中文--在薄壁框架節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、建模和結(jié)構(gòu)響應(yīng)（節(jié)選）

1、<p><b>　　中文4600字</b></p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)文獻(xiàn)翻譯</p><p>　　學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： </p><p>　　所在學(xué)院： 土木工程學(xué)院 </p><p>　　

2、專(zhuān) 業(yè)： 土木工程專(zhuān)業(yè) </p><p>　　文獻(xiàn)題目: Torsion warping transmission at thin-walled frame joints: Kinematics, modelling and structural response（page 39 to page 44）</p><p>　　中文譯

3、名： 在薄壁框架節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞：運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、建模和結(jié)構(gòu)響應(yīng)（第39頁(yè)至第44頁(yè)） </p><p>　　2011年 12 月29日</p><p>　　在薄壁框架節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞：運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、建模和結(jié)構(gòu)響應(yīng)</p><p>　　C. Basaglia, D. Camotim *, N. Silvestre</p><p>　　【摘要

4、】本文敘述了簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的使用，來(lái)模擬薄壁框架節(jié)點(diǎn)處在梁的有限元結(jié)構(gòu)分析的情況下扭轉(zhuǎn)翹曲的約束和傳遞。本文在回顧薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)行為所涉及的主要概念后，強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的發(fā)展，旨在模擬連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不對(duì)齊的平整通道（U型截面）或者I型截面的框架節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞。最后，為了說(shuō)明應(yīng)用和展示上述運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的功能，介紹和討論了數(shù)據(jù)結(jié)果，這些運(yùn)動(dòng)學(xué)模型使得利用能說(shuō)明節(jié)點(diǎn)處扭轉(zhuǎn)翹曲行為的梁有限元模型成為可能。出于驗(yàn)證的目的，將梁有限元獲得的結(jié)

5、果和由嚴(yán)格的殼有限元分析產(chǎn)生的值進(jìn)行了比較。 </p><p>　　【關(guān)鍵詞】薄壁型鋼框架、框架節(jié)點(diǎn)、扭轉(zhuǎn)翹曲構(gòu)件、節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞、梁有限元</p><p><b>　　1、引言</b></p><p>　　由于薄壁型鋼框架往往是建立在有著低扭轉(zhuǎn)剛度和高翹曲控制的敏感性的細(xì)長(zhǎng)開(kāi)放截面構(gòu)件上，所以全面分析結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)行為的形成是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的工作

6、。一般情況下，只能通過(guò)使用殼或者固體有限元模型來(lái)嚴(yán)格地執(zhí)行，這是一種需要大量計(jì)算（包括數(shù)據(jù)輸入和結(jié)果解釋?zhuān)1,2]的方法。然而，在設(shè)計(jì)師明顯支持使用基于梁有限元模型基礎(chǔ)上、快速且易于使用的數(shù)值工具來(lái)分析框架（全面的）結(jié)構(gòu)行為的情況下，這樣的方法對(duì)于常規(guī)應(yīng)用（例如工業(yè)建筑的設(shè)計(jì)）顯然是不行的，卻往往忽視了在節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲約束和傳遞的影響。</p><p>　　值得注意的是，只說(shuō)明相同（或圣維南）扭轉(zhuǎn)的梁有限元構(gòu)

7、型簡(jiǎn)單得多，這是因?yàn)樗灰罂紤]每個(gè)節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度：3個(gè)位移和3個(gè)旋轉(zhuǎn)角。所有這些都可以在一個(gè)連接著不同方向的桿件的框架節(jié)點(diǎn)處直接涉及到。然而，眾所周知，翹曲扭轉(zhuǎn)在開(kāi)放截面的薄壁構(gòu)件[3]的結(jié)構(gòu)響應(yīng)中起著關(guān)鍵作用，所以一份嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蚣芊治霾豢杀苊獾匾紤]到它——這通常是通過(guò)列入第7個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度來(lái)完成。這是為了描述由于扭轉(zhuǎn)引起的橫截面翹曲（軸向變形），即基于考慮了“翹曲自由度”的弗拉索夫（Vlasov)理論[4]基礎(chǔ)上的梁有限元。然而，通過(guò)

8、弗拉索夫的梁有限元，在框架全局結(jié)構(gòu)分析中錯(cuò)誤的主要來(lái)源是由于在節(jié)點(diǎn)處翹曲約束和傳遞的不充分建?！@些影響的相關(guān)性隨著節(jié)點(diǎn)構(gòu)型和相連桿件的軸向和截面形狀而變化。</p><p>　　關(guān)于在僅連接兩個(gè)非對(duì)齊構(gòu)件的框架節(jié)點(diǎn)處扭轉(zhuǎn)角和扭轉(zhuǎn)翹曲位移的傳遞，在過(guò)去的數(shù)十年里有許多調(diào)查報(bào)告。其中，值得一提的是（i)弗契瑞杰提夫（ Vacharajittiphan）和查哈爾（Trahair）[5]的報(bào)告，處理了在不對(duì)齊的雙向?qū)?/p>

9、稱的I型截面構(gòu)件處的翹曲約束/傳遞。另外，(ii) 莫雷爾（Morrell） [6] 和莫雷爾[7]等，他們研究了存在于正交的平整通道（U型截面）桿件上截面端部扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系。還有(iii)沙曼（Sharman）[8]、庫(kù)瑞克（Krenk）、旦克爾得（Damkilde） [9]和湯（Tong）[10]等，他們調(diào)查了在不同構(gòu)型的節(jié)點(diǎn)處相連的任意方向的U型和I型截面構(gòu)件端截面之間的翹曲傳遞。有一點(diǎn)仍然應(yīng)該指出，在I型截面構(gòu)件框架的情況下

10、，參考文獻(xiàn)[9,10]提出了翹曲傳遞模型，這種模型考慮了儲(chǔ)存在節(jié)點(diǎn)處的局部應(yīng)變能。然而，這個(gè)構(gòu)想只適用于一種非常明確的截面局部變形。這些研究人員采用了（殼和梁）有限元模型來(lái)進(jìn)行分析，并且取得的成果明確地證明了，處理涉及節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)的角位移和扭轉(zhuǎn)翹曲位移的傳遞機(jī)制是不容易的。</p><p>　　有關(guān)平面和空間的薄壁框架全局行為的分析，由于它的主要困難之一來(lái)源于需要處理在連接著兩個(gè)或兩個(gè)以上不對(duì)齊桿件的節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲

11、傳遞，筆者最近開(kāi)發(fā)了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來(lái)模擬在屈曲分析中的這個(gè)現(xiàn)象。這個(gè)分析是通過(guò)基于廣義梁理論(GBT)的梁有限元方法得出的。特別是，某些框架節(jié)點(diǎn) (i)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不對(duì)齊的U型截面或者I型截面構(gòu)件（帶翼緣或者腹板連續(xù)）并且顯示構(gòu)型，我們普遍認(rèn)為在這些框架節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲變形傳遞通常用于建立框架[12]。</p><p>　　這項(xiàng)工作的目的是(i)簡(jiǎn)要回顧在上一段中提到的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的發(fā)展和(ii)介紹討論一項(xiàng)研究

12、成果。這項(xiàng)研究旨在評(píng)估將其納入框架分析所產(chǎn)生的結(jié)果，這個(gè)分析通過(guò)常規(guī)（和商業(yè)）的基于弗拉索夫理論的梁有限元進(jìn)行。弗拉索夫理論目前很容易在設(shè)計(jì)室使用（比如，ANSYS[13]、ABAQUS [14]或者ADINA [15]）。首先，對(duì)于連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不對(duì)齊的U型截面或I型截面構(gòu)件的框架節(jié)點(diǎn)處，描述一下它們扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型所涉及的概念和程序。然后，談?wù)?i)用于這項(xiàng)工作的節(jié)點(diǎn)構(gòu)型（非加強(qiáng)的，斜肋，肋框，斜/箱肋節(jié)點(diǎn)——這些連接U

13、型截面構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)示意圖，如圖1（a）—（d）所示）和(ii)它們?nèi)绾斡绊懴噙B構(gòu)件端截面的扭轉(zhuǎn)角度和翹曲位移的傳遞。最后，通過(guò)介紹和討論數(shù)值計(jì)算結(jié)構(gòu)來(lái)解釋說(shuō)明這個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的應(yīng)用和功能——關(guān)于框架結(jié)構(gòu)響應(yīng)的節(jié)點(diǎn)構(gòu)型的影響需特別重視。數(shù)值計(jì)算結(jié)果是關(guān)于總體彈性的(i)一個(gè)兩邊的“L形”框架的首次行為，(ii)平面和空間框架的屈曲行為，(iii)一個(gè)兩邊的“L形”框架的后屈曲行為。出于驗(yàn)證目的，將大部分從梁有限元分析(BFEA)獲得的結(jié)果和殼

14、有限元分析(SFEA)產(chǎn)生的值進(jìn)</p><p>　　圖1與平整通道構(gòu)件相連的的不同節(jié)點(diǎn)的構(gòu)型：（a）不帶肋的連續(xù)性翼緣，（b）斜肋，（c）箱型肋和（d）對(duì)角線/箱型肋節(jié)點(diǎn)</p><p>　　2、薄壁構(gòu)件扭轉(zhuǎn)翹曲</p><p>　　“薄壁開(kāi)放式截面扭轉(zhuǎn)翹曲”代表由構(gòu)件截面圍繞其剪切中心C的扭轉(zhuǎn)角度（值）引起的所有縱向位移——圖2顯示了(i)扭轉(zhuǎn)角度，(ii)一個(gè)

15、承受扭矩T，并且端截面可自由翹曲的I型截面構(gòu)件的翹曲位移。</p><p>　　圖2 扭轉(zhuǎn)角度和承受一個(gè)扭轉(zhuǎn)力矩的翹曲位移</p><p>　　圖3顯示，一個(gè)圍繞剪切中心的扭轉(zhuǎn)角，將位于一個(gè)任意開(kāi)放式薄壁截面的中線處的任意點(diǎn)P，移向新的位置P′。對(duì)于小位移，可以直接得到</p><p><b>　　(1)</b></p><

16、p>　　式中，(i) v是沿中線坐標(biāo)s的位移，(ii) r是在點(diǎn)P至截面剪切（扭轉(zhuǎn)）中心C的距離，(iii)是C至P點(diǎn)所在截面中線的切線的距離。</p><p>　　圖3 承受扭矩的截面上任意一點(diǎn)P的位移</p><p>　　然后，采用弗拉索夫的無(wú)膜剪切應(yīng)變的假設(shè)，可有</p><p>　　。

17、 (2)</p><p>　　最后，集成式（2）沿由點(diǎn) 和 點(diǎn)之間的中線寬度，借助一個(gè)設(shè)在縱坐標(biāo)x的截面，引導(dǎo)出點(diǎn)P（上）翹曲位移的表達(dá)式， </p><p>　　， (3)</p><p>　　式中，ωP 是與點(diǎn)P相關(guān)的截面積（或坐標(biāo)）。圖4(a)–(b)顯示了截面積以及一個(gè)單向?qū)ΨQ的U型

18、截面和一個(gè)雙向?qū)ΨQ的I型截面的翹曲剖面——(i) h是腹板高度，(ii) b是翼緣寬度，(iii) 是剪切中心C至腹板中線的距離。觀察這些數(shù)字呈現(xiàn)的結(jié)果，有以下看法：</p><p>　　翼緣中線表現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)角度（上翼緣）和（下翼緣），這些角度發(fā)生在含有這些壁和有不同方向的平面上。</p><p>　　小位移假設(shè)，U型截面()和I型截面()的平面內(nèi)翼緣中線旋轉(zhuǎn)角度已經(jīng)給出（見(jiàn)圖4（b））&l

19、t;/p><p><b>　　(4） </b></p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　因此，當(dāng)這樣兩個(gè)（端）截面連接起來(lái)（即在框架節(jié)點(diǎn)處），可以得到</p><p>　　， (6)<

20、;/p><p>　　式中，是與節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的構(gòu)建端截面處的扭轉(zhuǎn)角度。</p><p>　　在關(guān)于Z軸主要軸對(duì)稱截面（即Z軸對(duì)稱），旋轉(zhuǎn)角和的絕對(duì)值相等（即）。</p><p>　　可以定義一個(gè)軸,平行于腹板截面，并且含有與和相關(guān)的旋轉(zhuǎn)中心。</p><p>　　圖4 U型截面、I型截面（a）截面積和（b）翹曲剖面圖、旋轉(zhuǎn)角</p>&l

21、t;p>　　3、扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞——運(yùn)動(dòng)學(xué)模型</p><p>　　在基于GBT屈曲分析的情況下，本節(jié)介紹由Basaglia等人[12]開(kāi)發(fā)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的拓展應(yīng)用。現(xiàn)在，這些新型的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型采用基于弗拉索夫理論的廣義梁有限元，用于進(jìn)行各種結(jié)構(gòu)分析（一階，屈曲和后屈曲分析），即廣義梁有限元模型廣泛存在于商業(yè)軟件程序包中。</p><p>　　由于構(gòu)件截面存在一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸在這個(gè)工作中起作用，可

22、以顯示，在與那些截面相連的框架節(jié)點(diǎn)處總是存在“完全翹曲傳遞”（無(wú)論構(gòu)件方向，也就是，不管它們軸線形成的角度），前提是節(jié)點(diǎn)構(gòu)型能防止腹板發(fā)生橫向屈曲。這個(gè)概念意味著相連構(gòu)件端截面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)角度有相同的絕對(duì)值。根據(jù)成對(duì)的縱向位移值是否有相同或相反的跡象（即是否可以重疊或互相鏡像重疊），完全翹曲傳遞分為同向或反向。圖5(a)–(b)所示是連接著I型截面構(gòu)件（構(gòu)件A和B）的斜肋和箱肋節(jié)點(diǎn)，有助于對(duì)完全翹曲傳遞的這兩種類(lèi)型有更加深入地了解——和

23、是相連端截面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的翹曲位移。由于它們構(gòu)型不同，這些節(jié)點(diǎn)各自對(duì)應(yīng)同向和反向完全翹曲傳遞。</p><p>　　圖5 完全翹曲傳遞概念：（a）同向和（b）反向翹曲傳遞</p><p>　　3.1.有翼緣連續(xù)性的節(jié)點(diǎn)</p><p>　　當(dāng)兩個(gè)相連構(gòu)件的翼緣在同一平面上時(shí)，假設(shè)在這些翼緣之間有“連續(xù)性”是合乎邏輯的，也就是說(shuō)，它們表現(xiàn)出相同的平面內(nèi)中線旋轉(zhuǎn)角（值）。換

24、句話說(shuō)，這兩個(gè)相連構(gòu)件的截面可能被看做一個(gè)單一截面，這意味著，對(duì)于相同的構(gòu)件截面，它們有完全相同的翹曲位移值和標(biāo)志，如圖6（a）所示。因而，扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞被認(rèn)為是完全的、同向的，這等于說(shuō),從而從不同的角度認(rèn)識(shí)扭轉(zhuǎn)角度。圖6（b）所示，在連接著兩個(gè)I型截面構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)處翹曲傳遞的過(guò)程——連接的端截面的翹曲位移可以通過(guò)一個(gè)平行于過(guò)點(diǎn)R的和的軸旋轉(zhuǎn)相關(guān)聯(lián)起來(lái)。</p><p>　　仍然值得一提的是，開(kāi)口的截面、開(kāi)口的I型截

25、面、帽型截面或者齒型截面也表現(xiàn)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，這意味著在連接著有這些截面和翼緣連續(xù)性的不對(duì)齊構(gòu)件的框架節(jié)點(diǎn)處有“完全翹曲傳遞”。然而，這些節(jié)點(diǎn)翹曲傳遞總是涉及開(kāi)口的橫向屈曲，這只能通過(guò)使用殼、固體或者GBT有限元模型來(lái)獲得[16]。</p><p>　　圖6 （a）U型截面翹曲位移、翹曲表面旋轉(zhuǎn)角和完全扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞方案；（b）I型截面上同向的完全翹曲傳遞過(guò)程</p><p>　　3.2.有腹

26、板連續(xù)性的節(jié)點(diǎn)</p><p>　　在非加強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)處腹板連續(xù)性的U型截面或者I型截面構(gòu)件（如圖7所示），翹曲傳遞總是涉及在節(jié)點(diǎn)處相連的構(gòu)件端截面的局部變形（壁橫向屈曲），因而，這意味著翹曲傳遞是不完全的——一個(gè)相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)變能通過(guò)節(jié)點(diǎn)處發(fā)生的局部變形被吸收。因此，如果使用加勁板（平面內(nèi)不變形）來(lái)阻止局部變形，那么一個(gè)完全翹曲傳遞，更容易處理，只可能在有腹板連續(xù)性的節(jié)點(diǎn)處——例如，如圖1（b）-(c)所示的斜肋或箱

27、型肋，其中包含一個(gè)附加的（斜的）板或者相連的構(gòu)件翼緣延伸。</p><p>　　圖7 一個(gè)連接著兩個(gè)平整通道構(gòu)件的非加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的殼有限元模型</p><p>　　當(dāng)節(jié)點(diǎn)加勁板能完全阻止它的局部變形，那么僅僅依靠旋轉(zhuǎn)角來(lái)解釋和量化完全翹曲傳遞（同向或者反向）是可能的。這個(gè)推理適用于連接兩個(gè)構(gòu)件的斜肋，如圖8（a）所示。其目的是評(píng)估構(gòu)件A端截面的旋轉(zhuǎn)角（）如何通過(guò)一個(gè)包含加勁板P1的節(jié)點(diǎn)傳遞到與

28、它對(duì)應(yīng)的B截面上——也就是說(shuō)，它試圖證明(見(jiàn)圖8（b）)。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，記得加勁板是牢牢地連接到兩個(gè)相連構(gòu)件端截面的，這意味著變形的加勁板構(gòu)型（旋轉(zhuǎn)后）完全匹配相連構(gòu)件端截面變形的構(gòu)型。</p><p>　　圖8 斜肋節(jié)點(diǎn)：（a）幾何結(jié)構(gòu)；（b）翹曲傳遞</p><p>　　由于（i）兩個(gè)構(gòu)件腹板高度和下式有關(guān)</p><p>　　，

29、 （7）</p><p>　　（ii）斜板P1平面內(nèi)彎曲剛度比相連構(gòu)件的翹曲剛度大，很容易得出結(jié)論——事實(shí)上，它能夠和下列等式結(jié)合起來(lái)</p><p>　　。 (8)</p><p>　　圖9 箱型肋節(jié)點(diǎn)：（a）幾何結(jié)構(gòu)；（b）位移兼容性（）;(c)翹曲傳遞過(guò)程<

30、;/p><p>　　關(guān)于圖1（c）和9（a）-（b）中所示的箱型肋，相連構(gòu)件端截面之間的翹曲傳遞涉及由(i)加勁腹板和(ii)那些相同構(gòu)件（在連接兩個(gè)或三個(gè)構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)情況下）的外邊緣端部形成的“箱子”側(cè)壁的扭轉(zhuǎn)行為，這些加勁腹板只不過(guò)是其它構(gòu)件邊緣的“延伸”。假設(shè)“箱子”四壁仍然在它們自己的平面內(nèi)未變形（它們只是做剛體旋轉(zhuǎn)），圖9（b）清楚地表示了，沿“箱子”邊緣（翼緣寬度）的位移兼容性迫使互相成對(duì)的加勁腹板（板P1

31、-P3和P2-P4）以相反的方向旋轉(zhuǎn)（當(dāng)從“箱子”里面看時(shí)）。在一個(gè)先前應(yīng)用過(guò)的類(lèi)似推理的基礎(chǔ)上，對(duì)于對(duì)角線加強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)，量化發(fā)生在構(gòu)件A、B、C、D端截面之間的翹曲傳遞是可能的——如圖9（c）所示的過(guò)程，這涉及表達(dá)式順序的使用（與平面內(nèi)翼緣中線旋轉(zhuǎn)有關(guān)）</p><p><b>　　(9)</b></p><p>　　表達(dá)式與平面內(nèi)翼緣中心線旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)，很容易獲得下