壽命表qiang

1、壽命表的概念,壽命表，亦稱生命表(life table)，是根據(jù)特定人群的年齡組死亡率編制出來的一種統(tǒng)計表。,早在現(xiàn)代概率統(tǒng)計發(fā)展之前,人們就關(guān)心壽命長短的問題,并制表來度量壽命。最早的壽命表,據(jù)說出現(xiàn)于公元前3世紀。John Graunt 1662年發(fā)表的《死亡率表》和 Edmund Halley 1693年發(fā)表的布勒斯勞城的壽命表，標志著現(xiàn)代壽命表的開端。,壽命表原是保險精算學(xué)的產(chǎn)物，主要用于人壽保險的保費測算。隨著現(xiàn)代統(tǒng)計理論的發(fā)

2、展，壽命表已成為醫(yī)學(xué)統(tǒng)計、流行病學(xué)及其他生命科學(xué)領(lǐng)域的重要分析工具。,編制時，假定有同時出生的一代人(一般為10萬人)，按照一定的年齡組死亡率先后死去，直到死完為止，用壽命表方法計算出這一代人在不同年齡組的“死亡概率”，“死亡人數(shù)”，剛滿某年齡時的“尚存人數(shù)”及其“預(yù)期壽命”等指標。由于壽命表是根據(jù)年齡組死亡率計算出來的，因此，壽命表中各項指標不受人口年齡構(gòu)成的影響，不同人群的壽命表指標具有良好的可比性。,編制壽命表需要完整可靠的人口資

3、料與死亡登記資料。,現(xiàn)時壽命表 完全壽命表 簡略壽命表定群壽命表（隊列壽命表）,現(xiàn)時壽命表(current life table) 現(xiàn)時壽命表是從一個斷面看問題，假定有同時出生的“一代人”，按照某人群現(xiàn)時人口實際年齡組死亡率陸續(xù)死去，計算出“這一代人”按年齡的尚存人數(shù)、死亡人數(shù)、生存人年數(shù)及預(yù)期壽命。,現(xiàn)時壽命表簡稱壽命表。依據(jù)年齡分組不同，可分為完全壽命表 (complete life table)

4、和簡略壽命表(abridged life table)。,定群壽命表(cohort life table) 亦稱隊列壽命表，它是對某特定人群中的每一個人，從進入該特定人群直到最后一個人死亡，記錄的實際死亡過程。由于人的生命周期很長，如果用定群壽命表方法研究人群的生命過程或死亡過程，不僅隨訪人數(shù)要很多人，而且隨訪時間要上百年，不能反映現(xiàn)時各年齡組死亡率水平對人口平均預(yù)期壽命的影響。,壽命表的編制原理與方法,年齡

5、 X 平均人口數(shù) nPx 實際死亡人數(shù) nDx 死亡率 nmx 年齡組死亡概率 nqx 尚存人數(shù) lx 死亡人數(shù) ndx 生存人年數(shù) nLx 生存總?cè)四陻?shù) Tx 平均預(yù)期壽命 ex,1. 年齡 壽命表中的年齡X是“剛滿年齡(exact age)”如“1~

6、”，意即剛滿一歲(即剛過第一個生日)的兒童。,2. 人口數(shù)( )與死亡數(shù)( ) 人口數(shù)與死亡數(shù)是編制壽命表的基本依據(jù)。按性別和年齡分組的可靠的平均人口數(shù)和準確的死亡登記資料是壽命表編制的必備條件。編制壽命表一般以日歷年度的人口資料為依據(jù)，人口數(shù)與死亡數(shù)可由公安戶籍部門或人口普查及專項調(diào)查獲取。,這些數(shù)據(jù)中，出生數(shù)及嬰兒死亡數(shù)據(jù)的準確性，對編制一份可信度高的壽命表十分重要。我國目前在搜集人口出生、死亡資料過程中，普遍存

7、在的問題是新生兒出生與死亡數(shù)字的漏報，這對計算嬰兒死亡率的影響較大，從而直接影響壽命表資料的準確性。因此，在編制某國家或地區(qū)的壽命表時，應(yīng)對人口及死亡的基本數(shù)據(jù)進行認真的核查。,3. 年齡別死亡率( ) 年齡別死亡率表示某年齡組人口在一年或 年內(nèi)的平均死亡率，它根據(jù)分年齡組平均人口數(shù)及死亡數(shù)計算而來。即： =

8、 (13.1),平均人口數(shù)也可用年中人口數(shù)代替。計算壽命表的關(guān)鍵步驟是獲得死亡概率，由于很難從調(diào)查數(shù)據(jù)中直接獲得計算死亡概率的數(shù)據(jù)，一般都是用一些特定的公式將死亡率轉(zhuǎn)換為死亡概率。從這一點上說，死亡率的計算是壽命表編制的必備步驟。,4. 年齡別死亡概率( ) 表示一批人在年齡 到年齡 歲之間的死亡概率。分年齡組死亡概率與分年齡組死亡率的概念不同，但兩者間有一定的關(guān)系。

9、所表示的是在那些已活滿 歲的人中，有多大比例將在他們到達 歲之前死亡。因此，死亡概率的公式定義為：,,而死亡率的公式定義為：,年齡組死亡概率與年齡組死亡率之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，當年齡組距 ≤5時，兩個指標近似下列函數(shù)關(guān)系：,,,,,或,編制壽命表時，一般用嬰兒死亡率或校正嬰兒死亡率作為0歲組死亡概率的估計值。,5. 尚存人數(shù) 它表示同一批出生的人群中，活滿 歲的人數(shù)。一般情況下，

10、無論所編制的壽命表所在國家或地區(qū)的實際人口數(shù)有多少，0歲組的生存人數(shù) 都定為100000人，以后各年齡組的生存人數(shù)可根據(jù)死亡概率依次計算。即：,,,6. 死亡人數(shù)( ) 到 歲間的死亡人數(shù)等于活滿 歲的人數(shù)乘以 歲到 歲間的死亡概率 。即： =,也等于

11、 歲與 歲間生存人數(shù)之差: =,注意：死亡人數(shù) 是壽命表內(nèi)同批人從 歲到 歲間的死亡人數(shù)，它與實際統(tǒng)計出來的從 歲到 歲間的死亡人數(shù) 不同，一般稱 為實際死亡人數(shù)， 為壽命表死亡人數(shù)。,7. 生存人年數(shù)( ) 它是指同時出生的一批人在 歲至 歲間所存活的人

12、年數(shù)，生存人年數(shù)也稱作壽命表人口數(shù)。嬰兒組的生存人年數(shù) 用下式計算：,= +,或： =,式中， 為當?shù)孛總€死亡嬰兒的平均存活年數(shù)。 可根據(jù)實際數(shù)測定，一般情況下，嬰兒死亡率越小， 值就越小。世界衛(wèi)生組織提供了嬰兒死亡率與 值的對應(yīng)規(guī)則，見表13.1。在缺乏實際資料的情況下，可用嬰兒死亡率來確定 的數(shù)值。,表13.1 根據(jù)嬰兒死亡率確定嬰兒死亡率（‰） 的數(shù)值

13、 低于20 0.09 20~ 0.15 40~ 0.23 60~ 0.30,,,,最后一個年齡組的生存人年數(shù) ，用下式計算：,,,式中，

14、表示最后一個年齡組的生存人年數(shù)， 表示生存人數(shù)， 表示死亡統(tǒng)計中的最后一組死亡率，如85歲及以上組死亡率為 。,其余年齡組： =,8. 生存總?cè)四陻?shù)( ) 表示 歲及以上各年齡組的人口今后還能存活人年數(shù)的總和。即：

15、 =,9. 預(yù)期壽命( )它表明活到 歲的人口中，每人平均還能活多少年。即： ＝,由于0歲組即出生時的平均預(yù)期壽命 表示一批人出生后平均一生可存活的年數(shù)，具有特殊的意義，所以一般情況下的平均預(yù)期壽命多是指0歲組平均預(yù)期壽命 。可見，有了 ，就可按

16、上述關(guān)系式依次求出所有其他各項壽命表指標。因此，壽命表上的關(guān)鍵指標是死亡概率。,編制簡略壽命表的人口數(shù)據(jù)可以是一個國家的，也可以是一個地區(qū)的；還可以針對某個特定的人口區(qū)域編制壽命表，比如城市人口或者農(nóng)村人口的壽命表。不同性別的人口，死亡規(guī)律是有差異的，故壽命表的編制一般按男、女性別分別編制。以下從實例來說明簡略壽命表的編制過程。,第三節(jié) 壽命表分析與應(yīng)用,壽命表中的主要指標有死亡概率 、生存人數(shù) 、死亡人數(shù)

17、和預(yù)期壽命 等。這些指標都可以用來評價人口的健康狀況。同時還可以利用這些指標派生出一些綜合性的指標，對人口現(xiàn)象進行更深一步的分析。,(1) 壽命表死亡概率 ：可將死亡概率曲線繪制成半對數(shù)線圖(見圖13.1)，橫坐標為年齡，用算術(shù)尺度，縱坐標為死亡概率，用對數(shù)尺度。一般呈“V”型，可比較死亡概率曲線起點及線條的高低。,,(2) 壽命表生存人數(shù) ：反映按照一定年齡組死亡率的一代假想人口的生存過程，可繪制線圖反映其曲

18、線變化狀況(見圖13.2)。分析時要注意曲線的高度和曲度，尤其是曲線頭部曲度的變化。年齡組死亡率低， 曲線就高；嬰兒死亡率低，曲線頭部的曲度?。环粗?，下降的坡度大。,,不同年齡段尚存人數(shù)的比值稱為生存率比或生存比( )，也用來反映人口的健康狀況。這一指標在人壽保險的精算中，具有重要用途。,為 時的年齡稱為尚存半數(shù)年齡，或稱壽命表中位年齡，可用內(nèi)插法計算。,(3) 壽命表死亡人數(shù)

19、 ：反映在一定年齡組死亡率基礎(chǔ)上，一代假想人口的死亡過程。可用直方圖表示，橫坐標為年齡，縱坐標為死亡人數(shù)，通過觀察各年齡組直條的高低了解壽命表死亡人數(shù)的多少。分析時要注意直方圖的高峰位置與高度。嬰幼兒段高峰的降低，老年段高峰位置的后移，說明年齡組死亡率的下降。,(4) 預(yù)期壽命 ：是評價居民健康狀況的主要指標。剛滿 歲者的預(yù)期壽命受 歲以后各年齡組死亡率的綜合影響。出生時的預(yù)期壽命

20、 簡稱平均壽命，是各年齡組死亡率的綜合反映，可概括地說明某人群的健康水平，具有特殊的意義，故最為常用。,,平均壽命實際上是同時出生的一批人 ，以各年齡組死亡人數(shù) 作為權(quán)數(shù)計算出來的平均歲數(shù)，其大小取決于各年齡組死亡人數(shù) 的相對水平。如果低年齡組死亡人數(shù) 的比重增大，則平均壽命就會降低。反之，低年齡組死亡人數(shù) 的比重減少，則活到高齡才死的人便增多，平均壽命就會增高。,任何一個年齡的死亡水平發(fā)生變化都會影響平

21、均壽命的改變，但嬰兒死亡率的高低對平均壽命的影響更為明顯。從一般邏輯判斷， 應(yīng)隨年齡的增加而減少，但也會出現(xiàn)矛盾現(xiàn)象，特別常見于嬰幼兒期，如 < 等，這種現(xiàn)象是由于嬰兒死亡率較高所致。,由于1歲組死亡率比嬰兒死亡率低得多，同時出生的一批新生兒，有相當一部分在一周歲內(nèi)死亡。計算 時把這些周歲內(nèi)死去的嬰兒包括在內(nèi)，因而降低了平均數(shù)；計算 時已經(jīng)不包括那些未滿周歲死去的嬰兒，故平均數(shù)反而提高。一般認為，如

22、果嬰兒死亡率低于15‰，這種矛盾現(xiàn)象就會消失。,此外，應(yīng)該把平均壽命與平均死亡年齡這兩個指標加以區(qū)分。用壽命表方法計算的平均壽命的大小，僅取決于年齡組死亡率的高低，兩地的平均壽命可以直接比較。但平均死亡年齡的大小，不僅取決于年齡組死亡率的高低，也取決于年齡別人口構(gòu)成。,2. 壽命表的應(yīng)用,(1) 評價國家或地區(qū)居民健康水平：死亡統(tǒng)計資料不僅可以反映一個國家或地區(qū)的居民健康水平，而且在一定程度上反映一個國家或地區(qū)的社會經(jīng)濟、文化教育及衛(wèi)

23、生保健的狀況。,壽命表中的各項指標都是根據(jù)年齡組死亡率計算出來的，可以說明人群的死亡水平，而且不受人口年齡結(jié)構(gòu)的影響，具有良好的可比性。尤其是平均預(yù)期壽命，既能綜合反映各年齡組的死亡率水平，又能以預(yù)期壽命的長短從正面說明人群的健康水平，是評價不同國家及地區(qū)居民健康狀況的主要統(tǒng)計指標之一。,(2) 利用壽命表研究人口再生產(chǎn)情況：凈再生育率是測量人口再生育的確切指標，計算該指標須根據(jù)女性壽命表中的 及育齡期的生存人年數(shù) 。

24、從凈再生育率水平可以分析在特定年齡組生育率及死亡率條件下人口的長期發(fā)展趨勢。,(3) 利用壽命表指標進行人口預(yù)測：所謂人口預(yù)測是指根據(jù)一個國家、一個地區(qū)現(xiàn)有人口狀況及可以預(yù)計到的未來發(fā)展變化趨勢，測算在未來某個時間人口的狀況，即人口的數(shù)字及人口性別年齡構(gòu)成。,一個國家或一個地區(qū)未來人口的預(yù)測可為一個國家或地區(qū)編制國民經(jīng)濟計劃及衛(wèi)生保健規(guī)劃提供人口資料；可預(yù)見一些可能發(fā)生的情況，如人口的老年化及受撫養(yǎng)人口的增長問題。在不同的假定條件下做出

25、的人口預(yù)測，可預(yù)見到不同情況的出現(xiàn)，對決策有參考意義。,(4) 壽命表方法研究人群的生育、發(fā)育及疾病發(fā)展規(guī)律：壽命表方法可以用于研究人群的生育、發(fā)育及疾病發(fā)展規(guī)律。如隨訪一群孕婦，調(diào)查其妊娠結(jié)局(死胎、死產(chǎn)或活產(chǎn))，用定群(隊列)壽命表方法計算不同妊娠月的死胎(死產(chǎn))或活產(chǎn)概率，以及妊娠未結(jié)束者的預(yù)期妊娠月數(shù)。,第四節(jié) 其他類型的壽命表,去死因壽命表,去死因壽命表(cause eliminated life table)的意義 研

26、究某種死因?qū)用裆挠绊?常用死因別死亡率、年齡組死因死亡率及標準化死因死亡率等指標，但都存在著明顯的缺點。比較合理的方法是利用去死因壽命表，分析某種或某類死因?qū)ζ骄A(yù)期壽命等壽命表指標的影響程度。顯然，如果去除了某種對生命威脅越大的原因，平均預(yù)期壽命會延長越多。,用去死因壽命表方法研究各類死因?qū)用裆绊懙膬?yōu)點有：?壽命表指標平均預(yù)期壽命、尚存人數(shù)等的損失量可以綜合說明某類死因?qū)θ巳荷挠绊懗潭龋拍钋宄?去死因壽命表指標不受

27、人口年齡結(jié)構(gòu)的影響，而且它既能說明某類死因?qū)θ丝诘木C合作用，又能表達對某年齡組人口的作用。,去死因壽命表的編制方法,編制去某死因壽命表的關(guān)鍵是求去某死因后各年齡組生存概率（ ）。有了 ，就可仿照編制全死因壽命表的方法，編制去某死因壽命表。,(二) 模型壽命表,在人口分析和人口預(yù)測時，經(jīng)常需要確定人口的死亡率。但是，由于死亡率受社會、經(jīng)濟、文化及醫(yī)療衛(wèi)生條件等諸多因素的影響，存在一定的波動。同時，在一些人口資

28、料不完整或人口數(shù)量太少的地區(qū)，也得不到有關(guān)的資料。,這時，可以借助一些數(shù)理統(tǒng)計的方法，將世界各地的大量的壽命表匯集起來，進行分析和歸類，歸納出幾種死亡模式，對各種模式按照其不同的平均預(yù)期壽命水平編制出一組壽命表，供人們參考，這就是模型壽命表。,模型壽命表所依賴的原理是：許多空間、時間與死亡水平不同的實際壽命表之間，存在著共同的特點，把這些具有共同特點的壽命表按死亡水平從高到低排列起來，就可以代表某一類死亡模式從高死亡水平向低死亡水平變化

29、的規(guī)律。因此，這種模型壽命表是基于大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上歸納出來的經(jīng)驗型模型。,到目前為止，人口統(tǒng)計學(xué)家共編制了5套模型壽命表系統(tǒng)，分別是：1955年聯(lián)合國模型壽命表、Coale-Demeny區(qū)域模型壽命表、Lederman模型壽命表、Brass logit 模型壽命表、聯(lián)合國發(fā)展中國家模型壽命表。,如果僅僅是編制人群某一個特定年齡段的壽命表，而不是整個年齡段，則這種壽命表稱為截縮壽命表(truncate life table)，可用于反映