基于Lyapunov方法的航天器非線性姿態(tài)控制問(wèn)題研究.pdf

1、自20世紀(jì)50年代以來(lái)，隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，航天器姿態(tài)控制問(wèn)題得到了密切的關(guān)注和廣泛的研究。尤其是90年代以后，隨著非線性控制理論的日趨成熟以及對(duì)航天器技術(shù)的要求越來(lái)越高，航天器的姿態(tài)控制也經(jīng)歷了從古典的線性控制技術(shù)到現(xiàn)代的非線性控制技術(shù)的變革，隨之而來(lái)的是層出不窮的非線性姿態(tài)控制方案，不同程度地解決了航天器姿態(tài)控制領(lǐng)域中普遍存在的幾大類(lèi)實(shí)際問(wèn)題——控制輸入飽和問(wèn)題、狀態(tài)反饋和輸出反饋控制問(wèn)題、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的參數(shù)不確定性問(wèn)題以及干擾力矩

2、的抑制問(wèn)題。本論文即在這種背景下，針對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題以及傳統(tǒng)的PD控制方案的不足，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論提出了相應(yīng)的或者同時(shí)解決若干問(wèn)題的方案，并將這些方案應(yīng)用到某型預(yù)研衛(wèi)星的姿態(tài)控制中。
　　在航天器的各種姿態(tài)描述中，鑒于修正羅德里格參數(shù)(MRP)與其映射集(Shadow set)的聯(lián)合可以實(shí)現(xiàn)全局的非奇異姿態(tài)描述，本文所有的控制方案設(shè)計(jì)都是建立在第2章中給出的航天器動(dòng)力學(xué)方程及由MRP描述的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的基礎(chǔ)上。第3章和第

3、4章分別針對(duì)慣性定向飛行和對(duì)地定向飛行模式的三軸穩(wěn)定航天器展開(kāi)了各種姿態(tài)控制任務(wù)(姿態(tài)穩(wěn)定和姿態(tài)機(jī)動(dòng))的設(shè)計(jì)。就慣性定向飛行航天器而言，主要完成以下工作。
　　針對(duì)控制輸入飽和問(wèn)題以及狀態(tài)反饋和輸出反饋控制問(wèn)題，首先提出了一種全狀態(tài)反饋控制器，通過(guò)雙曲正切飽和函數(shù)的引入，最后得出只要控制參數(shù)的選取滿足某一限制條件，就能有效地防止控制力矩的飽和；緊接著由類(lèi)似的思想，通過(guò)構(gòu)建恰當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)濾波器及選取不同的Lyapunov函數(shù)，提出了兩種

4、輸出反饋控制方案，無(wú)需姿態(tài)角速率的測(cè)量(反饋)，其中，第二種輸出反饋方案在考慮控制力矩幅值受限的同時(shí)，還考慮了控制量變化率的受限問(wèn)題，其余方案均只考慮了幅值受限情況。所有的方案都給出了關(guān)于控制參數(shù)選取的可行域，避免了參數(shù)選取的盲目性。另外，通過(guò)選取特殊的非標(biāo)準(zhǔn)二次型Lyapunov函數(shù)，所有方案都被證明了在不考慮干擾力矩時(shí)都能保證閉環(huán)系統(tǒng)的零平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的。
　　針對(duì)干擾力矩的抑制問(wèn)題，先是設(shè)計(jì)了非線性PI輸出反饋控制器，

5、通過(guò)積分控制項(xiàng)的引入有效地減小或抑制了常值干擾力矩帶來(lái)的姿態(tài)穩(wěn)態(tài)偏差，其中，帶有狀態(tài)交叉項(xiàng)的Lyapunov函數(shù)的選取在閉環(huán)漸近穩(wěn)定性的證明中起了主導(dǎo)作用。接著針對(duì)一般能量有界干擾的抑制問(wèn)題，采用非線性 H∞方法和基于Lyapunov方法分別設(shè)計(jì)了非線性 H∞控制器、基于 L2增益穩(wěn)定的魯棒及魯棒自適應(yīng)控制器，所設(shè)計(jì)的控制器均保證了閉環(huán)系統(tǒng)從干擾到由系統(tǒng)狀態(tài)組成的性能輸出的L2增益是小于某個(gè)指定值γ的，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)干擾力矩的抑制。值得一

6、提的是，這里提出的幾種干擾抑制方案雖然沒(méi)有顯式地考慮控制輸入飽和問(wèn)題，但都可以在保證閉環(huán)穩(wěn)定性的前提下，通過(guò)對(duì)控制參數(shù)的分析及合理選取來(lái)盡量做到控制力矩大小和系統(tǒng)狀態(tài)性能指標(biāo)的折衷。
　　另外，文中通過(guò)設(shè)計(jì)模型獨(dú)立控制方案(即不依賴(lài)于航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的精確值或僅依賴(lài)于對(duì)J的范數(shù)上下界的估計(jì)值)和自適應(yīng)控制方案(對(duì)J實(shí)時(shí)辨識(shí))來(lái)解決轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的不確定性問(wèn)題。其中，第3章中提出的絕大部分控制方案都是模型獨(dú)立的，只有基于L2增益穩(wěn)定的魯棒

7、控制方案依賴(lài)于J的精確信息。幸好，本章的最后對(duì)該方案進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了魯棒自適應(yīng)控制方案，實(shí)現(xiàn)了對(duì)J的辨識(shí)，而且，為保證參數(shù)辨識(shí)的有界性，文中采納了自適應(yīng)控制理論中經(jīng)常采用的投影算子(Projection Operator)。
　　當(dāng)把第3章中設(shè)計(jì)的所有控制方案擴(kuò)展到對(duì)地定向飛行航天器的姿態(tài)控制任務(wù)中時(shí)，幾乎所有的控制方案都要依賴(lài)于 J的精確信息，因此本文在第4章中除了給出這些自然擴(kuò)展后的非自適應(yīng)控制方案，還在此基礎(chǔ)上對(duì)它們一一進(jìn)

8、行了改進(jìn)，給出了相應(yīng)的自適應(yīng)控制方案，很好地解決了對(duì)地定向飛行航天器的各種姿態(tài)控制任務(wù)。
　　除了上述提及的四大問(wèn)題，本文還研究了考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的航天器姿態(tài)控制問(wèn)題。對(duì)于由反作用飛輪和磁力矩器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的航天器，絕大部分學(xué)者僅從理論研究的角度出發(fā)，忽略執(zhí)行機(jī)構(gòu)自身的動(dòng)態(tài)特性，而僅僅設(shè)計(jì)出姿控系統(tǒng)所需的三軸期望控制力矩大小。本文在最后一章從工程可實(shí)現(xiàn)的角度著手，根據(jù)第3章和第4章中所設(shè)計(jì)的期望控制力矩設(shè)計(jì)了反作用飛輪的電壓輸

9、入解算算法，同時(shí)為了論文的完整性，也給出了用磁力矩器實(shí)現(xiàn)的兩種常用的飛輪動(dòng)量卸載方案。
　　論文以某型衛(wèi)星為工程背景進(jìn)行了大量的數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證，結(jié)果充分表明了，所提出的所有控制方案均能在相對(duì)小的控制力矩限制條件下很好地實(shí)現(xiàn)慣性定向和對(duì)地定向飛行航天器的各種姿態(tài)控制任務(wù)，同時(shí)，所有的自適應(yīng)控制方案中關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)都是收斂且有界的。另外，所設(shè)計(jì)的飛輪電壓輸入算法也是行之有效的。因此，本文的結(jié)果不僅在理論上具有一定的研究?jī)r(jià)值，還在工程