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文檔簡介
1、<p><b> 目錄</b></p><p> 控制系統(tǒng)超前校正1</p><p> 1控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計1</p><p><b> 1.1目的1</b></p><p> 1.2系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計步驟1</p><p> 2.校正系統(tǒng)設(shè)計1
2、</p><p> 2.1. 控制系統(tǒng)的任務(wù)要求2</p><p> 2.2. 校正前系統(tǒng)分析2</p><p> 2.3. 校正系統(tǒng)的設(shè)計與分析3</p><p> 2.4. 校正前后系統(tǒng)比較6</p><p><b> 3.軟件仿真8</b></p><
3、p> 3.1 Simulink仿真8</p><p><b> 參考文獻(xiàn)9</b></p><p><b> 控制系統(tǒng)超前校正</b></p><p> 1控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計</p><p><b> 1.1目的</b></p><p
4、> 了解串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響;</p><p> 掌握用頻率特性法分析自動控制系統(tǒng)動態(tài)特性的方法;</p><p> 掌握串聯(lián)超前校正裝置的設(shè)計方法和參數(shù)調(diào)試技術(shù);</p><p> 掌握設(shè)計給定系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)的方法,并用仿真技術(shù)驗(yàn)證校正環(huán)節(jié)理論設(shè)計的正確性。</p><p> 1.2系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計步驟
5、</p><p> ?。?) 根據(jù)給定的系統(tǒng)性能指標(biāo),確定開環(huán)增益K。</p><p> ?。?) 利用已確定的開環(huán)增益K繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖,在這里使用MATLAB軟件來繪制伯德圖顯得很方便,而且準(zhǔn)確。</p><p> ?。?) 在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度,在這里可以利用MATLAB軟件的margin函數(shù)很快計算出系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度并繪
6、制出伯德圖。然后計算為使相位裕度達(dá)到給定的指標(biāo)所需補(bǔ)償?shù)某跋嘟瞧渲袨榻o定的相位裕度指標(biāo),為未校正系統(tǒng)的相位裕度,0為附加的角度。(當(dāng)剪切率為-20dB時,0可取5-10°,剪切率為-40dB時,0可取10-15°,剪切率為-60dB時,0可取15-20°。)</p><p> ?。?) 取,即所需補(bǔ)償?shù)南嘟怯沙靶Ub置來提供,從而求出求出a。</p><p&g
7、t; ?。?) 取未校正系統(tǒng)的幅值為-10lga(dB)時的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率。為使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率 </p><p> ?。?) 由計算出參數(shù)T,并寫出超前校正傳遞函數(shù)。</p><p> ?。?)檢驗(yàn)指標(biāo):繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖,檢驗(yàn)是否滿足給定的性能指標(biāo)。當(dāng)系統(tǒng)仍不能滿足要求時增大值,從步驟3開始重新計算設(shè)計參數(shù)啊a和T。<
8、/p><p><b> 2.校正系統(tǒng)設(shè)計</b></p><p> 2.1. 控制系統(tǒng)的任務(wù)要求</p><p> 已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如式(2-1)</p><p><b> ?。?-1)</b></p><p> 2.2. 校正前系統(tǒng)分析</p>
9、;<p> 待校正的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為如式(2-2)</p><p><b> ?。?-2)</b></p><p> 可以用MATLAB畫出該最小相位系統(tǒng)的伯德圖。程序如下: </p><p><b> num=[6];</b></p><p> den=[0.025 0
10、.55 1 0]; </p><p> bode(num,den);</p><p><b> Grid </b></p><p> 從而得到未校正系統(tǒng)的伯德圖,如圖2-1。</p><p> 圖2-1 校正前系統(tǒng)的伯德圖</p><p> 利用軟件MATLAB中的margin函
11、數(shù)又可以很方便的地得出系統(tǒng)未校正的相角裕度和幅值裕度。程序如下:</p><p><b> num=[6];</b></p><p> den=[0.025 0.55 1 0]; </p><p> margin(num,den);</p><p> 從而得到圖2-2,從中可以知道系統(tǒng)的的幅值裕度和相角裕
12、度。</p><p> 圖2-2 校正前系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度</p><p> 從圖2-2中,得知系統(tǒng)未校正前如下</p><p> 相角裕度 r =23.3</p><p> 穿越頻率wg =6.32</p><p> 截止頻率wc =3.17</p><p> 2.3.
13、校正系統(tǒng)的設(shè)計與分析</p><p> 由于給定的相位裕度指標(biāo)為,未校正系統(tǒng)的相位裕度為,不妨設(shè)附加角度為ε=15.3°,則可以得到式(2-3)</p><p><b> (2-3)</b></p><p><b> 取,從而求出求出a</b></p><p><b>
14、(2-4)</b></p><p> 設(shè)校正后的截至頻率ω'c=ωm</p><p><b> rad/s</b></p><p><b> s </b></p><p> 所以可得超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為(2-5)</p><p><b>
15、 ?。?-5)</b></p><p> 為了補(bǔ)償無源超前網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減,放大器的增益需要提高4倍,否則不能保證穩(wěn)態(tài)誤差要求</p><p> 加入校正環(huán)節(jié)之后的傳遞函數(shù)為如式(2-6)</p><p><b> ?。?-6)</b></p><p> 在計算參數(shù)、確定開環(huán)傳遞函數(shù)之后,還必須使用其
16、它的方法來進(jìn)行檢驗(yàn),看所加的校正裝置參數(shù)選擇是否符合題意,滿足要求。</p><p> 在這里利用MATLAB 繪圖來進(jìn)行驗(yàn)證,用MATLAB 計算校正后的相角裕度和幅值裕度,程序如下:</p><p> num1=[2.688 6];</p><p> den1=[0.0028 0.0866 0.662 1 0]</p><p>
17、margin(num1,den1)</p><p> 得到如圖2-4所示能計算相角裕度和幅值裕度的伯德圖,校正后相角裕度,截止頻率為:4.71rad/s。</p><p> 再利用allmargin函數(shù)直接得出所有結(jié)果,程序如下:</p><p> num1=[2.688 6];</p><p> den1=[0.0028 0.086
18、6 0.662 1 0]</p><p> f=tf(num1,den1)</p><p> S= allmargin(f)</p><p><b> 得到的結(jié)果如下:</b></p><p> S = GainMargin: 5.1697 GMFrequency: 13.1152 P
19、haseMargin: 46.5623</p><p> PMFrequency: 4.7132 DelayMargin: 0.1724 DMFrequency: 4.7132</p><p> 與圖2-4所得的校正后的相角裕度,截止頻率為:4.71rad/s相一致,并滿足題目要求。</p><p> 圖2-4 校正后系統(tǒng)的相
20、角裕度和幅值裕度</p><p> 用MATLAB畫出校正以后系統(tǒng)的伯德圖,</p><p><b> 程序分別如下:</b></p><p> num1=[2.688 6]; </p><p> den1=[0.0028
21、0.086 0.662 1 0];</p><p> bode(num1,den1);</p><p><b> grid </b></p><p> 得到校正后系統(tǒng)的伯德圖2-5。 </p><p> 用MATLAB畫出校正以后系統(tǒng)的根軌跡,</p><p><b> 程序
22、分別如下:</b></p><p> num2=[2.688 6];</p><p> den2=[0.0028 0.086 0.662 1 0];</p><p> rlocus(num2,den2) ;</p><p><b> grid </b></p><p> 如
23、下圖,得到校正后系統(tǒng)的根軌跡圖2-6。</p><p> 圖2-6 校正后系統(tǒng)的伯德圖</p><p> 2.4. 校正前后系統(tǒng)比較</p><p> 運(yùn)用MATLAB軟件作系統(tǒng)校正前后的單位沖擊響應(yīng)曲線比較,程序如下:</p><p> num1=[6]; </p><p> den1=[0.025,0.
24、55,1,0];</p><p> num2=[2.526,6]; </p><p> den2=[0.0028,0.086,0.662,1,0]; </p><p> t=[0:0.02:5]; </p><p> [numc1,denc1]=cloop(num1,den1);</p><p> y1=st
25、ep(numc1,denc1,t);</p><p> [numc2,denc2]=cloop(num2,den2); </p><p> y2=step(numc2,denc2,t);</p><p> plot(t,[y1,y2]);</p><p><b> grid ;</b></p>&l
26、t;p> title('校正前后階躍響應(yīng)對比圖');</p><p> xlabel('t(sec)');</p><p> ylabel('c(t)');</p><p> gtext('校正前');</p><p> gtext('校正后');
27、</p><p> 得到校正前后階躍響應(yīng)對比圖,如圖2-7所示:</p><p> 圖2-7 校正前后階躍響應(yīng)對比圖</p><p> 由上圖可以看出在校正后:</p><p> 加入校正裝置系統(tǒng)的超調(diào)量明顯減少了,阻尼比增大,動態(tài)性能得到改善。</p><p> 校正后系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間大大減少,大大提升了系
28、統(tǒng)的響應(yīng)速度。</p><p> 校正后系統(tǒng)的上升時間減小很多,從而提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。</p><p> 因此,串入超前校正裝置后,系統(tǒng)的超調(diào)量,調(diào)節(jié)時間都顯著下降,系統(tǒng)的動態(tài)性能得到很大的改善。</p><p> 比較校正前后伯德圖2-1和2-5,可以得知系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)校正后,中頻區(qū)的斜率變?yōu)?20dB/dec,并占據(jù)頻帶范圍也一定程度地變大了,從而使的系統(tǒng)
29、的相角裕度增大,動態(tài)過程的超調(diào)量下降。因此,在實(shí)際運(yùn)行中的控制系統(tǒng)中,其中頻區(qū)斜率大多具有-20dB/dec的斜率,由此可見,串聯(lián)超前校正可使開環(huán)系統(tǒng)的截止頻率增大。</p><p><b> 3.軟件仿真</b></p><p> 3.1 Simulink仿真</p><p> 超前校正前系統(tǒng)的模擬原理圖為:
30、 圖3-1 超前校正前系統(tǒng)的模擬原理圖</p><p> 圖3-2 校正前、后系統(tǒng)搭建圖</p><p> 控制系統(tǒng)在Simulink下示波器的輸出如圖3-3所示</p><p> 圖3-3 校正前后系統(tǒng)時域圖</p><p><b> 參考文獻(xiàn)</b></p><p> [
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