第4章 距離測量

1、4. 距離測量與直線定向,4.1 鋼尺量距,4.3 光電測距,4.2 視距測量,4.4 測距方法的比較,4.5 直線定向,4.1 鋼尺量距,4.1.1 量距的基本概念4.1.2 一般鋼尺量距4.1.3 精密鋼尺量距4.1.4 鋼尺量距的誤差及注意事項(xiàng),,4.1.1 量距的基本概念,1. 定義: 兩標(biāo)志點(diǎn)之間的水平直線長度。2. 方法： a. 步測量距； b. 鋼尺量距； c. 視距測量；

2、 d. 光電測距。,3.認(rèn)識鋼尺,4. 鋼尺量距的分類： 一般鋼尺量距、精密鋼尺量距,4.1.2 一般鋼尺量距,1. 目估定線（以整尺段進(jìn)行分段）,2. 量距,DAB = nl + q,DAB =（l2 – h2）1/2或DAB = l +Δlh = l – h2/2l,3. 成果計算往、返丈量，則 K= |D往-D返| / D平均 對于一般鋼尺量距，如果在平坦地區(qū)，要求K≤1/3000；

3、如果在量距困難地區(qū)，要求K≤1/1000。超限須重測！注意K的形式?。ǚ肿訛?的分?jǐn)?shù)形式，分母取整100。）,4. 例題距離AB，往測時為155.632m，返測時為155.594m，求量距的相對精度K。 K= |D往-D返| / D平均 |D往-D返| = 0.038m D平均 = 155.613m K= 0.038 / 155.613 ≈ 1 / 4095.078947 則取：K=1

4、/4100? or 1/4000? 注意：?。篕=1/4000 原因？,4.1.3 精密鋼尺量距,一般鋼尺量距K:1/1000~1/5000；精密鋼尺量距K:1/10 000~1/40 000；一般鋼尺量距所用儀器工具： 鋼尺、花桿、測釬；精密鋼尺量距所用儀器工具： 鋼尺、花桿、測釬、木樁、鐵錘、釘子、經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀、彈簧秤、溫度計。,4.1.3 精密鋼尺量距,1. 鋼尺檢定 

5、   精密鋼尺量距時必須對所量距離施加尺長改正、溫度改正，即用鋼尺的實(shí)際長度。其實(shí)際長度用尺長方程式表示，它的一般形式為：     l t = l + Δl + a × l（ t - t0 ）    式中： lt—鋼尺在溫度t時的實(shí)際長度；    l—鋼尺上所刻的長度，即名義長度；Δl—尺長改正數(shù)

6、，即鋼尺在溫度t0時的改正數(shù)； α—鋼尺的膨脹系數(shù)，值約為11.6×10-6~12.5×10-6；   t0—鋼尺檢定時的溫度；     t—鋼尺使用時的溫度。,2. 經(jīng)緯儀定線,3. 量距,4. 測定相鄰樁頂?shù)母卟?. 成果計算 K= |L往-L返| / L平均 (1)尺長改正 Δld = ((l′– l0 ) / l

7、0) l (2)溫度改正 Δlt = α (t – t0 ) l (3)高差改正 Δlh = – h2/2l D = l平均+ Δld + Δlt + Δlh,4.1.4 誤差分析及注意事項(xiàng),1. 誤差分析(1)尺長誤差；(2)人為誤差； a.鋼尺傾斜誤差和垂曲誤差； b.定線誤差； c.拉力變化的誤差； d.丈量本身的誤差；(3)外界條件的影響（溫度）；,2.

8、注意事項(xiàng),(1)收工時應(yīng)除水、除塵，涂油處理；(2)嚴(yán)防車壓，以免折斷；(3)不準(zhǔn)沿地面拖拉，以免磨損尺面刻劃。,4.2 視距測量,4.2.1 視距測量的基本原理4.2.2 視線水平時的視距測量4.2.3 視線傾斜時的視距測量4.2.4 實(shí)際野外視距測量4.2.5 誤差分析及注意事項(xiàng)（自學(xué)）,4.2.1 視距測量的基本原理,1. 儀器：水準(zhǔn)儀或經(jīng)緯儀+水準(zhǔn)尺2. 原理：利用望遠(yuǎn)鏡的視距絲裝置，根據(jù)幾何光學(xué)原理同時測定距離和

9、高差的方法。3. 優(yōu)點(diǎn)：操作方便、速度快、不受地形起伏的影響。4. 缺點(diǎn)：精度較低(約1/300)。5. 用途：水準(zhǔn)測量或地形圖測繪。,1. 視線水平時的原理 （水準(zhǔn)儀）：距離   D = k·l 高差   h = i – v k = 1002. 用途：三等或四等水準(zhǔn)測量中用于估測視距，以控制視距的長度及保持前后視距大致相等。,4.2.2 視線水平時的視距測量,1

10、. 視線傾斜時的原理：距離： D = kl cos2α高差： h =(1/2) klsin2α+ i –v式中： l為上下絲讀數(shù)之差； α為豎直

11、角； i為儀器高； v為目標(biāo)高（中絲讀數(shù)）；k = 100,4.2.3 視線傾斜時的視距測量,2. 用途：地形圖測繪時，用于測量地物或地貌的碎部點(diǎn)到測站點(diǎn)的水平距離和高差。3. 例題：在A點(diǎn)架設(shè)儀器，對B點(diǎn)進(jìn)行觀測，讀得上下絲讀數(shù)之差為0.431，豎直角- 2°42′，儀器高1.45m，中絲讀數(shù)1.

12、210m。求AB間的水平距離和高差。 解：水平距離 DAB = kl cos2α =100×0 .431×Cos2(- 2°42′) = 43.00 m 高差 h =(1/2) klsin2α+ i –v = (1/2)×100×0 .431×Sin(2×(- 2°42′)) +1.45 –1.21

13、 = -1.79 m,4.2.4 實(shí)際野外視距測量,1. 目的：地形圖測繪時，碎部點(diǎn)到測站點(diǎn)的平距、高程。2. 儀器及工具：經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)尺、(小鋼尺)。3. 測站的準(zhǔn)備工作： ①對中； ②整平； ③量儀器高； ④測指標(biāo)差； ⑤ 定向撥零。,4.目標(biāo)點(diǎn)的觀測： ①瞄準(zhǔn)目標(biāo)(水準(zhǔn)尺)； ②上下微調(diào)使中絲讀數(shù)v=儀器高i(簡化計算)； ③讀出上下絲讀數(shù)(精度至1mm)； ④讀出水平度盤讀數(shù)(精度

14、至5′)； ⑤ 豎盤水準(zhǔn)管精平，讀出豎直度盤讀數(shù)(精度至1′)。5.計算： 水平距離 Di = kl cos2α 高差 hi =(1/2) klsin2α 高程 Hi = H0 + hi,4.2.5 誤差分析及注意事項(xiàng),1. 視距測量誤差分析：（自學(xué)）2. 視距測量注意事項(xiàng)：（自學(xué)）,4.3 光電測距,4.3.1 光電測距原理4.3.2 光電測距儀4.3.3 光

15、電測距成果整理4.3.4 誤差分析及注意事項(xiàng)（自學(xué)）,4.3.1 光電測距原理,1. 原理：通過測定光波在兩點(diǎn)間傳播的時間計算距離的方法。   D′= c t / 2 式中：c為空氣中的光速；t為光波在兩點(diǎn)間往返的時間。2. 優(yōu)點(diǎn)：測程遠(yuǎn)、精度高、勞動強(qiáng)度低、作業(yè)速度快。,4.3.2 光電測距儀,1. 光電測距儀的分類： a.按測定傳播時間的方式分：相位式；脈沖式。 b.按測程大小分：

16、遠(yuǎn)程；中程、短程。,2. 光電測距儀的構(gòu)造：,3. 光電測距儀的使用：,a. 安置儀器； 測站點(diǎn)：經(jīng)緯儀對中（一般用光學(xué)對中） 、整平，將測距儀主機(jī)連接在經(jīng)緯儀上，并正確地接好電池； 目標(biāo)點(diǎn)：棱鏡對中、整平，并使棱鏡和覘牌對向測距儀。b. 記錄氣溫、氣壓；（用于氣象改正）

17、c. 經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)覘牌中心，測距儀瞄準(zhǔn)棱鏡中心 ；d. 打開測距儀電源開關(guān)，測距儀進(jìn)行自檢，讀取經(jīng)緯儀豎盤讀數(shù)。在測距儀上輸入豎盤讀數(shù)、氣象元素（溫度和氣壓），測距次數(shù)等。e．按下測距鍵，測距儀即發(fā)射紅外光，約幾秒鐘即顯示所測距離。,4.3.3 光電測距成果整理,1. 成果改正 測距時測得的一測回或幾測回的距離平均值D'為斜距觀測值，還必須經(jīng)過改正，才能得到兩點(diǎn)間的水平距離。光電測距的改正一共有三項(xiàng)：

18、 (1)傾斜改正; (2)儀器常數(shù)改正（加常數(shù)、乘常數(shù)）; (3)氣象改正（氣溫、氣壓）。,(1)三項(xiàng)改正中最主要是傾斜改正（即高差改正）： D= D' ·cosα (2)在測距精度要求較高時（如相對精度為1/10000以上），則需進(jìn)行儀器常數(shù)改正及氣象改正：①加常數(shù)改正值：ΔDc = C (式中：C—加常數(shù)) ②乘常數(shù)改正值：ΔDR = R

19、·D' (式中：R—乘常數(shù)) ③氣象改正值(如某種儀器) 為： ΔDn = [ 1.0 × ( t - 20℃) - 0.4 × ( P - 760 )]·D' (mm)  （式中：t—測距時的溫度（℃）；

20、 P—測距時的氣壓（mmHg,1mmHg = 133.322 Pa）； D'—斜距（km）。,2. 光電測距的精度表達(dá)光電測距的誤差有兩部分： 一部分誤差影響與距離長短無關(guān)，我們稱其為“固定誤差”，用a表示； 另一部分誤差影響是與距離成比例的，稱其為“比例誤

21、差”，其系數(shù)用b表示。 用mD表示光電測距的誤差，則有： mD = ±( a + b × D ) （式中：a—儀器的固定誤差（mm）； b—儀器的比例誤差系數(shù)（mm/km）； D—測距邊長度（km）。,4

22、.3.4 誤差分析及注意事項(xiàng),1.  光電測距的誤差（自學(xué)）(1)儀器誤差；(2)人為誤差；(3)外界條件的影響。,2. 光電測距儀使用注意事項(xiàng)（自學(xué)）(1)切不可將照準(zhǔn)頭對準(zhǔn)太陽，以免損壞光電器件； (2)注意電源接線，不可接錯，經(jīng)檢查無誤后方可開機(jī)測量。測距完畢注意關(guān)機(jī)，不要帶電遷站； (3)視場內(nèi)只能有反光棱鏡，應(yīng)避免測線兩側(cè)及鏡站后方有其他光源和反光物體，并應(yīng)盡量避免逆光觀測；測站應(yīng)避開高壓線、

23、變壓器等處；(4)儀器應(yīng)在大氣比較穩(wěn)定和通視良好的條件下進(jìn)行觀測；(5)儀器不要暴曬和雨淋，在強(qiáng)烈陽光下要撐傘遮太陽，經(jīng)常保持儀器清潔和干燥，在運(yùn)輸過程中要注意防震。,4.4 測距方法的比較,測量方法,鋼尺量距,視距測量,光電測距,精 度,1/3 000或1/30 000,1/200~1/300,±(a + b ppm?D),測 程,≤200m~300m,≤100m,≤5km~20km,速 度

24、,慢,一般,快,勞動強(qiáng)度,大,一般,小,儀器價值,約60元,約6 000元,約1萬~10萬元,主要用途,圖根導(dǎo)線 或短距離的放樣,水準(zhǔn)測量中估測視距或地形圖測繪,控制測量、地形圖測繪、點(diǎn)位放樣,4.5 直線定向,4.5.1 標(biāo)準(zhǔn)方向的種類4.5.2 表示直線方向的方法4.5.3 幾種方位角之間的關(guān)系4.5.4 坐標(biāo)方位角4.5.5 坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算,4.5.1 標(biāo)準(zhǔn)方向的種類,1. 真子午線方向

25、通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)真子午線方向。真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。2. 磁子午線方向    磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。3. 坐標(biāo)縱軸方向（X軸） 第一章已述及，我國采用高斯平面直角坐標(biāo)系，每一6°帶或3°帶內(nèi)都以該帶的中央子午線作為坐標(biāo)縱軸，因

26、此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。如采用假定坐標(biāo)系，則用假定的坐標(biāo)縱軸(X軸)作為標(biāo)準(zhǔn)方向。,1. 方位角： 測量工作中，常采用方位角來表示直線的方向。由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時針方向量到某直線的角度，稱為該直線的方位角。角值由0° ～360° 。 由于采用的標(biāo)準(zhǔn)方向的不同，方位角可分為真方位角、磁方位角、坐標(biāo)方位角三種。,4.5.2 表示直線方向的方法,2. 真方

27、位角A ： 如圖，若標(biāo)準(zhǔn)方向PN為真子午線方向，并用A表示真方位角，則A1、A2分別為直線P1、P2的真方位角。真方位角用A表示。3. 磁方位角Am ： 若PN為磁子午線方向，則各角分別為相應(yīng)直線的磁方位角。磁方位角用Am表示。4. 坐標(biāo)方位角α： 若PN為坐標(biāo)縱軸方向，則各角分別為相應(yīng)直線的坐標(biāo)方位角，用α表示之。,X和Y坐標(biāo)軸方向把一個圓周分成I、II、III、IV四個象限，測量中

28、規(guī)定，象限按順時針編號。某直線與X軸北南方向所夾的銳角（0°~90°），再冠以象限符號稱為該直線的象限角R，如圖所示。,RA1= NE60°00′RA2= SE45°00′ RA3=SW45°00′RA4=NW50°00′,5. 象限角R ：,象限角R 與坐標(biāo)方位角α的關(guān)系：,4.5.3 幾種方位角之間的關(guān)系,1. 真方位角與磁方位角之間的關(guān)系,過地面上某點(diǎn)的真子午線方向

29、與磁子午線方向常不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，如圖中的δ。磁針北端偏于真子午線以東稱東偏，δ為正，偏于真子午線以西稱西偏，δ為負(fù)。直線的真方位角與磁方位角之間可用下式進(jìn)行換算。    A = Am + δ  式中的δ值，東偏取正值，西偏取負(fù)值。我國磁偏角的變化大約在-10°到+6°之間。,2. 真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)

30、系,在中央子午線以東地區(qū)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸偏在真子午線的東邊，γ為正值；在中央子午線以西地區(qū)，γ為負(fù)值。    可用下式計算：    γ = ( L - L0 ) SinB式中：L0—中央子午線的經(jīng)度； L、B—計算點(diǎn)的經(jīng)度、緯度真方位角A與坐標(biāo)方位角α之間的關(guān)系，如圖6.5所示，可用下式進(jìn)行換算：    A12 = α12 +

31、γ,如圖所示。圖中地面點(diǎn)M、N等點(diǎn)的真子午線方向與中央子午線之間的夾角，稱為子午線收斂角，用γ表示。,3. 坐標(biāo)方位角與磁方位角的關(guān)系：   若已知某點(diǎn)的磁偏差δ與子午線收斂角γ，則坐標(biāo)方位角α與磁方位角Am之間的換算式為： α = Am + δ - γ,4.5.4 坐標(biāo)方位角,如圖，直線AB的點(diǎn)A是起點(diǎn)，點(diǎn)B是終點(diǎn)；通過起點(diǎn)A的坐標(biāo)縱軸方向與直線A-B

32、所夾的坐標(biāo)方位角αAB，稱為直線A-B的正坐標(biāo)方位角；通過終點(diǎn)B的坐標(biāo)縱軸方向與直線A-B所夾的坐標(biāo)方位角αBA，稱為直線A-B的反坐標(biāo)方位角(又稱為直線B-A的正坐標(biāo)方位角)。正、反坐標(biāo)方位角相差180°，即： αAB=αBA±180°,1. 正、反坐標(biāo)方位角,如圖，B、A為已知點(diǎn)，AB邊的坐標(biāo)方位角αAB 為已知，通過連測求得A-B邊與A-1邊的連接角為β′，測出了各點(diǎn)的右(或左)角

33、βA、β1、β2和β3，現(xiàn)在要推算A-1、1-2、2-3和3-A邊的坐標(biāo)方位角。所謂右(或左)角是指位于以編號順序?yàn)榍斑M(jìn)方向的右(或左)邊的角度。,由圖可以寫出推算坐標(biāo)方位角的一般公式為（前視邊與后視邊的方位角關(guān)系）： α前= α后+β左±180° 或 α前= α后-β右±180°,2. 坐標(biāo)方位角的推算,4.5.5 坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算,1. 坐標(biāo)正算（極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)）,極

34、坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)又稱坐標(biāo)正算，即已知兩點(diǎn)間的水平距離D和坐標(biāo)方位角α，計算兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量△x，△y：,△x12 = x2-x1 = D12 · cosα12 △y12 = y2-y1 = D12 · sinα12 根據(jù)上式計算時，sin 和 cos 函數(shù)值有正、有負(fù)，因此算得的增量同樣是有正、負(fù)號。,2. 坐標(biāo)反算（直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)）,直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)又稱坐標(biāo)反算，即已知兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)(或坐

35、標(biāo)增量△x，△y)，計算兩點(diǎn)間的水平距離D和坐標(biāo)方位角α。,2. 坐標(biāo)反算（直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)）,可得到 ： D12 = ( △x122 + △y122 )1/2 R12 =∣arc tan ( △y12 / △x12 ) ∣     需要特別說明的是：坐標(biāo)方位角的值域?yàn)?°至360°，而a

36、rc tan函數(shù)的值域?yàn)?90°至90°，兩者是不一致的。故當(dāng)按上式的反正切函數(shù)計算坐標(biāo)方位角時，計算器上得到的是象限角值，因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量△x，△y的正、負(fù)號，決定其所在象限，把象限角R換算成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角α。,坐標(biāo)增量與所在象限的關(guān)系,例：X1=100，Y1=100；X2=150，Y2=50，求α12=？,解： △X12= X2 -X1 =50 △Y12= Y2 -Y1 =-50