7.圖像描述

1、7. 圖像描述,7.1 概述圖像描述：用一組描述子來(lái)表征圖像中被描述物體的某些特征。描述子可以是一組數(shù)據(jù)或符號(hào)，定性或定量說(shuō)明被描述物體的部分特性，或圖像中各部分彼此間的相互關(guān)系，為圖像分析和識(shí)別提供依據(jù)。描述子：二值圖像的幾何特征和拓?fù)涮卣?、二維區(qū)域描述、邊界描述、紋理描述、三維物體描述。,7.2 二值圖像的幾何特征7.2.1 簡(jiǎn)單的幾何特征1) 面積：,2) 周長(zhǎng)：一般的三種近似的定義區(qū)域和背景交界線(接縫)的長(zhǎng)度鏈

2、碼的長(zhǎng)度邊界點(diǎn)數(shù)之和注意：周長(zhǎng)的計(jì)算精度受采樣間隔、噪聲、分割邊緣是否光滑的影響顯著。,3) 位置： 定義為物體的形心(質(zhì)心)點(diǎn)。,4) 方向：定義為最小慣量軸(主軸)的方向。最小慣量軸：目標(biāo)物上找一條直線，使目標(biāo)上的所有點(diǎn)到這條直線的垂直距離的平方和最小。 5) 投影,6)距離： 三種定義①歐氏距離 ②4鄰域距離 ③8鄰域距離,正規(guī)距離：存在s點(diǎn)，使下式成立。點(diǎn)到圖像子集S的距離的定義：,圖像子集全

3、等的定義：子集S和T點(diǎn)數(shù)相同，且存在一一映射h，若下式成立，則S和T全等。(如T是S的平移或旋轉(zhuǎn)若干個(gè) )設(shè) 表示S的點(diǎn)到 (S的補(bǔ)集)的距離為t的點(diǎn)集，若t=1，則 為S的邊界。 取不同的t可以得到不同的有實(shí)用價(jià)值的圖像子集，如骨架(中軸)等,7.2.2 拓?fù)涮匦?拓?fù)溥壿嬍茄芯繄D形幾何形狀的理論，只要圖形不出現(xiàn)撕裂或粘連，其拓?fù)湫再|(zhì)并不受形狀的變化而改變。1)鄰接與連通鄰接：4鄰接、6鄰

4、接、8鄰接。6鄰接不適于卷積、付里葉分析。設(shè)A、B為圖像子集，若A中至少有一點(diǎn)，其鄰點(diǎn)在B內(nèi)，稱A、B鄰接。,路徑：圖像中兩點(diǎn)P、Q之間存在一系列點(diǎn)P=P0、P1、…、Pn=Q，其中Pi、 Pi-1的鄰點(diǎn)，則P、Q之間存在長(zhǎng)度為n的路徑。連通分量：對(duì)于圖像子集S中任意一點(diǎn)p，S中所有的與p連通的點(diǎn)的集合稱為S的連通分量，即一個(gè)連通區(qū)域。路徑、連通分量存在4鄰點(diǎn)及8鄰點(diǎn)的問(wèn)題，未必相同。,2)背景與孔設(shè) 為S的補(bǔ)集，凡是連

5、通到圖像邊緣的 中所有點(diǎn)都屬于 的同一連通分量，稱這個(gè)分量為S的B，而 其它的連通分量稱S的孔。注意：S和 需采用不同的鄰接定義。,3) 包圍與邊界 包圍的定義：S、T是兩個(gè)不相交的子集，若從S中的任一點(diǎn)到達(dá)圖像邊緣的任一路徑必定與T相遇，則稱T包圍S，或S在T內(nèi)。 S的邊界S’定義：在 中有鄰點(diǎn)的S中點(diǎn)的集合。 差集S-S’稱為S的內(nèi)部。4) 目標(biāo)物體的標(biāo)記,7.3 二維形狀描述,7

6、.3.1 區(qū)域描述1)簡(jiǎn)單區(qū)域描述分散度 分散度=P2/A 面積形狀測(cè)度。圓最緊湊(4 )。分散度一樣，形狀未必一樣。(2)伸長(zhǎng)度 伸長(zhǎng)度=A/W2 A為圖像子集S的面積，W為子集S的寬度，即使S完全消失的最小收縮步數(shù)。面積一定，寬度越小則越長(zhǎng)。,(3) 歐拉(Euler)數(shù) E=C-H C為物體的連通部分?jǐn)?shù)，H為孔數(shù)，只要不出現(xiàn)撕裂或折疊，拉伸壓

7、縮旋轉(zhuǎn)不變。,(4)凹凸性 子集S為凸?fàn)畹亩l等效定義(教材上四條①=④,②=③ )①任一條直線與S只相交一次。②對(duì)S中的任意兩點(diǎn)相連的直線完全在S中。凸殼：對(duì)于任意一個(gè)子集S，有一個(gè)最小的包含S的凸集，稱其為凸殼。,(5)復(fù)雜性 可以從不同的角度去定義圖像的復(fù)雜度：邊界曲率極大值的角度數(shù)目多少、或變化量的絕對(duì)值大小，或要確定或描述物體的信息量的多少。(6)偏心度 用區(qū)域的主軸和輔軸之比來(lái)定義偏心度。所謂

8、主軸是指兩個(gè)方向上的最長(zhǎng)值。也可計(jì)算慣性主軸比，式7.3.3~式7.3.5，涉及矩不變量的計(jì)算。,(7)同心圓比/圓環(huán)面積比 具有RST不變性。,2)矩不變量,(1)矩不變量基本原理連續(xù)圖像 (p+q)階矩定義為黎曼積分形式,中心距的定義(進(jìn)行質(zhì)心點(diǎn) 位置的歸一化處理),式中,數(shù)字圖像,二值圖像,可見(jiàn)， 是區(qū)域R的面積,中心矩,定義歸一化中心矩(對(duì)中心矩進(jìn)行大小的歸一化處理),胡名桂利用

9、 表示了7個(gè)具有RST不變性的矩不變量。式7.3.15,(2) 矩特征的物理意義 低階矩描述圖像的整體特征： 零階矩反映了目標(biāo)的面積、一階矩反映目標(biāo)的質(zhì)心位置、二階矩反映了目標(biāo)的主軸、輔軸的長(zhǎng)短和主軸的方向角。式7.3.16~7.3.18 高階矩主要描述了圖像的細(xì)節(jié)： 如目標(biāo)的扭曲度和峰態(tài)的分布等。,投影矩不變量 對(duì)圖像作投影變換實(shí)現(xiàn)降維，算法在

10、 作投影，將二維矩變成一維矩，提高運(yùn)算速度。,(4)矩特征在目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用 通過(guò)對(duì)不同照度場(chǎng)、不同姿態(tài)下物體進(jìn)行矩特征的統(tǒng)計(jì)分析，選取若干個(gè)具有明顯差異(均值及方差)的矩或組合矩特征量(應(yīng)具有RST不變性)，建立特征庫(kù)。 計(jì)算待識(shí)別物體的相應(yīng)特征量，按一定的準(zhǔn)則，計(jì)算與各類目標(biāo)的隸屬度，找出最小的隸屬度值。,在最小的隸屬度值中找最大值(在最不像當(dāng)中找最像的)。 最后同一個(gè)設(shè)定的閾值相比，若大于閾值，則找

11、到了在最小隸屬度中最大的那類目標(biāo)，否則，圖像中沒(méi)有需識(shí)別的目標(biāo)。,3)中軸變換、收縮、膨脹及細(xì)化運(yùn)算,(1)中軸變換 中軸變換可以用中軸(骨架)來(lái)描述區(qū)域的幾何特征，還可用中軸變換來(lái)重建原始區(qū)域。,中軸生成的方式：設(shè)B為圖像區(qū)域S的邊界，S中的某一點(diǎn)x，若邊界B上至少有兩點(diǎn)y使式 成立，其中 為歐氏距離，則該點(diǎn)x位于中軸上。圖像區(qū)域S中某點(diǎn)x屬于中軸的充要條件是，中心在

12、x的包含在S中的最大圓，不再包含在S中的另一個(gè)更大的圓中。,(2)收縮和膨脹 收縮是將S的邊界點(diǎn)用 的值來(lái)代替，而膨脹是將 中的邊界點(diǎn)添加到S中。說(shuō)明：在收縮及膨脹中鄰域的定義要保持一致。,收縮S相當(dāng)于膨脹 ；膨脹S相當(dāng)于收縮 。收縮與膨脹可重復(fù)多次或組合進(jìn)行。 如 存在如下關(guān)系：,用中軸變換可得物體的中軸，形象化的說(shuō)明叫“火燒草地”。 先膨脹后收縮，獨(dú)立點(diǎn)不變，而成團(tuán)聚集點(diǎn)的會(huì)成塊，及孔會(huì)消失。 先

13、收縮后膨脹可以平滑圖像，去除噪聲。,(3) 細(xì)化 細(xì)化的目的是為了得到與原區(qū)域形狀近似的由簡(jiǎn)單的弧與曲線組成的圖形。 細(xì)化不等于中軸變換，細(xì)化結(jié)果位于中軸附近；細(xì)化是一種多次迭代的收縮算法，但不同于收縮，細(xì)化的結(jié)果是要求得到一個(gè)弧與曲線組成的連通的圖形。因此，細(xì)化不破壞連通性，收縮有可能會(huì)破壞連通性。,弧與曲線的定義：它們是S的一個(gè)子集，且是S的一個(gè)連通分量，子集中除兩個(gè)端點(diǎn)外的每一個(gè)點(diǎn)都有且只有兩個(gè)鄰點(diǎn)(端點(diǎn)只有有

14、一個(gè)鄰點(diǎn))。算法：消去S中那些不是端點(diǎn)的簡(jiǎn)單邊界點(diǎn)，并按S的上下左右的順序反復(fù)進(jìn)行，直到不存在可以消去的簡(jiǎn)單邊界點(diǎn)為止。,如何判別簡(jiǎn)單邊界點(diǎn)？假設(shè)①1表示區(qū)域點(diǎn)，稱暗點(diǎn)；0表示背景點(diǎn)，稱亮點(diǎn)。②邊界是一個(gè)暗點(diǎn)，且該暗點(diǎn)至少有一個(gè)亮點(diǎn)的4鄰接點(diǎn)。③ 端點(diǎn)是一個(gè)暗點(diǎn)，且該暗點(diǎn)有、且只有一個(gè)暗點(diǎn)的8鄰接點(diǎn)。④轉(zhuǎn)折點(diǎn)是一個(gè)暗點(diǎn)，如果刪除該暗點(diǎn)，則連通性被破壞。,7.3.2 邊界描述,利用邊界來(lái)描述目標(biāo)，可節(jié)省存儲(chǔ)信息量，以可準(zhǔn)確地確

15、定物體。1）鏈碼 鏈碼是一串指向符的序列，可以描述任意形狀的曲線或閉合邊界，給定了起點(diǎn)坐標(biāo)，就確定了曲線或閉合邊界在空間的位置。,鏈碼具有以下主要的性質(zhì)：　旋轉(zhuǎn)若干個(gè)45o 起點(diǎn)終點(diǎn)反向 長(zhǎng)度,,,j方向上投影（寬度）兩點(diǎn)間的距離,,說(shuō)明：＃對(duì)于閉合邊界，用規(guī)格化鏈碼表示，即使鏈碼表示的整數(shù)最小，便于形狀匹配。＃鏈碼的導(dǎo)數(shù)表示，即除第一個(gè)碼元外，其它每個(gè)碼元向后作差分，并對(duì)結(jié)果作模8運(yùn)算；第一個(gè)碼元保

16、持原值。鏈碼的導(dǎo)數(shù)表示與邊界的旋轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)（除第一個(gè)碼元外。）,2）付立葉形狀描述子　　用一系列付氏系數(shù)來(lái)表示閉合曲線的形狀特征，僅適合于單封閉曲線。　　方法：將邊界定義在復(fù)平面上，由邊界上的任意一點(diǎn)開(kāi)始，按逆時(shí)針的方向逐點(diǎn)寫(xiě)出邊界點(diǎn)復(fù)數(shù)序列。對(duì)此序列作離散付氏變換，得該邊界在頻域的唯一表示式，稱其為付氏描述子（FD）。,說(shuō)明：＃FD描述了邊界的形狀、位置、大小、方向。＃為了便于其它目標(biāo)物的邊界的FD進(jìn)行比較，必須對(duì)FD進(jìn)行歸一化

17、處理，即用最大幅值系數(shù)作為歸一化系數(shù)。＃理論上沿邊界線作等間距采樣結(jié)果才嚴(yán)格正確，實(shí)際上存在　　的差異，故是近似結(jié)果，采樣點(diǎn)越多近似程度就越高。＃為了便于FFT，采樣點(diǎn)取2的整數(shù)次冪。,,3）弦分布　　通過(guò)一條閉合邊界曲線上所有弦的長(zhǎng)度和角度的分布來(lái)描述邊界的形狀。,輻射弦分布與旋轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)，與比例成線性變化；角弦分布與比例無(wú)關(guān)，而有一個(gè)與旋轉(zhuǎn)成比例的偏置，組合應(yīng)用這兩個(gè)分布可作為一種形狀匹配技術(shù)。,4）自回歸模型描述　說(shuō)明：＃自

18、回歸模型參數(shù)具有RST不變的性質(zhì)。＃有孔或凹形輪廓的目標(biāo)不適宜。（需作修改）,7.4　二維紋理描述,紋理：由緊密的交織在一起的單元組成的某種結(jié)構(gòu)。具有局部區(qū)域呈現(xiàn)不規(guī)則性，而整體上表現(xiàn)出某種規(guī)律性的特點(diǎn)。圖像紋理：反映了物體表面顏色和灰度的某種變化，而這些變化又與物體本身的屬性相關(guān)。,紋理結(jié)構(gòu)：把圖像灰度分布性質(zhì)或圖像表面呈現(xiàn)出的方向信息稱為紋理結(jié)構(gòu)。紋理基元：把具有一定的不變性的視覺(jué)基元稱為紋理基元。因此紋理可以看作是紋理基元以

19、不同的形變及不同的方向重復(fù)出現(xiàn)的一種圖形。,7.4.1 紋理特征,紋理特征的定量估計(jì)方法：＃統(tǒng)計(jì)分析方法：區(qū)域的統(tǒng)計(jì)特性、鄰域內(nèi)的一階統(tǒng)計(jì)分析、若干個(gè)像素及其鄰域的二階或高階統(tǒng)計(jì)分析、用模型來(lái)分析。＃結(jié)構(gòu)分析方法：試圖找出紋理基元，再?gòu)慕M織結(jié)構(gòu)上探索紋理的規(guī)律或直接探求紋理組成的結(jié)構(gòu)規(guī)律。,7.4.2 灰度共生矩陣法,二階統(tǒng)計(jì)度量，可以提取紋理的特性，常用的紋理特征系數(shù)有：　1）  角二階矩（能量）　　圖像灰度分布均

20、勻性的度量；均勻，分布集中在主對(duì)角線附近。因此，從圖像整體看，粗紋理含有較多的能量；反之，細(xì)紋理則能量較小。,2）  慣性矩（對(duì)比度）　　慣性矩反映了圖像紋理的清晰程度。紋理的溝紋越深（反映在k上），其對(duì)比度I越大，圖像的視覺(jué)效果越是清晰。,3）  相關(guān)性相關(guān)性是用來(lái)衡量灰度共生矩陣的元素在行、列的方向的相似程度，某一方向上的紋理其相關(guān)性一定大于其它方向上的相關(guān)值。,4）  熵 熵是圖像所具有的

21、信息量的度量，紋理信息也屬于圖像的信息。若沒(méi)有紋理，則灰度共生矩陣接近于零陣，則熵值接近為0；若分布著較少的紋理，則該圖像的熵值較?。蝗魣D像充滿細(xì)紋理，則灰度共生矩陣數(shù)值近似相等，則該圖像的熵值最大。,5）  局部均勻性（逆差矩）　　　說(shuō)明：在實(shí)際應(yīng)用中，通常在不影響紋理特征的前提下壓縮圖像，根據(jù)實(shí)際圖像紋理的特點(diǎn)，選取幾個(gè)距離和方向，計(jì)算出共生造成矩陣及特征系數(shù)，將特征系數(shù)組成一紋理特征矢量，作為統(tǒng)計(jì)分類器的輸入。,

22、局部二進(jìn)制模式（local binary pattern，LBP）,,,,7.4.3 MRF模型分析紋理,馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)定義的直觀意義：如果把(i,j)看作“將來(lái)”，而把Nij看作“現(xiàn)在”，所有其它的(I’,j’)看作過(guò)去，則“現(xiàn)在”將“過(guò)去”和“將來(lái)”分開(kāi)，對(duì)預(yù)測(cè)或計(jì)算“將來(lái)”的狀態(tài)的概率而言，知道“過(guò)去”和“現(xiàn)在”，等價(jià)于只知道“現(xiàn)在”，“過(guò)去”不起作用，即(i,j)只受到其周圍點(diǎn)Nij的影響，與其它點(diǎn)無(wú)關(guān)。,MRF模型是用以表征圖

23、像數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性的模型，其顯著特點(diǎn)是通過(guò)適當(dāng)定義的鄰域（4/8鄰域）和相應(yīng)的連通系上的能量函數(shù)引入了結(jié)構(gòu)信息。　　MRF模型作紋理分析的方法：利用最大似然估計(jì)，從圖像數(shù)據(jù)中估計(jì)MRF的參數(shù)，再用這些估計(jì)去計(jì)算MRF的條件概率，通過(guò)假設(shè)試驗(yàn)檢測(cè)對(duì)MRF模型的按擬合程度。,7.4.4 付立葉功率譜紋理分析,功率譜　　　　　 反映了圖像的全局性信息，其徑向分布與圖像紋理的粗細(xì)度有關(guān)?！俺砻堋钡募?xì)紋理，徑向分布分散，且遠(yuǎn)離原點(diǎn)；“

24、稀疏”的粗紋理，比較集中，且在原點(diǎn)附近；對(duì)于方向性紋理，分布將偏置于紋理方向垂直的方向上。,7.4.5 紋理的結(jié)構(gòu)分析,結(jié)構(gòu)分析的出發(fā)點(diǎn)：認(rèn)為紋理是由許多個(gè)紋理基元組成的某種重復(fù)性的分布，研究紋理基元之間的“重復(fù)性”的結(jié)構(gòu)關(guān)系。?。?）將紋理圖像通過(guò)圖像的區(qū)域分割或邊緣、線的提取來(lái)得到紋理基元。,（2）用統(tǒng)計(jì)分析的方法得到紋理基元之間的統(tǒng)計(jì)特征，如相位、距離、尺寸等。（3）利用這些統(tǒng)計(jì)特征去區(qū)分/識(shí)別紋理。 （4）從紋理圖像去