追及相遇教案

1、1追及和相遇問題教學目標：1.能靈活運用勻變速直線運動的位移速度公式2.能處理追及相遇問題。判斷追上的條件，及相距最近，最遠時的條件。教學重點：常見的幾種相遇問題教學難點：判斷能否被追上教學方法：分析法推理法一、新課教學一、追及問題1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關系。甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離。若一段時間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離。例：一小

2、汽車從靜止開始以3ms3ms2的加速度啟動，恰有一自行車以6ms6ms的速度從車邊勻速駛過，（1）試定性分析汽車從開動后至追上自行車前兩車間的距離隨時間變化的情況。（2）汽車在追上自行車前經(jīng)過多長時間后兩者距離最遠？此時距離是多少？分析：汽車追自行車先距離越來越大后距離越來越小直到追上汽車在追上自行車前經(jīng)過2S鐘兩者距離最遠。解法一、利用二次函數(shù)極值法求解設經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離ΔxΔx，Δx＝x自－x汽＝v自t－atat22

3、2＝6t－3t222二次函數(shù)求極值的條件可知：當t＝－b2ab2a＝6363＝2s時，兩車之間的距離有極大值，且Δxm＝6262－3232222＝6m解法二、利用分析法求解當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。由上述分析可知當兩車之間的距離最大時有v汽＝atat＝v自∴t＝v自a＝6363＝2s∵Δ∵Δxm＝x自－x汽∴Δ∴Δxm＝v自t－atat222＝6262－3232222＝6m解法三、利用圖象求解當t＝t0時矩形

4、與三角形的面積之差最大。3上前有最大距離的條件：兩物體速度，即。V甲v乙2勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。判斷方法是：假定速度相等，從位置關系判斷。①若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。②若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上。③若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。二勻速運動追勻加速

5、運動的情況（開始時v1v2）：v1v2時，兩者距離變小；v1=v2時，①若滿足x1x2Δx，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。⑶勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟⑵類似。3、分析追及問題的注意點：⑴要抓住一個條件，兩個關系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個關系是時間關系和位移關系，通過畫草圖找兩物體的位移關系是解題的突破口。⑵若被追趕的物

6、體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。⑶仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意圖象的應用。vt?二、相遇⑴同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。3相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。練習:AB兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當B車在A車前84米處時，B車的速度為4ms，且正以2ms2的加速度做勻加速運動，A車一直以20ms的速度做勻速直線運動.問A車能否追上B車若