2019年中考數(shù)學(xué)模試試題1（含答案解析）與2019年中考數(shù)學(xué)模試試題2（含答案解析）倆篇

1、<p>　　2019年中考數(shù)學(xué)模試試題1（含答案解析）與2019年中考數(shù)學(xué)模試試題2（含答案解析）倆篇</p><p>　　2019年中考數(shù)學(xué)模試試題1（含答案解析）</p><p><b>　　中考數(shù)學(xué)模試卷</b></p><p>　　一.選擇題（每題4分，滿分40分）</p><p>　　1．（4分）拋物

2、線y=（x﹣1）2+2的對稱軸是（　　）</p><p>　　A．直線x=﹣1 B．直線x=1 C．直線x=﹣2 D．直線x=2</p><p>　　2．（4分）下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是（　　）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　3．（4分）在△ABC中，∠C=90

3、°．若AB=3，BC=1，則sinA的值為（　?。?lt;/p><p>　　A． B． C． D．3</p><p>　　4．（4分）如圖，線段BD，CE相交于點(diǎn)A，DE∥BC．若AB=4，AD=2，DE=1.5，則BC的長為（　　）</p><p>　　A．1 B．2 C．3 D．4</p><p>

4、;　　5．（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（　?。?lt;/p><p>　　A．30° B．40° C．50° D．60°</p><p>　　6．（4分）如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC=3：2，∠A=α，∠C=β，△OAB與△OCD的面積分別是S

5、1和S2，△OAB與△OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是（　?。?lt;/p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　7．（4分）如果兩個圓心角相等，那么（　?。?lt;/p><p>　　A．這兩個圓心角所對的弦相等</p><p>　　B．這兩個圓心角所對的弧相等</p><p

6、>　　C．這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等</p><p><b>　　D．以上說法都不對</b></p><p>　　8．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從（3，4）出發(fā)，繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A不經(jīng)過（　　）</p><p>　　A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q</p><p

7、>　　9．（4分）如圖，⊙O過點(diǎn)B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=2，BC=8．則⊙O的半徑為（　　）</p><p>　　A． B．5 C． D．6</p><p>　　10．（4分）如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動點(diǎn)（與B、C不重合），連結(jié)AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F，設(shè)BE=x，△EC

8、F的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?lt;/p><p><b>　　A． B．</b></p><p><b>　　C． D．</b></p><p>　　二.填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）</p><p>　　11．（5分）分解因式：2m3

9、﹣8mn2=　 ?。?lt;/p><p>　　12．（5分）在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=，那么AC=　 ?。?lt;/p><p>　　13．（5分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C，若∠P=60°，PA=，則AB的長為　 　．</p><p>　　14．（5分）拋物線y=ax2+bx+c的

10、頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有　 ?。ㄌ钚蛱枺?lt;/p><p>　　三．（本大題共兩小題，滿分16分）</p><p>　　15．（8分）計算：2sin30°﹣2cos45°

11、．</p><p>　　16．（8分）如圖，在△ABC中，∠B為銳角，AB=3，AC=5，sinC=，求BC的長．</p><p>　　四．（本大題共兩小題，每題8分，共16分）</p><p>　　17．（8分）如圖，在10×10網(wǎng)格中，每個小方格的邊長看做單位1，每個小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．</p><p&g

12、t;　?。?）請在網(wǎng)格中畫出△ABC的一個位似圖形△A1B1C1，使兩個圖形以點(diǎn)C為位似中心，且所畫圖形與△ABC的位似比為2：1；</p><p>　?。?）將△A1B1C1繞著點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A2B2C2，畫出圖形，并分別寫出△A2B2C2三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．</p><p>　　18．（8分）已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90&

13、#176;，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．</p><p>　?。?）求證：△ABC∽△DEF；</p><p>　　（2）求線段DF，F(xiàn)C的長．</p><p>　　五．（本大題共2小題，每題10分，共20分）</p><p>　　19．（10分）一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬

14、AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此時排水管水面的寬CD．</p><p>　　20．（10分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，以AC為邊作△ACE，∠ACE=90°，AC=CE，延長BC至點(diǎn)D，使CD=5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．</p><p>　　六．（本題滿分12分）</p><p>

15、　　21．（12分）為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．</p><p>　?。?）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．</p><p>　　（2）該產(chǎn)品銷售價定

16、為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？</p><p>　　七.（本題滿分12分）</p><p>　　22．（12分）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點(diǎn)C．</p><p>　?。?）k1=　 　，k2=　 　；</p><p>　?。?）根據(jù)函數(shù)圖象

17、可知，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是　 ??；</p><p>　　（3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．</p><p>　　八.（本題滿分14分）</p><p>　　23．（14分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（0

18、，﹣2），并與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M是拋物線對稱軸l上任意一點(diǎn)（點(diǎn)M，B，C三點(diǎn)不在同一直線上）．</p><p>　　（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；</p><p>　?。?）在拋物線上找出兩點(diǎn)P1，P2，使得△MP1P2與△MCB全等，并求出點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)；</p><p>　　（3）在對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得∠BQC為直角，若存在，作出點(diǎn)Q（用尺

19、規(guī)作圖，保留作圖痕跡），并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．</p><p><b>　　參考答案與試題解析</b></p><p>　　一.選擇題（每題4分，滿分40分）</p><p><b>　　1．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p&g

20、t;　　【分析】由拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x﹣h）2+k直接看出對稱軸是x=h．</p><p>　　【解答】解：∵拋物線的頂點(diǎn)式為y=（x﹣1）2+2，</p><p><b>　　∴對稱軸是x=1．</b></p><p><b>　　故選：B．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】要求熟練掌握拋物

21、線解析式的各種形式的運(yùn)用．</p><p><b>　　2．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】R4：中心對稱．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解．</p><p>　　【解答】解：A、是中心對稱圖形，符合題意；</p><p>　　

22、B、不是中心對稱圖形，不符合題意；</p><p>　　C、不是中心對稱圖形，不符合題意；</p><p>　　D、不是中心對稱圖形，不符合題意．</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查中心對稱的知識，掌握好中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．</p><p&

23、gt;　　如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心．</p><p>　　3．[來源:學(xué)科網(wǎng)]</p><p>　　【考點(diǎn)】T1：銳角三角函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】根據(jù)正弦：我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA進(jìn)行計算即可．</p>

24、<p>　　【解答】解：∵∠C=90°，AB=3，BC=1，</p><p><b>　　∴sinA=，</b></p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握正弦定義．</p><p><b>　

25、　4．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可．</p><p>　　【解答】解：∵DE∥BC，AB=4，AD=2，DE=1.5，[來源:學(xué)科網(wǎng)]</p><p><b>　　∴，</b></p&g

26、t;<p><b>　　即，</b></p><p><b>　　解得：BC=3，</b></p><p><b>　　故選：C．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】此題考查了平行線分線段成比例定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握線段的對應(yīng)關(guān)系．</p>

27、<p><b>　　5．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB=AD、∠BAD=100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．</p><p>　　【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB=AD，∠BAD=100°

28、，</p><p>　　∴∠B=∠ADB=×（180°﹣100°）=40°．</p><p>　　故選：B．[來源:Zxxk.Com]</p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．</p><p><b>

29、　　6．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】S7：相似三角形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)判斷即可．</p><p>　　【解答】解：∵△OAB∽△OCD，OA：OC=3：2，∠A=α，∠C=β，</p><p><b>　　∴，A錯誤；</b></p>

30、<p><b>　　∴，C錯誤；</b></p><p><b>　　∴，D正確；</b></p><p><b>　　不能得出，B錯誤；</b></p><p><b>　　故選：D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查了相似三角

31、形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．</p><p><b>　　7．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】根據(jù)圓心角定理進(jìn)行判斷即可．</p><p>　　【解答】解：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等，所對的

32、弦的弦心距相等．</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．</p><p><b>　　8．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】R

33、7：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】分別得出OA，OM，ON，OP，OQ的長判斷即可．</p><p>　　【解答】解：由圖形可得：OA=，OM=，ON=，OP=，OQ=5，</p><p>　　所以點(diǎn)A從（3，4）出發(fā)，繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A不經(jīng)過P點(diǎn)，</p><p><b>　　故選：C

34、．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】此題考查坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)問題，關(guān)鍵是根據(jù)各邊的長判斷．</p><p><b>　　9．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；KH：等腰三角形的性質(zhì)；KQ：勾股定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】延長AO于BC交于點(diǎn)D，連接OB，由對稱性及三角形

35、ABC為等腰直角三角形，得到AD與BC垂直，根據(jù)三線合一得到D為BC的中點(diǎn)，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得到AD為BC的一半，求出AD的長，由AD﹣OA求出OD的長，再利用垂徑定理得到D為BC的中點(diǎn)，求出BD的長，在直角三角形BOD中，利用勾股定理求出OB的長，即為圓的半徑．</p><p>　　【解答】解：延長AO交BC于點(diǎn)D，連接OB，由對稱性及等腰Rt△ABC，得到AD⊥BC，</p>

36、<p>　　∴D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD=BC=4，AD=BC=4，</p><p>　　∵OA=2，∴OD=AD﹣OA=4﹣2=2，</p><p>　　在Rt△BOD中，根據(jù)勾股定理得：OB==2，</p><p><b>　　則圓的半徑為2．</b></p><p><b>　　故選：C．

37、</b></p><p>　　【點(diǎn)評】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．</p><p><b>　　10．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】E7：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】過E作EH⊥BC于H，求出EH=CH，求出△

38、BAP∽△HPE，得出=，求出EH=x，代入y=×CP×EH求出解析式，根據(jù)解析式確定圖象即可．</p><p>　　【解答】解：過E作EH⊥BC于H，</p><p>　　∵四邊形ABCD是正方形，</p><p>　　∴∠DCH=90°，</p><p>　　∵CE平分∠DCH，</p><

39、;p>　　∴∠ECH=∠DCH=45°，</p><p><b>　　∵∠H=90°，</b></p><p>　　∴∠ECH=∠CEH=45°，</p><p><b>　　∴EH=CH，</b></p><p>　　∵四邊形ABCD是正方形，AP⊥EP，<

40、;/p><p>　　∴∠B=∠H=∠APE=90°，</p><p>　　∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°，</p><p>　　∴∠BAP=∠EPH，</p><p>　　∵∠B=∠H=90°，</p><p>　　∴△BAP∽△HPE，</p>

41、<p><b>　　∴=，</b></p><p><b>　　∴=，</b></p><p><b>　　∴EH=x，</b></p><p><b>　　∴y=×CP×EH</b></p><p><b>　

42、　=（4﹣x）?x</b></p><p><b>　　y=2x﹣x2，</b></p><p><b>　　故選：B．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正方形性質(zhì)，角平分線定義，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是能用x的代數(shù)式把CP和EH的值表示出來．</p>

43、<p>　　二.填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）</p><p><b>　　11．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】先提取公因式2m，進(jìn)而用平方差公式展開即可．</p><p>　　【解答】解：原式=2m（m2

44、﹣4n2）=2m（m+2n）（m﹣2n），</p><p>　　故答案為：2m（m+2n）（m﹣2n）．</p><p>　　【點(diǎn)評】考查因式分解的知識；一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．</p><p><b>　　12．</b></p><p>　　

45、【考點(diǎn)】T7：解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】首先由正弦函數(shù)的定義可知：=，從而可求得BC的長，然后由勾股定理可求得AC的長</p><p>　　【解答】解：如圖所示：</p><p>　　∵sin∠A==，AB=10，</p><p><b>　　∴BC=6，</b></p>&

46、lt;p>　　由勾股定理得：AC===8．</p><p><b>　　故答案是：8．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】本題主要考查的是解直角三角形，掌握勾股定理和正弦函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．</p><p><b>　　13．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；M5：

47、圓周角定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】首先證明△PAC是等邊三角形，推出AC=PA=，再證明∠BAC=30°即可解決問題；</p><p>　　【解答】解：∵PA、PB是⊙D的切線，</p><p><b>　　∴PA=PC，</b></p><p><b>　　∵∠P=60

48、6;，</b></p><p>　　∴△PAC是等邊三角形，</p><p>　　∴AC=PA=，∠PAC=60°，</p><p>　　∵PA是切線，AB是直徑，</p><p>　　∴PA⊥AB，∠ACB=90°，</p><p>　　∴∠BAC=30°，</p>

49、;<p><b>　　∴AB==2，</b></p><p><b>　　故答案為2</b></p><p><b>　　[來源:學(xué)科網(wǎng)]</b></p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題

50、，屬于中考常考題型．</p><p><b>　　14．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】由拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)得到b2﹣4ac＞0；由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，則根據(jù)拋物線的對稱性得拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）和（1，0）之間，所

51、以當(dāng)x=1時，y＜0，則a+b+c＜0；由拋物線的頂點(diǎn)為D（﹣1，2）得a﹣b+c=2，由拋物線的對稱軸為直線x=﹣=﹣1得b=2a，所以c﹣a=2；根據(jù)二次函數(shù)的最大值問題，當(dāng)x=﹣1時，二次函數(shù)有最大值為2，即只有x=﹣1時，ax2+bx+c=2，所以說方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．</p><p>　　【解答】解：∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，</p><p>　　∴b

52、2﹣4ac＞0，所以①錯誤；</p><p>　　∵頂點(diǎn)為D（﹣1，2），</p><p>　　∴拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，</p><p>　　∵拋物線與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，</p><p>　　∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）和（1，0）之間，</p><p>　　∴當(dāng)x

53、=1時，y＜0，</p><p>　　∴a+b+c＜0，所以②正確；</p><p>　　∵拋物線的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），</p><p><b>　　∴a﹣b+c=2，</b></p><p>　　∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=﹣1，</p><p><b>　　∴b=2a，</

54、b></p><p>　　∴a﹣2a+c=2，即c﹣a=2，所以③正確；</p><p>　　∵當(dāng)x=﹣1時，二次函數(shù)有最大值為2，</p><p>　　即只有x=﹣1時，ax2+bx+c=2，</p><p>　　∴方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，所以④正確．</p><p><b>

55、　　故答案為②③④．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=﹣；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2﹣4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2﹣4ac=0，拋物線與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2﹣4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．</p><p>

56、　　三．（本大題共兩小題，滿分16分）</p><p><b>　　15．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】T5：特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】首先計算特殊角的三角函數(shù)，然后再計算乘法，后計算加減即可．</p><p>　　【解答】解：原式=2×﹣2×=1﹣+2=

57、1+．</p><p>　　【點(diǎn)評】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．</p><p><b>　　16．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】T7：解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】作AD⊥BC，在△ACD中求得AD

58、=ACsinC=3、，再在△ABD中根據(jù)AB=3、AD=3求得BD=3，繼而根據(jù)BC=BD+CD可得答案．</p><p>　　【解答】解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，</p><p>　　∴∠ADB=∠ADC=90°．</p><p><b>　　∵AC=5，，</b></p><p>　　∴AD=AC?sinC=3

59、．</p><p>　　∴在Rt△ACD中，．</p><p><b>　　∵AB=，</b></p><p>　　∴在Rt△ABD中，．</p><p>　　∴BC=BD+CD=7．</p><p>　　【點(diǎn)評】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建合適的直角三角形及三角函數(shù)的定義．

60、</p><p>　　四．（本大題共兩小題，每題8分，共16分）</p><p><b>　　17．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】SD：作圖﹣位似變換；R8：作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】（1）延長AC至A1，使A1C=2AC，延長BC至B1，使B1C=2BC，點(diǎn)C1與C重合，然后順

61、次連接即可；</p><p>　?。?）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1繞著點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)90°得A2、B2、C2的位置，然后順次連接，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．</p><p>　　【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；</p><p>　?。?）△A2B2C2如圖所示，</p><p>　　A2（7，0），

62、B2（7，6），C2（3，4）．</p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查了利用位似變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．</p><p><b>　　18．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】（1）根據(jù)等腰

63、三角形的性質(zhì)由OF=OC得∠OCF=∠OFC，則可根據(jù)相似三角形的判定即可得到Rt△ABC∽Rt△DEF；</p><p>　?。?）由BF=2，CE=8得到BC=2+FC，EF=8+FC，再根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得==，然后利用比例性質(zhì)即可計算出DF與CF．</p><p>　　【解答】（1）證明：∵OF=OC，</p><p>　　∴∠OCF=∠OFC，</

64、p><p>　　∵∠B=90°，∠E=90°，</p><p>　　∴△ABC∽△DEF；</p><p>　　（2）解：∵△ABC∽△DEF，</p><p><b>　　∴==，</b></p><p>　　∵AB=6，DE=15，AC=10，BF=2，CE=8，</p&

65、gt;<p><b>　　∴==，</b></p><p>　　∴DF=25，CF=2．</p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．</p><p>　　五．（本大題共2小題，每題10分，共20分）</p><p>

66、;<b>　　19．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】M3：垂徑定理的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】先根據(jù)勾股定理求出OE的長，再根據(jù)垂徑定理求出CF的長，即可得出結(jié)論．</p><p>　　【解答】解：如圖：作OE⊥AB于E，交CD于F，</p><p>　　∵AB=1.2m，OE⊥AB，OA=

67、1m，</p><p><b>　　∴OE=0.8m，</b></p><p>　　∵水管水面上升了0.2m，</p><p>　　∴OF=0.8﹣0.2=0.6m，</p><p>　　∴CF==0.8m，</p><p><b>　　∴CD=1.6m．</b></p

68、><p>　　【點(diǎn)評】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．</p><p><b>　　20．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】S8：相似三角形的判定；KW：等腰直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】先利用勾股定理計算出AC=2，則C

69、E=2，所以=，再證明∠BAC=∠DCE．然后根據(jù)相似三角形的判定方法可判斷△ABC∽△CED．</p><p>　　【解答】證明：∵∠B=90°，AB=4，BC=2，</p><p><b>　　∴AC==2，</b></p><p><b>　　∵CE=AC，</b></p><p>

70、<b>　　∴CE=2，</b></p><p><b>　　∵CD=5，</b></p><p><b>　　∵==，=，</b></p><p><b>　　∴=，</b></p><p>　　∵∠B=90°，∠ACE=90°，&l

71、t;/p><p>　　∴∠BAC+∠BCA=90°，∠BCA+∠DCE=90°．</p><p>　　∴∠BAC=∠DCE．</p><p>　　∴△ABC∽△CED．</p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．</p><p>　　六．（

72、本題滿分12分）</p><p><b>　　21．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】（1）根據(jù)銷量乘以每千克利潤=總利潤進(jìn)而得出答案；</p><p>　?。?）利用二次函數(shù)最值求法得出x=﹣時，W取到最值，進(jìn)而得出答案．</p>&l

73、t;p>　　【解答】解：（1）由題得出：w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，</p><p>　　故w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=﹣2x2+120x﹣1600；</p><p>　?。?）w=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，</p><p><b>　　∵﹣2＜0，</b>

74、</p><p>　　∴當(dāng)x=30時，w有最大值，w最大值為200．</p><p>　　即該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大利潤為200元．</p><p>　　【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)表示出總利潤與x的關(guān)系是解題關(guān)鍵．</p><p>　　[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]</p><p&g

75、t;　　七.（本題滿分12分）</p><p><b>　　22．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】（1）本題須把B點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的解析式即可求出K2、k1的值．</p><p>　?。?）本題須先求出一次函數(shù)y

76、1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．</p><p>　?。?）本題須先求出四邊形OCAD的面積，從而求出DE的長，然后得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，最后求出直線OP的解析式即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．</p><p>　　【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（﹣8，﹣2），</p><p>　

77、　∴K2=（﹣8）×（﹣2）=16，</p><p><b>　　﹣2=﹣8k1+2</b></p><p><b>　　∴k1=</b></p><p>　　（2）∵一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，4）和B（﹣8，﹣2），</p><p>　　∴當(dāng)y1＞y2時，x

78、的取值范圍是</p><p>　　﹣8＜x＜0或x＞4；</p><p>　?。?）由（1）知，． </p><p>　　∴m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）．</p><p>　　∴CO=2，AD=OD=4． </p><p><b>　　∴． </b></p>

79、<p>　　∵S梯形ODAC：S△ODE=3：1，∴S△ODE=S梯形ODAC=×12=4，</p><p>　　即 OD?DE=4，</p><p><b>　　∴DE=2．</b></p><p>　　∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）．</p><p>　　又點(diǎn)E在直線OP上，</p>&l

80、t;p>　　∴直線OP的解析式是．</p><p>　　∴直線OP與 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）．</p><p>　　故答案為：，16，﹣8＜x＜0或x＞4</p><p>　　【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合問題，在解題時要綜合應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及求一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．</p><p&

81、gt;　　八.（本題滿分14分）</p><p><b>　　23．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有</p><p>　　【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；</p><p><b>　?。?）分三種情況：</b></p><

82、p>　?、佼?dāng)△P1MP2≌△CMB時，取對稱點(diǎn)可得點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)；</p><p>　?、诋?dāng)△BMC≌△P2P1M時，構(gòu)建?P2MBC可得點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)；</p><p>　?、邸鱌1MP2≌△CBM，構(gòu)建?MP1P2C，根據(jù)平移規(guī)律可得P1，P2的坐標(biāo)；</p><p>　?。?）如圖3，先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，以BC為直徑畫圓，與對稱軸的交點(diǎn)

83、即為點(diǎn)Q，這樣的點(diǎn)Q有兩個，作輔助線，構(gòu)建相似三角形，證明△BDQ1∽△Q1EC，列比例式，可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)．</p><p>　　【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入拋物線y=x2+bx+c中得：</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　解得：，</b></p>

84、<p>　　∴拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣x﹣2；</p><p>　?。?）如圖1，P1與A重合，P2與B關(guān)于l對稱，</p><p>　　∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC，</p><p>　　∴△P1MP2≌△CMB，</p><p>　　∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣，</p>&

85、lt;p>　　此時P1（﹣1，0），</p><p>　　∵B（0，﹣2），對稱軸：直線x=，</p><p>　　∴P2（1，﹣2）；</p><p>　　如圖2，MP2∥BC，且MP2=BC，</p><p>　　此時，P1與C重合，</p><p>　　∵M(jìn)P2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M，&

86、lt;/p><p>　　∴△BMC≌△P2P1M，</p><p><b>　　∴P1（2，0），</b></p><p>　　由點(diǎn)B向右平移個單位到M，可知：點(diǎn)C向右平移個單位到P2，</p><p>　　當(dāng)x=時，y=（﹣）2﹣=，</p><p><b>　　∴P2（，）；</b

87、></p><p>　　如圖3，構(gòu)建?MP1P2C，可得△P1MP2≌△CBM，此時P2與B重合，</p><p>　　由點(diǎn)C向左平移2個單位到B，可知：點(diǎn)M向左平移2個單位到P1，</p><p>　　∴點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為﹣，</p><p>　　當(dāng)x=﹣時，y=（﹣﹣）2﹣=4﹣=，</p><p>　　∴P1

88、（﹣，），P2（0，﹣2）；</p><p>　?。?）如圖3，存在，</p><p>　　作法：以BC為直徑作圓交對稱軸l于兩點(diǎn)Q1、Q2，</p><p>　　則∠BQ1C=∠BQ2C=90°；</p><p>　　過Q1作DE⊥y軸于D，過C作CE⊥DE于E，</p><p>　　設(shè)Q1（，y）（y＞0

89、），</p><p>　　易得△BDQ1∽△Q1EC，</p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　∴=，</b></p><p><b>　　y2+2y﹣=0，</b></p><p>　　解得：y1=（舍），y2=，<

90、/p><p><b>　　∴Q1（，），</b></p><p>　　同理可得：Q2（，）；</p><p>　　綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：（，）或（，）．</p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、圓周角定理以及三角形全等的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待

91、定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）利用二次函數(shù)的對稱性解決三角形全等問題；（3）分類討論．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，利用二次函數(shù)的對稱性，再結(jié)合相似三角形、方程解決問題是關(guān)鍵</p><p>　　2019年中考數(shù)學(xué)模試試題2（含答案解析）</p><p><b>　　中考數(shù)學(xué)模試卷</b></p><p>　　一、選擇題（本大題共

92、14小題，每小題3分，共42分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）</p><p>　　1．（3分）下列各數(shù)中，互為倒數(shù)的是（　　）</p><p>　　A．﹣3與3 B．﹣3與 C．﹣3與 D．﹣3與|﹣3|</p><p>　　2．（3分）如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65&

93、#176;，則∠2的度數(shù)為（　?。?lt;/p><p>　　A．20° B．25° C．30° D．35°</p><p>　　3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（　　）</p><p>　　A．||= B．x3?x2=x6 C．x2+x2=x4 D．（3x2）2=6x4</p><

94、;p>　　4．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　5．（3分）如圖，幾何體是由3個完全一樣的正方體組成，它的左視圖是（　?。?lt;/p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　6．（3分）某校高一年級今年計劃

95、招四個班的新生，并采取隨機(jī)搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的機(jī)會是（　　）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　7．（3分）已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?lt;/p><p>　　A．6 B．7 C．8 D．9&

96、lt;/p><p>　　8．（3分）十一期間，幾名同學(xué)共同包租一輛中巴車去紅海灘游玩，中巴車的租價為480元，出發(fā)時又有4名學(xué)生參加進(jìn)來，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費(fèi)．設(shè)原來游玩的同學(xué)有x名，則可得方程（　?。?lt;/p><p>　　A．﹣=4 B．﹣=4</p><p>　　C．﹣=4 D．﹣=4</p><p>　　9．（3分）

97、如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?lt;/p><p>　　A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5</p><p>　　10．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，若BC=4，則圖中陰影部分的面積為

98、（　?。?lt;/p><p>　　A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1</p><p>　　11．（3分）如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（　?。?lt;/p><p>　　A．671 B．672 C．673 D．674</p>

99、<p>　　12．（3分）如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（　　）</p><p>　　A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC</p><p>　　13．（3分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：</p><p>　　x

100、 … ﹣1 0 1 2 3 …</p><p>　　y … …</p><p>　　則下列說法錯誤的是（　?。?lt;/p><p>　　A．二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)有兩個</p><p>　　B．x≥2時y隨x的增大而增大</p><p>

101、;　　C．二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個在﹣1～0之間，另一個在2～3之間</p><p>　　D．對稱軸為直線x=1.5</p><p>　　14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=（x＞0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論錯誤的是（　?。?lt;/p><p>　　A．當(dāng)x＞0時，y1隨x

102、的增大而增大，y2隨x的增大而減小</p><p><b>　　B．k=4</b></p><p>　　C．當(dāng)0＜x＜2時，y1＜y2</p><p>　　D．當(dāng)x=4時，EF=4</p><p>　　二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）</p><p>　　15．（3分）因式分解：

103、x2﹣2x+（x﹣2）=　 　．</p><p>　　16．（3分）計算：（1﹣）÷=　 ?。?lt;/p><p>　　17．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，四邊形DEFB是菱形，AB=6，BC=4，那么AD=　 　．</p><p>　　18．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，則△A

104、BC的面積為　 ?。?lt;/p><p>　　19．（3分）閱讀材料：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），如果∥，則x1?y2=x2?y1．根據(jù)該材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且∥，則m=　 ?。?lt;/p><p>　　三、解答題（本大題共7小題，共計63分）</p><p>　　20．（7分）計算：×﹣2sin60°﹣|﹣2|+

105、（）﹣1</p><p>　　21．（7分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：</p><p>　　本數(shù)（本） 人數(shù)（人數(shù)） 百分比</p><p>　　5

106、 a 0.2</p><p>　　6 18 0.36</p><p>　　7 14 b</p><p>　　8 8 0.16</p><p>　　合計 c 1</p><p>　　根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：</p><p>　?。?）

107、a=　 　，b=　 　，c=　 ??；</p><p>　?。?）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；</p><p>　?。?）若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名？</p><p>　　22．（7分）如圖所示，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計劃在A、C兩城市間修建一條高速公路（即線段AC），經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)的中心P在A城市

108、的北偏東60°方向上，在線段AC上距A城市120km的B處測得P在北偏東30°方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)P為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速公路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）</p><p>　　23．（9分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC∥AD，BA、CD的延長線相交于點(diǎn)E．</p>

109、<p>　?。?）求證：DC是⊙O的切線；</p><p>　　（2）若AE=1，ED=3，求⊙O的半徑．</p><p>　　24．（9分）為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價，調(diào)整后的收費(fèi)價格如表所示：</p><p>　　每月用氣量 單價（元/m3）</p>

110、<p>　　不超出75m3的部分 2.5</p><p>　　超出75m3不超出125m3的部分 a</p><p>　　超出125m3的部分 a+0.25</p><p>　　（1）填空：a的值為　 ??；</p><p>　　（2）若調(diào)價后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關(guān)系

111、如圖所示，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；</p><p>　?。?）在（2）的條件下，若某用戶2、3月份共用氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費(fèi)455元，問該用戶2、3月份的用氣量各是多少m3？</p><p>　　25．（11分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處</p><p>　?。á瘢┤鐖D

112、1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長．</p><p>　　（Ⅱ）如圖2，在（Ⅰ）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律．若不變，求出線

113、段EF的長度．</p><p>　　26．（13分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動點(diǎn)．</p><p>　?。?）求拋物線的解析式；</p><p>　?。?）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點(diǎn)P的

114、坐標(biāo)；</p><p>　?。?）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．</p><p><b>　　參考答案與試題解析</b></p><p>　　[來源:Zxxk.Com]</p><p>　　一、選擇題（本大題共

115、14小題，每小題3分，共42分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）</p><p><b>　　1．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】17：倒數(shù)．</p><p>　　【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可得出答案．</p><p>　　【解答】解：A、﹣3與3互為相反數(shù)，不是互為倒數(shù)關(guān)系，故本

116、選項錯誤；</p><p>　　B、﹣3與﹣互為相反數(shù)，故本選項錯誤；</p><p>　　C、﹣3與﹣互為相反數(shù)，故本選項正確；</p><p>　　D、|﹣3|=3，﹣3與3互為相反數(shù)，故本選項錯誤；</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】此題考查了倒數(shù)，

117、掌握倒數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．</p><p><b>　　2．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．[來源:Z*xx*k.Com]</p><p>　　【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠3=∠1+∠B，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計算

118、即可得解．</p><p>　　【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)可得，∠3=∠1+∠B=65°，</p><p>　　∵a∥b，∠DCB=90°，</p><p>　　∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．</p><p><b&g

119、t;　　故選：B．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．</p><p>　　[來源:Zxxk.Com]</p><p><b>　　3．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；

120、28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法．</p><p>　　【分析】分別利用絕對值以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案．</p><p>　　【解答】解：A、|﹣1|=﹣1，正確，符合題意；</p><p>　　B、x3?x2=x5，故此選項錯誤；</p><p>　　C、x2+x2=2

121、x2，故此選項錯誤；</p><p>　　D、（3x2）2=9x4，故此選項錯誤；</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、合并同類項、積的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．</p><p><b>　　4．</b&

122、gt;</p><p>　　【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集．</p><p>　　【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．</p><p>　　【解答】解：解不等式﹣＞1，得：x＜﹣2，</p><p>　　解不等式3﹣x≥2，得：x

123、≤1，</p><p>　　∴不等式組的解集為x＜﹣2，</p><p><b>　　故選：B．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．</p><p><b>　　5

124、．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖．</p><p>　　【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．</p><p>　　【解答】解：從左邊看第一層是一個小正方形，第二層是一個小正方形，</p><p><b>　　故選：B．</b></p><p&g

125、t;　　【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．</p><p><b>　　6．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法．</p><p>　　【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可．</p><p><b>　　【解答】解：如圖，</b></

126、p><p><b>　　，</b></p><p>　　共有16種結(jié)果，小明和小紅分在同一個班的結(jié)果有4種，故小明和小紅分在同一個班的機(jī)會==．</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評】本題考查的是列表法和樹狀法，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．</p>

127、<p><b>　　7．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角．</p><p>　　【分析】首先根據(jù)一個正多邊形的內(nèi)角是140°，求出每個外角的度數(shù)是多少；然后根據(jù)外角和定理，求出這個正多邊形的邊數(shù)是多少即可．</p><p>　　【解答】解：360°÷（180°﹣140

128、°）</p><p><b>　　=360°÷40°</b></p><p><b>　　=9．</b></p><p>　　答：這個正多邊形的邊數(shù)是9．</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p&

129、gt;　　【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確多邊形的外角和定理．</p><p><b>　　8．</b></p><p>　　【考點(diǎn)】B6：由實(shí)際問題抽象出分式方程．</p><p>　　【分析】原來參加游玩的同學(xué)為x名，則后來有（x+4）名同學(xué)參加，根據(jù)增加4名學(xué)生之后每個同學(xué)比原來少分擔(dān)4元車費(fèi)，