外文翻譯---土木工程結構的模態(tài)分析實驗

1、<p><b>　　附錄A</b></p><p>　　題目：土木工程結構的模態(tài)分析實驗</p><p>　　本文展示了土木工程領域里的模擬分析實驗的發(fā)展，從輸入-輸出模態(tài)識別技術到只輸出模態(tài)識別技術。這里舉了很多來自在波爾圖大學震動和監(jiān)控實驗室進行實驗作者的經典例子。</p><p>　　十幾年前，建筑工程師主要關心的問題是對龐大的

2、土木工程結構靜態(tài)和動態(tài)分析時所使用的新并且強大的數字計算方法。而隨著快速發(fā)展的有限元技術以及個人電腦領域里中驚人的技術進步，已經允許結構設計師使用軟件包準確模擬建筑結構的活動。</p><p>　　然而，那些越來越復雜和雄心勃勃的民用建筑的設計，諸如大壩，大型斜拉索或是吊橋，還有其他特別的建筑使得結構工程師們需要發(fā)展新的實驗性工具以有能力精確識別建筑的大部分相關動態(tài)和靜態(tài)的性能。從而使這些工具能提供可靠數據來支持

3、在設計階段中的數值模式結構分析中的校正，更新和確認。</p><p>　　隨著歲月的流逝和結構的退化，很多現存的建筑結構鼓勵建立在震動傷害監(jiān)測技術的發(fā)展，這些技術由建筑健康監(jiān)測系統(tǒng)支持。土木工程研究者研究的自然發(fā)展趨勢是更好的利用現存的輸入-輸出模態(tài)識別技術來精確地識別土木結構主要的動態(tài)性能。</p><p>　　然而，在可控的方式下對龐大土木結構的激勵是件困難的事。幸運的是，傳感器和模擬

4、數字轉換器的非凡技術已經能支持大型結構模態(tài)分析，這些大型結構以針對建筑環(huán)境和應用適當的隨機激勵模態(tài)識別方法為基礎。</p><p>　　本文的主要目的是簡要為我們闡述關于土木工程領域里實驗性模態(tài)分析發(fā)展的觀點，從輸入-輸出模態(tài)識別技術到只輸出模態(tài)識別技術。這里，研究人員經驗的影響對我們的討論有很大程度的影響。</p><p>　　輸入-輸出模態(tài)識別法</p><p>

5、;　　儀器和測試流程。常見的模態(tài)測試以估計一組頻率響應函數（FRFs）為基礎，在幾對點處沿著足夠高的空間與頻率分辨率關聯外部作用力并產生與之一致的應答。建筑物的FRFs函數需要一個結構鏈激勵儀器來進行數據采集和信號處理。對于中小結構建筑，可以使用一個鐵錘來產生激勵，這和在機械工程里的應用是一樣的。這個裝置能提供一個先進的寬波段輸入信號，所以它有能力產生不同的振動模式。它的主要缺點是頻譜估量（它能妨礙對模態(tài)阻尼因素的準確估計）產生的相對低

6、的頻率分辨率并且缺少能量來激勵一些相關的振動模式。為解決這個問題，一些實驗室建立了特別的專門為其設計的脈沖裝置來激勵大橋。另一個可供選擇的是電動振動器，它也來源于機械工程學，可以應用與各種輸入信號（隨機波，多重正弦波，等等）。在適當地一起控制頻率和振幅時，使用一個信號發(fā)生器和一個功率放大器。</p><p>　　這些振蕩器有能力在一個低的頻率范圍和更高的頻率分辨率來激勵建筑。必要的正弦信號強度允許建筑的激勵正好在

7、共振的頻率下，從而，形成了一個直接的模擬振態(tài)識別。</p><p>　　大型建筑的可控激勵需要使用沉重的激勵儀器。以往對于大壩的動態(tài)測試常選擇大規(guī)模偏心輪測試振動器，它能在多個頻率和振幅反映正弦曲線的強弱。這種技術的主要缺點是在低頻率下產生的低強度振幅，測量應用力困難和如何抑制振動器和相關建筑的相對運動。一個更好的選擇是，使用一組寬頻段，能覆蓋大型土木建筑最感興趣的頻率范圍來進行激勵，它是一種液壓伺服振蕩器。例如

8、圖2所示的這種類型的振蕩器，把它安裝在電子探針上來垂直的和從側面激勵橋或壩，如在阿森納研究中使用的一個電子液壓大規(guī)模反應振蕩器。</p><p>　　一個建筑的動態(tài)反映通常用壓電式、壓縮電阻式、電容活力平衡式感應器來測量，因為他們具有相對低廉的成本和高效的敏感性。這里有一種特殊特性的壓電感應器，它不需要能量的供應并且在一個很寬的頻率范圍都能很好的操作。然而，大部分的感應器都不能在低頻率下應用。與之相反的是，壓縮電

9、阻式和電容/力平衡式感應器能提供直流電或低頻率響應的能力。通過這些轉換器轉換出的電子信號通常都很小，所以必須通過調節(jié)單元放大，因此也需要提供抗鋸齒，低通濾波器，以及模擬綜合速度或水平位移的儀器。</p><p>　　動態(tài)數據的數據采集和存儲需要使用模數轉換（A/D）與量測鏈的卷積，原始數據必須在最開始時就進行分析和處理；需要考慮操作中比例尺的改變，趨向去除和降低整數倍的取樣率。接著，使用加速消耗的時間乘以適當的時

10、間窗（漢寧函數，錐形余弦，等）來減少泄漏物的影響，然后再將其細分成不同的塊從而使用FFT法則來評價它的頻譜平均數，自功頻譜和交叉頻譜。最后，用頻率響應函數來獲取可以使用的估計量H1 或H2。對頻率響應函數的自動評價需要適當的軟件進行分析和信號處理，這些功能已經存在于商業(yè)性的傅里葉分析軟件中。這些分析軟件有時可以放在一臺筆記本電腦PCMCIA卡中，這樣就允許通過一個輸出通道或通過輸出-輸入通道或振動篩控制法進行數據采集。</p>

11、;<p>　　輸入-輸出模態(tài)識別法。這是一種寬領域各種各樣的輸入輸出模態(tài)識別法，它即可以應用與頻率響應函數的評價也可以應用于相應的脈沖響應函數（IRFs），還能通過相反的函數轉換的得到。這些方法嘗試實現在測量與理論函數，采用不同最佳化程序，不同層次簡化之間達到互相配合。相應的，通常根據以下的標準把它們分類：</p><p>　　?應用領域（時間或頻率）</p><p>　　?

12、劑型（間接或模態(tài)和直接）</p><p>　　?數字方法分析（SDOF或MDOF-單自由度或多自由度）</p><p>　　?數字輸入和類型估計（SISO, SIMO, MIMO,MISO-單輸入單輸出，單輸入多輸出，多輸入多輸出，多輸入單輸出）</p><p>　　早期的識別法是在頻率范圍中發(fā)展起來的。對于單一SDOF公式（例如振幅頂點，曲線擬合，相反方法），為與

13、測量與鄰近的共振頻率單自由度系統(tǒng)的FRF理論相適應，該公式發(fā)展起來。在更復雜的MDOF方法-有理分式多項式（RFP），復雜的指數頻率（CEFD），聚參考頻域PRED-最合適的實際測量和FRFs理論也是全球范圍廣泛應用的頻率。</p><p>　　時間范疇法，是指在數據中存在大量頻率和大量數值時提供的最好結果，因為在估計中會出現頻譜估計的頻率分解和泄露問題，所以使得這個方法不斷改進發(fā)展。用得最廣的方法既有間接的-復

14、雜指數法（CE），最小指數復雜指數法（LSCE）, 聚參考頻域法（PRCE），愛布雷因時間域（ITD）, 本征系統(tǒng)實現的方法（ERA），也有直接的-混合自身回歸移動平均過程（ARMA）。</p><p>　　所有上面所介紹方法逐漸發(fā)展，被麻省國際學院廣義地描述著，漸漸成為完全的可以實現獲取、分析、處理和識別的自動系統(tǒng)，取代了最初的相互作用程序。除此之外，最佳的表現方法已經應用于功能很強的模態(tài)分析軟件。一種特殊的模

15、態(tài)識別方法，叫做調和正弦方法相當于測驗的特別類型，該類型以一種在每一個自然頻率中正弦激勵的應用為基礎，并能通過質量偏心振動。</p><p>　　強迫振動的例子。經典的作用在土木工程結構的輸入輸出識別測試既能對物理模型也可以對技術原型進行測試。圖4和5展示了一個Jindo橋（南韓），對于它的大量測試來對懸索力進行分析和與之相關的以地震響應來計算的分析。幾個強迫振動的測試使用電子動態(tài)振蕩器（在布里斯托大學和結構研究

16、所）它有兩種可供選擇的配置。第一個是分散式附加質量的纜索，根據相似的理論來使電纜的附加質量理想化并考慮橫向纜索的振動。在第二個階段，無分散質量的添加的纜索，但等效的質量在它們的末端聚集。這個研究顯示出不同的形式在多種模式下的存在；一些純正的線纜模式和其他耦合方式的存在。每一種集的概念,提出了一種常見的形狀為甲板和塔和不同的線纜的運動。與自然相一致的頻率是非常接近的，總是在一個觸及系統(tǒng)的全球模型附近。</p><p&g

17、t;　　幾個大型土木工程的結構，像建筑物、大橋或大壩，在以前也已經經過強迫振動的測試，他們使用的大型激勵設備存在于好的裝備試驗室。這是例子EMPA，卡特尼和其他的研究人員測試了大量的橋和大壩。圖7到9的展示了幾個卓越行動的例子，展現了瑞士Norsjö大壩的在一些特定振動方法下的精確識別。</p><p>　　只輸出模態(tài)識別。與大橋、建筑、大壩強迫振動測試相關聯的主要問題源于在很低頻率范圍內以足夠的能量并

18、且可控制的激勵它們是非常困難的。對非常大的柔性的結構，如斜拉橋或吊橋，加以強迫激發(fā)需要非常重且昂貴的器材通常在大部分動力學實驗室是不存在的。圖10顯示令人印象極深的振蕩器，它們曾經激勵過Tatara 和Yeongjong大橋。</p><p>　　幸運的是，隨著轉換器和A/D轉換器技術的發(fā)展，使得它可以精確測量非常低的周邊環(huán)境如風和交通激發(fā)的動態(tài)響應。這些技術發(fā)展刺激了只輸入模態(tài)識別方法的發(fā)展。</p>

19、;<p>　　因此，只輸出模態(tài)識別測試成為一個土木工程領域極為重要的替換技術。它允許精確地識別大型結構的模態(tài)特性，使得在調試階段或在它的使用壽命中測試而不中斷他的正常使用。</p><p>　　設備和測試程序。現代的力平衡加速器很適于在0-50Hz進行測試而對高頻率的振動顯得非常遲鈍。它們對周邊環(huán)境振動試驗的測試有重大理論意義。在這樣一個測試中，建筑周圍環(huán)境的響應被一個或多個混合定位傳感器和一個流動

20、傳感器在不同定位點通過不同結構在不同的階段捕獲。這些點以前常有條件受制于空間分辨率需要恰當的描繪大部分有關振動的方法（通過有限元模型），此時參考點必須與相應的節(jié)點有足夠的距離。</p><p>　　力平衡感應器需要適當的能源供應，并且它們的模擬信號經常用一個A/D轉換卡通過16位相對較長的電纜傳輸到一個數據采集系統(tǒng)。這個系統(tǒng)可以應用在一個普通的個人電腦上。這些數據采集和處理系統(tǒng)，特別為周圍環(huán)境振動測試而設計的，應

21、經別設計制造出來了（圖16）。它和經典實驗模態(tài)分析采用的常用傅里葉分析是相同的。</p><p>　　大部分應用于大型土木結構的只輸出模態(tài)識別測試已經成為通過長電纜為世界范圍內所應用。為了這個方案的實現消耗了大量時間并進行了大量繁重的實驗。無線系統(tǒng)正在發(fā)展來避免這個問題，或是至少通過地區(qū)數字化和局域網絡的單電纜傳輸徹底的減少電纜的長度。一個非常有效的可選方案是集中使用基于三維GPRS監(jiān)視器引導的地震同步記錄儀。&

22、lt;/p><p>　　只輸出模態(tài)識別方法。周圍環(huán)境的激勵通常提供多樣的輸入和一個寬的頻譜組合，因此激勵出數量顯著的振動方法。為簡單起見，只輸出模態(tài)識別方法假設輸入激勵信號是一個零均值的高斯白噪音。這就表示真正的激勵信號能被表示成一個合適濾波器受激勵于白噪音的輸出。一些附加的沒有物理意義的計算極點作為假設的白噪音結果出現。</p><p>　　這有兩個主要的只輸出模態(tài)識別方法族-非參數法在頻域

23、和在時域的參數方法中發(fā)展而來。這個基本的頻域方法（頂點采集），已經在模態(tài)識橋和建筑物應用幾十年，僅在12年前還由菲爾波便利的運行。這種途徑可以引導對圖形運作模式的評估，是以平均功率譜一體化密度（ANPSDs）為基礎且周圍環(huán)境的響應轉換為包括所有測試點的函數。這就促使應用于UBC和EMPA的模態(tài)識別和形象化軟件快速發(fā)展。頻域方法是隨后通過使用一個單一價值的規(guī)格響應矩陣分解改進的，這一矩陣含有一種SDOF系統(tǒng)的功率譜密度。這樣一種方法，頻域

24、分解（FDD）,是有邦克施行的，并且隨后加強成為提取模態(tài)阻尼因子估計。這個最接近的方法（EFDD）,是通過對衰退和自動執(zhí)行反傅氏變換系統(tǒng)的功率譜密度函數檢查的估計獲得。</p><p>　　這種時域參數方法包含一種適當的數學模型來產生動力學行為模型（通常是時間離散，隨機模型的狀態(tài)）的機會，并且模態(tài)參數的價值可以被識別，所以該模型與實驗數據在一些適當的標準狀態(tài)下可以被識別。這些方法可以直接應用于描述時間序列的響應或

25、是，作為一種選擇，來響應相關函數。對這些函數的評價可以被作為基于使用FFT算法或在隨機衰減模式（RD）應用。只輸出模態(tài)識別方法的一個特殊方面的基礎上有關聯函數擬合響應的可能性，出于對這種以經典理論為基礎從而產生識別方法的脈沖響應函數。這些方法中的一些是伊卜杜拉時域（ITD）,多樣的參考伊卜杜拉時域（MRITD）,最小二乘復雜指數（LSCE）, 多晶硅參考復雜的指數(PRCE), 協(xié)方差隨機子空間識別(SSI-COV)。</p>

26、;<p>　　一個替代的方法允許響應時間序列直接應用是隨機的依照數據處理子空間識別（SSI-DATA）.注意到隨機衰減技術經常與像時域方法如伊卜杜拉式也能成為頻域方法(如PP,PDD和EFDD)應用的基礎。這就導致了自由振動響應，它來自于功率譜密度能被評價在FFT法則的使用上，因此要降低噪音影響（RD-PP,RD-FDD和RDEFDD方法）。這些方法，如圖12所示，已經執(zhí)行應用。圖12同時也顯示出五種不同類型的數字技術應用

27、于他們發(fā)展之中。</p><p>　　一種新的實用的波動式參數估計方法是LMS引進的。它運行在全頻譜或半頻譜上（也就是傅里葉變換的時間滯后的關聯函數），它主要的先進之處在于它有穩(wěn)定極為清晰的圖標，做出一個參數辨識過程相當簡單，可以進行機構動力特性連續(xù)監(jiān)測。</p><p>　　周邊環(huán)境振動測試的例子。周邊環(huán)境振動測試都是在取得成功的巨大的建筑，橋梁，和其他建筑物中進行的。高質量的實驗數據庫

28、已經用于比較不同的只輸出模態(tài)識別方法。一個關于法院塔（加拿大溫哥華）模態(tài)基準測試是由IMAC-XVIII組織的。這個例子考慮了一個綜合的測試信號（一般總數，一般不同的信號沿著兩條正交直線在兩個不同方向點的平面）。這強調了彎曲度和扭轉度的重要意義，就好比使用經典的IPP方法將高頻率結合在一起的模式分解成各個部分。應用FDD和SSI方法允許一個更大的自動化識別程序，他可以用來區(qū)別聚合模式和解壓模式阻尼估計。</p><p

29、>　　在這個橋梁的例子中，完整的環(huán)境振動試驗，以約5公里的瓦斯科達伽馬大橋為對象。至于主要的斜拉索橋周圍結構響應過程中，測量16分鐘時間在58個沿甲板和塔（上游和下游）使用三軸無線系統(tǒng)，同步16位地震儀計由一臺筆記本電腦控制。一個橫向，縱向，并在0-1赫茲頻率范圍內的有關扭轉模式.隨后，在小型工業(yè)的應用和FDD方法和比較，并比較使用該軟件MACEC和 ARTeMIS。這種對模態(tài)阻尼因素導致的估計，雖然非常精確的測量阻尼，但估計需要

30、較長時間。圖15顯示了奇異值頻譜和穩(wěn)定圖這兩個方法的產生，而圖16介紹了一些基本模式。</p><p>　　注意到電纜組件在分析頻率范圍內的存在可以使自然頻率識別困難。圖17c條及17d展示了PSD（功率譜密度）功能有關的瓜迪亞納斜拉橋橋周圍環(huán)境的改變（連接葡萄牙阿爾加維西班牙），評價了3個不同層次的平均風速。這表明了斜拉索橋（范圍在0.6-0.9 Hz）或二次諧波導致不能作為橋梁的全球自然頻率譜峰解釋的基本模式

31、。檢查（圖17b）顯示模式增加譜峰與風速，可以通過環(huán)境振動測試評估并使用足夠長的測量時間阻尼。</p><p>　　又注意到，只輸出模態(tài)識別技術使用FEUP在達伽馬和瓜迪亞納橋梁最近已獲得巨大成功，并在未完成的米洛高架橋（CSTB，法國應用）通車階段和弗拉芒協(xié)調下完成動態(tài)測試。</p><p>　　自由振動試驗范例 - 阻尼估計。模態(tài)阻尼因素的準確識別是在查驗過程中，由于相當大的分散出現，

32、用各種自然頻率和振型來估計相關的重大問題。這也是正確的，因為粘性阻尼假設并不完全一致，都有真正的阻尼特性，隨著模態(tài)阻尼比增加進而逐步增加振蕩水平。</p><p>　　在一些情況下，模態(tài)阻尼因素的準確識別是必需的，它常常是通過執(zhí)行一個自由振動試驗取得的。這種情況下，細長的斜拉橋或懸索橋在某些阻尼因素的認識形成了至關重要的評估氣動彈性不穩(wěn)定問題。這些試驗已在諾曼底，達伽馬，或米洛橋梁完成。在達伽馬大橋，測試是由暫停

33、對一個有60噸從一個在平面（圖18a）三分之一跨度偏心點上游大規(guī)模電纜駁船。該電纜被切斷時潮為低，風速小于3米/ 秒，以避免氣動阻尼的影響。對于群眾突然釋放造成的自由振動響應，是衡量在一個半超過16分鐘，由6個地震儀和三軸三分之一跨橫截面。類似的技術可以用在其他結構，這也是為馬德拉機場延伸60.8噸的質量是從跑道上暫時中止。對它們的突然釋放，導致納入了易熔元素的懸掛裝置的爆炸。</p><p>　　在新的布拉加體

34、育場（歐洲'2004）是由不同的物理模型實驗測試證明纜索屋頂的穩(wěn)定性。模態(tài)阻尼識別基本上是必須研究共振效應的，因為共振可能會影響長期結構完整性和耐久性。正弦激勵的適用于不同的點通過連接到纜索屋頂的機械振動。當振動突然停止，它成為可能的措施模態(tài)自由振動響應，如圖19繪制。在自由振動導致不同程度的振動模態(tài)阻尼因素非常準確的估計，該指數會擬合。</p><p>　　有限元的相關性和更新</p>&

35、lt;p>　　有限元的相關性。橋梁和其他民用結構模態(tài)識別方法所需的有限元模型驗證用于預測在設計階段或健康靜態(tài)和動態(tài)結構的行為。經過適當的試驗驗證，有限元模型可以提供重要的基準信息，可以在之后的與長期監(jiān)測系統(tǒng)捕獲的結構損傷檢測信息進行比較。</p><p>　　通過模態(tài)參數的相關性分析可以發(fā)現，無論是否在自然條件下，計算頻率和相應振型相關系數都使用MAC（模態(tài)分析標準）值。除此之外，模態(tài)阻尼比的估計也可為數值

36、模擬的假設值。這種類型的分析已測定了達伽馬和路易斯為優(yōu)秀橋梁，最近已有兩個以上杜羅河葡萄牙橋梁應用。新欣策里貝羅大橋是6跨度組合橋梁取代了在100周年倒塌的橋梁，2001年和皮尼揚橋（一三跨簡支與混凝土板在橋面的金屬橋）目前正在修復。</p><p>　　在第一種情況中，良好的相關性確定和計算模態(tài)參數，實現了垂直彎曲模式。對于橋梁橫向響應，確定頻率高于計算模態(tài)形狀，就可以取得良好的相關性值。 這種差異源于在數值模

37、擬的幾個橋墩地基土結構相互作用的實際特點，它顯示了在邊界條件的變化可能對橋梁性能動態(tài)性能產生影響。</p><p>　　在皮尼揚橋，模態(tài)估計的情況非常相似獲得了三種類似的跨度，通過良好的相關性研究，橋梁之間不論是垂直或橫向的行為產生了重大計算模態(tài)參數的實現。顯然，初步數值模擬的改進設計開發(fā)應正確進行，包括與它是通過對殼單元離散化了橋面混凝土板相關的橫向剛度的動態(tài)響應。</p><p>　　

38、有限元更新。關于只輸出模態(tài)測試的基礎重要參數的準確識別，可以支持更新的有限元模型，它可以克服與數值模擬有關的若干不確定性。這種更新就可以開發(fā)一種使用多種類型的敏感性分析模型和結構變化的一些屬性的值來實現模態(tài)之間的確定和計算參數匹配良好的基礎。這一程序一直沿用至今，如研究校園行人天橋的動態(tài)行為。為此，對于初始有限元模型，開發(fā)了一個與在設計階段考慮梁的幾何元素的集合橋面或通過地形調查（模式1和2來衡量）。此后，由于有明確的幾何非線性結構的橋

39、梁，開始了第三個模型（模式3）的開發(fā)。橋面是參照與索桁架軸向剛度有限元（忽略彎曲剛度）和索力調整初步取得進展后，加載應用程序的縱向剖面測量。要同時考慮混凝土板，這種模式后來改編的離散與同步的裝載和連接桁架梁元素的節(jié)點元素激活桁架有限元素橋面（模式4）的彎曲剛度。最后，考慮到與梁單元模擬關節(jié)的旋轉密封缺少的部分，這種模式稍微修改。在面積和梁單元的慣性也減少了開裂加上模擬之間的預制和現澆混凝土中不確定的影響。這些迭代，很好達到了相關性確定和

40、計算的固有頻率和振型。</p><p>　　超越這些敏感性分析，更多的自動有限元升級技術也能夠使用。只輸出模態(tài)識別方法的主要缺點是它似乎沒能力取得規(guī)范化的方式或圖形。然而，這一麻煩能通過適當的改進而改變。</p><p><b>　　結論</b></p><p>　　土木工程結構有特殊的特征（巨大的體積和相對較低的自然頻率），使得應用經典的輸入

41、-輸出模態(tài)識別技術對其進行應用時顯得十分困難。因此，不久前出現一種清晰的全球范圍內探索和改善潛在的只輸出模態(tài)識別技術的趨勢，這種技術的效率和準確度經過應用很清楚的展示出來。這項技術在正常的運行條件下使用時能為以下領域提供一個堅實的基礎：</p><p>　　?發(fā)展有限元相關分析</p><p><b>　　?有限元更新和確認</b></p><p&

42、gt;　　?根據最初的未受損害的建筑動態(tài)性能定義一個基線，這樣就能決定應用隨后的基于振動損傷的偵測技術。</p><p>　　?在健康偵測系統(tǒng)中綜合化只輸入模態(tài)識別系統(tǒng)技術</p><p>　　?實施振動控制設別。</p><p><b>　　附錄B</b></p><p>　　Title：Experimental Mo

43、dal Analysis of Civil Engineering Structures</p><p>　　This article presents the evolution of experimental modal analysis in the civil engineering field, from input-output to output-only modal identification

44、techniques. Many case histories are included from the experiences of the authors at the Laboratory of Vibrations and Monitoring at the University of Porto.</p><p>　　Decades ago, a major concern of structura

45、l engineers was the development and application of new and powerful numerical methods for the static and dynamic analysis of large civil engineering structures. The rapid development of finite-element techniques accompan

46、ied by tremendous technological progress in the field of personal computers allowed structural designers to use software packages for accurate simulation of structural behavior.</p><p>　　However, the design

47、and construction of more and more complex and ambitious civil structures, like dams, large cablestayed or suspension bridges, or other special structures have led structural engineers to develop new experimental tools to

48、 enable the accurate identification of the most relevant static and dynamic properties. These tools would provide reliable data to support calibrating, updating, and validating of structural analysis numerical models use

49、d at the design stage.</p><p>　　The continuous ageing and subsequent structural deterioration of a large number of existing structures have encouraged the development of efficient vibration-based damage dete

50、ction techniques supported by structural health monitoring systems. The natural tendency of civil engineering researchers was to utilize well established input-output modal identification techniques to accurately identif

51、y the main dynamic properties of civil structures.</p><p>　　However, it is difficult to excite large civil structures in a controlled manner. Fortunately, remarkable technological progress in transducers and

52、 analog-to-digital converters has supported modal analysis of large structures exclusively based on measuring the structural response to ambient excitations and applying suitable stochastic modal identification methods.&

53、lt;/p><p>　　The main purpose of this article is to briefly present our perspective concerning the evolution of experimental modal analysis in the civil engineering field, from input-output to output-only modal

54、identification techniques. This discussion is strongly influenced by our experience as researchers.</p><p>　　Input-Output Modal Identification</p><p>　　Equipment and Test Procedures. Conventiona

55、l modal testing is based on estimating a set of frequency response functions (FRFs) relating the applied force and corresponding response at several pairs of points along the structure with enough high spatial and freque

56、ncy resolution. The construction of FRFs requires use of an instrumentation chain for structural excitation, data acquisition, and signal processing.</p><p>　　In small and medium-size structures, the excitat

57、ion can be induced by an impulse hammer similar to those currently used in mechanical engineering. This device has the advantage of providing a wide-band input that is able to stimulate different modes of vibration. The

58、main drawbacks are the relatively low frequency resolution of the spectral estimates (which can preclude the accurate estimation of modal damping factors) and the lack of energy to excite some relevant modes of vibration

59、. Due to thi</p><p>　　The controlled excitation of large civil engineering structures requires the use of heavy excitation equipment. One option frequently used in the past in dynamic testing of dams was the

60、 eccentric mass vibrator (Figure 1b), which enables the application of sinusoidal forces with variable frequency and amplitude. The main drawbacks of this technique are low force amplitude induced at low frequencies, som

61、e difficulty in measuring the applied force, and restraining relative movement of the vibrator </p><p>　　The dynamic response of a structure is usually measured with accelerometers – piezoelectric, piezoresi

62、stive, capacitive or force balance,1 due to their relatively low cost and high sensitivity (see Figure 3). A particular characteristic of piezoelectric accelerometers is that they don’t need a power supply and operate we

63、ll over a wide frequency range. However, most are not suited to low-frequency applications. On the contrary, piezoresistive, capacitive, and force-balance accelerometers can prov</p><p>　　The data acquisitio

64、n and storage of dynamic data requires the use of an analog-to-digital (A/D) converter in the measurement chain. Raw data must be initially analyzed and processed; considering operations of scale conversion, trend remova

65、l, and decimation. Subsequently, the acceleration time history can be multiplied by appropriate time windows (Hanning, Cosine-Taper, etc.), to reduce leakage effects, and subdivided into different blocks for evaluation o

66、f average spectral, auto spectral, and cr</p><p>　　Input-Output Modal Identification Methods. There is a wide variety of input-output modal identification methods whose application relies either on estimates

67、 of a set of FRFs or on the corresponding impulse response functions (IRFs), which can be obtained through the inverse Fourier transform. These methods attempt to perform some fitting between measured and theoretical fun

68、ctions and employ different optimization procedures and different levels of simplification. Accordingly, they are usually cl</p><p>　　? Domain of application (time or frequency)</p><p>　　? Type

69、of formulation (indirect or modal and direct)</p><p>　　? Number of modes analyzed (SDOF or MDOF – single degree of freedom or multi degree of freedom)</p><p>　　? Number of inputs and type of est

70、imates (SISO, SIMO, MIMO,MISO – single input single output, single input multi output,multi input multi output, multi input single output).</p><p>　　Early methods of identification were developed for the fre

71、quency domain. For simple SDOF formulations (peak amplitude, curve-fit, inverse methods, for example), the fit between a measured and a theoretical FRF of a SDOF system in the vicinity of each resonant frequency is devel

72、oped; neglecting the contribution of resonant modes. In more sophisticated MDOF methods – rational fraction polynomial (RFP), complex exponential frequency domain (CEFD), poly reference frequency domain (PRFD) – the fit

73、be</p><p>　　Time-domain methods, which tend to provide the best results when a large frequency range or a large number of modes exist in the data, were developed because of limitations in the frequency resol

74、ution of spectral estimates and leakage errors in the estimates. The most widely known methods are either indirect – complex exponential (CE), least-squares complex exponential (LSCE), poly reference complex exponential

75、(PRCE), Ibrahim time domain (ITD), eigen system realization algorithm (ERA), or direc</p><p>　　The gradual development of all these methods, which are extensively described by Maia, et al,1 tend to be comple

76、tely automated systems of acquisition, analysis, processing, and identification, instead of interactive programs initially. Beyond that, the best-performing methods have been implemented in robust modal analysis software

77、.2 A special class of modal identification methods, called tuned-sinusoidal methods (e.g. Asher, Mau) corresponds to the particular type of tests that are based on the </p><p>　　Examples of Forced Vibration

78、Tests. The performance of classical input-output modal identification tests in civil engineering structures can be of interest both for physical models and for prototypes. Figures 4 and 5 show a physical model of Jindo B

79、ridge (South Korea), which was extensively tested to analyze the importance of dynamic cable-structure interactions in terms of seismic response analysis.3 Several forced vibration tests were performed using electro-dyna

80、mic shakers (at the University </p><p>　　introduced along the cables, but equivalent masses were concentrated at their extremities. This study identified the existence of different sets of multiple modes; so

81、me being pure cable modes and others coupled modes. Each of these sets presents a common shape for the deck and towers and different cable motions. The corresponding natural frequencies are very close, always in the vici

82、nity of a global mode of the primary system (Figure 6).</p><p>　　Several large civil engineering structures, like buildings, bridges or dams, have also been subjected to forced vibration tests in the past us

83、ing heavy excitation devices only available at well equipped laboratories. That was the case of EMPA, where Cantieni and other researchers have tested a significant number of bridges and dams.4-6 Figures 7 through 9 show

84、 some examples of that remarkable activity, presenting in particular some of the modes of vibration accurately identified at the Swedish N</p><p>　　Output-Only Modal Identification The main problem associate

85、d with forced vibration tests on bridges, buildings, or dams stems from the difficulty in exciting the most significant modes of vibration in a low range of frequencies with sufficient energy and in a controlled manner.

86、In very large, flexible structures like cable-stayed or suspension bridges, the forced excitation requires extremely heavy and expensive equipment usually not available in most dynamic labs. Figure 10 shows the impressiv

87、e</p><p>　　Fortunately, recent technological developments in transducers and A/D converters have made it possible to accurately measure the very low levels of dynamic response induced by ambient excitations

88、like wind or traffic. This has stimulated the development of output-only modal identification methods.</p><p>　　Therefore, the performance of output-only modal identification tests became an alternative of g

89、reat importance in the field of civil engineering. This allows accurate identification of modal properties of large structures at the commissioning stage or during their lifetime without interruption of normal traffic.&l

90、t;/p><p>　　Equipment and Test Procedures. Modern force-balance accelerometers (Figure 11a) are well suited for measurements in the range of 0-50 Hz and are virtually insensitive to high-frequency vibrations. Th

91、ey have contributed significantly to the success of ambient vibration tests. In such tests, the structural ambient response is captured by one or more reference sensors at fixed positions and with a set of roving sensors

92、 at different measurement points along the structure and in different setups. The</p><p>　　Force-balance accelerometers require an appropriate power supply, and their analog signals are usually transmitted t

93、o a data acquisition system with an A/D conversion card of at least 16 bits through relatively long electrical cables. This system can be implemented on a normal PC. Some data acquisition and processing systems, specific

94、ally designed for ambient vibration tests, are already available (Figure 11b). They are similar to the Fourier analyzers used for classical experimental modal analy</p><p>　　Most output-only modal identifica

95、tion tests in large civil structures have been based worldwide on the use of long electrical cables. Implementation of this solution is cumbersome and time consuming. Wireless systems are being developed to avoid this pr

96、oblem or at least drastically reduce cable length through local digitization and single-cable signal transmission. A very efficient alternative has been intensively used at FEUP7 and LNEC8 based on triaxial seismic recor

97、ders synchronized through G</p><p>　　Output-Only Modal Identification Methods. Ambient excitation usually provides multiple inputs and a wide-band frequency content thus stimulating a significant number of v

98、ibration modes. For simplicity, output-only modal identification methods assume that the excitation input is a zero-mean Gaussian white noise This means that real excitation can be expressed as the output of a suitable f