非線性板狀結(jié)構(gòu)流固耦合復(fù)雜響應(yīng)研究.pdf

1、板狀結(jié)構(gòu)在核反應(yīng)堆燃料元件的結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)及其它結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。本文系統(tǒng)地研究了板狀結(jié)構(gòu)在不可壓縮無(wú)粘流以及粘性流體中的流固耦合振動(dòng)及其復(fù)雜響應(yīng)。利用Hopf分叉的代數(shù)判據(jù)研究無(wú)粘流中板狀梁的分叉及穩(wěn)定性?；诓豢蓧嚎s粘性流理論，理論上推導(dǎo)了作用在板狀梁上的流體動(dòng)壓近似解析表達(dá)式，進(jìn)一步建立軸向不可壓縮粘性流作用下非線性板狀結(jié)構(gòu)流固耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究不同非線性情況下該類系統(tǒng)在分叉點(diǎn)附近的動(dòng)力學(xué)行為，確定周期運(yùn)動(dòng)及其穩(wěn)定性

2、，揭示板狀結(jié)構(gòu)流固耦合系統(tǒng)由簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)進(jìn)入復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。本文具體研究工作如下： 1基于疊層板在同一時(shí)刻有相同變形的前提，建立了不可壓縮無(wú)粘流中立方非線性板狀梁耦合結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，提出采用Hopf分叉的代數(shù)判據(jù)對(duì)無(wú)粘流中非線性板狀結(jié)構(gòu)流固耦合振動(dòng)的穩(wěn)定性及分叉進(jìn)行研究。對(duì)于多自由度系統(tǒng)，以往直接采用經(jīng)典的Hopf理論判斷分叉點(diǎn)時(shí)，對(duì)其橫截條件的研究是技術(shù)難點(diǎn)之一。本文利用Hopf分叉地代數(shù)判據(jù)證明了無(wú)粘流中兩端簡(jiǎn)支非線性板狀梁不

3、存在經(jīng)典的Hopf分叉現(xiàn)象；并直接推導(dǎo)出了無(wú)粘流中懸臂非線性板狀梁發(fā)生Hopf分叉的臨界流速解析表達(dá)式，技術(shù)上避開(kāi)了直接對(duì)其橫截條件的判斷這一難點(diǎn)。 2針對(duì)軸向流作用下的板狀疊層結(jié)構(gòu)，基于不可壓縮粘性流理論，假設(shè)板狀結(jié)構(gòu)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，本文首次采用理論方法推導(dǎo)出板-流體-板典型子結(jié)構(gòu)中流體作用于板上的動(dòng)壓近似解析表達(dá)式，再將典型子結(jié)構(gòu)上的流體動(dòng)壓推廣到全結(jié)構(gòu)上，進(jìn)一步導(dǎo)出了板狀流固耦合結(jié)構(gòu)在剛性槽以及剛性矩形管內(nèi)的流體動(dòng)壓近似解析表

4、達(dá)式。為進(jìn)一步對(duì)板狀結(jié)構(gòu)流固耦合振動(dòng)的理論研究提供極大的便利和保證。以剛性矩形管內(nèi)的板狀梁模型為例，推導(dǎo)獲得結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)作用結(jié)構(gòu)上的流體力，確定并討論了附加質(zhì)量系數(shù)、附加阻尼和附加剛度系數(shù)等耦合系數(shù)隨系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：流體的粘性對(duì)板-流體的耦合效應(yīng)起著重要的作用。在粘性軸向流作用下，流體的附加阻尼系數(shù)與間隙的立方值成反比，這一規(guī)律和前人關(guān)于六邊形截面圓柱以及關(guān)于板狀疊層結(jié)構(gòu)在靜水中的研究結(jié)果一致；本文系統(tǒng)由于受流體速度的影

5、響，附加剛度系數(shù)與間隙的立方值成反比，并且當(dāng)流速為零(退化為靜水情況)時(shí)，流體的附加剛度系數(shù)為零，這與靜水中的研究結(jié)果一致。 3采用假設(shè)模態(tài)法建立了剛性水槽內(nèi)四跨板狀梁結(jié)構(gòu)在軸向不可壓縮粘性流體中的運(yùn)動(dòng)微分方程，系統(tǒng)研究了耦合系統(tǒng)的振動(dòng)特性以及自由振動(dòng)的穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明：系統(tǒng)在空氣中的一階頻率計(jì)算值和測(cè)試值之間的相對(duì)誤差為1.7％，滿足工程要求。由于附加質(zhì)量和附加剛度的影響，系統(tǒng)在流體中的頻率值較其在空氣中對(duì)應(yīng)的各階頻率值低

6、，系統(tǒng)在流體中的頻率隨著流速的增大而降低并最終趨于零。這一變化規(guī)律和圓柱結(jié)構(gòu)中采用勢(shì)流理論所得的規(guī)律相似。另外，四跨板狀簡(jiǎn)支梁在軸向二維不可壓縮粘性流中發(fā)生顫振失穩(wěn)，系統(tǒng)的顫振臨界流速隨著水槽內(nèi)間隙的增大而降低，隨著板狀梁厚度的增大而提高。 4針對(duì)剛性矩形框邊界條件，建立了軸向不可壓縮粘性流作用下立方非線性簡(jiǎn)支板狀梁流固耦合動(dòng)力學(xué)的合理模型。將當(dāng)量線性化方法引入板狀結(jié)構(gòu)流固耦合系統(tǒng)的極限環(huán)顫振分析，并通過(guò)相應(yīng)的耦合圖判斷系統(tǒng)極限

7、環(huán)顫振的穩(wěn)定性。采用變步長(zhǎng)的四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)原始非線性系統(tǒng)進(jìn)行積分，研究系統(tǒng)的分叉形態(tài)：在流速較小時(shí)，響應(yīng)穩(wěn)定；隨著流速的增大，在一定的流速范圍內(nèi)，系統(tǒng)首先出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)；隨著流速的進(jìn)一步增大，系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的極限環(huán)顫振。數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了采用當(dāng)量線性化方法對(duì)本系統(tǒng)的極限環(huán)響應(yīng)進(jìn)行定性分析的正確性。 5建立了在軸向不可壓縮粘性流體作用下置于剛性矩形框內(nèi)非對(duì)稱分段線性型非線性簡(jiǎn)支板狀梁的耦合模型，系統(tǒng)研究了該耦合結(jié)構(gòu)的復(fù)雜響應(yīng)。應(yīng)用

8、當(dāng)量線性化方法給出了系統(tǒng)發(fā)生極限環(huán)顫振的速度范圍，定性判斷出系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的極限環(huán)。通過(guò)對(duì)非線性系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算揭示了系統(tǒng)在分叉點(diǎn)附近的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為。研究表明，對(duì)于帶非對(duì)稱分段線性環(huán)節(jié)的板狀結(jié)構(gòu)而言，系統(tǒng)產(chǎn)生一些新而復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象：在同一分叉流速下，系統(tǒng)存在兩個(gè)甚至多個(gè)穩(wěn)定的極限環(huán)；并且隨著流速的增加，系統(tǒng)出現(xiàn)了由周期1-周期2-周期4-周期8的倍周期分叉；在某些參數(shù)區(qū)域，存在由另一個(gè)穩(wěn)定的極限環(huán)分支失穩(wěn)產(chǎn)生周期1-周期2的分叉現(xiàn)象。就目