復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)可靠度分析的高斯過程動態(tài)響應(yīng)面方法研究.pdf

1、中國正處在土木建筑行業(yè)的黃金機遇期,大型結(jié)構(gòu)如雨后春筍,復(fù)雜程度越來越高,不確定因素越來越多,隨著而來的是安全問題越來越重要。這就要求提出結(jié)構(gòu)可靠度評估的與信息化時代相吻合的新理論和新方法。本文將針對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)對應(yīng)的功能函數(shù)具有計算代價高、隱式表達和高度非線性等特征,而傳統(tǒng)方法難以或準確或快速地解決的問題,利用高斯過程機器學(xué)習(xí)方法善于處理高維數(shù)、小樣本、非線性等復(fù)雜問題、能自適應(yīng)獲取最優(yōu)超參數(shù)、預(yù)測結(jié)果具有概率意義等優(yōu)點,在動態(tài)更新學(xué)

2、習(xí)樣本的基礎(chǔ)上,采用高斯過程模型重構(gòu)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的隱式功能函數(shù),進而結(jié)合傳統(tǒng)可靠度分析方法求解結(jié)構(gòu)的可靠度問題,能較為高效快速地求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠度問題。
　　本文的主要研究工作如下:1.基于蒙特卡羅的高斯過程分類法研究。采用高斯過程分類模型來重構(gòu)功能函數(shù),基于馬爾可夫鏈的樣本生成機制,并將高精度的蒙特卡羅可靠度分析方法與分類性能優(yōu)異的高斯過程分類模型相結(jié)合,在構(gòu)建響應(yīng)面擬合誤差自適應(yīng)修正機制的基礎(chǔ)上,提出基于高斯過程分類-MCS動態(tài)響

3、應(yīng)面的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法,為含有隱式功能函數(shù)的復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)可靠度的高速求解提供一個新的選擇。
　　2.基于Breitung法的高斯過程回歸動態(tài)響應(yīng)面法研究。該方法利用有限元分析程序構(gòu)造少量訓(xùn)練樣本,利用訓(xùn)練后的高斯過程回歸模型構(gòu)建響應(yīng)面,實現(xiàn)小樣本條件下功能函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)的顯式表達,通過構(gòu)造合理的迭代方式,利用各迭代步的驗算點信息不斷修正響應(yīng)面的擬合誤差,動態(tài)提升響應(yīng)面對失效概率貢獻較大區(qū)域的重構(gòu)精度,進而結(jié)合Breitung法快

4、速推求結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)。與傳統(tǒng)響應(yīng)面法相比較,該方法具有較高的計算精度與計算效率,且易于與既有的有限元軟件相結(jié)合。
　　3.基于蒙特卡羅的高斯過程回歸動態(tài)響應(yīng)面法研究。該方法利用有限元分析程序構(gòu)造少量訓(xùn)練樣本,據(jù)此利用高斯過程回歸模型構(gòu)建響應(yīng)面,實現(xiàn)小樣本條件下高度非線性隱式功能函數(shù)的高精度逼近與顯式化,并采用蒙特卡羅隨機抽樣快速估計失效域中最可能失效點,通過迭代循環(huán),利用最可能失效點信息不斷修正響應(yīng)面的擬合誤差,從而動態(tài)提升響應(yīng)

5、面對失效概率貢獻較大區(qū)域的重構(gòu)精度,進而結(jié)合蒙特卡羅模擬快速推求結(jié)構(gòu)失效概率。該方法簡單易行,具有高效高精度的優(yōu)點,適用于大型復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的可靠度分析。
　　4.基于粒子群優(yōu)化的高斯過程動態(tài)響應(yīng)面法研究。該方法將可靠度求解問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題,在采用有限元法生成少量樣本的基礎(chǔ)上,采用高斯過程回歸模型構(gòu)建功能函數(shù)的響應(yīng)面,實現(xiàn)小樣本條件下隱式非線性功能函數(shù)的顯式表達,進而利用粒子群優(yōu)化算法搜索的全局最可能失效點,并構(gòu)造合理的迭代方式