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文檔簡介
1、本文研究了支持向量機(SupportVectorMachine,SVM)的序列最小優(yōu)化算法(SequentialMinimalOptimization,SMO)[2],并對算法進行了改進,分別應用于線性SVM和GaussianSVM上. 論文共分四節(jié).第一節(jié)概述了論文研究的背景、訓練SVM的分解算法的發(fā)展歷史以及本論文在SMO算法改進上所做的工作. 第二節(jié)是SVM及其訓練問題的數(shù)學描述.SVM訓練問題歸結為解一個帶有線性
2、等式和不等式約束的大規(guī)模凸二次規(guī)劃問題:首先給出當訓練樣本線性可分時由訓練SVM得到的原始優(yōu)化問題,并得出其對偶問題.繼而引出當訓練樣本不可分時,把原樣本空間映射到一個線性可分的高維空間,通過引入核函數(shù)構造對偶問題.最后說明允許錯分樣本時的訓練問題. 第三節(jié)重點分析SMO算法,研究了SMO算法的理論基礎、算法的推導過程(包括用解析法求解帶約束的子規(guī)劃問題和每次成功優(yōu)化后相關變量的更新)以及每個子規(guī)劃問題優(yōu)化變量的選擇策略.
3、 第四節(jié)先指出了原始SMO算法的缺陷:即核函數(shù)計算量太大占用了算法大量時間;子規(guī)劃問題的第一個優(yōu)化變量選取過于隨機,從而影響整個算法收斂速度.之后,針對上面的缺陷分別對原始的SMO算法進行了改進,把輸入樣本數(shù)據(jù)預處理為適當?shù)南∈杈仃囆问剑贿x擇第一個優(yōu)化變量時使對偶問題目標函數(shù)的增加量最大,選擇第二個優(yōu)化變量時則在原始SMO算法的可供選擇樣本范圍上加了違反KKT條件的約束.最后對原始的和改進的SMO算法進行了MATLAB仿真,從adul
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