基于有限精度求解的非線性預(yù)測(cè)控制算法研究.pdf

1、非線性預(yù)測(cè)控制算法具有很高的實(shí)時(shí)性要求，需要反復(fù)進(jìn)行最優(yōu)控制命題的在線求解，并且要在一個(gè)采樣周期內(nèi)得到合適的解，反饋于被控對(duì)象。然而該類命題往往是帶有復(fù)雜約束條件的大規(guī)模非線性規(guī)劃問(wèn)題，快速求解非常困難；而求解耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算代價(jià)大產(chǎn)生的計(jì)算延時(shí)，使控制作用不能及時(shí)反饋，最終導(dǎo)致控制器性能下降，甚至破壞閉環(huán)穩(wěn)定性。為縮短計(jì)算時(shí)間，降低計(jì)算延時(shí)，本文從優(yōu)化算法角度對(duì)非線性預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行了研究。
　　 本文的主要研究工作有以下幾方面：

2、
　　 1)提出了能夠顯著提高計(jì)算效率的有限精度求解(reduced precision solution，RPS)準(zhǔn)則。動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題無(wú)法快速求解是當(dāng)前基于非線性機(jī)理模型的預(yù)測(cè)控制算法發(fā)展的瓶頸問(wèn)題之一。現(xiàn)有的優(yōu)化算法均是基于傳統(tǒng)的Himmelblau收斂準(zhǔn)則。這類剛性準(zhǔn)則，僅能給出“收斂”和“不收斂”兩種結(jié)論，不能有效地反映求解的進(jìn)展程度，常常使得迭代過(guò)程進(jìn)入到計(jì)算代價(jià)遠(yuǎn)大于解值改善程度的階段，從而導(dǎo)致求解緩慢甚至最終收斂失敗

3、。本文提出RPS準(zhǔn)則，對(duì)求解過(guò)程進(jìn)行指標(biāo)量化，通過(guò)衡量求解的收斂程度及改進(jìn)空間來(lái)判斷是否停止迭代。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明將RPS準(zhǔn)則嵌入SQP算法，可以快速求解帶有非線性微分方程約束的最優(yōu)控制問(wèn)題。
　　 2)提出了基于RPS準(zhǔn)則的非線性預(yù)測(cè)控制算法——rps-NMPC。當(dāng)求解過(guò)程被提前終止時(shí)，得到的解是否滿足約束，是否可以作為有效的控制作用，反饋到被控對(duì)象，是值得考慮的。本文提出了基于RPS準(zhǔn)則的可行攝動(dòng)序列二次規(guī)劃(feasibili

4、ty perturbed sequential quadratic programming，F(xiàn)P-SQP)算法，并將其應(yīng)用于非線性預(yù)測(cè)控制。該方法保證在求解終止時(shí)得到次優(yōu)的可行解，且可以作為控制作用反饋到被控系統(tǒng)。仿真實(shí)驗(yàn)表明該方法能夠有效縮短計(jì)算時(shí)間，改善因計(jì)算延時(shí)造成的控制性能下降。
　　 3)基于輸入狀態(tài)穩(wěn)定性(input-to-state stability，ISS)理論，本文對(duì)采用RPS準(zhǔn)則的NMPC(rps-NMPC

5、)作用下的系統(tǒng)ISS穩(wěn)定性進(jìn)行了詳細(xì)論證，就次優(yōu)解對(duì)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了理論分析。通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明了當(dāng)存在模型失配及外部擾動(dòng)時(shí)，rps-NMPC體現(xiàn)了良好的控制性能。
　　 4)提出了基于小波去噪的滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)(moving horizon estimation，MHE)算法?？紤]到實(shí)際中存在模型失配、外部擾動(dòng)以及測(cè)量噪聲，MHE是有效的狀態(tài)估計(jì)方法，但是估計(jì)效果受到測(cè)量數(shù)據(jù)品質(zhì)好壞的影響。通過(guò)小波分析方法對(duì)帶噪測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪

6、預(yù)處理，并將處理后的數(shù)據(jù)傳遞給MHE估計(jì)器進(jìn)行計(jì)算，可以有效改善估計(jì)效果。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的有效性。
　　 5)提出了基于RPS準(zhǔn)則的滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)(moving horizon estimation，MHE)算法。針對(duì)計(jì)算延時(shí)對(duì)狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題求解產(chǎn)生的負(fù)面影響，本文將RPS準(zhǔn)則應(yīng)用到MHE的求解中。實(shí)驗(yàn)表明該方法可以縮短求解時(shí)間，估計(jì)結(jié)果卻并沒(méi)有因?yàn)榍蠼饩鹊慕档投獾絿?yán)重破壞。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于RPS準(zhǔn)則的MHE算法在降低計(jì)算