GPU球諧變換算法及其在分子模擬中的應用研究.pdf

1、隨著圖形處理器(Graphics Processing Unit,GPU)的快速發(fā)展，當前，GPU的理論計算能力和存儲器帶寬都大大超過了主流CPU。相對于計算機集群和超級計算機，將GPU作為CPU的協(xié)處理器完成大規(guī)模數(shù)據(jù)密集型的計算任務，具有更高的性價比。CUDA并行編程使程序員不需要掌握復雜的圖形學API就能利用GPU并行計算；而MPI和CUDA混合編程從線程、進程兩個粒度在多CPU、多GPU的計算環(huán)境下完成并行算法。球諧變換作為球體

2、或者類球體對象的重要描述方法，在分子動力學、天文學、流體力學、熱力學、計算機圖形學等領域都有廣泛的應用。球諧變換在描述復雜對象的時候，采用什么算法獲得球諧變換的展開系數(shù)直接影響結算結果的準確性。本文的基于GPU的球諧變換快速展開算法，可以加速分子形狀相似性的計算速度，具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。
　　球諧變換快速展開算法涉及快速傅里葉變換和勒讓德變換。離散傅里葉變換利用分治法思想和蝶形運算降低了時間復雜度和空間復雜度。一般的勒讓

3、德變換采用著名的三項遞推公式求任意階球諧系數(shù)，對于多離散點估值的球諧變換，效率不能令人滿意。本文的通過線性變換的方法將原來的切比雪夫估值轉換為同階的多項式逼近形式，利用球諧函數(shù)采樣點對稱性降低計算量。
　　本文的基于GPU的球諧變換快速展開算法及其在分子模擬中的應用研究，主要內(nèi)容包括：
　　1.研究了包括CUDA并行編程模型和CUDA+MPI并行編程模型的并行計算理論和技術和球諧變換快速展開算法的數(shù)學基礎；
　　2.利

4、用CPU環(huán)境下的CUBS、FFTW庫函數(shù)，實現(xiàn)球諧變換的串行展開算法；
　　3.實現(xiàn)了CUDA環(huán)境下的球諧變換快速展開算法，CUDA并行算法在球諧變換展開系數(shù)L=1024的情況下和串行算法的加速比達到了9.72。實現(xiàn)了CUDA+MPI環(huán)境下的球諧變換快速展開算法，CUDA+MPI并行算法在球諧變換展開系數(shù)L=1024的情況下和串行算法的加速比達到了14.66，說明GPU在完成密集計算任務是有良好的表現(xiàn)；
　　4.利用球諧函數(shù)