“旋轉(zhuǎn)”轉(zhuǎn)出別樣精彩

1、<p>　　“旋轉(zhuǎn)”轉(zhuǎn)出別樣精彩</p><p>　　“圖形與變換”是人教版小學數(shù)學五年級下冊第一單元的內(nèi)容，從教學的實際效果來看，“旋轉(zhuǎn)”是學生最難掌握的內(nèi)容。“旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容要求學生能在方格紙上把一個簡單的圖形按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度。盡管學生已經(jīng)有一定認知基礎(chǔ)，他們在二年級下冊的學習中已經(jīng)初步認識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會判斷一種物體的運動方式是平移還是旋轉(zhuǎn)。但是要求學生在方格紙上將簡單圖形進行

2、正確的旋轉(zhuǎn)，卻給學生帶來很大的困難，導致學生對這部分的學習內(nèi)容產(chǎn)生了畏懼的心理，也給我們一線教師的教學指導帶來了困難。 </p><p><b>　　一、教學片段 </b></p><p>　　本人不久前參與了我校的一次校本教研，研討的內(nèi)容就是《圖形與旋轉(zhuǎn)》，教學片段如下： </p><p><b>　　…… </b>&l

3、t;/p><p><b>　　探究旋轉(zhuǎn)的特征。 </b></p><p><b>　　出示預學單 </b></p><p><b>　?。ㄒ唬┪矣^察 </b></p><p>　　1.觀察下面（圖1）的鐘面，現(xiàn)在的指針指著“1”。請用自己的話描述指針從“1”旋轉(zhuǎn)到“3”的過程。 &

4、lt;/p><p><b>　　■ </b></p><p>　　2.師問：現(xiàn)在指針指向“3”，順時針旋轉(zhuǎn)90度，你覺得會到哪里？如果指針接著旋轉(zhuǎn)180度，那么指針最終會停在哪里？ </p><p><b>　　出示預學單 </b></p><p><b>　　（二）我思考 </b>

5、;</p><p><b>　　觀察下面小風車。 </b></p><p><b>　　■ </b></p><p>　　1.從圖2到圖3風車發(fā)生了怎么樣的變化？ </p><p>　　2.討論你是怎么知道風車旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，能不能在圖中表示一下？ </p><p><b&

6、gt;　　出示預學單 </b></p><p><b>　　（三）我會畫 </b></p><p>　　1.先閱讀書本第5頁的例4，明白畫法后，畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。 </p><p>　　2.畫完后，請總結(jié)一下你畫旋轉(zhuǎn)的經(jīng)驗。 </p><p><b>　　……

7、 </b></p><p><b>　　■ </b></p><p><b>　　圖4 </b></p><p><b>　　二、調(diào)查 </b></p><p>　　教學質(zhì)量究竟如何呢？課后在練習紙上我設(shè)計了三個不同圖形旋轉(zhuǎn)的題目對學生進行及時測試，一共有44個學生

8、參加了測試，統(tǒng)計結(jié)果如下： </p><p><b>　　■ </b></p><p><b>　　■ </b></p><p>　　通過測試我們發(fā)現(xiàn)，學生對圖形的旋轉(zhuǎn)有了進一步的認識， </p><p>　　但是在畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形時正確率不高，而且隨著圖形邊數(shù)的增加，其錯誤率也是越來越高，

9、像三角形旋轉(zhuǎn)正確率占75%，而梯形旋轉(zhuǎn)正確率僅為50%；有5個學生是三題全錯的，三題全對有16人，僅占33.4%。面對這么一份統(tǒng)計結(jié)果，我深深地感到，“旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容確實讓老師頭痛，也讓學生頭暈。 </p><p><b>　　三、分析與思考 </b></p><p>　　那么是什么原因“旋轉(zhuǎn)”讓學生學得暈頭轉(zhuǎn)向，難道是教師對學生的認知起點以及幾何認知結(jié)構(gòu)了解不夠，還

10、是由于對學生的指導不夠……面對這些問題，我陷入了沉思。經(jīng)過一段時間的調(diào)查與研究，我發(fā)現(xiàn)學生的學習困難主要來自于以下幾個方面。 </p><p>　?。ㄒ唬W生不能抓住關(guān)鍵的線段進行有效判斷或操作 </p><p>　　教材讓我們緊扣旋轉(zhuǎn)的三要素去處理旋轉(zhuǎn)的問題。如果旋轉(zhuǎn)一條線段，學生能準確快速地畫出來，但是隨著圖形邊數(shù)的增加，這些不經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點的多余線段就會干擾學生的判斷，給學生的作圖帶來困

11、難。 </p><p>　?。ǘW生缺少清晰的操作程序 </p><p>　　旋轉(zhuǎn)后，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點的一條中心邊可能會和原來的另有一條中心邊重合，這時最容易發(fā)生錯誤。此外，學生對旋轉(zhuǎn)中心點的判斷、旋轉(zhuǎn)方向的辨別也易產(chǎn)生錯誤。 </p><p>　　如何降低簡單圖形旋轉(zhuǎn)的錯誤率？我認為，在強調(diào)旋轉(zhuǎn)三要素外，在教學簡單圖形的旋轉(zhuǎn)方法后，應對圖形旋轉(zhuǎn)的步驟作一引導與歸納，簡

12、單概括就是四步八個字：一找二轉(zhuǎn)三取四連。一找：就是找旋轉(zhuǎn)的中心點與經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心點的兩條中心邊，再通過點一點、畫一畫的方法進行強化；二轉(zhuǎn)：是指按照指定的方向與角度旋轉(zhuǎn)這兩條邊；三取是截取對應邊相應的長度，數(shù)一數(shù)對應邊的長度各有幾格；四連是連接各個端點成為一個完整的圖形。 </p><p><b>　　四、實踐與思考 </b></p><p>　　同一教學內(nèi)容，由于采用了

13、不同的教學方法而效果迥異，這引起了我的再次反思。 </p><p>　?。ㄒ唬┳寣W生在生活情境中學習――學生“旋轉(zhuǎn)”的認知起點 </p><p>　　經(jīng)驗是兒童幾何學習的起點。把握學生的認知起點，是我們進行有效教學設(shè)計的前提。顯然，學生對圖形旋轉(zhuǎn)的認知并非空白，經(jīng)過二年級下冊關(guān)于“平移與旋轉(zhuǎn)”的學習，學生已經(jīng)對一個圖形的旋轉(zhuǎn)有了比較朦朧的認識，進入了一種“口欲言而不能達”的狀態(tài)。而本課教學

14、的目的，就是讓學生關(guān)于圖形“旋轉(zhuǎn)”的認識得以“清晰化”，即能夠明確地圍繞旋轉(zhuǎn)三要素來描述圖形是怎樣旋轉(zhuǎn)的，以及由此而進一步提高要求，要求學生能準確地畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。另外，學生早就認識了鐘面，對鐘面的認識比較深刻；鐘面的時針和分針可以看作經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點的兩條中心邊；鐘面上的數(shù)字，可以幫助學生思考旋轉(zhuǎn)的角度和方向。教學中，我把鐘面指針的旋轉(zhuǎn)作為學生認識旋轉(zhuǎn)的起點來引入，這符合了學生的生活經(jīng)驗，也符合學生的認知規(guī)律。 </p>&

15、lt;p>　?。ǘ┮龑W生在操作、體驗中學習――學生“旋轉(zhuǎn)”的實踐點 </p><p>　　每個圖形的變換都有多次的操作過程。因此，教學時，我鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。在教學過程中，以小組為單位合作學習，先讓學生拿出課前準備好的四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90度后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90度再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖形。在旋轉(zhuǎn)的過程中，我提醒學生觀察并思

16、考：圖案發(fā)生了哪些變化？是繞著哪一點旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)的角度是多少？這樣便于學生體驗旋轉(zhuǎn)的全過程。 </p><p>　　（三）學生真正感受圖形的旋轉(zhuǎn)――教學時應把握好“旋轉(zhuǎn)”的著力點 </p><p><b>　　1.想象比畫 </b></p><p>　　在教學中先讓學生想象比畫旋轉(zhuǎn)后的圖形的樣子，再來動手作圖，這樣教學時可以讓學生在未進行操作之

17、前先在自己的頭腦中對圖形的旋轉(zhuǎn)過程進行“動態(tài)”的想象，然后將旋轉(zhuǎn)到位后的圖形定格，用手指比畫出旋轉(zhuǎn)后圖形的大致樣子，接下來的作圖是對想象結(jié)果進行確認。借助實物的操作只是學生進行旋轉(zhuǎn)時的動作表征，那么想象比畫就是對旋轉(zhuǎn)進行表象表征的一種方式。從這一方面來講，想象比畫比借助實物的操作更具有挑戰(zhàn)性和開 </p><p><b>　　放性。 </b></p><p><