27256.對mvbv條件在實數(shù)范圍內(nèi)的研究與推廣

1、浙江理工大學學位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得浙江理工大學或其他教育機構(gòu)的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學位論文作者簽名：二丐磊簽字目期：仉侈年J月毖日浙江理工大學碩士學位論文對MVBV條件在實數(shù)范圍內(nèi)的研究與推

2、廣摘要在三角級數(shù)的研究中：在系數(shù)非負和單調(diào)的條件下，ChaundyJolliffe給出了正弦級數(shù)一致收斂性的一個充分必要條件，這個定理在過去的幾十年里吸引了很多學者們的注意在非負性假設(shè)下，單調(diào)性條件逐漸被推，“到各種擬單調(diào)條件和有界變差條件上，并最終由周頌平等人將單調(diào)性條件推廣到了本質(zhì)上不能再改進的均值有界變差條件為了取消均值有界變差條件中的非負性假設(shè)，最近我們?nèi)〉昧艘粋€出人意料的突破，證明了實的均值有界變差條件仍然對大多數(shù)經(jīng)典結(jié)果保持

3、成立其中一致收斂的結(jié)果是與VilmosTotik和周頌平的合作工作本論文由六章組成，第一章介紹了問題的背景歷史，以及一些符號，定義和結(jié)論的說明在接下來的三章里，我們研究了實意義下的均值有界變差條件在一些經(jīng)典定理中的應用，包括正弦級數(shù)的一致收斂性，正余弦級數(shù)的L，收斂性，三角不等式和加權(quán)三角不等式在第五章中，我們研究了實均值有界變差函數(shù)正弦積分的一致收斂性并給出一個注記說明與級數(shù)情況的不同之處最后一章中，我們給出了復空間中一致收斂定理的必