Shearlet變換域圖像去噪算法研究.pdf

1、圖像去噪是圖像處理領(lǐng)域中的一個(gè)基礎(chǔ)性研究方向。去噪效果的好壞將直接影響到后續(xù)其他圖像處理（如圖像分割、圖像編碼和目標(biāo)檢測(cè)等）的開展。為了提高圖像質(zhì)量以及后續(xù)更高層次的需要，有必要對(duì)圖像進(jìn)行去噪。圖像去噪的核心問(wèn)題是如何在去噪的同時(shí)盡可能地保留圖像的特征。目前圖像去噪最具有影響力的方法當(dāng)屬以小波為代表的計(jì)算調(diào)和分析方法。小波分析具有良好時(shí)—頻局部化特點(diǎn)，在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而小波在高維應(yīng)用存在局限性，這是因?yàn)樗鼘?duì)零維奇異的目標(biāo)

2、函數(shù)是最優(yōu)基，在高維奇異性上并不是最優(yōu)基，即小波并不是“最稀疏”的表示方法。
　　為了克服傳統(tǒng)小波的局限性，近年來(lái)提出了多尺度幾何分析（MGA），發(fā)展MGA的目的是為了檢測(cè)、表示、處理某些高維空間數(shù)據(jù)。本文重點(diǎn)討論了一種新的多尺度幾何分析工具—Shearlet變換。它是一類新的多維函數(shù)逼近方法，通過(guò)對(duì)基本函數(shù)的膨脹、剪切和平移變換來(lái)構(gòu)造 Shearlet，體現(xiàn)了函數(shù)的幾何和數(shù)學(xué)特性，而且可以在多分辨率分析的框架中研究，這樣就可以獲

3、得像小波一樣的迭代算法。Shearlet具有非常好的局部化特性、滿足拋物線尺度化、具有很強(qiáng)的方向敏感性、空間局部化和最優(yōu)的稀疏表示等數(shù)學(xué)特性。
　　本文重點(diǎn)對(duì) Shearlet變換及其在圖像去噪中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，具體的創(chuàng)新點(diǎn)和研究?jī)?nèi)容如下：
　　(1)提出了一種Shearlet變換的數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)完全重構(gòu)。
　　(2)提出了基于Shearlet變換的圖像去噪算法。該方法是一種自適應(yīng)閾值去噪算