Sp(2j+1)∪O(3)多粒子太構(gòu)造和簡(jiǎn)單同位標(biāo)量因子的計(jì)算.pdf

1、本文討論了單j殼費(fèi)米系統(tǒng)中具有確定角動(dòng)量量子數(shù)的多粒子態(tài)構(gòu)造.依據(jù)U(2j+1)(∪) Sp（2j+1）(∪)O(3)約化和U(2j+1)(∪)O(3)的展開(kāi)基底，構(gòu)造了Sp(2j+1)(∪)O(3)的正交基底.得到了Sp(2j+1)(∪)O(3)的展開(kāi)系數(shù)和重復(fù)度.給出了當(dāng)j=1/2，3/2，…，11/2時(shí)各種可能角動(dòng)量的展開(kāi)系數(shù).得到了給定總角動(dòng)量的量子態(tài)按不配對(duì)單粒子態(tài)的展開(kāi).從展開(kāi)系數(shù)的歸一性，重復(fù)度，Sp(2j+1)和O(3)

2、不可約表示維數(shù)關(guān)系三方面驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性.文中用總角動(dòng)量為J的k個(gè)多粒子態(tài)和角動(dòng)量為j的第k+1個(gè)單粒子態(tài)耦合成總角動(dòng)量為J'的k+1個(gè)多粒子態(tài).在泡利原理的限制下，利用粒子數(shù)產(chǎn)生算符得到了k粒子和k+1粒子量子態(tài)間的關(guān)系，給出了計(jì)算同位標(biāo)量因子的新方法，并用同位標(biāo)量因子的歸一性證明了這種方法的可行性.本文計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，不需要在同類(lèi)問(wèn)題中所使用的遞推公式.文中計(jì)算的是當(dāng)辛弱數(shù)和粒子數(shù)相同時(shí)確定角動(dòng)量量子態(tài)的展開(kāi)系數(shù)和同