畢業(yè)設計-齒輪機構參數化設計

1、<p>　　齒輪機構的參數化設計</p><p><b>　　中國·XX</b></p><p><b>　　二○一二年五月</b></p><p>　學 院：專 業(yè)：姓 名：指導老師：機械與車輛學院</p><p>　機械電子工程</p><

2、;p>　學 號：職 稱：</p><p>　教授</p><p>　　齒輪機構的參數化設計</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　齒輪傳動是機械傳動中應用最廣泛的一種傳動，具有承載能力大，效率高，傳動比準確，結構緊湊，工作可靠，使用壽命長等優(yōu)點。但是，齒輪傳動設計的過程需

3、查閱大量的圖表并進行復雜的計算，給設計工作者帶來了很大的困難。將設計過程中的圖表進行了統(tǒng)計和擬合，從而達到可編程的目的，然后利用VB語言將所需要的數據直接導入計算機系統(tǒng)，求解出多種設計方案，希望能給設計人員提供參考。最后實現(xiàn)VB 和CATIA 連接, 開發(fā)了用戶選擇齒輪種類和參數輸入界面, 最終程序控制CATIA 參數表, 根據界面輸入參數自動進行模型再生, 以實現(xiàn)齒輪類零件便捷化設計的目的。</p><p>　

4、　關鍵詞：VB；齒輪；設計；CATIA；參數化；齒輪</p><p>　　Parametric design of the gear mechanism</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The gear transmission is most widely used in mechanical tra

5、nsmission with large carrying capacity，high efficiency，precise gear ratio，compact structure，reliable operation and long life．However，the gear transmission design process needs a large number of complex charts and calcula

6、tions，which causes great difficulty for designers．This article fits the charts and statics in the process of design to make them programmed，and then uses VB language to input the data that needed directly into the comput

7、e</p><p>　　Keywords: VB;；gear；design；CATIA；Parameterization ；Gear</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　第1章 緒論- 0 -</p><p>　　1.1 參數化技術概述- 0 -</p><p&g

8、t;　　1.2 參數化技術研究現(xiàn)狀- 0 -</p><p>　　1.3 參數化技術研究內容、意義、研究背景- 1 -</p><p>　　1.3.1 本論文研究的內容- 1 -</p><p>　　1.3.2 本論文研究的背景、意義- 1 -</p><p>　　第2章 齒輪傳動設計理論- 2 -</p>&

9、lt;p>　　2.1 齒輪傳動的失效形式和設計準則- 2 -</p><p>　　2.2 齒輪常用材料及熱處理- 3 -</p><p>　　2.3 齒輪傳動精度簡介- 5 -</p><p>　　2.4 直齒圓柱齒輪傳動的設計- 6 -</p><p>　　2.5 斜齒圓柱齒輪傳動的設計- 12 -</p&g

10、t;<p>　　2.6 圓錐齒輪傳動的設計- 15 -</p><p>　　2.7 蝸輪蝸桿傳動的設計- 17 -</p><p>　　第3章 用VB語言開發(fā)齒輪機構參數化過程- 18 -</p><p>　　3.1 Visual Basic 6.0軟件簡介- 18 -</p><p>　　3.2系統(tǒng)方案設計- 1

11、9 -</p><p>　　3.3齒輪參數化的過程- 19 -</p><p>　　3.3.1 界面設計- 20 -</p><p>　　3.3.2 程序設計- 22 -</p><p>　　第4章 基于VB與CATIA軟件環(huán)境下齒輪參數設計與開發(fā)- 26 -</p><p>　　4.1 CATIA軟件功能的介

12、紹- 26 -</p><p>　　4.2 VB與CATIA的接口及開發(fā)流程- 26 -</p><p>　　4.3齒輪參數化開發(fā)過程[10]- 27 -</p><p>　　4.3.1 漸開線的形成[11]- 27 -</p><p>　　4.3.2 參數的輸入- 28 -</p><p>　　4.3.3

13、建模過程和具體操作- 28 -</p><p>　　第5章 總結及展望- 32 -</p><p>　　致 謝- 33 -</p><p>　　參考文獻- 34 -</p><p>　　附 錄- 35 -</p><p>　　1. 齒輪參數化軟件源代碼- 35 -</p><p>

14、;　　2. 外文文獻和翻譯- 59 -</p><p><b>　　第1章 緒論</b></p><p>　　1.1 參數化技術概述</p><p>　　參數化設計（Parametric Design）,也稱為尺寸驅動（Dimension-Driven），是通過改動設置圖形的某一部分或某幾個部分的尺寸，或者修改編輯已經定義好的參數，自動完成

15、對圖形中相關部分的改動，從而實現(xiàn)對圖形的驅動[1]。</p><p>　　參數化設計是CAD技術在實際應用中提出的課題。機械設計是一個創(chuàng)造性的活動，是一個反復修改、不斷完善的過程。同時，對很多企業(yè)，設計工作往往是變型或系列化設計，新的設計經常用到已有的設計成果。據不完全統(tǒng)計，零件的結構要素90%以上是通用或標準化的，零件有7%~80%是相似的。在參數化設計技術出現(xiàn)以前，傳統(tǒng)的CAD使用方法是先繪制精確的圖形，再從

16、中抽象幾何關系，設計只存儲最后的結果，而不關心設計的過程。這種設計系統(tǒng)不支持初步設計過程，缺乏變參數設計功能，不能良好的自動處理對已有圖形的修改，不能有效地支持變型化、系列化設計，從而使得設計周期長、設計費用高、設計中存在大量重復勞動，嚴重影響了設計的效率，無法滿足市場的需求。在這種情況下，參數化設計方法應運而生。</p><p>　　參數化設計方法是一種全新的思維方式來進行產品的創(chuàng)建和修改設計。參數化設計是以約

17、束造型為核心、以尺寸驅動為特征。在參數化設計中采用參數化模型，設計者可以通過調整參數來修改和控制幾何形狀，實現(xiàn)產品的精確造型，而不必在設計時專注于產品的具體尺寸。參數化設計方法儲存了設計的全過程，能設計出一些列而不是單一的產品模型；對已有的設計的修改，只需變動相應的參數，而無需運行產品設計的全過程。因此參數化設計更符合工程設計的習慣，極大的提高了設計效率，縮短了設計周期，減少了設計過程中信息的儲存量，降低了設計費用，從而增強了產品的市場

18、競爭力。</p><p>　　1.2 參數化技術研究現(xiàn)狀</p><p>　　齒輪機構用于傳遞空間任意兩軸間的運動和動力，具有質量小、體積小、傳動比大和效率高等優(yōu)點，已經廣泛應用于汽車、船舶、機床、礦山冶金等領域，它幾乎適用于一切功率和轉速范圍，是現(xiàn)代機械中應用最廣泛的一種傳動機構。目前齒輪傳動技術已成為世界各國機械傳動發(fā)展的重點之一。提高齒輪的設計質量和效率已經成為提高機械產品的效率和

19、關鍵。</p><p>　　齒輪類零件參數化設計，國內外很多學者進行了研究。張文麗用VB二次開發(fā)Pro/ENGINEER建立齒輪參數化模型系統(tǒng)的設計[2]。張繼春采用Pro/ENGINEER實現(xiàn)了對結構形狀基本相同而尺寸大小不同的一系列機械零件的參數化的二次開發(fā)實用[3]。姜美榮、黃愷、韓玉等人以PRO／E為環(huán)境實現(xiàn)了點線嚙合齒輪參數化的建模[4]。李叢德、王得勝實現(xiàn)了基于VB的SolidWorks漸開線齒輪二次

20、開發(fā)方法研究[5]等。但實現(xiàn)一系列化的從改變初始條件到自動生成齒輪模型及最終選擇齒輪類型的參數化設計還很少，隨著計算機技術的飛速發(fā)展，對齒輪參數化設計系列化，模型化有實際應用意義。</p><p>　　1.3 參數化技術研究內容、意義、研究背景</p><p>　　1.3.1 本論文研究的內容</p><p>　　為了實現(xiàn)實現(xiàn)一系列化的從改變初始條件到自動生成齒

21、輪模型及最終選擇齒輪類型的參數化設計，本文選擇VB語言作為開發(fā)工具。在齒輪的設計中，計算一個齒輪的各幾何尺寸時，直接用公式就可以計算出結果，但是當我們要計算多個甚至更多個齒輪的幾何尺寸時，就變得十分繁瑣，這里使用VB編寫了一個程序，解決了這一問題。所謂參數化設計是指設計圖形的拓撲關系不變，尺寸形狀由一組參數進行約束，參數與圖形的控制尺寸有顯式的對應。參數化設計與傳統(tǒng)設計相比，最大的特點是它儲存了整個設計過程，使工程技術人員可以通過更改某

22、些約束參數的數值即可快速獲得不同的零件。本設計用VB編程使計算過程簡單化，提高了計算精度，且能夠方便的看到計算結果，大大提高了工作效率。齒輪傳動機構包括直齒圓柱齒輪，斜齒圓柱齒輪，直齒斜齒圓錐齒輪機構，蝸輪蝸桿機構等。在VB界面下選擇閉式齒輪還是開式齒輪傳動，選擇齒輪材料和熱處理方法得出材料的應力極限值，小齒輪或大齒輪的額定功率，轉速，齒數或傳動比等，傳動的類型（單向還是雙向）傳動比誤差范圍等最后計算得出各齒輪的參數。</p>

23、;<p>　　1.3.2 本論文研究的背景、意義</p><p>　　1.齒輪在現(xiàn)代工業(yè)中有著重要的地位及廣泛的應用，隨著時代的發(fā)展和科技的進步，齒輪的各個方面的性能都要求能滿足個方面生產的需求。這就需要我們對齒輪進行參數化設計，使齒輪的性能更加好，精度更加高，這將使生產出來的產品的質量更好！</p><p>　　2.對齒輪的設計進行一次全面深入的研究，可以檢驗并整合我大學

24、四年來對所學習的專業(yè)知識，并促使我將理論知識應用于實際設計中， 最終提高自身把理論知識轉化為市場所需的產品的能力。</p><p>　　3.提高進行機械設計的能力，包括計算、繪圖和使用設計數據、手冊、標準和規(guī)范等能力。</p><p>　　4.通過對VB的使用讓我掌握了一種新的編程語言，拓寬了我對編程的認識。鞏固了我的編程思路，通過對軟件的開發(fā)，使我更好的了解參數化的過程。</p&g

25、t;<p>　　5.通過CATIA系統(tǒng)的圖形功能，對所研究零件進行參數化定義及三維可視化顯示，使設計結果直觀明了，易于修改和完善，進而縮短總體產品的設計制造周期。</p><p>　　第2章 齒輪傳動設計理論</p><p>　　2.1 齒輪傳動的失效形式和設計準則</p><p>　　一、齒輪傳動的失效形式[6]</p><p&

26、gt;　　齒輪傳動是靠齒與齒的嚙合進行工作的，輪齒是齒輪直接參與工作的部分，所以齒輪的失效主要發(fā)生在輪齒上。主要的失效形式有輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損、齒面膠合以及塑性變形等。</p><p><b>　　1.輪齒折斷 </b></p><p>　　輪齒折斷通常有兩種情況：一種是由于多次重復的彎曲應力和應力集中造成的疲勞折斷；另一種是由于突然產生嚴重過載或沖擊載

27、荷作用引起的過載折斷。尤其是脆性材料（鑄鐵、淬火鋼等）制成的齒輪更容易發(fā)生輪齒折斷。兩種折斷均起始于輪齒受拉應力的一側，如圖2-1所示。</p><p>　　增大齒根過渡圓角半徑、改善材料的力學性能、降低表面粗糙度以減小應力集中，以及對齒根處進行強化處理（如噴丸、滾擠壓）等，均可提高輪齒的抗折斷能力。</p><p>　　2.齒面點蝕 </p><p>　　輪

28、齒工作時，齒面嚙合處在交變接觸應力的多次反復作用下，在靠近節(jié)線的齒面上會產生若干小裂紋。隨著裂紋的擴展，將導致小塊金屬剝落，這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕，如圖2-2所示。齒面點蝕的繼續(xù)擴展會影響傳動的平穩(wěn)性，并產生振動和噪聲，導致齒輪不能正常工作。</p><p>　　點蝕是潤滑良好的閉式齒輪傳動常見的失效形式。開式齒輪傳動，由于齒面磨損較快，很少出現(xiàn)點蝕。</p><p>　　提高齒面硬度和降低

29、表面粗糙度值，均可提高齒面的抗點蝕能力。</p><p>　　3.齒面磨損 </p><p>　　輪齒嚙合時，由于相對滑動，特別是外界硬質微粒進入嚙合工作面之間時，會導致輪齒表面磨損。齒面逐漸磨損后，齒面將失去正確的齒形（圖2-3），嚴重時導致輪齒過薄而折斷，齒面磨損是開式齒輪傳動的主要失效形式。</p><p>　　為了減少磨損，重要的齒輪傳動應采用閉式傳動

30、，并注意潤滑。</p><p>　　4.齒面膠合 </p><p>　　在高速重載的齒輪傳動中，齒面間的壓力大，溫升高，潤滑效果差，當瞬時溫度過鋯石，將使兩齒面局部熔融、金屬相互粘連，當兩齒面作相對運動時，粘住的地方被撕破，從而在齒面上沿著滑動方向形成帶狀或大面積的傷痕（圖2-4），低速重載的傳動不易形成油膜，摩擦發(fā)熱雖不大，但也可能因重載而出現(xiàn)冷膠合。</p><

31、;p>　　采用粘度較大或抗膠合性能好的潤滑油，降低表面粗糙度以形成良好的潤滑條件；提高齒面硬度等均可增強齒面的抗膠合能力。</p><p>　　5.齒面塑性變形 </p><p>　　硬度較低的軟齒面齒輪，在低速重載時，由于齒面壓力過大，在摩擦力作用下，齒面金屬產生塑性流動而失去原來的齒形（圖2-5）</p><p>　　提高齒面硬度和采用粘度較高的潤滑

32、油，均有助于防止或減輕齒面塑性變形。</p><p><b>　　二、設計準則</b></p><p>　　齒輪傳動的失效形式不大可能同時發(fā)生，但卻是互相影響的。例如齒面的點蝕會加劇齒面的磨損，而嚴重的磨損又會導致輪齒折斷。在一定條件下，由于上述第1、2種失效形式是主要的。因此，設計齒輪傳動時，應根據實際工作條件分析其可能發(fā)生的主要失效形式，以確定相應的設計準則。&l

33、t;/p><p>　　對于軟齒面（硬度≤350HBS）的閉式齒輪傳動，潤滑條件良好，齒面點蝕將是主要的失效形式，在設計時，通常按齒面接觸疲勞強度設計，再按齒根彎曲疲勞強度校核。</p><p>　　對于硬齒面（硬度＞350HBS）的閉式齒輪傳動，抗點蝕能力較強，輪齒折斷的可能性大，在設計計算時，通常按齒根彎曲疲勞強度設計，再按齒面接觸疲勞強度校核。</p><p>　　

34、開式齒輪傳動，主要失效形式是齒面磨損。但由于磨損的機理比較復雜，目前尚無成熟的設計計算方法。故只能按齒根彎曲疲勞強度計算，用增大模數10%~20%的辦法來考慮磨損的影響。</p><p>　　2.2 齒輪常用材料及熱處理</p><p>　　由輪齒失效形式可知，選擇齒輪材料時，應考慮以下要求：輪齒的表面應有足夠的硬度和耐磨性，在循環(huán)載荷和沖擊載荷作用下，應有足夠的彎曲強度。即齒面要硬，齒

35、芯要韌，并具有良好的加工性和熱處理性。</p><p>　　制造齒輪的材料主要是各種鋼材，其次是鑄鐵，還有其它非金屬材料。</p><p><b>　　一、鋼</b></p><p>　　鋼材可分為鍛鋼和鑄鋼兩類，只有尺寸較大（d ＞400~600mm）, 結構形狀復雜的齒輪宜用鑄鋼外，一般都用鍛鋼制造齒輪。</p><p&

36、gt;　　軟齒面齒輪多經調質或正火處理后切齒，常用45、40Cr等。因齒面硬度不高，易制造，成本低，故應用廣，常用于對尺寸和重量無嚴格限制的場合。</p><p>　　由于在嚙合過程中，小齒輪的輪齒接觸次數比大齒輪多。因此，若兩齒輪的材料和齒面硬度都相同時，則一般小齒輪的壽命較短。為了使大、小齒輪的壽命接近，應使小齒輪的齒面硬度比大齒輪的高出30~50HBS。對于高速、重載或重要的齒輪傳動，可采用硬齒面齒輪組合，

37、齒面硬度可大致相同。</p><p><b>　　二、鑄鐵</b></p><p>　　由于鑄鐵的抗彎和耐沖擊性能都比較差，因此主要用于制造低速、不重要的開式傳動、功率不大的齒輪。常用材料有HT250、HT300等。</p><p><b>　　非金屬材料</b></p><p>　　對高速、輕載

38、而又要求低噪音的齒輪傳動，也可采用非金屬材料，加夾布膠木、尼龍等。常用的齒輪材料，熱處理方法、硬度、應用舉例見表2-1。</p><p>　　表2-1常用的齒輪材料、熱處理硬度和應用舉例</p><p>　　2.3 齒輪傳動精度簡介</p><p><b>　　一、精度等級</b></p><p>　　漸開線圓柱齒輪標

39、準（GB/T10095—88）中，規(guī)定了12個精度等級，第1級精度最高，第12級最低。一般機械中常用7~8級。高速、分度等要求高的齒輪傳動用6級，對精度要求不高的低速齒輪可用9級。根據誤差特性及它們對傳動性能的影響，齒輪每個精度等級的公差劃分為三個公差組，即第 I公差組（影響運動準確性），第II公差組（影響傳動平穩(wěn)性），第III公差組（影響載荷分布均勻性）。一般情況下，可選三個公差組為同一精度等級，也可以根據使用要求的不同，選擇不同精度

40、等級的公差組組合。</p><p>　　常用的齒輪精度等級與圓周速度的關系及使用范圍見表2-2。</p><p>　　表2-2齒輪傳動精度等級（第II公差組及其應用）</p><p>　　注：第I、III公差組的精度等級參閱有關手冊，一般第III公差級不低于第II公差組的精度等級。</p><p><b>　　二、齒側間隙</

41、b></p><p>　　考慮到齒輪制造以及工作時輪齒變形和受熱膨脹，同時為了便于潤滑，需要有一定的齒側間隙。合適的側隙可通過適當的齒厚極限偏差和中心距極根偏差來保證，齒輪副的實際中心距越大、齒厚越小，則側隙越大。</p><p>　　標準中規(guī)定漸開線圓柱齒輪的齒厚偏差有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S等14種，每種代號所規(guī)定的齒厚偏差值可查有關手冊。在齒輪工作

42、圖上用代號表示精度等級和齒厚極限偏差。例：8—7—7GM GB/T10095—88代號，從左至右表示第I、II、III公差組精度等級分別為8級、7級、7級，齒厚上偏差代號為G、下偏差代號為M。</p><p>　　2.4 直齒圓柱齒輪傳動的設計</p><p><b>　　一、輪齒的受力分析</b></p><p>　　圖2-6所示為齒輪嚙

43、合傳動時主動齒輪的受力情況，不考慮摩擦力時，輪齒所受總作用力Fn將沿著嚙合線方向，F(xiàn)n稱為法向力。Fn在分度圓上可分解為切于分度圓的切向力Ft和沿半徑方向并指向輪心的徑向力Fr 。 </p><p>　　圓周力 Ft= N</p><p>　　徑向力 Fr= Ft tg N (2-1)</p><p>

44、　　法向力 Fn= N</p><p>　　式中:d1為主動輪分度圓直徑,mm；為分度圓壓力角，標準齒輪=20°。</p><p>　　設計時可根據主動輪傳遞的功率P1（KW）及轉速n1(r/min)，由下式求主動輪力矩</p><p>　　T1=9.55×106× （N mm）

45、 (2-2)</p><p>　　根據作用力與反作用力原理，F(xiàn)t1=-Ft2，F(xiàn)t1是主動輪上的工作阻力，故其方向與主動輪的轉向相反，F(xiàn)t2是從動輪上的驅動力，其方向與從動輪的轉向相同。</p><p>　　同理，F(xiàn)r1=-Fr2，其方向指向各自的輪心。</p><p><b>　　二、載荷與載荷系數</b></p><p&

46、gt;　　由上述求得的法向力Fn為理想狀況下的名義載荷。由于各種因素的影響，齒輪工作時實際所承受的載荷通常大于名義載荷，因此，在強度計算中，用載荷系數K考慮各種影響載荷的因素，以計算載荷Fnc代替名義載荷Fn。其計算公式為</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　式中：K為載荷系數，見表2-3。</p><p>　　

47、表2-3 載荷系數k</p><p>　　三、齒根彎曲疲勞強度計算</p><p>　　齒根處的彎曲強度最弱。計算時設全部載荷由一對齒承擔，且載荷作用于齒頂，將輪齒看作懸臂梁，其危險截面可用30o切線法確定，即作與輪齒對稱中心線成30o夾角并與齒根過渡曲線相切的兩條直線，連接兩切點的截面即為齒根的危險截面，如圖2-7所示。運用材料力學的方法，可得輪齒彎曲強度校核的公式為 </p&

48、gt;<p><b>　　= ≤</b></p><p>　　或 σF = ≤ (2-4)</p><p>　　或由上式得計算模數m的設計公式</p><p>　　m ≥ (2-5)</p>

49、<p>　　式中:=b/d1稱齒寬系數（b為大齒輪寬度），由表2-4查取；稱為齒形系數，由圖2-8查??；[]為彎曲許用應力，由式2-8計算。</p><p>　　表2-4齒寬系數=b/d1</p><p>　　四、齒面接觸疲勞強度計算</p><p>　　齒面接觸疲勞強度計算是為了防止齒間發(fā)生疲勞點蝕的一種計算方法，它的實質是使齒面節(jié)線處所產生的最大接

50、觸應力小于齒輪的許用接觸應力，齒面接觸應力的計算公式是以彈性力學中的赫茲公式為依據的，對于漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動，其齒面接觸疲勞強度的校核公式為</p><p><b>　　≤ </b></p><p>　　或 ≤ (2-6)</p><p>　　將上式變換得齒面接觸疲勞

51、強度的設計公式</p><p>　　d1≥ (2-7)</p><p>　　式中：“±”分別用于外嚙合、內嚙合齒輪；ZE為齒輪材料彈性系數，見表2-5；ZH為節(jié)點區(qū)域系數，標準直齒輪正確安裝時ZH =2.5；[σH]為兩齒輪中較小的許用接觸應力，由式2-9計算；u為齒數比，即大齒輪齒數與小齒輪齒數之比。</p>

52、<p>　　表2-5齒輪材料彈性系數ZE （）</p><p>　　五、設計參數的選擇及許用應力</p><p><b>　　1.主要參數的選擇</b></p><p>　　(1)齒數z。對于軟齒面的閉式傳動，在滿足彎曲疲勞強度的條件下，宜采用較多齒數，一般取z1=20~40。因

53、為當中心距確定后，齒數多，則重合度大，可提高傳動的平穩(wěn)性。對于硬齒面的閉式傳動，首先應具有足夠大的模數以保證齒根彎曲強度，為減小傳動尺寸，宜取較少齒數，但要避免發(fā)生根切，一般取z1=17~20。</p><p>　　(2)模數m。模數影響輪齒的抗彎強度，一般在滿足輪齒彎曲疲勞強度條件下，宜取較小模數，以增大齒數，減少切齒量。</p><p>　　(3)齒寬系數Ψd。齒寬系數是大齒輪齒寬b和

54、小齒輪分度圓直徑d1之比，增大齒寬系數，可減小齒輪傳動裝置的徑向尺寸，降低齒輪的圓周速度。但是齒寬越大，載荷分布越不均勻。為便于裝配和調整，常將小齒輪齒寬加大5~10mm，但設計計算時按大齒輪齒寬計算。</p><p><b>　　2.許用應力</b></p><p>　　一般的齒輪傳動，其彎曲疲勞許用應力為</p><p>　　[σF]=YN

55、 (2-8)</p><p><b>　　接觸疲勞許用應力為</b></p><p>　　[σH]= ZN (2-9)</p><p>　　式中：σFlim為齒輪單向受載時的彎曲疲勞極限，查圖2-9；σHl

56、im為接觸疲勞極限，查圖2-10，由于實驗齒輪的材質、熱處理等性能的差異，實驗值有一定的離散性，故圖示數據為中間值；受對稱循環(huán)變應力的齒輪（如惰輪，行星輪），應將圖中查得數值乘以0.7；SF、SH為疲勞強度的最小安全系數，通常SF=1、SH =1，對于損壞后會引起嚴重后果的，可取SF=1.5、SH=1.25~1.35；YN、ZN為壽命系數，用以考慮當齒輪應力循環(huán)次數N<N0時，許用應力的提高系數，其值分別查圖2-11、2-12，圖

57、中橫坐標為應力循環(huán)次數N，按下式計算：</p><p>　　式中：n為齒輪轉速（r/min）； j為齒輪每轉一周，同一側齒面嚙合的次數；為齒輪在設計期限內的總工作時數，h。</p><p>　　圖2-9齒輪材料的σFlim</p><p>　　圖2-10 齒輪材料的σHlim</p><p>　　圖2-11彎曲疲勞壽命系數YN</p&g

58、t;<p>　　圖2-12接觸疲勞壽命系數ZN</p><p>　　要完成參數化首先要拿一個實例設計出一套直齒圓柱齒輪的數據，并將這個過程編輯到程序中，將初始條件改變之后，通過已經編輯好的程序就能重新計算出另外的齒輪數據，這樣就能完成齒輪機構的參數化。</p><p>　　下面用機械設計書中的例題來設計一套標準直齒圓柱齒輪的數據。</p><p>　　

59、例2-1設計一帶式運輸機減速器的直齒圓柱齒輪傳動，已知i=4, n1=750r/min,傳遞功率P=5KW，工作平穩(wěn)，單向傳動，單班工作制，每班8h，工作期限10年。</p><p>　　解：設計算過程和結果如下表所示：</p><p>　　最終只要強度滿足要求，程序就能輸出計算好的齒輪的參數了。</p><p>　　2.5 斜齒圓柱齒輪傳動的設計</p&g

60、t;<p>　　a) b)</p><p>　　圖2-13斜齒圓柱齒輪的受力分析</p><p><b>　　一、輪齒的受力分析</b></p><p>　　圖2-13所示為斜齒圓柱齒輪傳動的受力情況，當主動齒輪上作用轉矩T1時，若忽略接觸面的摩擦力，

61、齒輪上的法向力Fn作用在垂直于齒面的法向平面，將Fn在分度圓上分解為相互垂直的三個分力，即圓周力Ft、徑向力Fr 和軸向力Fa、各力的大小為：</p><p><b>　　(2-10)</b></p><p>　　式中：為分度圓螺旋角；為法向壓力角，標準齒輪=20°。</p><p>　　圓周力和徑向力方向的判斷與直齒圓柱齒輪相同。軸

62、向力Fa的方向取決于齒輪的回轉方向和輪齒的旋向，可用“主動輪左、右手定則”來判斷。即當主動輪是右旋時所受軸向力的方向用右手判斷，四指沿齒輪旋轉方向握軸，伸直大拇指，大拇指所指即為主動輪所受軸向力的方向。從動輪所受軸向力與主動輪的大小相等、方向相反（圖2-13 b）。</p><p>　　二、齒根彎曲疲勞強度計算</p><p>　　斜齒輪的強度計算與直齒輪相似，但斜齒輪齒面上的接觸線是傾斜

63、的，故輪齒往往是局部折斷，其計算按法平面當量直齒輪進行、以法向參數為依據。另外，斜齒圓柱齒輪接觸線較長、重合度增大，故其計算公式與直齒輪的公式有所不同。具體如下：</p><p>　　=≤ (2-11)</p><p>　　或 ≥ (2-12)</p><p>　　式中：

64、YFS為齒形系數，應根據當量齒數zv查圖2-8；其中zv=z / cos3；為斜齒輪螺旋角，一般 =8~ 20°；其他符號代表的意義、單位及確定方法均與直齒圓柱齒輪相同。</p><p>　　三、齒面接觸疲勞強度計算</p><p>　　斜齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度，也按齒輪上的法平面當量直齒圓柱齒輪計算。一對鋼制斜齒圓柱齒輪傳動的計算公式如下：</p>&l

65、t;p>　　σH = ≤ (2-13)</p><p>　　或 d1 ≥ (2-14)</p><p>　　式中:為螺旋角系數，考慮螺旋角造成接觸線傾斜而對接觸強度產生的影響，；其余各符號所代表的意義、單位及確定方法均與直齒圓柱齒輪相同。</p><p>　　跟直齒圓柱齒

66、輪同樣的，也給出一個例子：</p><p>　　例2-2 試設計一單級減速器中的標準斜齒圓柱齒輪傳動，已知主動軸由電動機直接驅動，功率P=10KW，轉速n1=970 r/min ,傳動比i=4.6,工作載荷有中等沖擊。單向工作，單班制工作10年，每年按300天計算。</p><p>　　解：列表給出設計計算過程</p><p>　　2.6 圓錐齒輪傳動的設計<

67、;/p><p><b>　　一、 輪齒受力分析</b></p><p>　　一對直齒圓錐齒輪嚙合傳動時，如果不考慮摩擦力的影響，輪齒間的作用力可以近似簡化為作用于齒寬中點節(jié)線的集中載荷Fn，其方向垂直于工作齒面。如圖2-14所示主動錐齒輪的受力情況，輪齒間的法向作用力Fn可分解為三個互相</p><p>　　垂直的分力：圓周力Ft1、徑向力Fr1

68、和軸向力Fa1。各力的大小為：</p><p><b>　　= </b></p><p><b>　　(2-15)</b></p><p>　　式中：dm1為主動錐齒輪分度圓錐上齒寬中點處的直徑，也稱分度圓錐的平均直徑，可根據錐距R、齒寬b和分度圓直徑d1確定，即：</p><p>　　dm1=（1

69、－0.5）d1 (2-16)</p><p>　　式中:稱齒寬系數，通常取=0.25~0.35</p><p>　　圓周力的方向在主動輪上與回轉方向相反,在從動輪上與回轉方向相同;徑向力的方向分別指向各自的輪心;軸向力的方向分別指向大端。根據作用力與反作用力的原理得主、從動輪上三個分力之間的關系：Ft1 =－Ft2、 Fr1=－Fa2

70、、 Fa1= － Fr2 ，負號表示方向相反。</p><p>　　二、齒面接觸疲勞強度計算</p><p>　　直齒圓錐齒輪的失效形式及強度計算的依據與直齒圓柱齒輪基本相同，可近似按齒寬中點的一對當量直齒圓柱齒輪來考慮。將當量齒輪有關參數代入直齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式，則得圓錐齒輪齒面接觸疲勞強度的計算公式分別為 </p><p>　　≤　 　　

71、　 (2-17)</p><p>　　d1 ≥ (2-18)</p><p>　　式中：ZE為齒輪材料彈性系數，見表2-5；ZH為節(jié)點嚙合系數，標準齒輪正確安裝時ZH =2 .5；為許用應力，確定方法與直齒圓柱齒輪相同。</p><p>　　三、齒根彎曲疲勞強度計算</p><p>　

72、　將當量齒輪有關參數代入直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強度計算公式，則得圓錐齒輪齒根彎曲疲勞強度的計算公式為</p><p>　　≤ (2-19)</p><p>　　m ≥ (2-20)</p><p>　　式中：為齒形系數，應根據當量齒數zv（zv=z/cosδ）由圖2-8查得；［］為許用彎曲應力，確定方法與直齒圓柱

73、齒輪相同。</p><p>　　在這里就不用實例來展現(xiàn)錐齒輪的設計過程了。</p><p>　　2.7 蝸輪蝸桿傳動的設計</p><p><b>　　一、 輪齒受力分析</b></p><p>　　法向力可分解為三個分力：圓周力Ft，軸向力Fa，徑向力Fr，且有如下關系：</p><p>　　

74、Ft1 = Fa2=2T1 / d1</p><p>　　Fa1 = Ft2=2T2 / d2 (2-21)</p><p>　　Fr1 = Fr2= Ft2 tanα</p><p>　　式中：1、2分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。</p><p>　　二、齒面接觸疲勞強度計算<

75、/p><p>　　蝸桿傳動的失效形式與齒輪傳動相似。但因蝸桿與蝸輪齒面時間有較大的相對滑動，所以發(fā)熱量大。而蝸桿的齒輪強度又總是高于蝸輪的輪齒強度，故蝸輪輪齒首先失效。其失效形式主要是蝸輪齒面膠合、磨損和點蝕等。</p><p>　　由于蝸輪齒輪的形狀復雜，精確計算比較困難，通常按斜齒圓柱齒輪傳動做近似計算[6]。這里只給出導出結果。</p><p>　　校核公式　 ≤

76、　 　　　 (2-22)</p><p>　　設計公式 (2-23)</p><p>　　式中：1 為蝸輪軸傳遞的轉矩，K為載荷系數， 為蝸輪材料的許用接觸應力，其余符號意義同前。</p><p>　　三、齒根彎曲疲勞強度計算</p><p&

77、gt;　　蝸輪輪齒根彎曲疲勞強度的計算公式為</p><p>　　校核公式 (2-24)</p><p>　　設計公式 (2-25)</p><p>　　式中：為蝸輪的齒形系數，應根據當量齒數zv2由圖2-8查得；［

78、］為蝸輪材料的許用彎曲應力，其余符號的含義同前。</p><p>　　第3章 用VB語言開發(fā)齒輪機構參數化過程</p><p>　　3.1 Visual Basic 6.0軟件簡介</p><p>　　在選擇程序語言時，要考慮到開發(fā)語言功能是否強大，技術是否先進，使用是否方便，同時還要考慮開發(fā)所花費的時間及效果。在齒輪傳動參數化設計模塊中，采用VB語言作為開發(fā)工具，

79、之所以選擇VB語言作為開發(fā)工具，是因為Microsoft Visual Basic(簡稱VB)是一種在Windows環(huán)境下的、可視的面向對象的程序設計語言，它將Windows編程的復雜性封裝起來，使用可視化設計應用程序，提高了應用程序的開發(fā)效率，并且具有功能強大，易學易用，編程簡潔等特點。在其圖形用戶界面上通過操作界面元素，如菜單、按鈕、對話框、編輯框、單選框、復選框、列邊框和滾動條等，由可視開發(fā)工具自動生成應用軟件；并且用VB開發(fā)的應

80、用軟件具有良好的可移植性和可擴充性[7]。</p><p>　　從任何標準來說，VB都是世界上使用人數最多的語言——不僅是盛贊VB的開發(fā)者還是抱怨VB的開發(fā)者的數量。它源自于BASIC編程語言。VB擁有圖形用戶界面（GUI）和快速應用程序開發(fā)（RAD）系統(tǒng)，可以輕易的使用DAO、RDO、ADO連接數據庫，或者輕松的創(chuàng)建ActiveX控件。程序員可以輕松的使用VB提供的組件快速建立一個應用程序。</p>

81、<p>　　Visual Basic 6.0在數據訪問方面有了很大的改進，新的ADO組件讓對大量數據快速訪問成為可能。數據環(huán)境和新的報表功能也讓數據開發(fā)有了全新的體驗。Visual Basic 借助COM/COM+強大的功能，可以開發(fā)具有N層結構的分布式應用程序。同時，Visual Basic還可以在IIS上開發(fā)性能超群的Web應用程序。Visual Basic 6.0在語言方面和IDE方面的改進都不大，但是許多新增的組件

82、成為Visual Basic開發(fā)人員手中的利器，如File System Object等。新的字符串函數Split和Replace等也給Visual Basic的程序員帶來很大方便。 </p><p>　　總之Visual Basic 6.0已經是非常成熟穩(wěn)定的開發(fā)系統(tǒng)，能讓企業(yè)快速建立多層的系統(tǒng)以及Web應用程序，成為當前 Windows 上最流行的 Visual Basic 版本。</p>&l

83、t;p><b>　　3.2系統(tǒng)方案設計</b></p><p>　　本次所設計的軟件是由VB中的幾個窗體組成，從首界面到最后各類齒輪設計界面，由指定的按鈕控制進入下一界面或者返回上一個界面。</p><p>　　軟件總體設計總流程圖，見下圖3.1：</p><p>　　圖3.1 系統(tǒng)設計總流程圖</p><p>　

84、　整個軟件的界面介紹和按鈕功能在軟件說明書中有詳細的說明。</p><p>　　3.3齒輪參數化的過程</p><p>　　這里我們以直齒圓柱齒輪來介紹齒輪參數化的過程。</p><p>　　齒輪參數化設計時，需要查閱大量的圖表，為了實現(xiàn)設計過程的自動化，必須對圖表作預處理，使其程序化。</p><p>　　對于數表，由于數據不變化且數據量不

85、多，直接將其編入程序中，利用條件判斷語句在計算程序中自動讀取。</p><p>　　對于線圖，采用直接取值的方法，將所有情況所對應的取值都提前查好，將它們編入程序。</p><p>　　另外，還要使設計計算值規(guī)范化和標準化，如圓整、取標準值等，均采用適當計算機語言函數對其進行處理[7]。</p><p>　　3.3.1 界面設計</p><p&g

86、t;　　在VB中設計應用程序界面時，首先要知道我們要設置那些參數在界面上，在本次直齒圓柱齒輪參數化中要用到的初始參數有功率，小齒輪轉速，傳動比原動機類型，齒輪工作轉向，小齒輪支撐方式，工作機載荷，大小齒輪的材料和熱處理方式。在基本參數中還加入了自選小齒輪齒數，因為在本次設計中，編程時把初始的小齒輪的齒數定為21，通過一系列計算和最終的校核發(fā)現(xiàn)21個齒數的齒輪總是可以滿足校核強度，為了讓設計者有多種選擇就設置了自選小齒輪齒數這一項。<

87、;/p><p>　　在直齒圓柱齒輪子菜單中還有外嚙合直齒圓柱齒輪，內嚙合直齒圓柱齒輪和齒輪齒條三項。當點擊外嚙合直齒圓柱齒輪或者內嚙合直齒圓柱齒輪后，再輸入基本參數和齒輪工作條件，點擊計算即可在界面下方顯示出所設計的齒輪各項基本數據，其中有模數，齒數，齒寬，分度圓，齒頂圓，齒根圓，中心距。當點擊齒輪齒條時，同樣輸入基本參數點擊計算就能算出一個齒輪和齒條的數據。</p><p>　　在設計界面時

88、先在窗體上設置框架（Frame）Fame1，F(xiàn)rame2和圖片框Pcture1，在Fame1的標題Caption屬性中輸入“直齒圓柱齒輪”，也就是把Fame1命名為“直齒圓柱齒輪”，同樣的將Frame2命名為“設計結果”。然后在Fame1中添加標簽框（Label）、文本框（TextBox）、組合框（ComboBox）和命令按鈕（CommandButton）。</p><p>　　標簽框（Label）控件是圖形控件

89、，主要作用在于顯示文字信息，在本次設計中可以用來顯示功率，小齒輪轉速，傳動比，原動機，工作轉向，小齒輪支撐方式等文字信息。文本框（TextBox）控件是顯示和輸入文本的主要控件，在這里可以作為輸入功率，小齒輪轉速，傳動比，齒數的數據輸入工具。后臺運行程序時可以讀取這些數據來進行計算。當齒輪的某個工作情況有多個選項時就要用到組合框（ComboBox），它可以包含多個用戶可以選擇的項目，但是占用更少的用戶接口界面空間。如原動機中有“電動機、

90、多缸內燃機、單缸內燃機”三個選項；工作機載荷有“載荷平穩(wěn)、中等沖擊、嚴重沖擊”三個選項；熱處理方式中有“正火、調質、表面淬火、滲碳淬火、回火滲碳”五個選項。在合理的設置標簽框（Label）、文本框（TextBox）、組合框（ComboBox）后設置兩個命令按鈕（CommandButton），將一個命名為計算，用于控制后臺計算程序。另外一個命名為結束，用于結束整個程序。</p><p>　　同樣的在Frame2中添

91、加標簽框，并讓他們顯示小齒輪，大齒輪，齒條，模數，齒數，齒寬，分度圓，齒頂圓，齒根圓，中心距，齒條齒高，齒條長這些信息。還要在便簽框后面添加相應的文本框用來顯示所計算出來的數據，最后也要添加五個命令按鈕，分別命名為“創(chuàng)建二維圖”，“創(chuàng)建小齒輪CATIA圖”，“創(chuàng)建大齒輪CATIA圖”，“創(chuàng)建齒條CATIA三維圖”，“返回”。創(chuàng)建二維圖是在界面右側用設計結果中的數據來創(chuàng)建齒輪嚙合的二維圖；三個創(chuàng)建CATIA圖是用VB二次發(fā)CATIA軟件，

92、讓VB連接CATIA通過已經編好的程序來自動創(chuàng)建CATIA零件三維圖，有關CATIA二次開發(fā)的內容會在第四章節(jié)具體的討論；最后一個“返回”按鈕是用來返回上一個界面，也就是選擇齒輪設計類型的界面。</p><p>　　具體界面請看圖3.2直齒圓柱齒輪設計界面。</p><p>　　圖3.2 直齒圓柱齒輪設計界面</p><p>　　3.3.2 程序設計</p&

93、gt;<p>　　在編程時首先要知道主要路線是什么樣的，在這里根據第二章介紹的設計齒輪的過程的例題2.1來編寫一個主程序流程圖：</p><p>　　圖3.3 主程序流程圖</p><p>　　有了主程序流程圖就可以編寫主程序了，首先應該定義變量，在VB軟件中</p><p>　　的通用區(qū)域來聲明變量如圖3.4所示：</p><p&

94、gt;<b>　　圖3.4 定義變量</b></p><p>　　定義了變量之后就可以編寫主程序，本界面的主程序是在命令按鈕“計算”下完成的，在界面上雙擊命令按鈕“計算”即可進入Command1的單擊事件中。在單擊事件中輸入以下主程序。</p><p>　　主程序中DXyingdu，DXjiechu，Selψ，Selt，SH(SelXyd, SelDyd)，SF(Se

95、lXyd, SelDyd)，m = SelM(m)，CalΔ等為調用子程序的語句。主要程序和子程序源代碼請見附錄。</p><p>　　子程序一般在模塊（Module）部分來聲明，如下圖3.5</p><p>　　圖3.5 子程序的編輯</p><p>　　通過設計界面，主程序和子程序的編譯后即可運行程序。在開發(fā)軟件的時候可能會出現(xiàn)一些錯誤，這時我們通過程序的執(zhí)行，

96、VB軟件會提示在哪里有錯誤，把這些錯誤改正后就完成了對軟件的調試。軟件執(zhí)行沒有錯誤之后還要檢查所算出的齒輪的參數是否合理，生成圖形是否正確。</p><p>　　3.3.3 發(fā)布應用程序</p><p>　　對應用程序的發(fā)布可以用對一個工程編譯的方法，即選擇“文件”菜單的“生成齒輪傳動參數化設計系統(tǒng).exe”（齒輪傳動參數化設計系統(tǒng)是改保存的工程文件名），打開“生成工程”對話框，輸入可執(zhí)行

97、文件的名字，并指定存盤路徑。</p><p>　　編譯生成可執(zhí)行文件之后，就可以在windows基圓管理器中找到該文件，然后雙擊來運行。</p><p>　　第4章 基于VB與CATIA軟件環(huán)境下齒輪參數設計與開發(fā)</p><p>　　4.1 CATIA軟件功能的介紹</p><p>　　本次設計使用的平臺是CATIA V5版本，CATIA

98、V5版本是IBM和達索系統(tǒng)公司長期以來在為數字化企業(yè)服務過程中不斷探索的結晶。圍繞數字化產品和電子商務集成概念進行系統(tǒng)結構設計的CATIA V5版本，可為數字化企業(yè)建立一個針對產品整個開發(fā)過程的工作環(huán)境。在這個環(huán)境中，可以對產品開發(fā)過程的各個方面進行仿真，并能夠實現(xiàn)工程人員和非工程人員之間的電子通信。產品整個開發(fā)過程包括概念設計、詳細設計、工程分析、成品定義和制造乃至成品在整個生命周期中的使用和維護[8]。</p><

99、;p>　　CATIA 是基于特征的參數化實體造型系統(tǒng)，它的草圖設計區(qū)別于傳統(tǒng)的CAD 二維繪圖技術的關鍵在于采用了參數化造型系統(tǒng)。傳統(tǒng)的CAD 繪圖技術都是用固定的尺寸值定義幾何元素，輸入的每一條線都有確定的位置和長度，要想修改圖面內容，只有原有線條刪除后重畫。而新產品的開發(fā)設計需要多次反復</p><p>　　修改，進行零件形狀和尺寸的綜合協(xié)調和優(yōu)化。對于定型產品的設計，需要形成產品系列，以便針對用戶的生

100、產特點提供不同型號的產品。參數化設計可使產品的設計圖隨著某些結構尺寸的修改而自動修改圖形。基于特征的設計是把特征作為產品設計的基本單元，并將機械產品描述成特征的有機結合。特征模型利用高一層次具有過程意義的實體如孔、槽、內腔等來描述零件[9]。</p><p>　　4.2 VB與CATIA的接口及開發(fā)流程</p><p>　　首先是初始化 COM 庫。具體方法是在 VB 中新建一個標準工程，

101、在 VB 編程環(huán)境中選擇 Project/References 打開對象庫功能，選擇相關的CATIA 對象庫，如圖4.1所示。</p><p>　　圖4.1 在VB設置關聯(lián)CATIA文件</p><p>　　傳統(tǒng)的CAD技術局限于固定尺寸定義的幾何元素。完成各個零件的三維建模以后添加相關配合生成裝配體，然后經過干涉分析等處理完成一套產品的設計。但是一旦需要改變尺寸生成不同規(guī)格的產品，則需要

102、大費周折。因為雖然現(xiàn)在大部分CAD軟件都是尺寸驅動的，即通過編輯尺寸數值來驅動幾何形狀的改變，但必須先改子體的尺寸后改基體的尺寸，否則有可能會因為找不到基于基體的特征而發(fā)生錯誤。</p><p>　　基于CATIA的二次開發(fā)是針對以上薄弱環(huán)節(jié)進行的合理化改進。具體流程圖如下圖4.2：</p><p>　　圖4.2 CATIA 二次開發(fā)流程圖</p><p>　　4.

103、3齒輪參數化開發(fā)過程</p><p>　　這里也之以直齒圓柱齒輪在CATIA中的二次開發(fā)為例介紹用VB連接CATIA進行齒輪機構的設計與開發(fā)過程[10]。</p><p>　　4.3.1 漸開線的形成[11]</p><p>　　當直線（圖4.3）NK 沿一圓周作純滾動時，直線上任意點K的軌跡AK就是該圓的漸開線，該圓稱作漸開線的基圓，它的半徑用 表示，直線NK稱作

104、漸開線的發(fā)生線， 稱為漸開線K點的展角， 是K點的壓力角， 稱為漸開線K點向徑。由漸開線的形成過程可知直角坐標系下的漸開線的方程為：</p><p>　　X＝ ·sin( )－ ·( )·cos( )</p><p>　　Y＝ ·cos( )＋ ·( )·sin( )</p><p>　　在CATIA 中，

105、漸開線圓柱齒輪的生成關鍵在于漸開線的生成。漸開線的生成是通過參數化做出漸開線上的一系列點，通過描點法得到，而漸開線上的點通過上面的方程式求得。</p><p>　　圖4.3 漸開線示意圖</p><p>　　4.3.2 參數的輸入</p><p>　　漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸取決于齒輪的6個重要參數：齒數z、模數m、壓力角α、齒頂高系數h*a、頂隙系數c*以及齒

106、輪厚度b，圓柱齒輪標準齒頂高系數和頂隙系數按正常齒輪取1 和0.25[12]。</p><p>　　4.3.3 建模過程和具體操作</p><p>　　（1）在CATIA菜單中點擊“工具”，再點擊“宏”中的“啟動錄制”。</p><p>　?。?）進入CATIA“機械設計”模塊，點擊“Wireframe Surface Design”（線框曲線設計），進入曲面設計。

107、</p><p>　　（3）運用“智能”工具欄“f(x)”（formula）命令，定義參數及表達式[13]（表4.1），輸入完畢后如圖4.4所示。</p><p>　　表4.1 在f(x)中輸入的齒輪參數</p><p>　　圖4.4 公式編輯器截圖</p><p>　　（4）在“智能”工具欄中的函數功能“fog”插入(X、Y)2 個函數，其

108、中參數t 應為實數，并定義函數的表達式。將漸開線改寫為進行參數化設計的表達式：</p><p>　　x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)y=rb*cos(t*PI*1rad)+rb*t*PI*sin(t*PI*1rad)</p><p>　　（5）用平面“點”（Point）功能，選擇On Plane類型，在輸入欄中單擊鼠標右鍵，選擇“Edi

109、t formula”，在對話框中出現(xiàn)“Relations/X.Evaluate（）”字樣，在（）中分別輸入值0，0.05，0.1，0.15，0.2，0.3 等。同理，在對話框中出現(xiàn)“Relations/Y.Evaluate（）”字樣，在（）中分別輸入對應X 的值0，0.05，0.1，0.15，0.2，0.3 等。這樣就在平面上出現(xiàn)對應的點。在CATIA 中“fox”命令中的參數t 是按0~1 的參數計算的。</p><

110、;p>　　（6）用“樣條線”（Spline）功能依次將各點連成曲線，此曲線即為漸開線如圖4.5所示。</p><p>　　（7）用“圓”（Circle）功能，以坐標原點為中心以XY 平面為支持面，按照定義的尺寸分別畫出3 個圓，即基圓、齒頂圓和齒根圓，如圖4.6 所示。</p><p>　?。?）用“對稱”、“修剪”等功能做出一個輪齒的平面圖如圖4.7 所示。</p>

111、<p>　　圖4.5 漸開線形狀截圖 圖4.6 獲得齒廓</p><p>　　圖4.7 單齒的平面圖 圖4.8 單個直齒</p><p>　?。?）對于單齒的平面圖，由于“線框曲面設計”模塊中沒有圓陣列，把當前界面切換到“零件設計”（PartDesign）模塊中，對其進行“拉伸”（Pad），然后再挖出軸孔和鍵