鋼結(jié)構(gòu)梯形屋架課程設(shè)計(jì)計(jì)算書

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)計(jì)算說明書</b></p><p>　　課程名稱： 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 </p><p>　　設(shè)計(jì)題目： 某梯形鋼屋架設(shè)計(jì) </p><p>　　專業(yè)層次： 土木工程（本科）</p><p>　　班 級： 土木 1081 </p><p>

2、;　　2 0 1 0 年 1 2 月</p><p><b>　　1、設(shè)計(jì)資料</b></p><p>　　1）某廠房跨度為24m，總長90m，柱距6m，屋架下弦標(biāo)高為18m。</p><p>　　2）屋架鉸支于鋼筋混凝土柱頂，上柱截面400×400，混凝土強(qiáng)度等級為C30。</p><p>　　3）屋面采用1

3、.5×6m的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土大型屋面板（屋面板不考慮作為支撐用）。</p><p>　　4）該車間所屬地區(qū)遼寧省阜新市。</p><p>　　5）采用梯形鋼屋架。</p><p>　　考慮靜載：①預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土屋面板（包括嵌縫） ②二氈三油防水層 ③20mm厚水泥砂漿找 ④60mm泡沫混凝土保溫層 ⑤支撐重量；</p><p>&

4、lt;b>　　考慮活載：①活載 </b></p><p>　　6）地震設(shè)防烈度為7</p><p>　　7）鋼材選用Q235鋼，焊條為E43型。</p><p>　　2、屋架形式和幾何尺寸</p><p>　　屋面材料為大型屋面板，故采用無檁體系平破梯形屋架。</p><p>　　屋面坡度 i=1/1

5、0；</p><p>　　屋架計(jì)算跨度L0＝24000－300＝23700mm；</p><p>　　端部高度取H=1990mm，中部高度取H=3190mm（為L0/7.4）。</p><p>　　屋架幾何尺寸如圖1所示：</p><p>　　圖1：24米跨屋架幾何尺寸</p><p><b>　　三、支撐布

6、置</b></p><p>　　由于房屋長度有60米，故在房屋兩端及中間設(shè)置上、下橫向水平支撐和屋架兩端及跨中三處設(shè)置垂直支撐。其他屋架則在垂直支撐處分別于上、下弦設(shè)置三道系桿，其中屋脊和兩支座處為剛性系桿，其余三道為柔性系桿。（如圖2所示）</p><p><b>　　4、設(shè)計(jì)屋架荷載</b></p><p>　　屋面活荷載與雪荷

7、載不會同時出現(xiàn)，從資料可知屋面活荷載大于雪荷載，故取屋面活荷載計(jì)算。由于風(fēng)荷載為0.35kN/m2 小于0.49kN/m2，故不考慮風(fēng)荷載的影響。沿屋面分布的永久荷載乘以換算為沿水平投影面分布的荷載。桁架沿水平投影面積分布的自重（包括支撐）按經(jīng)驗(yàn)公式（=0.12+0.011跨度）計(jì)算，跨度單位為m。</p><p><b>　　標(biāo)準(zhǔn)永久荷載：</b></p><p>

8、　　二氈三油防水層 1.004x0.35=0.351kN/m2</p><p>　　20mm厚水泥砂漿找平層 1.004x 0.4=0.402kN/m2</p><p>　　60mm厚泡沫混凝土保溫層1.004x 0.06x 6=0.36kN/m2</p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土大型屋面板（包括灌縫）1.004x 1

9、.4=1.406kN/m2</p><p>　　屋架和支撐自重為 0.120+0.011x24=0.384kN/m2</p><p>　　_____________________________</p><p>　　共 2.90kN/m2</p><p><b>　　標(biāo)準(zhǔn)可變荷載：</b>&l

10、t;/p><p>　　屋面活荷載 0.7kN/m2</p><p>　　積灰荷載 0.75kN/m2</p><p>　　雪荷載 0.5kN/m2</p><p>　　

11、_____________________________</p><p>　　共 1.95kN/m2</p><p>　　考慮以下三種荷載組合</p><p>　　全跨永久荷載+全跨可變荷載</p><p>　　全跨永久荷載+半跨可變荷載</p><p>　　全跨桁架、天窗架和支撐自重+半跨屋面板自重+半跨屋面

12、活荷載</p><p>　　（1）全跨永久荷載+全跨可變荷載（按永久荷載效應(yīng)控制的組合）</p><p>　　全跨節(jié)點(diǎn)荷載設(shè)計(jì)值：</p><p>　　F=(1.35x 2.90kN/m2+1.4x 0.7x 0.7kN/m2+1.4x 0.9x 0.75kN/m2 )x 1.5mx 6m=49.91kN</p><p>　?。?）全跨永久荷

13、載+半跨可變荷載</p><p>　　全跨永久荷載設(shè)計(jì)值：</p><p><b>　　對結(jié)構(gòu)不利時：</b></p><p>　　（按永久荷載效應(yīng)控制的組合）</p><p>　?。ò纯勺兒奢d效應(yīng)控制的組合）</p><p><b>　　對結(jié)構(gòu)有利時：</b></p&

14、gt;<p>　　半跨可變荷載設(shè)計(jì)值：</p><p>　?。?）全跨桁架包括支撐自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷載（按可變荷載效應(yīng)控制的組合）</p><p>　　全跨節(jié)點(diǎn)桁架自重設(shè)計(jì)值：</p><p><b>　　對結(jié)構(gòu)不利時：</b></p><p><b>　　對結(jié)構(gòu)有利時：</

15、b></p><p>　　半跨節(jié)點(diǎn)屋面板自重及活荷載設(shè)計(jì)值：</p><p>　　5、屋架桿件內(nèi)力計(jì)算</p><p>　　用圖解法先求出全垮和半跨單位節(jié)點(diǎn)荷載作用下的桿件內(nèi)力系數(shù)，然后乘以實(shí)際的節(jié)點(diǎn)荷載，屋架在上述第一種荷載組合作用下，屋架的弦桿、豎桿和靠近兩端的斜腹桿，內(nèi)力均達(dá)到最大，在第二種和第三種荷載作用下，靠跨中的斜腹桿的內(nèi)力可能達(dá)到最大或發(fā)生變號。

16、因此，在全垮荷載作用下所有桿件的內(nèi)力均應(yīng)計(jì)算，而在半跨荷載作用下僅需計(jì)算靠近跨中的斜腹桿內(nèi)力。</p><p><b>　　如圖：</b></p><p><b>　　計(jì)算結(jié)果列于下表：</b></p><p><b>　　6、桿件截面選擇</b></p><p><b&

17、gt;　?、派舷覘U</b></p><p>　　整個上弦桿采用等截面，按FH桿件的最大內(nèi)力計(jì)算，即NFH=959.027kN，</p><p><b>　　上弦桿計(jì)算長度：</b></p><p>　　在屋架平面內(nèi)：為節(jié)間軸線長度，即l0x = l0=1.085m，在屋架平面外：本屋架為無檁體系，并且認(rèn)為大型屋面板只起到剛性系桿作用

18、，根據(jù)支持布置和內(nèi)力變化情況，取l0y 為支撐點(diǎn)間的距離，即l0y =3×1.085=3.255m</p><p>　　根據(jù)屋架平面外上弦桿的計(jì)算長度，上弦截面選用兩個不等肢角鋼，短肢相并。如圖所示。</p><p>　　腹桿最大內(nèi)力N= 509.577KN，查表，中間節(jié)點(diǎn)板厚度選用10mm，支座節(jié)點(diǎn)板厚度選用12mm。</p><p>　　設(shè)λ＝60，查

19、Q235鋼的穩(wěn)定系數(shù)表，可得ψ＝0.807，則需要的截面積為A=N/ψf=959.027×1000/0.807×215=3817.2 mm2</p><p>　　需要的回轉(zhuǎn)半徑：ixreq=l0x /λ＝1.085 / 60m=17.9mm</p><p>　　iyreq=l0y /λ＝3.255 / 60m=54.25mm</p><p>　　

20、根據(jù)需要的A、ix 、iy 查角鋼規(guī)格表，選用2 L 160×100×12，肢背間距a＝8mm，則</p><p>　　A = 60.11cm2，ix = 2.82cm，iy = 7.67cm</p><p>　　截面驗(yàn)算： </p><p>　　λx=l0x / ix=10

21、8.5 /2.82=38.48 ＜［λ］＝150 （滿足）</p><p>　　λy=l0y/iy=325.5/7.67=58.75 ﹤[λ] ＝150 （滿足）</p><p>　　由于λy > λx ，只需求ψy 。查表ψy =0.814，則</p><p>　　N /ψA=662.308×103 /( 0.814×50.64&#

22、215;102）＝160.67 N/mm2﹤f=215 N/mm2（滿足）</p><p><b>　　⑵下弦桿</b></p><p>　　整個下弦桿采用等截面，按最大內(nèi)力所在的桿計(jì)算，N=946.485kN計(jì)算。l0x=230cm，l0y= 1135cm。</p><p>　　所需截面積Areq=N / f =946.485×10

23、3 /215 =4402.3mm2 </p><p>　　查角鋼規(guī)格表，選用2 L160×100×10，因l0y 》l0x，故用不等肢角鋼，短肢相并。 </p><p>　　肢背間距a＝10mm，則</p><p>　　A = 50.63cm2，ix = 2.846cm，iy = 7.62cm</p>&l

24、t;p>　　λx=l0x / ix=230 / 2.846=80.8 ＜ λ ＝ 350 (滿足)</p><p>　　λy=l0y / iy=1135 /7.62=186.67＜ λ ＝ 350 (滿足)</p><p>　?、嵌诵睏U

25、

26、 </p

27、><p><b>　　aB桿</b></p><p>　　桿件軸力：N= -384.972kN，</p><p>　　計(jì)算長度：l0x ＝l0y＝2535mm，因?yàn)閘0x ＝l0y ，故用不等肢角鋼，長肢相并，使ix≈iy 。 選用2 140×90×10，則A=44.52cm2，ix=4.47cm，iy=3.74

28、cm</p><p>　　λx=l0x / ix=2535 /44.7 =56.7 < [λ] ＝150 (滿足)</p><p>　　λy=l0y / iy=2535 /37.4 =67.8< [ λ] ＝150 (滿足)</p><p>　　因?yàn)棣藋>λx，只需求ψy ，查表得ψy = 0.764。</p><p&

29、gt;　　N /ψA = 384972 /（0.764×44.52×102 ）＝113.2 N/mm2﹤f=215 N/mm2（滿足）</p><p><b>　?、刃备箺UHi</b></p><p>　　最大拉力N1=28.798KN 最大壓力N2= -63.611KN</p><p>　　計(jì)算長度：l0x =

30、3370mm，l0y = l1 (0.75+0.25N2/N1)=4388mm</p><p>　　選用2 75×5，ix =2.33cm，iy =3.52cm，A=14.82 cm2</p><p>　　λx=l0x / ix=337 /2.33 =144.6 ＜ [λ] ＝150 (滿足)</p><p>　　λy=l0y / iy=

31、438.8 /3.52=124.7 ＜ [λ] ＝150 (滿足)</p><p>　　因?yàn)棣藊>λy，只需求ψx ，查表得ψx =0.327。</p><p>　　則壓應(yīng)力N /ψA=63611/(0.327×1482)=131.26 N/mm2 <215 N/mm2</p><p>　　拉應(yīng)力N/A=28798/1482=19.4

32、 N/mm2 <215 N/mm2</p><p><b>　　(5)豎桿</b></p><p><b>　　Gg桿</b></p><p>　　NGg= -43.402 kN， l0x ＝0.8×289＝231.2cm，l0y＝289cm.</p><p>　　宜按壓桿的容許長細(xì)

33、比進(jìn)行控制。</p><p>　　現(xiàn)選用2 ∟ 63×5，查附表，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.89cm</p><p>　　λx=l0x / ix=231.2 /1.94=119.2 ＜ [ λ] ＝150 (滿足)</p><p>　　λy=l0y / iy=289 / 2.89= 100

34、＜ [λ] ＝150 (滿足)</p><p>　　ψx=0.441﹤ψy=0.555</p><p>　　N /ψA=43402/(0.441×12.28×102)=80.1 N/mm2<f=215 N/mm2（滿足）</p><p>　　設(shè)三塊墊板，ld＝231.2/4=57.8＜40i＝40×2.89＝115.

35、6cm（i為2.89cm）</p><p><b>　?、贏a桿</b></p><p>　　NAa= -21.701KN, l0x ＝l0y=199cm, </p><p>　　選用2 ∟ 63×5，查附表，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.89cm</p><p>

36、　　λx=l0x / ix=199/1.94=102.6 ＜ [λ] ＝150 (滿足)</p><p>　　λy=l0y / iy=199/2.89=68.9 ＜ [λ] ＝150 (滿足)</p><p>　　ψx=0.54﹤ψy=0.757</p><p>　　N /ψA=21701/(0.54×12.28×102)=32.7 N/m

37、m2<f=215 N/mm2（滿足）</p><p>　　設(shè)兩塊墊板，ld＝199/3=66.3＜40i＝40×2.89＝115.6cm（i為2.89cm）</p><p>　　其他桿截面見下表，選用時一般腹桿按2 ∟ 70×8，豎桿選2 ∟ 63×5 </p><p>　　不等肢角鋼長肢相并的T型截面，腹桿采用兩個等肢角鋼組成的

38、T型截面。</p><p><b>　　屋架桿件截面選擇表</b></p><p>　　注：上弦桿和下弦桿采用的是不等肢角鋼短肢相并的T型截面形式，支座斜桿桿采用的是</p><p><b>　　7、節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　在確定節(jié)點(diǎn)板的形狀和尺寸時，需要斜腹桿與節(jié)點(diǎn)板間連接焊縫的長度

39、。先算出各腹桿桿端需要的焊縫尺寸。其計(jì)算公式為：</p><p>　　角鋼肢背所需焊縫長度：</p><p>　　角鋼肢尖所需焊縫長度：</p><p>　　如腹桿aB，設(shè)計(jì)桿力N＝-384.972 kN，設(shè)肢背與肢尖的焊腳尺寸各為hf1＝8mm，hf2＝6mm。因aB桿系不等邊，角鋼與長肢相連，故K1＝2/3，K2＝1/3。則：</p><p

40、>　　l1＝(0.667×384.972×103)/(2×0.7×8×160)+2×8=159mm 取l1＝130mm</p><p>　　l2＝(0.333×384.972×103)/(2×0.7×6×160)+12=107mm 取l2＝90mm</p><p>　　其它腹

41、桿所需焊縫長度的計(jì)算結(jié)果見下表。未列入表中的腹桿均因桿力很小，可按構(gòu)造取肢尖: hf≥mm，l1＝8hf+10＝8×5+10＝50 mm </p><p>　　肢背：hf＝6mm, l2＝60mm</p><p><b>　　腹桿焊縫尺寸：</b></p><p>　　表中1l、12為取整后數(shù)值</p><p&

42、gt;<b>　　1、下弦節(jié)點(diǎn)“c”</b></p><p>　　按表3所列Bc、cD桿所需焊縫長度，按比例繪制節(jié)點(diǎn)詳圖，從而確定節(jié)點(diǎn)板的形狀和尺寸。由圖中量出下弦與節(jié)點(diǎn)板的焊縫長度為325mm，焊腳尺寸hf＝6mm，焊縫承受節(jié)點(diǎn)左、右弦桿的內(nèi)力差△N＝Nac-Nce＝205.29-500.42＝-295.13kN。驗(yàn)算肢背焊縫的強(qiáng)度：</p><p>　　τf＝K1

43、ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×295.13)×103/[2×0.7×6×(325-12)]=74.87 N/mm2<fwf=160N/mm2（滿足）</p><p><b>　　2下弦結(jié)點(diǎn)“e”</b></p><p>　　按表3所列De、Fe桿所需焊縫長度，按比例繪制節(jié)點(diǎn)詳圖

44、，從而確定節(jié)點(diǎn)板的形狀和尺寸。由圖中量出下弦與節(jié)點(diǎn)板的焊縫長度為300mm，焊腳尺寸hf＝6mm，焊縫承受節(jié)點(diǎn)左、右弦桿的內(nèi)力差△N＝Nce-Neg＝500.42-635.833＝-135.413 kN。驗(yàn)算肢背焊縫的強(qiáng)度：</p><p>　　τf＝K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×135.413×103)/(2×0.7×6×

45、300)=35.8<fwf=160 N/mm2（滿足）</p><p>　　3 .下弦結(jié)點(diǎn)“g”</p><p>　　按表3所列Hg、Fg桿所需焊縫長度，按比例繪制節(jié)點(diǎn)詳圖，從而確定節(jié)點(diǎn)板的形狀和尺寸。由圖中量出下弦與節(jié)點(diǎn)板的焊縫長度為300mm，焊腳尺寸hf＝6mm，焊縫承受節(jié)點(diǎn)左、右弦桿的內(nèi)力差△N＝Neg-Ngi＝635.833-658.402＝22.569N。驗(yàn)算肢背焊縫的強(qiáng)

46、度：</p><p>　　τf＝K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×22.569×103)/(2×0.7×6×300)=6.0 <fwf=160 N/mm2（滿足）</p><p><b>　　4上弦結(jié)點(diǎn)“B” </b></p><p>　　按表3所列腹桿

47、Ba、cB所需焊縫長度，確定節(jié)點(diǎn)板形狀和尺寸。采用塞焊，結(jié)點(diǎn)板伸出上弦肢背8mm，量得上弦與節(jié)點(diǎn)板的焊縫長度為330mm， hf＝5mm，塞焊強(qiáng)度</p><p>　　15.9 N/mm2<fwf=160 N/mm2 （滿足）</p><p>　　由弦桿與節(jié)點(diǎn)板的四條焊縫共同承受節(jié)點(diǎn)集中荷載P＝43.4kN , hf=8mm</p><p>　　弦桿內(nèi)力差△

48、N＝NBC-NAB＝378.462-0＝378.462 kN和由其產(chǎn)生的偏心彎矩M=(N1-N2)e的共同作用，則焊縫強(qiáng)度為：τ△N＝△N /2×0.7hf×lw==378.462×103/(2×0.7×8×320)＝105.6 N/mm2</p><p>　　σf =M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6&#

49、215;378.462×103×55/(2×0.7×8×3202)=95.3 N/mm2</p><p>　　(τf2+(σM/1.22)2)0.5=131.35 N/mm2<fwf=160 N/mm2（滿足）</p><p><b>　　5上弦結(jié)點(diǎn)“D”</b></p><p>　　按表

50、3所列腹桿Dc、De所需焊縫長度，確定節(jié)點(diǎn)板形狀和尺寸。量得上弦與節(jié)點(diǎn)板的焊縫長度為270mm，設(shè)hf＝5mm，因節(jié)點(diǎn)板伸出上弦肢背8mm，塞焊強(qiáng)度19.5 N/mm2<fwf=160 N/mm2</p><p>　　故由弦桿與節(jié)點(diǎn)板共同承受弦桿內(nèi)力差△N＝Ncd-Nde＝-378.462-(-587.224)＝208.762 kN和由其產(chǎn)生的偏心彎矩M=(N1-N2)e的共同作用hf=8mm,則焊縫應(yīng)力為

51、：</p><p>　　τ△N＝△N /2×0.7hf×lw==208.762×10 /(2×0.7×8×260)=71.7 N/mm2</p><p>　　σf=M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×208.762×103×55/(2×0.7&#

52、215;8×2602)=91.0 N/mm2</p><p>　　(τf2+(σM/1.22)2)0.5=103.5 N/mm2<fwf=160 N/mm2</p><p><b>　　6上弦結(jié)點(diǎn)“F”</b></p><p>　　按表3所列腹桿Fe、Fg所需焊縫長度，確定節(jié)點(diǎn)板形狀和尺寸。量得上弦與節(jié)點(diǎn)板的焊縫長度為220mm

53、，設(shè)hf＝5mm，</p><p>　　24.2N/mm2<fwf=160 N/mm2</p><p>　　節(jié)點(diǎn)板伸出上弦肢背8mm，故由弦桿與節(jié)點(diǎn)板共同承受弦桿內(nèi)力差△N＝Nef-Nfg＝-587.224-(-662.308)＝75.084 kN和由其產(chǎn)生的偏心彎矩M=(N1-N2)e的共同作用的共同作用,hf=8mm,。則焊縫應(yīng)力為：</p><p>　　

54、τ△N＝△N /2×0.7hf×lw==75.084×103 / (2×0.7×8×210)=27.9 N/mm2</p><p>　　σf = M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×75.084×103×55/(2×0.7×8×2102)=50.2

55、N/mm2</p><p>　　(τf2+(σM/1.22)2)0.5=49.7 N/mm2<fwf=160 N/mm2</p><p><b>　　7屋脊結(jié)點(diǎn)“H”</b></p><p>　　設(shè)拼接角鋼與受壓弦桿之間的角焊縫hf＝8mm，則所需焊縫計(jì)算長度為（一條焊縫）</p><p><b>　　接

56、角鋼總長度為mm</b></p><p><b>　　取l=470mm</b></p><p>　　上弦與節(jié)點(diǎn)板之間的槽焊縫，假定承受節(jié)點(diǎn)荷載</p><p>　　0.15N=0.15×452.73=67.91KN</p><p>　　M=Ne=67.91×55=3735.05×

57、103 N/mm2</p><p>　　τ△N＝△N /2×0.7hf×lw==67.91×103/(2×0.7×6×268)=30.17N/mm2</p><p>　　f=M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×67.98×103×55/(2×0.

58、7×6×2682)=37.14N/mm2</p><p>　　(τf2+(σM/1.22)2)0.5=42.86 N/mm2<fwf=160 N/mm2</p><p><b>　　x</b></p><p><b>　　8、支座結(jié)點(diǎn)“A”</b></p><p>　　為了

59、便于施焊，下弦桿角鋼水平肢的底面與支座底板的凈距離取130mm。在節(jié)點(diǎn)中心線上設(shè)置加勁肋，加勁肋的高度與節(jié)點(diǎn)板的高度相等，厚度10mm。</p><p>　　支座底板的計(jì)算。支座反力R＝7×P＝7×43.4=303.8KN。</p><p>　　==4.0MP<f=14.3MP</p><p>　　支座板底厚度按屋架反力作用下的彎矩計(jì)算，節(jié)

60、點(diǎn)板和加勁肋將底板分為四塊，每塊板為兩相鄰邊支承而另兩相鄰邊自由的板， </p><p><b>　　查表為</b></p><p>　　每塊板的單位寬度的最大彎矩為=0.02784.0=2723.5N.mm </p><p>　　底板厚度t===8.7mm ，取t

61、＝10mm</p><p>　　加勁肋與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫計(jì)算。假定加勁肋受力為屋架支座反力的1/4，即303800/4=75950N，則焊縫內(nèi)力為M=Ve=7595055=4177250N.mm</p><p>　　設(shè)焊縫＝6mm，焊縫長度＝60hf＝360mm<423mm，焊縫應(yīng)力為</p><p>　　節(jié)點(diǎn)板、加勁肋與底板的連接焊縫計(jì)算。設(shè)焊縫傳遞全部支座