高二數(shù)學(xué)文科上冊期末考試題

1、<p>　　高二數(shù)學(xué)（文科）上冊期末考試題</p><p>　　一.選擇題:(每小題5分,共50分)</p><p>　　1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，則∠B等于( D　)</p><p>　　A．30° B．30°或150° </p>&l

2、t;p>　　C．60° D．60°或120°</p><p>　　2．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為( D )</p><p>　　A．79 B．69 C．5 D．-5</p><p>　　3．在△ABC中，“A>300”是“sin

3、A>”的…………………（ B ）</p><p>　　A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 </p><p>　　C．充要條件 D．既不充分又不必要條件</p><p>　　4．若點A的坐標(biāo)為（3，2），為拋物線的焦點，點是拋物線上的一動點，則 取得最小值時點的坐標(biāo)是

4、 （ C ）</p><p>　　A．（0，0） B．（1，1） </p><p>　　C．（2，2） D．</p><p>　　5．一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（ C ）</p><p>　　真命題與假命題的個數(shù)相同 </p><p>　　真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)&l

5、t;/p><p>　　C. 真命題的個數(shù)一定是偶數(shù) </p><p>　　D.真命題的個數(shù)一定是可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)</p><p>　　6．到兩定點、的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡 （ D ）</p><p>　　A．橢圓B．線段C．雙曲線D．兩條射線</p><p>　　7.等差數(shù)列中

6、，，那么（ B ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p>　　8.若橢圓的短軸為，它的一個焦點為，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ D ） </p><p>　　A. B. C. D. </p><p>　

7、　9．等比數(shù)列中，（C）</p><p>　　A．2 B． </p><p>　　C．2或 D．－2或</p><p>　　10．已知平面內(nèi)有一固定線段AB,其長度為4，動點P滿足|PA|-|PB|=3,則|PA|的最小值為 ( D )

8、 </p><p>　　(A)1.5 (B)3 (C)0.5 (D)3.5</p><p>　　二.填空題：(每小題5分,共20分)</p><p>　　11．如果橢圓4x2＋y2＝k上兩點間的最大距離是8，那么k等于_______

9、________. 16</p><p>　　12．動點 到點 的距離比到直線 的距離小2，則動點 的軌跡方程為________________________．</p><p>　　13．與橢圓有相同的焦點，且兩準(zhǔn)線間的距離為的雙曲線方程為______________________</p><p>　　14．若，則的最小值是___________. 1

10、 </p><p>　　高二數(shù)學(xué)（文科）上冊期末考試題</p><p>　　一、選擇題（每小題5分，共50分）</p><p>　　二、填空題（每小題5分，共20分）</p><p>　　11、 16 12、 </p><p>　　13、 14、 1

11、 </p><p>　　三.解答題: （共80分）</p><p>　　15.（14分）已知等比數(shù)列的前n項和記為 a3=3 , a10=384.</p><p>　　求該數(shù)列的公比q和通項an</p><p>　　解: 由a10= a3q7 得q7=128, ∴q=2 ………………………7分</p><p>

12、;　　又a3=3得a1q2=3 ∴ a1= ………………………10分∴ an=×2n-1=3·2n-3…………………………………14分</p><p>　　16．(14分)拋物線的焦點F在x軸的正半軸上，A(m，-3)在拋物線上，且|AF|=5,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．</p><p>　　解：設(shè)拋物線的方程為y＝2px(p>0) , …………………………2分&

13、lt;/p><p>　　∵A點在拋物線上，∴（-3）2 =2pm ∴m=①, ………………4分又|AF|=②, …………………………9分</p><p>　　把①代入②可得: ………………12分∴p=1或p=9 ………………13分</p><p>　　∴所求的拋物線方程為………………………14分</p><p>　　17.

14、 (14分)如圖在⊿MNG中，己知NO=GO=2，當(dāng)動點M滿足條件sinG-sinN=sinM時，求動點M的軌跡方程．y</p><p><b>　　M</b></p><p>　　x </p><p>　　N O G </p><p>　　解：∵sinG-sinN=

15、sinM，</p><p>　　∴由正弦定理，得｜MN|-|MG|=×4．…………………………5分</p><p>　　∴由雙曲線的定義知,點M的軌跡是以N、G為焦點的雙曲線的右支(除去與x軸的交點)． …………………………10分</p><p>　　∴2c=4,2a=2，即c=2,a=1.</p><p>　　∴b2=c2

16、-a2=3． …………………………12分</p><p>　　∴動點M的軌跡方程為：x2-=1(x>0,且y≠0)………………14分</p><p>　　18.（13分）記函數(shù)f(x)=的定義域為A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)] (a<1) 的定義域為B.</p><p><b>　　(Ⅰ) 求A

17、；</b></p><p>　　(Ⅱ) 若BA, 求實數(shù)a的取值范圍.</p><p>　　解：(Ⅰ) 的定義域滿足不等式2－≥0, …………………2分</p><p>　　得≥0, x <－1或x ≥1 …………………………6分</p><p>　　即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞) …

18、………………………7分</p><p>　　(Ⅱ) 條件BA表明,集合B是集合A成立的充分條件,首先要求出集合B.</p><p>　　由(x－a－1)(2a－x)>0, …………………………9分</p><p>　　得(x－a－1)(x－2a)<0.</p><p>　　∵a<1, ∴a+1&g

19、t;2a, </p><p>　　∴B=(2a,a+1). …………………………11分</p><p>　　∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1,</p><p>　　即a≥或a≤－2, 而a<1,</p><p>　　∴≤a<1或a≤－2, …………………………12分<

20、/p><p>　　故當(dāng)BA時, 實數(shù)a的取值范圍是. </p><p>　　…………………………13分</p><p>　　19.（13分）已知數(shù)列滿足</p><p>　?。↖）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；</p><p>　?。↖I）求數(shù)列的通項公式；</p><p><b>　?。↖）證明

21、：</b></p><p>　　………………………7分</p><p>　　是以為首項，2為公比的等比數(shù)列。</p><p>　　……………………8分</p><p>　?。↖I）解：由（I）得……………………10分 </p><p>　　……………………………………13分</p>&l

22、t;p>　　20．（12分）已知拋物線y2=4ax(0＜a＜1)的焦點為F，以A(a+4,0)為圓心，｜AF｜為半徑在x軸上方作半圓交拋物線于不同的兩點M和N，設(shè)P為線段MN的中點． </p><p>　?。?）求｜MF｜+｜NF｜的值；</p><p>　?。?）是否存在這樣的a值，使｜MF｜、｜PF｜、｜NF｜成等

23、差數(shù)列?如存在，求出a的值，若不存在，說明理由. </p><p>　　解：（1）F（a,0）,設(shè)，由｛</p><p>　　，　　…………………………3分</p><p><b>　　， </b></p><p>　　…………………………6分</p><p>　　（2）假設(shè)存在a值，使的成等差數(shù)

24、列，</p><p><b>　　即 ①，</b></p><p>　　………………………8分</p><p>　　∵P是圓A上兩點M、N 所在弦的中點，∴， …………………………10分</p><p><b>　　由①得：</b></p><p><b>