電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)畢業(yè)論文

1、<p><b>　　編號(hào)：</b></p><p>　　中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育</p><p><b>　　畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）</b></p><p>　　電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)</p><p>　　學(xué) 生 閆偉 </p><p>　

2、　指導(dǎo)教師 劉亮東 </p><p>　　專(zhuān) 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化</p><p>　　層 次 專(zhuān)升本 </p><p>　　批 次 121 </p><p>　　學(xué) 號(hào) w30245121030 </p>&l

3、t;p>　　學(xué)習(xí)中心 張家口廣播電視大學(xué)</p><p>　　工作單位 武漢凱迪 </p><p>　　2014年04月 </p><p>　　中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院制</p><p>　　電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)</p><p><b>　　目 錄</b><

4、/p><p>　　中文摘要:錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。</p><p><b>　　1緒論2</b></p><p>　　1.1 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的目的和意義2</p><p>　　1.2電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的特點(diǎn)和基本原理3</p><p>　　1.2.1電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的特點(diǎn)3</p><

5、;p>　　1.2.2電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本原理3</p><p>　　1.3 國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀4</p><p>　　1.3.1 傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法4</p><p>　　1.3.2 現(xiàn)代負(fù)荷預(yù)測(cè)方法5</p><p>　　1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)報(bào)的現(xiàn)狀6</p><p>　　1.5 本文的主要工作

6、7</p><p><b>　　2最小二乘法8</b></p><p>　　2.1 最小二乘法原理8</p><p>　　2.2 多項(xiàng)式擬合具體算法8</p><p>　　2.3多項(xiàng)式擬合的步驟9</p><p>　　2.4 電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差10</p><

7、p>　　2.4.1 誤差產(chǎn)生的原因10</p><p>　　2.4.2 誤差表示和分析方法10</p><p>　　2.4.3 擬合精度分析11</p><p>　　3基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)13</p><p>　　3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)13</p><p>　　3.1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點(diǎn)1

8、3</p><p>　　3.2 BP網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)13</p><p>　　3.2.1網(wǎng)絡(luò)基本原理13</p><p>　　3.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和結(jié)構(gòu)14</p><p>　　3.2.3 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則14</p><p>　　3.3 BP算法的數(shù)學(xué)描述14</p><p&

9、gt;　　3.3.1信息的正向傳遞15</p><p>　　3.3.2 利用梯度下降法求權(quán)值變化及誤差的反向傳播15</p><p>　　3.4 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具體步驟16</p><p>　　3.5 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立17</p><p>　　3.5.1 輸入輸出變量17</p><p>　　3.5.

10、2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定17</p><p>　　3.5.3 傳輸函數(shù)18</p><p>　　3.5.4 初始權(quán)值的選取19</p><p>　　3.5.5 學(xué)習(xí)數(shù)率19</p><p>　　3.5.6 預(yù)測(cè)前、后數(shù)據(jù)的歸一化處理19</p><p>　　3.6 附加動(dòng)量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)20</p>

11、<p>　　3.6.1 標(biāo)準(zhǔn)BP算法的限制與不足20</p><p>　　3.6.2 附加動(dòng)量法20</p><p><b>　　4算例分析22</b></p><p>　　4.1 負(fù)荷數(shù)據(jù)22</p><p>　　4.1.1 14天實(shí)際的負(fù)荷數(shù)據(jù)22</p><p>　　4

12、.1.2 歸一化后的負(fù)荷數(shù)據(jù)24</p><p>　　4.2 兩個(gè)模型仿真后的結(jié)果分析26</p><p>　　4.3 兩種模型擬合精度分析33</p><p>　　4.4 附加動(dòng)量法34</p><p><b>　　結(jié)論36</b></p><p>　　謝辭錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。<

13、/p><p><b>　　參考文獻(xiàn)37</b></p><p>　　附錄1 最小二乘法的MATLAB程序錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。</p><p>　　附錄2 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB程序錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。</p><p>　　附錄3 附加動(dòng)量法的MATLAB程序錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。</p><p&g

14、t;　　電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)</p><p><b>　　摘 要:</b></p><p>　　電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力生產(chǎn)部門(mén)的重要工作之一。準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)，可以合理安排機(jī)組啟停，減少備用容量，合理安排檢修計(jì)劃及降低發(fā)電成本等。</p><p>　　準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，特別是短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)提高電力經(jīng)營(yíng)主體的運(yùn)行效益有直接的作用，對(duì)電力系統(tǒng)控制、運(yùn)行和

15、計(jì)劃都有重要意義。</p><p>　　因此，針對(duì)不同場(chǎng)合需要尋求有效的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。</p><p>　　本文主要介紹了電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)，分析了反向傳播算法，建立三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，并編寫(xiě)相關(guān)程序。與此同時(shí)采用最小二乘法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)最小二乘法多項(xiàng)式擬合原理的學(xué)習(xí)，建立模型編寫(xiě)相關(guān)程

16、序。通過(guò)算例對(duì)兩種模型絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、擬合精度進(jìn)行分析，同時(shí)比較它們訓(xùn)練時(shí)間，得出標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的精度優(yōu)勢(shì)但訓(xùn)練速度較慢。</p><p>　　最后針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部最小值等缺點(diǎn)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序運(yùn)用附加動(dòng)量法進(jìn)行修改，分析改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。</p><p><b>　　關(guān)鍵詞: </b></p><p

17、>　　短期負(fù)荷預(yù)測(cè) 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 最小二乘法 附加動(dòng)量法</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的目的和意義</p><p>　　短期負(fù)荷預(yù)測(cè)可對(duì)未來(lái)一天到七天的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，是調(diào)度中心制定發(fā)電計(jì)劃及發(fā)電廠報(bào)價(jià)的依據(jù)。它也是能量管理系統(tǒng)(EMS)的重要組成部分，對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)

18、行、控制和計(jì)劃都有著非常重要的影響，提高電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度既能增強(qiáng)電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，又能改善電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是以準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和調(diào)查資料為依據(jù)，從用電量的歷史和現(xiàn)狀出發(fā)，在充分考慮一些重要的系統(tǒng)運(yùn)行特性、增容決策，自然條件與社會(huì)影響的條件下，研究或利用一套系統(tǒng)地處理過(guò)去與未來(lái)負(fù)荷的數(shù)學(xué)方法。在滿(mǎn)足一定精度要求的意義下，確定未來(lái)某特定時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)值[1]。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的目的就是提供負(fù)荷的發(fā)展?fàn)顩r和水平，為

19、電力生產(chǎn)部門(mén)和管理部門(mén)制訂生產(chǎn)計(jì)劃和發(fā)展規(guī)劃提供依據(jù)，確定各供電地區(qū)的供電電量，生產(chǎn)規(guī)劃等等。隨著我國(guó)電力市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)在電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面的影響會(huì)愈來(lái)愈明顯，尤其對(duì)發(fā)電市場(chǎng)側(cè)有深遠(yuǎn)影響，主要表現(xiàn)在：</p><p>　　1.1.1 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)時(shí)電價(jià)制定的影響。</p><p>　　電價(jià)是電力市場(chǎng)的杠桿和核心內(nèi)容，體現(xiàn)了電力市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)性和開(kāi)放性，而電價(jià)的制定是在

20、未來(lái)給定電價(jià)計(jì)算期的負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上完成的。因此，發(fā)電企業(yè)要保證其電價(jià)的競(jìng)爭(zhēng)能力并且盈利，就必須獲得較精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)，才能訂出既有競(jìng)爭(zhēng)力又保證盈利的電價(jià)。</p><p>　　1.1.2 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)值對(duì)用戶(hù)用電情況的影響</p><p>　　由于負(fù)荷的隨機(jī)變化，或發(fā)、輸、配電設(shè)備的故障，電能的供、需情況是不斷變化的，供電成本也是隨之變化的。即使是同一用戶(hù)，不同時(shí)間用電時(shí)，對(duì)其供電的成本也

21、是不同的。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的出現(xiàn)，使用戶(hù)可以了解負(fù)荷高峰和低谷出現(xiàn)的時(shí)間以便合理安排用電情況，節(jié)約電費(fèi)；而且用戶(hù)可以相應(yīng)地對(duì)電價(jià)做出響應(yīng)，選擇低電價(jià)時(shí)段用電。</p><p>　　1.1.3 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)業(yè)務(wù)的影響</p><p>　　提供轉(zhuǎn)運(yùn)業(yè)務(wù)是電力市場(chǎng)中電網(wǎng)的一項(xiàng)基本功能，轉(zhuǎn)運(yùn)是電力市場(chǎng)平等競(jìng)爭(zhēng)的必要條件，可以給電網(wǎng)帶來(lái)巨大的效益[2]。而電網(wǎng)在執(zhí)行轉(zhuǎn)運(yùn)業(yè)務(wù)時(shí)，將根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)的

22、數(shù)據(jù)及各發(fā)電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)，制定發(fā)電計(jì)劃和調(diào)度計(jì)劃，所以準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)將促進(jìn)供、運(yùn)、用電三方的協(xié)調(diào)。</p><p>　　1.1.4 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)合同電量分配的影響</p><p>　　由于在初級(jí)發(fā)電市場(chǎng)，所有電量統(tǒng)一進(jìn)行競(jìng)價(jià),只在電費(fèi)結(jié)算時(shí)考慮合同電量，按照差價(jià)合約結(jié)算。由于電費(fèi)結(jié)算按時(shí)段進(jìn)行，需將合同電量按負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線分配至各時(shí)段。在最后是按短期負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線將日合同電量分到各時(shí)段，所以

23、不準(zhǔn)確的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)將導(dǎo)致違約，甚至引起電量分配的不合理，造成電量不足等問(wèn)題。</p><p>　　1.1.5 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)系統(tǒng)充裕性評(píng)估的影響</p><p>　　系統(tǒng)充裕性評(píng)估(Projected Assessment of System Adequacy)由電力調(diào)度中心負(fù)責(zé)，主要內(nèi)容是分析預(yù)測(cè)中、短期系統(tǒng)供需平衡和系統(tǒng)安全情況，目的是讓市場(chǎng)成員正確了解信息，安排1年中系統(tǒng)的供電、用

24、電及設(shè)備檢修，進(jìn)行發(fā)電報(bào)價(jià)決策，以盡可能減少電力調(diào)度中心的干預(yù)。這也體現(xiàn)了準(zhǔn)確的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)系統(tǒng)及發(fā)電市場(chǎng)的重要影響和作用。</p><p>　　1.2 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的特點(diǎn)和基本原理</p><p>　　1.2.1 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的特點(diǎn)</p><p>　　這于負(fù)荷預(yù)測(cè)是根據(jù)電力負(fù)荷的過(guò)去與現(xiàn)在來(lái)推測(cè)它的未來(lái)數(shù)值，所以，這</p><p>

25、;　　一工作所研究的對(duì)象是不確定性事件，它具有以下特點(diǎn)：</p><p>　　1.2.1.1 預(yù)測(cè)結(jié)果的非準(zhǔn)確性</p><p>　　電力負(fù)荷的大小受各種復(fù)雜因素的影響，這些影響因素是發(fā)展變化的，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、氣候變化、新技術(shù)發(fā)展、政治政策等。人們對(duì)有些因素能預(yù)先估計(jì)，有些因素則不能或很難被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。另外，預(yù)測(cè)方法與理論的不斷更新，也將影響到預(yù)測(cè)的精度。</p><p

26、>　　1.2.1.2 預(yù)測(cè)的條件性</p><p>　　各種電力負(fù)荷預(yù)測(cè)都是在一定條件下做出的。這些條件有必然條件和假設(shè)條件，按必然條件做出的負(fù)荷預(yù)測(cè)往往是可靠的，按假設(shè)條件做出的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性顯然具有條件性，比如說(shuō)，預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練時(shí)有些參數(shù)初始值的設(shè)定不同，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)不同，很顯然，由此做出的負(fù)荷預(yù)測(cè)就具有了特定的條件性。</p><p>　　1.2.1.3 預(yù)測(cè)結(jié)果的多方案性</p

27、><p>　　由于負(fù)荷預(yù)測(cè)精度問(wèn)題要求、預(yù)測(cè)條件的制約不同，再加上預(yù)測(cè)手段及理論數(shù)學(xué)模型的多樣性，使得預(yù)測(cè)的結(jié)果并非是唯一的。</p><p>　　1.2.2 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本原理</p><p>　　由于負(fù)荷預(yù)測(cè)具有不確定性、條件性、多方案性等特點(diǎn)。建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型和實(shí)施預(yù)測(cè)方法，一般要基于以下幾個(gè)基本原理[3]。</p><p>　　1.2

28、.2.1 相似性原理</p><p>　　相似性原理即事物的發(fā)展過(guò)程和發(fā)展?fàn)顩r可能與過(guò)去一定階段的發(fā)展過(guò)程和發(fā)展?fàn)顩r存在相似性，根據(jù)這種相似性可以建立相同的預(yù)測(cè)模型。例如：在特殊假期內(nèi)(如春節(jié)、國(guó)慶等長(zhǎng)時(shí)間公眾假期)，由于社會(huì)用電需求狀況類(lèi)似，導(dǎo)致電力負(fù)荷表現(xiàn)出一定的相似性。</p><p>　　1.2.2.2 連續(xù)性原理</p><p>　　連續(xù)性原理指預(yù)測(cè)對(duì)象從

29、過(guò)去發(fā)展到現(xiàn)在，再?gòu)默F(xiàn)在發(fā)展到將來(lái)，其中某些特征得以保持和延續(xù)，這一過(guò)程是連續(xù)變化的。例如：各個(gè)地區(qū)的用電量具有連續(xù)性，這些連續(xù)性為電力預(yù)測(cè)工作提供了基本依據(jù)。</p><p>　　1.2.2.3 相關(guān)性原理</p><p>　　即未來(lái)負(fù)荷的發(fā)展變化同許多其他因素有很強(qiáng)的相關(guān)性，這些因素直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果。例如：某地的負(fù)荷預(yù)測(cè)同本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)因素、氣象因素及歷史負(fù)荷相關(guān)。若沒(méi)有其他因素的影響，

30、日電力負(fù)荷曲線形狀應(yīng)相似。</p><p>　　1.2.2.4 規(guī)律性原理</p><p>　　即事物的發(fā)展變化有內(nèi)在規(guī)律，這些規(guī)律是可以為人們所認(rèn)識(shí)的。在負(fù)荷預(yù)測(cè)中，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際電力負(fù)荷曲線是有規(guī)律的。例如在晚上12點(diǎn)后至早晨8點(diǎn)前存在一個(gè)電力負(fù)荷低谷點(diǎn)。在早晨8點(diǎn)上班后至下午6點(diǎn)下班前，大部分電力設(shè)備運(yùn)行，則存在電力負(fù)荷的高峰點(diǎn)。</p><p>　　1.3 國(guó)

31、內(nèi)外研究的現(xiàn)狀</p><p>　　20世紀(jì)60-70年代開(kāi)始，世界各國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，對(duì)電力需求量越來(lái)越大，對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來(lái)越高，從而帶動(dòng)電力系統(tǒng)迅速發(fā)展。從這時(shí)候開(kāi)始，負(fù)荷預(yù)測(cè)從早期的不重視開(kāi)始向應(yīng)用、探索和研究方向發(fā)展。負(fù)荷預(yù)測(cè)的發(fā)展大致可以劃分為兩個(gè)階段：第一階段(20世紀(jì)60-80年代)是使用傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)的階段，這一階段基本沿襲了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的預(yù)測(cè)技術(shù)，典型的如時(shí)間序列法、回歸分析法；第二階段(20

32、世紀(jì)90年代到現(xiàn)在)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日新月異，人工智能技術(shù)的興起，負(fù)荷預(yù)測(cè)迅速進(jìn)入了使用智能化負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)的階段。專(zhuān)家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯系統(tǒng)代表著當(dāng)今人工智能技術(shù)的三大分支，它們都在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域逐步得到應(yīng)用。同時(shí)，提出了灰色系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、小波分析理論等技術(shù)方法[4]。</p><p>　　目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究主要集中在三個(gè)方面：負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響因素、負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型以及負(fù)

33、荷預(yù)測(cè)的算法。相對(duì)前兩個(gè)方面，在算法方面的研究最廣泛，已經(jīng)涌現(xiàn)出了各種不同算法，而這些算法在模型的復(fù)雜性、靈活性、對(duì)數(shù)據(jù)的要求以及滿(mǎn)足用戶(hù)的特殊要求等方面都有著很大的不同。用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法很多，近年來(lái)，預(yù)測(cè)理論技術(shù)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，負(fù)荷預(yù)測(cè)的新技術(shù)層出不窮，綜合起來(lái)主要有：傳統(tǒng)預(yù)測(cè)法、現(xiàn)代預(yù)測(cè)法兩大類(lèi)[5]。</p><p>　　1.3.1 傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法</p><p>　　1.3

34、.1.1 回歸分析預(yù)測(cè)方法</p><p>　　回歸分析法是一種曲線擬合法，及對(duì)過(guò)去的具有隨機(jī)特性的負(fù)荷記錄進(jìn)行擬合，得到一條確定的曲線，然后將此曲線外延到適當(dāng)時(shí)刻，就得到該時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)報(bào)值。這種方法是研究變量和變量之間依存關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法?；貧w分析法也可由給定的多組自變量和因變量資料來(lái)研究各自變量和因變量之間的關(guān)系，而形成回歸方程，解回歸方程后，按給定的各自變量值，即能求出因變量值[6]。</p>

35、<p>　　1.3.1.2 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法</p><p>　　一段歷史負(fù)荷資料組成的時(shí)間序列可以看成一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，某一時(shí)刻的負(fù)荷與它過(guò)去的負(fù)荷有關(guān)，是在過(guò)去負(fù)荷基礎(chǔ)上的隨機(jī)波動(dòng)。這種相關(guān)關(guān)系可以用自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)來(lái)描述，時(shí)間序列法正是通過(guò)研究這種相關(guān)系來(lái)建立模型和進(jìn)行預(yù)測(cè)的。時(shí)間序列模型可分為自回歸(AR)、動(dòng)平均(MA)、自回歸動(dòng)平均(ARMA)等。時(shí)間序列法建立的模型必須滿(mǎn)足平穩(wěn)性條

36、件和可逆性條件，不滿(mǎn)足這兩個(gè)條件的模型不能用來(lái)預(yù)測(cè)模型。</p><p>　　1.3.1.3 灰色系統(tǒng)法</p><p>　　系統(tǒng)可分為白色系統(tǒng)、黑色系統(tǒng)和灰色系統(tǒng)。按照“黑箱子"理論，凡是系統(tǒng)中既含有已知信息又含有未知信息的系統(tǒng)可定義為“灰色系統(tǒng)”?；疑到y(tǒng)可分為非本征性灰色系統(tǒng)和本征性灰色系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)報(bào)時(shí)，如果將影響負(fù)荷的各種復(fù)雜因素聯(lián)合起來(lái)看成一個(gè)

37、大系統(tǒng)，則它兼有確定性和不確定性，本征性和非本征性灰色系統(tǒng)特征。實(shí)際的歷史負(fù)荷資料能夠清楚地顯示出其灰色系統(tǒng)特征：年、月、日的負(fù)荷既有逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)的確定性的一面，同時(shí)又有每年、每月、每日負(fù)荷隨機(jī)變化的不確定性的一面?；疑到y(tǒng)模型在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)中主要用于中期和長(zhǎng)期的預(yù)報(bào)。</p><p>　　這些傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法在負(fù)荷變化比較平穩(wěn)時(shí)可以取得比較好的預(yù)測(cè)效果。然而，由于負(fù)荷發(fā)展變化受到多種因素制約，經(jīng)常會(huì)發(fā)生較大的

38、變動(dòng)，此時(shí)，這些傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法效果往往并不理想。</p><p>　　1.3.2 現(xiàn)代負(fù)荷預(yù)測(cè)方法</p><p>　　1.3.2.1 專(zhuān)家系統(tǒng)預(yù)測(cè)技術(shù)</p><p>　　基于專(zhuān)家系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)是采用啟發(fā)推理的方法，對(duì)經(jīng)驗(yàn)豐富的負(fù)荷預(yù)測(cè)專(zhuān)工的知識(shí)和方法進(jìn)行提取，用于特殊事件下的負(fù)荷預(yù)測(cè)，從而形成一種可用于多種復(fù)雜因素干擾下的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。專(zhuān)家系統(tǒng)預(yù)測(cè)法適用

39、于中、長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)。這種方法能匯集多個(gè)專(zhuān)家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，考慮的因素也比較全面；但同時(shí)運(yùn)算速度不夠快成為其在線應(yīng)用的一大障礙。</p><p>　　1.3.2.2 模糊預(yù)測(cè)技術(shù)</p><p>　　模糊預(yù)測(cè)法是建立在模糊數(shù)學(xué)理論上的一種負(fù)荷預(yù)測(cè)新技術(shù)。引入模糊數(shù)學(xué)的概念可以用來(lái)描述電力系統(tǒng)中的一些模糊現(xiàn)象。如負(fù)荷預(yù)測(cè)中的關(guān)鍵因素氣象狀況的評(píng)判、負(fù)荷的日期類(lèi)型的劃分等。模糊預(yù)測(cè)法將模糊信息和經(jīng)

40、驗(yàn)以規(guī)則的形式表示出來(lái)，并轉(zhuǎn)換成可以在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的算法，使得其在電力系統(tǒng)的許多領(lǐng)域中得到了應(yīng)用[6]。將模糊方法應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)可以更好的處理負(fù)荷變化的不確定性，將這一理論應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)是很合理的選擇。</p><p>　　1.3.2.3 小波分析法</p><p>　　小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波變換的實(shí)質(zhì)是通過(guò)時(shí)間軸上的位移

41、與放縮和幅度的變化產(chǎn)生一系列的派生小波，用系列小波對(duì)要分析的信號(hào)進(jìn)行時(shí)間軸上的平移比較，獲得用以表征信號(hào)與小波相似程度的小波系數(shù)，由于派生小波可以達(dá)到任意小的規(guī)定精度，并可以對(duì)有限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行精確的度量，因此可以獲得相對(duì)于傅立葉分析所不能獲得的局部時(shí)問(wèn)區(qū)間的信息。</p><p>　　1.3.2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法</p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是仿照生物神經(jīng)系統(tǒng)建立的一種計(jì)算模型。傳統(tǒng)

42、負(fù)荷預(yù)報(bào)的數(shù)學(xué)模型是用顯式的數(shù)學(xué)表達(dá)式加以描述，這就決定了傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型的局限性。事實(shí)上，負(fù)荷變化的自然規(guī)律很難用一個(gè)顯式的數(shù)學(xué)公式予以表示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是這一領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)重大突破。該方法以傳統(tǒng)顯式函數(shù)的自變量和因變量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，將傳統(tǒng)的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為高維的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時(shí)間動(dòng)力系統(tǒng)，可以映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系[7]，通過(guò)學(xué)習(xí)能把樣本隱含的特征和規(guī)律分布于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)上。</

43、p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是可以模仿人腦的智能化處理，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力，對(duì)不完整的信息敏感性很低，因而又具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能是它所獨(dú)有的，是其它常規(guī)算法所不具備的，它能以任意精度逼近任意非線性復(fù)雜問(wèn)題，近年來(lái)在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)報(bào)中得到了廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)報(bào)的現(xiàn)狀</p><p>　　應(yīng)用人

44、工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，主要的任務(wù)就是利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意非線性過(guò)程的特性，來(lái)模擬負(fù)荷的運(yùn)行規(guī)律，目前應(yīng)用的情況主要集中在以下幾個(gè)方面：</p><p>　　1.4.1 采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)準(zhǔn)BP算法</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出量都是相關(guān)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集的數(shù)據(jù)憑經(jīng)驗(yàn)選取。對(duì)所選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也沒(méi)有一定的方法給出。這種方法主要用于電

45、力系統(tǒng)日負(fù)荷預(yù)測(cè)。它算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快。但是預(yù)測(cè)誤差較大[8]。</p><p>　　1.4.2 采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法，并加入了溫度的影響</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量為歷史負(fù)荷值與溫度值，輸出量為預(yù)測(cè)值。不同的類(lèi)型日及不同的時(shí)間段，采用不同的編碼來(lái)表示。這種方法用一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示了不同的情況，但是增加了網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)，同時(shí)為了使其具有泛化能力，隱層節(jié)點(diǎn)也要增加，這就增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的

46、復(fù)雜性，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)間。</p><p>　　1.4.3 采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)算法</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出量的選取基本同上，只是利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多種改進(jìn)算法。大致有以下幾種：加入動(dòng)量項(xiàng)的BP算法、二階BP算法、變步長(zhǎng)算法、基于Kalman濾波的快速算法、遺傳算法等。這種方法加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度,有的方法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果也有一定的改善。但是，這種方法由于加入了多個(gè)

47、約束因子，確定其值比較困難。</p><p>　　1.4.4 采用多模塊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法</p><p>　　由于電力系統(tǒng)負(fù)荷在不同的情況下，運(yùn)行規(guī)則是不同的。比如在不同的類(lèi)型日、一天中的不同時(shí)段，其運(yùn)行規(guī)律不同，因此應(yīng)選取多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決不同的情況。對(duì)每日24小時(shí)分為五個(gè)時(shí)段：凌晨1時(shí)-6時(shí)、7時(shí)-10時(shí)、11時(shí)-下午3時(shí)、4時(shí)-晚8時(shí)和9時(shí)-零時(shí)，每個(gè)階段都用不同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。這種方法

48、的優(yōu)點(diǎn)是每小塊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，預(yù)測(cè)精度也較高，但網(wǎng)絡(luò)個(gè)數(shù)太多。</p><p>　　1.5 本文的主要工作</p><p>　　1.5.1 從負(fù)荷預(yù)測(cè)的目的意義，電力負(fù)荷的特點(diǎn)、基本原理，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀等方面進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)有了基本的了解。</p><p>　　1.5.2 介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論，包括它的原理、結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)，使我們對(duì)人工神經(jīng)

49、網(wǎng)絡(luò)有了初步的了解。詳細(xì)介紹了BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法和步驟，并指出了BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)習(xí)并深入了解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。</p><p>　　1.5.3 從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、參數(shù)的選取以及輸入數(shù)據(jù)的歸一化處理這幾個(gè)方面建立BP網(wǎng)絡(luò)模型，并編寫(xiě)相關(guān)程序，針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)運(yùn)用附加動(dòng)量法進(jìn)行改進(jìn)，分析改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。</p><p>　　1.5.4 通過(guò)算例分析比較標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與最小二乘法

50、模型，通過(guò)連續(xù)14天的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，對(duì)兩種模型進(jìn)行絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和擬合精度的分析對(duì)比，同時(shí)比較兩種網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，驗(yàn)證所選模型的合理性和優(yōu)勢(shì)。</p><p><b>　　2 最小二乘法</b></p><p>　　為了與后面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比，突出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度上的優(yōu)勢(shì)，我們首先運(yùn)用最小二乘法構(gòu)建一個(gè)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的模型。最小二乘法（又稱(chēng)最小平方法）是一

51、種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)[9]。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。</p><p>　　2.1 最小二乘法原理</p><p>　　從整體上考慮近似函數(shù)同所給數(shù)據(jù)點(diǎn) (i=0,1,…,m)誤差 (i=0,1,…,m)的大小，常用的方法有以下三種：一是誤差 (i=0,1,…,m)絕對(duì)值的最大值；

52、二是誤差絕對(duì)值的和；三是誤差平方和的平方根。前兩種方法簡(jiǎn)單、自然，但不便于微分運(yùn)算 ，后一種方法相當(dāng)于考慮 2—范數(shù)的平方，因此在曲線擬合中常采用誤差平方和來(lái)度量誤差(i=0，1，…，m)的整體大小。</p><p>　　數(shù)據(jù)擬合的具體作法是：對(duì)給定數(shù)據(jù) (i=0,1,…，m)，使誤差 (i=0,1,…,m)的平方和最小，即</p><p>　?。?-1)

53、 </p><p>　　從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn) (i=0,1,…,m)的距離平方和為最小的曲線。函數(shù)稱(chēng)為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)的方法稱(chēng)為曲線擬合的最小二乘法。</p><p>　　2.2 多項(xiàng)式擬合具體算法</p><p>　　假設(shè)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)(i=0,1,…,m)

54、，為有次數(shù)不超過(guò)的多項(xiàng)式構(gòu)成的函數(shù)類(lèi)，現(xiàn)求 使得</p><p><b>　?。?-2)</b></p><p>　　當(dāng)擬合函數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)，稱(chēng)為多項(xiàng)式擬合，滿(mǎn)足式(2-2)的稱(chēng)為最小二乘擬合多項(xiàng)式。特別地，當(dāng)n=1時(shí)，稱(chēng)為線性擬合或直線擬合。</p><p><b>　　顯然</b></p><p&g

55、t;<b>　　(2-3)</b></p><p>　　式(2-3)為的多元函數(shù)，因此上述問(wèn)題即為求的極值問(wèn)題。由多元函數(shù)求極值的必要條件，得</p><p><b>　　， (2-4)</b></p><p><b>　　即</b></p><p><b>　　，

56、 (2-5)</b></p><p>　　式(2-5)是關(guān)于的線性方程組，用矩陣表示為</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　　式(2-5)和(2-6)稱(chēng)為正規(guī)方程組或法方程組。</p><p>　　可以證明，方程組(2-6)的系數(shù)矩陣是一個(gè)對(duì)稱(chēng)正定矩陣,故存在唯一解。從式(2

57、-6)解出(k=0,1,…，n)，從而得多項(xiàng)式</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　為所求的擬合多項(xiàng)式。我們把稱(chēng)為最小二乘擬合多項(xiàng)式的平方誤差，記作</p><p><b>　　(2-8)</b></p><p><b>　　即</b></

58、p><p><b>　　(2-9)</b></p><p>　　2.3 多項(xiàng)式擬合的步驟</p><p>　　一般方法可歸納為以下幾步：</p><p>　　(1) 由已知數(shù)據(jù)畫(huà)出函數(shù)粗略的圖形散點(diǎn)圖，確定擬合多項(xiàng)式的次數(shù)n；</p><p>　　(2) 列表計(jì)算 和；</p><

59、p>　　(3) 寫(xiě)出正規(guī)方程組，求出；</p><p>　　(4) 寫(xiě)出擬合多項(xiàng)式，。</p><p>　　在實(shí)際應(yīng)用中或；當(dāng)時(shí)所得的擬合多項(xiàng)式就是拉格朗日或牛頓插值多項(xiàng)式。</p><p>　　本文經(jīng)過(guò)比較可知三次多項(xiàng)式擬合度最好，即。故選用三次多項(xiàng)式來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體方法是用預(yù)測(cè)日前12天和預(yù)測(cè)日當(dāng)天的負(fù)荷數(shù)據(jù)來(lái)擬合多項(xiàng)式，得到系數(shù)，從而得到擬合多項(xiàng)式y(tǒng)。用

60、預(yù)測(cè)日的天數(shù)即13作為x帶入求得的多項(xiàng)式y(tǒng)中,所求得的數(shù)據(jù)即為預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)。具體的MATLAB程序見(jiàn)附錄1。</p><p>　　2.4 電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差</p><p>　　由于負(fù)荷預(yù)測(cè)是一種對(duì)未來(lái)負(fù)荷的估算，不可避免會(huì)產(chǎn)生誤差。研究產(chǎn)生的誤差，計(jì)算并分析誤差的大小，可以比較預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，也可以對(duì)比不同算法、不同模型在具體負(fù)荷預(yù)測(cè)要求中的情況。預(yù)測(cè)誤差對(duì)利用預(yù)測(cè)資料做決策時(shí)也

61、具有重要的參考價(jià)值。</p><p>　　2.4.1 誤差產(chǎn)生的原因</p><p>　　產(chǎn)生誤差的原因[10]很多，主要有以下幾個(gè)方面：</p><p>　　(1) 由于選擇的預(yù)測(cè)模型所產(chǎn)生的誤差。不同結(jié)構(gòu)的模型預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)存在差異，就必然會(huì)帶來(lái)誤差。</p><p>　　(2) 各個(gè)地區(qū)的負(fù)荷所受的影響因素是不同的，預(yù)測(cè)方法會(huì)存在很

62、大的差異，因而就存在著如何從眾多的預(yù)測(cè)方法中正確選擇一個(gè)合適的預(yù)測(cè)方法的問(wèn)題。如果選擇不當(dāng)?shù)脑?huà)，也就隨之產(chǎn)生誤差。</p><p>　　(3) 樣本數(shù)據(jù)帶來(lái)的誤差。進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)要用到大量的數(shù)據(jù)資料，而各項(xiàng)資料并不能保證完全準(zhǔn)確可靠，這也會(huì)帶來(lái)預(yù)測(cè)誤差。</p><p>　　(4) 由工作人員預(yù)測(cè)時(shí)帶來(lái)的隨機(jī)誤差。</p><p>　　2.4.2 誤差表示和分析方法&

63、lt;/p><p>　　在了解預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生原因后，可以對(duì)預(yù)測(cè)模型或預(yù)測(cè)技術(shù)加以改進(jìn)。同時(shí)還必須對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行計(jì)算分析，進(jìn)而可以檢驗(yàn)所選的預(yù)測(cè)模型。設(shè)原始序列為，，原始序列的均值為：。經(jīng)過(guò)某種方法預(yù)測(cè)，對(duì)原序列的擬合值形成的序列為，，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差的主要方法如下：</p><p>　　(1) 絕對(duì)誤差(Absolute Error)：用表示第t小時(shí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)值，表示相應(yīng)的實(shí)際值，則絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差定義

64、為：</p><p><b>　　(2-10)</b></p><p>　　(2) 相對(duì)誤差(Relative Error)：用表示第t小時(shí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)值，表示相應(yīng)的實(shí)際值，則相對(duì)預(yù)測(cè)誤差定義為：</p><p><b>　　(2-11)</b></p><p>　　(3) 平均相對(duì)誤差(Mean R

65、elative Error)：平均相對(duì)誤差為某一預(yù)測(cè)期間(通常是一天或一周)內(nèi)各點(diǎn)相對(duì)預(yù)測(cè)誤差的平均值，它反應(yīng)了該預(yù)測(cè)期間內(nèi)預(yù)測(cè)誤差的總體情況。平均相對(duì)誤差常用MRE表示為：</p><p><b>　　(2-12)</b></p><p>　　本文采用了絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差等來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差分析[10]。</p><p>　　

66、2.4.3 擬合精度分析</p><p>　　可以以相關(guān)指數(shù)（相關(guān)系數(shù)）、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等加以分析[9]。</p><p>　　首先需要計(jì)算三個(gè)平方和指標(biāo)：1.剩余平方和（），是指殘差分析平方和，一般的最小二乘回歸就是追求剩余平方和盡可能??；2.回歸平方和（），是指回歸差的平方和，即擬合值和實(shí)際平均值之差的平方和；3.總離（偏）差平方和（），是指實(shí)際值與實(shí)際平均值之差的平方和。對(duì)于線性擬

67、合，總離（偏）差平方和等于剩余平方和與回歸平方和，即。</p><p>　　(1) 剩余平方和：</p><p><b>　　(2-13)</b></p><p>　　(2) 回歸平方和：</p><p><b>　　(2-14)</b></p><p>　　(3) 總離（偏

68、）差平方和：</p><p><b>　　(2-15)</b></p><p>　　(4) 相關(guān)指數(shù)。對(duì)于一般的擬合，將1減去剩余平方和占總離（偏）差平方和的比例定義為相關(guān)指數(shù)，記為,計(jì)算公式如下：</p><p><b>　　(2-16)</b></p><p>　　R值越接近于1，表明曲線擬合的

69、效果越好，相關(guān)性越強(qiáng)。</p><p>　　(5) 剩余標(biāo)準(zhǔn)差。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論分析，回歸平方和、剩余平方和分別服從各自的概率分布，其自由度分別記為、。于是，可計(jì)算剩余標(biāo)準(zhǔn)差：</p><p><b>　　(2-17)</b></p><p>　　剩余標(biāo)準(zhǔn)差S的值愈小，說(shuō)明預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線的相關(guān)程度愈高，因此，剩余標(biāo)準(zhǔn)離差S是反映擬合精度的一

70、個(gè)標(biāo)志。</p><p>　　簡(jiǎn)單分析時(shí)，如果某個(gè)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)個(gè)數(shù)為k，則一般可認(rèn)為，</p><p><b>　　。</b></p><p>　　(6) 離散系數(shù)。以剩余標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)，定義離散系數(shù)為：</p><p><b>　　(2-18)</b></p><p>　　

71、同樣，V越小，表明擬合程度越好。</p><p>　　3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)</p><p>　　3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)神經(jīng)元組成的廣泛互連的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)真實(shí)世界及物體之間所做出的交互反應(yīng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息是通過(guò)信息樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練, 使其具有人的大腦的記憶, 辨識(shí)能力, 完成名種信息處理功能[

72、11]。它能從已有數(shù)據(jù)中自動(dòng)地歸納規(guī)則, 獲得這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律, 具有良好的自學(xué)習(xí), 自適應(yīng), 聯(lián)想記憶, 并行處理和非線性形轉(zhuǎn)換的能力, 特別適合于因果關(guān)系復(fù)雜的非確定性推理, 判斷, 識(shí)別和分類(lèi)等問(wèn)題。對(duì)于任意一組隨機(jī)的, 正態(tài)的數(shù)據(jù), 都可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析, 做出擬合和預(yù)測(cè)?；谡`差反向傳播(Back propagation)算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)(Multilayer feedforward network, 簡(jiǎn)

73、記為BP網(wǎng)絡(luò)), 是目前應(yīng)用最成功和廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。</p><p>　　3.1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點(diǎn)</p><p>　　(1) 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：信息處理的并行性、信息存儲(chǔ)的分布性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡(jiǎn)單處理元件相互連接構(gòu)成的高度并行的非線性系統(tǒng)，具有大規(guī)律并行性處理特性。結(jié)構(gòu)上的并行性使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息存儲(chǔ)采用分布式方式：即信息不是存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)的某個(gè)局部，而是分布在網(wǎng)絡(luò)所有的連接中。

74、</p><p>　　(2) 功能特點(diǎn)：高度的非線性、良好的容錯(cuò)性。神經(jīng)元的廣泛聯(lián)系并行工作使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出高度的非線性特點(diǎn)，而分布式存儲(chǔ)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使網(wǎng)絡(luò)在兩個(gè)方面表現(xiàn)出良好的容錯(cuò)性。</p><p>　　(3) 能力特征：自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性。自適應(yīng)包含自學(xué)習(xí)與自組織兩層含義：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)是指外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練和感知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過(guò)自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得對(duì)

75、于給定輸入能產(chǎn)生期望的輸出；神經(jīng)系統(tǒng)能在外部刺激下按一定規(guī)則調(diào)整神經(jīng)元之間的突觸連接，逐漸構(gòu)建起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這一構(gòu)建過(guò)程稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)的自組織。</p><p>　　3.2 BP網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)</p><p>　　3.2.1網(wǎng)絡(luò)基本原理</p><p>　　BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出

76、，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無(wú)需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。學(xué)習(xí)過(guò)程中由信號(hào)的正向傳播與誤差的逆向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。正向傳播時(shí), 模式作用于輸入層, 經(jīng)隱層處理后, 傳入誤差的逆向傳播階段, 將輸出誤差按某種子形式, 通過(guò)隱層向輸入層逐層返回, 并“分?jǐn)偂苯o各層的所有單元, 從而獲得各層單元的參考誤差或稱(chēng)誤差信號(hào), 以作為修改

77、各單元權(quán)值的依據(jù)。權(quán)值不斷修改的過(guò)程, 也就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程。此過(guò)程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差準(zhǔn)逐漸減少到可接受的程度或達(dá)到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。 BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層, 輸出層以及一個(gè)或多個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)互連而成的一種多層網(wǎng), 這種結(jié)構(gòu)使多層前饋網(wǎng)絡(luò)可在輸入和輸出間建立合適的線性或非線性關(guān)系, 又不致使網(wǎng)絡(luò)輸出限制在-1和1之間。</p><p>　　3.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和結(jié)構(gòu)</p><p>

78、;　　BP(back propagation)網(wǎng)絡(luò)是一種前向網(wǎng)絡(luò)，是采用誤差反向傳播算法，對(duì)非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)。</p><p>　　一個(gè)具有r個(gè)輸入和一個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖3.1所示：</p><p>　　圖3.1 單隱層BP網(wǎng)絳模型結(jié)構(gòu)</p><p>　　BP網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)必須是處處可微的，所以經(jīng)常使用的是Sigmoid型的對(duì)數(shù)或正切

79、激活函數(shù)和線性函數(shù)。在一般情況下，隱含層采用Sigmoid型的對(duì)數(shù)激活函數(shù)，在輸出層采用線性激活函數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。</p><p>　　3.2.3 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則</p><p>　　BP算法是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。其主要思想是：對(duì)于q個(gè)輸入學(xué)習(xí)樣本：，已知與其對(duì)應(yīng)的輸出樣本為：。學(xué)習(xí)的目的是用網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與目標(biāo)矢量之間的誤差來(lái)修改其連接權(quán)值和偏差，使輸出(l=1,2，?q)與期望盡

80、可能的接近，即是使網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和達(dá)到最小。它是通過(guò)連續(xù)不斷的在相對(duì)于誤差函數(shù)斜率下降的方向上計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差的變化而逐漸逼近目標(biāo)的[11]。每一次權(quán)值和偏差的變化都與網(wǎng)絡(luò)誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳到每一層的。</p><p>　　BP算法是由兩部分組成的：信息的正向傳遞和誤差的反向傳播。在正向傳遞過(guò)程中，輸入信息從輸入經(jīng)隱含層逐層計(jì)算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)[1

81、2]。如果在輸出層沒(méi)有得到期望的輸出，則計(jì)算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)入反向傳播，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路反向傳回來(lái)，修改各層神經(jīng)元的權(quán)值與偏差直至達(dá)到期望目標(biāo)。</p><p>　　3.3 BP算法的數(shù)學(xué)描述</p><p>　　設(shè)輸入為P，輸入神經(jīng)元有r個(gè)，隱含層內(nèi)有是s1個(gè)神經(jīng)元，激活函數(shù)為F1，輸出層內(nèi)有s2個(gè)神經(jīng)元，對(duì)應(yīng)的激活函數(shù)為F2，輸出為A，目標(biāo)矢量為T(mén)。<

82、/p><p>　　3.3.1信息的正向傳遞</p><p>　　(1) 隱含層中第i個(gè)神經(jīng)元的輸出為：</p><p>　?。╥=1,2,…,s1)(3-1)</p><p>　　(2) 輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的輸出為：</p><p>　?。╥=1,2,…,s1)(3-2)</p><p>　　(

83、3) 定義誤差函數(shù)為：</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　3.3.2 利用梯度下降法求權(quán)值變化及誤差的反向傳播</p><p>　　(1) 輸出層的權(quán)值變化</p><p>　　對(duì)從第i個(gè)輸入到第k個(gè)輸出權(quán)值，有：</p><p><b>　　(3-4)

84、</b></p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　(3-5)</b></p><p><b>　　(3-6)</b></p><p><b>　　同理可得：</b></p><p><

85、;b>　　(3-7)</b></p><p>　　(2) 隱含層權(quán)值變化</p><p><b>　　(3-8)</b></p><p><b>　　其中：</b></p><p>　　， ， ， (3-9)</p><p><b>　　同理可得

86、：</b></p><p><b>　　(3-10)</b></p><p>　　3.4 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具體步驟</p><p>　　(1) 對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理：</p><p>　　(2) 初始化：置所有的加權(quán)系數(shù)為較小的隨機(jī)數(shù)；</p><p>　　(3) 提供具有輸入向量和要求的

87、期望輸出的訓(xùn)練的樣本集；</p><p>　　(4) 計(jì)算隱含層和輸出層的輸入和輸出；</p><p>　　(5) 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出的誤差；</p><p>　　(6) 調(diào)整輸出層和隱含層的加權(quán)系數(shù)；</p><p>　　(7) 返回步驟(4)，循環(huán)上述步驟，直到誤差滿(mǎn)足設(shè)置的精度為止。</p><p>　　算法

88、流程如圖3.2：</p><p>　　圖3.2 算法流程圖</p><p>　　3.5 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立</p><p>　　3.5.1 輸入輸出變量</p><p>　　輸入變量：預(yù)測(cè)日前12天第i小時(shí)的負(fù)荷值（i=1,2，…,24）。</p><p>　　輸出變量：預(yù)測(cè)日第i小時(shí)的負(fù)荷值（i=1,2，…

89、,24）。</p><p>　　3.5.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定</p><p>　　本次設(shè)計(jì)選用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括一個(gè)隱含層，其中輸入層和輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)由輸入變量數(shù)決定。文中對(duì)未來(lái)每個(gè)小時(shí)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，故輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12。</p><p>　　隱層個(gè)數(shù)的確定是非常重要的，會(huì)直接影響網(wǎng)絡(luò)性能。如果隱含層神經(jīng)元數(shù)目過(guò)少，網(wǎng)絡(luò)很難識(shí)別樣本，難以完成

90、訓(xùn)練，并且網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性也會(huì)降低；如果數(shù)目過(guò)多，則會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，同時(shí)也會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，導(dǎo)致預(yù)測(cè)能力下降。本文采用經(jīng)驗(yàn)公式：（1<<10）取常數(shù)，其中H為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)[13]。</p><p>　　本文采取的做法是：構(gòu)建多個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)，它們除了隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)不同外，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力短期負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)研究其它一切條件都相同，通過(guò)比較它

91、們訓(xùn)練的循環(huán)次數(shù)、網(wǎng)絡(luò)精度和下降速度。用試湊法確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7。表3.1為日負(fù)荷預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)表，具體節(jié)點(diǎn)描述如下表：</p><p>　　表3.1 日負(fù)荷預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)表</p><p>　　3.5.3 傳輸函數(shù)</p><p>　　BP算法要用到各層激活函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，所以要求其激活函數(shù)處處可微。本次設(shè)計(jì)隱含層的激活函數(shù)選用對(duì)數(shù)S型函數(shù)，函數(shù)表達(dá)：<

92、/p><p><b>　　(3-11)</b></p><p>　　對(duì)數(shù)S型函數(shù)連續(xù)光滑，具有嚴(yán)格單調(diào)的特性，其導(dǎo)數(shù)如下式，關(guān)于(0，0．5)中心對(duì)稱(chēng)，能節(jié)約計(jì)算時(shí)間。</p><p><b>　　(3-12)</b></p><p>　　輸出層的激活函數(shù)采用線性函數(shù)，可使網(wǎng)絡(luò)逼近值在實(shí)數(shù)內(nèi)的任意函數(shù)，

93、從而使線性函數(shù)作用的神經(jīng)元不存在飽和狀態(tài)。</p><p>　　下面兩圖分別為S型激活函數(shù)和線性激活函數(shù)的曲線：</p><p>　　圖3.3 對(duì)數(shù)S型激活函數(shù)</p><p>　　圖3.4 線性激活函數(shù)</p><p>　　3.5.4 初始權(quán)值的選取</p><p>　　由于系統(tǒng)是非線性的，初始值對(duì)于學(xué)習(xí)是否達(dá)到

94、局部最小、是否能夠收斂以及網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間的長(zhǎng)短關(guān)系很大。如果初始值太大，使得加權(quán)后的輸入和落在S型激活函數(shù)的飽和區(qū)，從而導(dǎo)致其導(dǎo)數(shù)非常小，而在計(jì)算權(quán)值修正公式中，因?yàn)?，?dāng)，則有。這使得，從而使得調(diào)節(jié)過(guò)程幾乎停頓下來(lái)[14]。所以總是希望經(jīng)過(guò)初始加權(quán)后的每個(gè)神經(jīng)元的輸入值都接近于零，這樣可以保證每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值都能在它們的S型激活函數(shù)變化的最大之處進(jìn)行調(diào)節(jié)。</p><p>　　為了保證隨機(jī)選取的初始權(quán)值足夠小，本

95、次設(shè)計(jì)在編寫(xiě)程序的時(shí)候在隨機(jī)數(shù)rand前乘以0.1。</p><p>　　3.5.5 學(xué)習(xí)數(shù)率</p><p>　　大的學(xué)習(xí)數(shù)率可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；但小的學(xué)習(xí)數(shù)率導(dǎo)致較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間，可能收斂較慢，不過(guò)能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差值。所以一般情況下，傾向于選擇較小的學(xué)習(xí)數(shù)率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)數(shù)率的選取范圍為0.01到0.8之間[15]。</p>

96、<p>　　本次設(shè)計(jì)選取的學(xué)習(xí)數(shù)率為0.05。</p><p>　　3.5.6 預(yù)測(cè)前、后數(shù)據(jù)的歸一化處理</p><p>　　由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元對(duì)訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)范圍有限制，為了避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，以恰當(dāng)?shù)姆绞綄?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理可以加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂[16]。因此在訓(xùn)練之前要對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化的處理。</p><p>　　不同

97、的壓縮方式會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度有直接的影響，輸入?yún)?shù)壓縮方式與隱含激活函數(shù)形式有直接的關(guān)系，把輸入?yún)?shù)壓縮在激活函數(shù)最有效的工作區(qū)間應(yīng)該是一個(gè)最優(yōu)的選擇[17]。BP網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元激活函數(shù)一般取Sigmoid函數(shù)，用下面第一個(gè)式子將負(fù)荷換算到[-1,1]之間，在輸出層用第二個(gè)式子換回負(fù)荷值，公式如下：</p><p><b>　　(3-13)</b></p><p>&

98、lt;b>　　(3-14)</b></p><p>　　標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB程序見(jiàn)附錄2。</p><p>　　3.6 附加動(dòng)量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　3.6.1 標(biāo)準(zhǔn)BP算法的限制與不足</p><p>　　雖然反向傳播法得到廣泛的應(yīng)用，但它也存在自身的限制和不足[11]，具體說(shuō)明如下：</p&

99、gt;<p>　　(1) 需要較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間</p><p>　　對(duì)于一些復(fù)雜的問(wèn)題，BP算法需要較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間?？刹捎米兓膶W(xué)習(xí)數(shù)率或自適應(yīng)的學(xué)習(xí)數(shù)率來(lái)加以改進(jìn)。</p><p>　　(2) 完全不能訓(xùn)練</p><p>　　這主要表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)的麻痹現(xiàn)象上。在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中，如其權(quán)值調(diào)得過(guò)大，可能使得所有的或大部分神經(jīng)元的加權(quán)總和n偏大，這使得激

100、活函數(shù)的輸入工作在S型轉(zhuǎn)移函數(shù)的飽和區(qū)，從而導(dǎo)致其非常小，從而使得對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)節(jié)過(guò)程幾乎停頓下來(lái)[18]。通常為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，一是選取較小的初始權(quán)值，二是采用較小的學(xué)習(xí)數(shù)率，但這又增加了訓(xùn)練時(shí)間。</p><p>　　(3) 局部最小值 </p><p>　　BP算法可以使網(wǎng)絡(luò)權(quán)值收斂到一個(gè)解，但它并不能保證所求為誤差超平面的全局最小解，很可能是一個(gè)局部最小解。這是因?yàn)锽P算法采

101、用的是梯度下降法，訓(xùn)練是從某一起始點(diǎn)沿誤差函數(shù)的斜面逐漸達(dá)到誤差的最小值。對(duì)于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，其誤差函數(shù)為多維空間的曲面，在訓(xùn)練的過(guò)程中可能陷入一個(gè)小谷區(qū)，從而這一小谷區(qū)產(chǎn)生的是一個(gè)局部極小值，由此點(diǎn)向各方面變化均使誤差增加，一致使訓(xùn)練無(wú)法逃出這一局部極小值。</p><p>　　3.6.2 附加動(dòng)量法</p><p>　　附加動(dòng)量法使網(wǎng)絡(luò)在修正其權(quán)值時(shí)，不僅考慮誤差在梯度上的作用，而且考慮在

102、誤差曲面上的變化趨勢(shì)的影響。在沒(méi)有附加動(dòng)量的作用下，網(wǎng)絡(luò)可能陷入淺的局部最小值，利用附加動(dòng)量的作用則有可能滑過(guò)這些最小值。</p><p>　　該方法是在反向傳播法的基礎(chǔ)上，在每一個(gè)權(quán)值的變化上加上一項(xiàng)正比于前次權(quán)值變化量的值，并根據(jù)反向傳播法來(lái)產(chǎn)生新的權(quán)值變化[19]。帶有附加動(dòng)量的權(quán)值調(diào)節(jié)公式為：</p><p><b>　　(3-15)</b></p>

103、;<p><b>　　(3-16)</b></p><p>　　其中，k為訓(xùn)練次數(shù)；為動(dòng)量因子，一般取0.95左右。</p><p>　　附加動(dòng)量法的實(shí)質(zhì)是將最后一次權(quán)值變化的影響通過(guò)一個(gè)動(dòng)量因子來(lái)傳遞。當(dāng)動(dòng)量因子取值為零時(shí)，取值的變化根據(jù)梯度下降法產(chǎn)生；當(dāng)動(dòng)量因子取值為1時(shí)，新的權(quán)值則設(shè)置為最后一次權(quán)值的變化，而依梯度法產(chǎn)生的變化部分則被忽略掉了。以此

104、方式，當(dāng)增加動(dòng)量項(xiàng)后，促使權(quán)值的調(diào)節(jié)向著曲線底部的平均方向變化，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)入誤差曲面底部的平坦區(qū)時(shí)，將變得很小，于是，從而防止了的出現(xiàn)，有助于使網(wǎng)絡(luò)從局部極小值中跳出[11]。</p><p>　　根據(jù)附加動(dòng)量法的設(shè)計(jì)原則，當(dāng)修正的權(quán)值在誤差中導(dǎo)致太大的增長(zhǎng)結(jié)果時(shí)，新的權(quán)值應(yīng)被取消而不被采用，并使動(dòng)量作用停止下來(lái)，以使網(wǎng)絡(luò)不進(jìn)入較大的誤差曲面；當(dāng)新的誤差變化率對(duì)其舊值超過(guò)一個(gè)事先設(shè)定的最大誤差變化率時(shí)，也得取消

105、所計(jì)算的權(quán)值變化。其最大誤差變化率可以是任何大于或等于1的值，典型值取1.04。所以在進(jìn)行動(dòng)量法的訓(xùn)練程序設(shè)計(jì)時(shí)，必須加進(jìn)條件判斷以正確使用其權(quán)值修正公式。</p><p>　　訓(xùn)練程序中采用動(dòng)量法的判別條件為：</p><p><b>　　(3-17)</b></p><p>　　此方法也存在缺點(diǎn)。它對(duì)訓(xùn)練的初始值有要求，必須使其值在誤差曲線

106、上的位置所處誤差下降方向與誤差最小值的運(yùn)動(dòng)方向一致。如果初始的誤差點(diǎn)的斜率下降方向與通向最小值的方向背道而馳，則附加動(dòng)量法失效，訓(xùn)練結(jié)果將同樣落入局部最小值而不能自拔。初始值選得太靠近局部最小值也不行，所以建議多用幾個(gè)初始值先粗略訓(xùn)練幾次以找到合適的初始位置。另外，學(xué)習(xí)數(shù)率太小也不行，那樣網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有足夠的能量跳出低谷[20]。</p><p>　　附加動(dòng)量法的MATLAB程序見(jiàn)附錄3。</p><

107、;p><b>　　4 算例分析</b></p><p>　　為了說(shuō)明本文提出的預(yù)測(cè)模型的有效性和精確性，根據(jù)上面建立的最小二乘法模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，并對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比。算例分析使用的是連續(xù)14天的負(fù)荷數(shù)據(jù)，分別以第13天和第14天作為預(yù)測(cè)日作為歷史數(shù)據(jù)。</p><p><b>　　4.1 負(fù)荷數(shù)據(jù)</b></p>

108、;<p>　　4.1.1實(shí)際的負(fù)荷數(shù)據(jù)（14天）</p><p>　　給定連續(xù)14天的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)，具體的負(fù)荷數(shù)據(jù)如下表4.1和表4.2，其中表4.1為前7天的負(fù)荷數(shù)據(jù)，表4.2為后7天的負(fù)荷數(shù)據(jù)。</p><p>　　表4.1 第1天到第7天的實(shí)際負(fù)荷(單位：A)</p><p>　　表4.2 第8天到第14天的實(shí)際負(fù)荷(單位：A)</p&

109、gt;<p>　　4.1.2 歸一化后的負(fù)荷數(shù)據(jù)</p><p>　　根據(jù)(3-13)歸一化公式對(duì)上述14天實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，歸一化后的結(jié)果見(jiàn)表4.3和表4.4。其中表4.3為前7天歸一化后的負(fù)荷數(shù)據(jù)，表4.4為后7天歸一化后的負(fù)荷數(shù)據(jù)。</p><p>　　表4.3 第1天到第7天歸一化后的負(fù)荷數(shù)據(jù)</p><p>　　表4.4 第8天到第1

110、4天歸一化后的負(fù)荷數(shù)據(jù)</p><p>　　4.2 兩個(gè)模型仿真后的結(jié)果分析</p><p>　　為了驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果，采用標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和最小二乘法模型進(jìn)行對(duì)比分別對(duì)第13天和第14的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)歸一化公式(3-14)轉(zhuǎn)換為實(shí)際負(fù)荷值。第13天和第14天的負(fù)荷預(yù)測(cè)值和相對(duì)誤差值、絕對(duì)誤差值分別見(jiàn)表4.5和表4.6。第13天和第14天負(fù)荷預(yù)測(cè)值和實(shí)際負(fù)荷曲線的對(duì)比見(jiàn)

111、圖4.1和圖4.2。第13天和第14天的兩種模型絕對(duì)誤差對(duì)比見(jiàn)圖4.3和圖4.4。第13天和第14天兩種模型相對(duì)誤差對(duì)比見(jiàn)圖4.5和圖4.6。</p><p>　　表4.5 第13天標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘法的負(fù)荷數(shù)據(jù)和誤差表</p><p>　　表4.6 第14天標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘法的負(fù)荷數(shù)據(jù)和誤差表</p><p>　　由表4.5和表4.6我們大體

112、看到標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際負(fù)荷值基本相符，絕對(duì)誤差僅在0.2以下，且誤差對(duì)于不同天數(shù)不同時(shí)刻數(shù)其絕對(duì)誤差值相差很小，誤差值總體很平穩(wěn)，不隨負(fù)荷值波動(dòng)幅度的大小而波動(dòng)。而最小二乘法在某些負(fù)荷值波動(dòng)較大的時(shí)刻，其誤差值較標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要大很多，總體的誤差波動(dòng)很大，總體精度值明顯不如標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。</p><p>　　圖4.1 第13天兩種模型預(yù)測(cè)負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷的對(duì)比圖</p><p&

113、gt;　　圖4.2 第14天兩種模型預(yù)測(cè)負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷的對(duì)比圖</p><p>　　由圖4.1和圖4.2我們可以看出最小二乘法有很多點(diǎn)都偏離實(shí)際負(fù)荷曲線有一定的距離，沒(méi)有達(dá)到很好的擬合，而標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本與實(shí)際負(fù)荷曲線吻合，不存在點(diǎn)的偏差情況，擬合度明顯比最小二乘法好。</p><p>　　圖4.3 第13天兩種模型絕對(duì)誤差對(duì)比</p><p>　　圖4.4

114、第14天兩種模型絕對(duì)誤差對(duì)比</p><p>　　圖4.5 第13天兩種模型相對(duì)誤差對(duì)比</p><p>　　圖4.6 第14天兩種模型相對(duì)誤差對(duì)比</p><p>　　由圖4.3和圖4.4兩種模型絕對(duì)誤差對(duì)比和圖4.5和圖4.6兩種模型的相對(duì)誤差曲線對(duì)比可以看出，標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絕對(duì)誤差都在0.2以下，相對(duì)誤差在2%以下，總體曲線很平穩(wěn)。而最小二乘法絕對(duì)誤差值基

115、本都在0.2以外，相對(duì)誤差值基本在2%以外，在某些時(shí)刻相對(duì)誤差甚至超出了10%，其絕對(duì)誤差曲線和相對(duì)誤差曲線都波動(dòng)很大。因此我們可以判斷標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的平穩(wěn)性，負(fù)荷波動(dòng)性對(duì)網(wǎng)絡(luò)基本不存在影響，在精度上也更具優(yōu)勢(shì)。</p><p>　　表4.7 兩種模型絕對(duì)誤差對(duì)比</p><p>　　表4.8 兩種模型相對(duì)誤差對(duì)比</p><p>　　由表4.7和表4

116、.8可以看出，兩天預(yù)測(cè)中標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大絕對(duì)誤差分別為0.1834和0.1836，最小二乘法為2.3820和2.6398。第13天和第14天標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均絕對(duì)誤差分別為最小二乘法的18.9%和16.6%，標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)絕對(duì)誤差更平穩(wěn)，達(dá)到的精度更高。誤差整體在相對(duì)誤差方面，標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大相對(duì)誤差在1.3%到1.4%之間，而最小二乘法在第14天的最大相對(duì)誤差為12.5740%，偏離實(shí)際負(fù)荷很大。第13天和第14天的平均