光學微球腔場的分析及耦合特性的研究.pdf

1、光學微球腔由于其特有的回音壁模式(WhisperingGalleryModem,WGM)，使其具有極高的品質因數(shù)、極低的模式體積。作為一種新型的光學諧振腔，人們對其發(fā)展前景非常的看好，特別是在光信息技術領域，新型激光器件，光學傳感器等領域，并已經(jīng)得到初步的應用。目前對微球腔的研究大多還停留在實驗階段，在許多方面還沒有成熟的理論分析與計算。對微球腔的場進行分析并研究其特性，將對微球腔的進一步的推廣應用，有著非常重要的意義。 本論文

2、的主要工作是以諧振腔中的電磁散射為基礎來分析求解微球腔內光場的分布和基本特征，并在此基礎上對微球腔與錐形光纖的耦合條件進行初步的理論分析，對微球腔的進一步的研究和應用，提供一個合理的理論參考，主要內容包括： (1)根據(jù)經(jīng)典的電磁理論，從最基本的泊松方程開始，建立球坐標系統(tǒng)，采用分離變量的方法，建立微球腔的光場方程，求解微球腔的場的分布，并對微球腔中場的特點進行分析，然后根據(jù)微球腔場的邊界條件推導出微球腔本征頻率的特征方程。

3、 (2)探討各種固有模本征方程的求解方法，數(shù)值求解是最準確的，但是比較麻煩，而且不利于分析。本論文主要是通過貝賽爾函數(shù)的漸進線公式，對貝塞爾函數(shù)作近似處理，得到諧振頻率的一個近似的求解公式，雖然與試驗誤差有點大(約為0.3％-0.5％)，但是近似公式能夠反映出諧振頻率與介質折射率與微球半徑之間存在的關系；本文還根據(jù)光纖與微球耦合時的特點，得到了一個近似的本征頻率的特征方程，利用matlab軟件作圖法，對近似的本征方程進行作圖求解，更方

4、便的求解出了微球腔的本征頻率，而且通過與試驗結果和精確數(shù)值計算的結果相比較誤差更小(約為0.01％-0.02％)。 (3)有效的把光耦合進入微球是應用微球腔的重要前提，本文對于有著廣泛應用前景的單模耦合，主要是微球-錐形光纖耦合系統(tǒng)進行了分析和計算。根據(jù)一般波導模式的耦合方程推導出了微球-錐形光纖耦合系統(tǒng)近似的耦合方程，通過單模近似、極化近似、能量守恒近似等近似理論的方法來探討耦合系數(shù)的求解問題。通過對耦合方程的分析與求解，得出