確定性隨機數(shù)產(chǎn)生器安全性分析及改進(jìn).pdf

1、隨機數(shù)在密碼學(xué)中的具有十分重要的地位，被廣泛用于密鑰產(chǎn)生、初始化向量、時間戳、認(rèn)證挑戰(zhàn)碼、密鑰協(xié)商、大素數(shù)產(chǎn)生等等方面。隨機數(shù)產(chǎn)生器就是用于產(chǎn)生隨機數(shù)的算法、函數(shù)以及設(shè)備。因此它的安全性也就對密碼系統(tǒng)的安全性帶來重要影響。 本文主要對確定性隨機數(shù)產(chǎn)生器（偽隨機數(shù)產(chǎn)生器）進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容包括如下幾點：第一，對隨機數(shù)的一些概念進(jìn)行明確定義，并對過去的一些隨機數(shù)產(chǎn)生器及其標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行相關(guān)的分析和總結(jié)。接著闡述了確定性隨機數(shù)產(chǎn)生器中使用

2、的密碼學(xué)算法的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和特點。 第二，對一些確定性隨機數(shù)產(chǎn)生器的測試方法進(jìn)行分析，以確定這些標(biāo)準(zhǔn)的實際意義和驗證手段的有效性。因此，本文對FIPS 140-1 隨機數(shù)測試驗證方法進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)學(xué)分析。另外，借助一些文獻(xiàn)的幫助，本文還對SP800-22 隨機數(shù)測試驗證方法進(jìn)行了討論，其中也對其統(tǒng)計學(xué)意義進(jìn)行了研究。 第三，對SP800-90 確定性隨機數(shù)產(chǎn)生推薦標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行安全性分析。因為在之前的Crypto2007 會議上，

3、有報告宣稱其存在技術(shù)后門，可以使得攻擊者輕而易舉地攻擊這個系統(tǒng)。一個標(biāo)準(zhǔn)存在如此大的問題是很令人吃驚的。本文在參考了報告的基礎(chǔ)上，對這個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，指出了攻擊該系統(tǒng)的Dual_EC_DRBG 需要滿足的一系列條件和帶來的影響，并給出了相關(guān)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，由于橢圓密碼系統(tǒng)較為復(fù)雜，所以之前背景知識論述時給予其較大的篇幅。 第四，對自己設(shè)計并投入工程使用的確定性隨機數(shù)產(chǎn)生器進(jìn)行研究，分析其統(tǒng)計特性和相關(guān)的安全性。作者用FIPS