基于伴隨方法的離心泵葉輪優(yōu)化研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代流動測試技術(shù)及流動計算技術(shù)的發(fā)展，離心泵內(nèi)流動結(jié)構(gòu)及性能優(yōu)化是目前水力研究的熱點，也取得了眾多研究成果。但是對離心泵的反問題及其優(yōu)化研究進(jìn)展緩慢，主要原因在于離心泵水力性能與內(nèi)流道形狀之間復(fù)雜的隱式關(guān)系。目前對于離心泵的水力優(yōu)化方法主要包括基于演化算法的優(yōu)化方法、基于梯度算法的優(yōu)化方法、基于試驗設(shè)計響應(yīng)面優(yōu)化方法等。基于演化算法及響應(yīng)面方法的離心泵優(yōu)化方法中，必須對每個樣本進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的預(yù)估，設(shè)計變量維數(shù)較大時，要多次計算流場，

2、計算量巨大?；谔荻葍?yōu)化方法的主要困難在于目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計變量的梯度矢量難以計算，計算量隨設(shè)計變量的維數(shù)增大呈幾何級數(shù)增大。隨著流動理論的發(fā)展，伴隨方法被廣泛應(yīng)用于流動的優(yōu)化控制，A.Jameson提出采用伴隨方法應(yīng)用于航空翼型的優(yōu)化，該方法能在求解具有流動約束問題的目標(biāo)函數(shù)對控制變量的梯度時大大減小計算量。本研究提出采用伴隨方法對離心泵進(jìn)行反問題的優(yōu)化研究。具體研究內(nèi)容包括以下幾個方面:
　　1.應(yīng)用伴隨方法進(jìn)行了離心泵葉輪水力反

3、設(shè)計研究。推導(dǎo)了伴隨方程及邊界條件的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，推導(dǎo)了最終目標(biāo)函數(shù)梯度矢量表達(dá)公式及數(shù)值求解方法，流場采用雷諾時均納維-斯托克斯方程(Reynolds-averaged Navier-Stokes equations，RANS)求解，伴隨變量場采用基于三維Euler方程的伴隨方程求解。通過網(wǎng)格生成，流場計算，伴隨方程的數(shù)值求解，最終目標(biāo)函數(shù)的梯度矢量求解，葉片骨線更新程序及優(yōu)化算法等的有效結(jié)合，成功地發(fā)展了離心泵三維葉輪的水力反設(shè)計。

4、
　　2.詳細(xì)推導(dǎo)了離心泵的反問題及其優(yōu)化過程中所涉及變量的數(shù)學(xué)表達(dá)以及ComsolMultiphysics中系數(shù)型偏微分方程中各系數(shù)與伴隨方程系數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，并建立了各自邊界條件。
　　3.研究了基于伴隨方法和三維Navier-Stokes方程的優(yōu)化設(shè)計理論，在笛卡爾坐標(biāo)下詳細(xì)推導(dǎo)了該優(yōu)化設(shè)計理論，得到了笛卡爾坐標(biāo)系下伴隨方程的數(shù)學(xué)描述形式，并結(jié)合給定的目標(biāo)函數(shù)，推導(dǎo)了相應(yīng)的伴隨方程邊界條件，以及關(guān)鍵的目標(biāo)函數(shù)的最終梯

5、度表達(dá)。
　　4.伴隨方法求解的伴隨變量場是基于離心泵模型CFD結(jié)果的耦合，本論文采用Comsol Multiphysics多物理場耦合軟件進(jìn)行了流場與伴隨變量場的計算與結(jié)果的耦合，對以上兩場結(jié)果應(yīng)用MATLAB軟件編制葉輪葉片骨線更新程序，程序穩(wěn)定可行，并且經(jīng)過適當(dāng)修改還可用于其他的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計。
　　5.以設(shè)計工況點的流量Q、揚(yáng)程H所對應(yīng)的的效率作為優(yōu)化目標(biāo)，由于優(yōu)化過程中揚(yáng)程H的變化較小，將作用在葉輪上的扭矩作為優(yōu)