復(fù)件 7.2.3

1、一.阻尼與阻尼力,阻尼:使振動(dòng)衰減的作用.,阻尼產(chǎn)生原因:,材料的內(nèi)摩擦,連接點(diǎn)、支承面等處的外摩擦及介質(zhì)阻力等.,c-----阻尼系數(shù),2.3 阻尼對(duì)振動(dòng)的影響,阻尼力：,在振動(dòng)分析當(dāng)中用于代替阻尼作用的阻礙振動(dòng)的力。,粘滯阻尼理論假定阻尼力的大小與速度成正比，方向與速度相反。,一.阻尼與阻尼力,c-----阻尼系數(shù),粘滯阻尼理論假定阻尼力的大小與速度成正比，方向與速度相反。,二.計(jì)阻尼自由振動(dòng),1.運(yùn)動(dòng)方程及其解,令,運(yùn)動(dòng)方程

2、,設(shè),特征方程,根為,令,方程的通解為,由初始條件,,不振動(dòng),--臨界阻尼系數(shù),---阻尼比,不振動(dòng),小阻尼情況,超阻尼情況,臨界阻尼情況,,2.振動(dòng)分析,根為,令,方程的解為,小阻尼情況,周期延長(zhǎng),計(jì)算頻率和周期可不計(jì)阻尼,,振動(dòng)是衰減的,對(duì)數(shù)衰減率,利用此式,通過(guò)實(shí)驗(yàn)可確定體系的阻尼比.上式也可寫(xiě)成,例: 對(duì)圖示體系作自由振動(dòng)試驗(yàn).用鋼絲繩將上端拉離平衡位置2cm,用力16.4kN,將繩突然切斷,開(kāi)始作自由振動(dòng).經(jīng)4周期,用時(shí)2

3、秒,振幅降為1cm.求:,1.阻尼比2.剛度系數(shù)3.無(wú)阻尼周期4.重量5.阻尼系數(shù)6.若質(zhì)量增加800kg體系的周期和阻尼比為多少,解:,1.阻尼比,2.剛度系數(shù),3.無(wú)阻尼周期,4.重量,5.阻尼系數(shù),6.若質(zhì)量增加800kg,體系的周期 和阻尼比為多少,,三.計(jì)阻尼簡(jiǎn)諧荷載受迫振動(dòng),1.運(yùn)動(dòng)方程及其解,設(shè),或,通解,,三.計(jì)阻尼簡(jiǎn)諧荷載受迫振動(dòng),1.運(yùn)動(dòng)方程及其解,設(shè),或,通解,,動(dòng)荷載激起的按結(jié)構(gòu)自振頻率振動(dòng)的分量

4、,稱(chēng)為伴隨自由振動(dòng),純受迫振動(dòng),,初位移、初速度引起的自由振動(dòng)分量,2.阻尼對(duì)振幅的影響,在平穩(wěn)階段,隨 增大而減小,阻尼在共振區(qū)內(nèi)影響顯著,在共振區(qū)外可不計(jì)阻尼.,的最大值并不發(fā)生在,位移滯后于荷載,3.動(dòng)內(nèi)力、動(dòng)位移計(jì)算,除動(dòng)力系數(shù)計(jì)算式不同外，其它過(guò)程與無(wú)阻尼類(lèi)似。,三.計(jì)阻尼簡(jiǎn)諧荷載受迫振動(dòng),1.運(yùn)動(dòng)方程及其解,設(shè),或,通解,,初位移、初速度引起的自由振動(dòng)分量,動(dòng)荷載激起的按結(jié)構(gòu)自振頻率振動(dòng)的分量,稱(chēng)為伴隨自由振動(dòng),純受

5、迫振動(dòng),例.圖示為塊式基礎(chǔ).機(jī)器與基礎(chǔ)的質(zhì)量為 ;地 基豎向剛度為 ;豎向振動(dòng)時(shí)的阻尼比為 機(jī)器轉(zhuǎn)速為n=800r/min,其偏心質(zhì)量引起的離心力為 F=30kN.求豎向振動(dòng)時(shí)的振幅。,解：,將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個(gè)沖量引起的位移后將這些位移相加即為動(dòng)荷載引起的位移。,2.4 一般動(dòng)荷載作用時(shí)的受