一次函數(shù)的應用題分類總結整理

1、1實際問題中構建“一次函數(shù)”模型的常見方法實際問題中構建“一次函數(shù)”模型的常見方法一、確定解析式的幾種方法：一、確定解析式的幾種方法：1.根據實際意義直接寫出一次函數(shù)表達式，然后解決相應問題；（直表法）2.已經明確函數(shù)類型，利用待定系數(shù)法構建函數(shù)表達式；（待定系數(shù)法）3.利用問題中各個量之間的關系，變形推導所求兩個變量之間的函數(shù)關系式；（等是變形法）二、重點題型二、重點題型1.根據各類信息猜測函數(shù)類型為一次函數(shù)，并驗證猜想；2.運用函數(shù)

2、思想，構建函數(shù)模型解決（最值、決策）問題（一）（一）、根據實際意義直接寫出一次函數(shù)表達式，然后解決相應問題根據實際意義直接寫出一次函數(shù)表達式，然后解決相應問題特點：當所給問題中的兩個變量間的關系非常明了時，可以根據二者之間的關系直接寫出關系式，然后解決問題，1.某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠書包每個定價20元，水性筆每支定價5元小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于

3、4支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關系式；（2）對的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；x（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經濟2，某實驗中學組織學生到距學校6千米的光明科技館去參觀，學生王琳因事沒能乘上學校的校車，于是準備在學校門口改乘出租車去光明科技館，出租車的收費標準為：3千米以下（含3千米）收費8元，3千米以上，每增加1千米，收費1.8

4、元。（1）寫出出租車行駛的里程數(shù)x與費用y之間的解析式。（2）王彬身上僅有14元，乘出租車到科技館的車費夠不夠？請你說明理由。3、某市電話的月租費是20元，可打60次免費電話（每次3分鐘），超過60次后，超過部分每次0.13元。（1）寫出每月電話費y（元）與通話次數(shù)x之間的函數(shù)關系式；（分段函數(shù)）（2）分別求出月通話50次、100次的電話費；（3）如果某月的電話費是27.8元，求該月通話的次數(shù)。4、我市某地一家農工商公司收獲的一種綠色蔬

5、菜，共140噸，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后，每噸利潤可達4500元，經細加工后，每噸利潤為6500元。該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸；但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內（含15天）將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。為此公司研制了兩種可行方案：方案一：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接

6、出售。方案二：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工。⑴寫出方案一所獲利潤W1；⑵求出方案二所獲利潤W2（元）與精加工蔬菜數(shù)x（噸）之間的函數(shù)關系式；⑶你認為任何安排加工（或直接銷售）使公司獲利最多？最大利潤是多少？39楊嫂在再就業(yè)中心的支持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點，對經營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息.①買進每份0.2元，賣出每份0.3元；②一個月(以30天計)內，有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份.

7、③一個月內，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同，當天賣不掉的報紙，以每份0.1元退回給報社.(1)填表：一個月內每天買進該種晚報的份數(shù)100150當月利潤(單位：元)(2)設每天從報社買進這種晚報x份(120≤x≤200)時，月利潤為y元，試求y與x之間的函數(shù)關系式，并求月利潤的最大值.10A市和B市分別庫存某種機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C市10臺和D市8臺已知從A市調運一臺機器到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B市調運一

8、臺機器到C市和D市的運費分別為300元和500元（1）設B市運往C市機器x臺，求總運費W（元）關于x的函數(shù)關系式（2）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調運方案？（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？（二）（二）、明確函數(shù)類型，利用待定系數(shù)法構建函數(shù)表達式；、明確函數(shù)類型，利用待定系數(shù)法構建函數(shù)表達式；特點：所給問題中已經明確告知為一次函數(shù)關系或者給出函數(shù)的圖像為直線或直線的一部分時，就等于告訴我們此函數(shù)為“一次函數(shù)”，

9、此時可以利用待定系數(shù)法，設關系式為：y=kxb然后尋找滿足關系式的兩個x與y的值或兩個圖像上的點，代入求解即可。1、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度。本年計劃將電價調至0.55~0.75元之間，經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x–0.4)(元)成反比例，又當x=0.65時，y=0.8。(1)、求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)、若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度