雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及發(fā)電性能研究.pdf

1、天津大學(xué)博士學(xué)位論文雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及發(fā)電性能研究及發(fā)電性能研究DynamicacteristicsElectricityGenerationPerfmanceofaBistablePiezomagoelasticEnergyHarvester一級(jí)學(xué)科：力學(xué)學(xué)科專業(yè)：一般力學(xué)與力學(xué)基礎(chǔ)作者姓名：郭抗抗指導(dǎo)教師：曹樹(shù)謙教授天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院二零一五年六月I中文摘要中文摘要近年來(lái)，低功耗微電

2、子設(shè)備對(duì)可持續(xù)自供能微電源的需求，使基于環(huán)境振動(dòng)的壓電俘能迅速受到關(guān)注。雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能系統(tǒng)可在較寬的低頻范圍內(nèi)產(chǎn)生大幅運(yùn)動(dòng)，從而被認(rèn)為是最具實(shí)用化可能的一種高效俘能系統(tǒng)。目前，對(duì)雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能系統(tǒng)的研究尚處在起步階段，系統(tǒng)響應(yīng)受多種因素的影響，如何確定最高輸出效率對(duì)應(yīng)的大幅運(yùn)動(dòng)形式并把握系統(tǒng)主要因素獲得其產(chǎn)生條件是研究的關(guān)鍵問(wèn)題，此外，該系統(tǒng)中不僅存在磁力非線性，還存在壓電材料非線性、幾何非線性等因素，固有的非線性特性會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生多種

3、復(fù)雜運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，對(duì)壓電發(fā)電效率具有直接影響。為此，本文以雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能器為研究對(duì)象，通過(guò)理論建模、解析分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，揭示系統(tǒng)的分岔特性與復(fù)雜響應(yīng)規(guī)律，分析運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、發(fā)電輸出與系統(tǒng)參數(shù)和激勵(lì)條件的關(guān)系，研究壓電材料非線性和幾何非線性對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響等。主要工作和取得成果如下。首先，建立雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能系統(tǒng)的力電磁三場(chǎng)耦合分布參數(shù)模型以獲得精確的響應(yīng)與發(fā)電輸出預(yù)測(cè)。現(xiàn)有文獻(xiàn)多采用集中參數(shù)模型，且將磁鐵間的磁力按恒力

4、處理，為此，本文基于磁偶極子模型推導(dǎo)了兩磁鐵間磁力勢(shì)能的解析表達(dá)式，并在此基礎(chǔ)上利用廣義Hamilton原理建立了系統(tǒng)的三場(chǎng)耦合分布參數(shù)模型?；谠撃Ｐ?，分析磁鐵間距對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)分岔特性的影響，得出當(dāng)磁鐵間距小于分岔值時(shí)，系統(tǒng)具有負(fù)剛度，為雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，且隨著磁鐵間距的減小，兩勢(shì)阱間距增大、阱深加深。此外，磁體間距的變化還會(huì)影響方程中各項(xiàng)的量級(jí)關(guān)系，導(dǎo)致非線性強(qiáng)弱改變，系統(tǒng)呈現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)特性且實(shí)現(xiàn)阱間躍遷運(yùn)動(dòng)時(shí)為強(qiáng)非線性。其次，利用諧波平衡法對(duì)

5、雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能系統(tǒng)的周期響應(yīng)特性進(jìn)行解析分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在低頻區(qū)域內(nèi)存在高能吸引子和低能吸引子共存的現(xiàn)象，而在高頻區(qū)域內(nèi)，則僅存在阱內(nèi)小幅周期解；且隨著激勵(lì)幅值的不斷增大，高能吸引子對(duì)應(yīng)的頻帶隨之加寬。此外，存在高能解的區(qū)域也是多解共存的區(qū)域，如何使解被吸引到高能吸引子上依賴于初始條件的選擇。隨后利用Melnikov方法求解了雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能系統(tǒng)同宿軌道橫截相交的產(chǎn)生條件，探索系統(tǒng)可能產(chǎn)生混沌的參數(shù)區(qū)域，結(jié)論表明，系統(tǒng)在低頻域內(nèi)