土力學與地基基礎

1、地基基礎,緒 言 一、 土力學、地基及基礎的有關概念 1 土力學--研究土的應力、變形、強度和穩(wěn)定以及土與結構物相互作用等規(guī)律的一門力學分支稱為土力學。 2 地基—支撐建筑物荷載、且受建筑物影響的那一部分地層稱為地基。 3 基礎--建筑物向地基傳遞荷載的下部結構就是基礎(參看圖o—1)。 4 地基基礎設計的先決條件： 在設計建筑物之前，必須進行建筑場地的地基勘察，充分了解、研究

2、地基土(巖)層的成因及構造、它的物理力學性質、地下水情況以及是否存在(或可能發(fā)生)影響場地穩(wěn)定性的不良地質現象(如滑坡、巖溶、地震等)，從而對場地件作出正確的評價。,5 地基基礎設計的兩個基本條件： (1)要求作用于地基的荷載不超過地基的承載能力，保證地基在防止整體破壞方面有足夠的安全儲備； (2)控制基礎沉降使之不超過地基的變形允許值，保證建筑物不因地基變形而損壞或者影響其正常使用。 6 基礎結構的型式：

3、 7 地基類型 8 地基基礎設計方案的選取原則 9 地基及基礎的重要性,二、本課程的特點和學習要求 1 課程的特點： （1）地基及基礎課程涉及工程地質學、土力學、結構設計和施工幾個學科領域，內容廣泛、綜合性強； （2）課程理論性和實踐性均較強。 2學習要求： (1)學習和掌握土的應力、變形，強度和地基計算等土力學基本原理；

4、 (2)學習和掌握淺基礎和樁基礎的設計方法； (3)熟悉土的物理力學性質的原位測試技術以及室內土工試驗方法； （4）重視工程地質基本知識的學習，了解工程地質勘察的程序和方法，注意閱讀和使用工程地質勘察資料能力的培養(yǎng)。,,第一章 土的物理性質及分類 1—1 概 述1土的定義： 土是連續(xù)，堅固的巖石在風化作用下形成的大小懸殊的顆粒，經過不同的搬運方式，在各種自然環(huán)境中生成的沉積物。

5、2 土的三相組成： 土的物質成分包括有作為土骨架的固態(tài)礦物顆粒、孔隙中的水及其溶解物質以及氣體。因此，土是由顆粒(固相)、水(液相)和氣(氣相)所組成的三相體系。 1—2 土 的 生 成一 、地質作用的概念1地球的圈層構造：,外圈層：大氣圈、水圈、生物圈； 內圈層：地殼、地幔、地核。 構成天然地基的物質是地殼內的巖石和土。地殼的一般厚度為30一80km。2地質作用--導致地殼成分變化和

6、構造變化的作用。 根據地質作用的能量來源的不同，可分為內力地質作用和外力地質作用(1)內力地質作用: 由于地球自轉產生的旋轉能和放射性元素蛻變產生的熱能等，引起地殼物質成分、內部構造以及地表形態(tài)發(fā)生變化的地質作用。如巖漿作用、地殼運動(構造運動)和變質作用。 1)巖漿作用--存在于地殼以下深處高溫、高壓的復雜硅酸鹽熔融體(巖漿)，沿著地殼薄弱地帶上升侵入地殼或噴出地表且冷凝后生成為巖漿巖的地質作用。

7、 2)地殼運動--地殼的升降運動和水平運動。升降運動表現,,為地殼的上拱和下拗，形成大 型的構造隆起和拗陷：水平運動表現為地殼巖層的水平移動，使巖層產生各種形態(tài)的褶皺和斷裂．地殼運動的結果，形成了各種類型的地質構造和地球表面的基本形態(tài)。 3)變質作用--在巖漿活動和地殼運動過程中，原巖(原來生成的各種巖石)在高溫、高壓下及揮發(fā)性物質的滲入下，發(fā)生成分、結構、構造變化的地質作用。(2)外力地質作用： 由于太陽輻

8、射能和地球重力位能所引起的地質作用。它包括氣溫變化、雨雪、山洪、河流、湖泊、海洋、冰川、風、生物等的作用。1)風化作用--外力(包括大氣、水、生物)對原巖發(fā)生機械破碎和化學變化的作用。2)沉積巖和土的生成--原巖風化產物（碎屑物質），在雨雪水流、山洪急流、河流、湖浪、海浪、冰川或風等,外力作用下，被剝蝕，搬運到大陸低洼處或海洋底部沉積下來，在漫長的地質年代里， 沉積的物質逐漸加厚，在覆蓋壓力和含有碳酸鈣、二氧化硅、氧化鐵等膠結物的作

9、用下， 使起初沉積的松軟碎屑物質逐漸壓密、脫水、膠結、硬化生成新的巖石，稱為沉積巖。未經成巖作用所生成的所謂沉積物，也就是通常所說的“土”。3）風化、剝蝕、搬運及沉積--外力地質作用過程中的風化、剝蝕、搬運及沉積，是彼此密切聯系的。風化作用為剝蝕作用創(chuàng)造了條件，而風化、剝蝕、搬運又為沉積作用提供了物質的來源。剝蝕作用與沉積作 用在一定時間和空間范圍內，以某一方面的作用為主導，例如，河流上游地區(qū)以剝蝕為主，下游地區(qū)以沉積為主，山地以剝

10、蝕占優(yōu)勢，平原以沉積占優(yōu)勢．,二、礦物與巖石的概念 巖石--一種或多種礦物的集合體。 礦物--地殼中天然生成的自然元素或化合物，它具有一定的物理性質、化學成份和形態(tài)． (一) 造巖礦物 組成巖石的礦物稱為造巖礦物。 礦物按生成條件可分為原生礦物和次生礦物兩大類。 區(qū)分礦物可以礦物的形狀、顏色、光澤、硬度、解理、比重等特征為依據。 （二）巖石 巖石的主要特征包括礦物

11、成分、結構和構造三方面。 巖石的結構—巖石中礦物顆粒的結晶程度、大小和形狀、及其彼此之間的組合方式。 巖石的構造--巖石中礦物的排列方式及填充方式。,巖漿巖、沉積巖、變質巖是按成因劃分的三大巖類，其亞類劃分列于表1-3、表1-4、表1-5。 三 地質年代的概念 地質年代--地

12、殼發(fā)展歷史與地殼運動，沉積環(huán)境及生物演化相對應的時代段落。 相對地質年代--根據古生物的演化和巖層形成的順序，所劃分的地質年代。 在地質學中，根據地層對比和古生物學方法把地質相對年代劃分為五大代(太古代、元古代、古生代、中生代和新生代)，每代又分為若干紀，每紀又細分為若干世及期。在每一個地質年代中，都劃分有相應的地層（參見表1-6）

13、在新生代中最新近的一個紀稱為第四紀，由原巖風化產物（碎屑物質），經各種外力地質作用(剝蝕、搬運、沉積)形成尚未膠結硬化的沉積物(層)，通稱,“第四紀沉積物(層)”或“土”。四 第四紀沉積物(層) 不同成因類型的第四紀沉積物，各具有一定的分布規(guī)律和工程地質特征，以下分別介紹其中主要的幾種成因類型。 (一)殘積物、坡積物和洪積物 1．殘積物殘積物是殘留在原地未被搬運的那一部分原巖風化剝蝕后的產物，而另一部分則

14、被風和降水所帶走。 2．坡積物 坡積物是雨雪水流的地質作用將高處巖石風化產物緩慢地洗刷剝蝕、順著斜坡向下逐漸移動、沉積在較平緩的山坡上而形成的沉積物。,,,3．洪積物(Q”) · 由暴雨或大量融雪驟然集聚而成的暫時性山洪急流，具有很大的剝蝕和搬運能力。它沖刷地表，挾帶著大量碎屑物質堆積于山谷沖溝出口或山前傾斜平原而形成洪積物(圖1—4)。由相鄰溝谷口的洪積扇組成洪積扇群<圖l

15、—5)。如果逐漸擴大以至連接起來， 則形成洪積沖積平原的地貌單元。洪積物常呈現不規(guī)則交錯的層理構造，如具有夾層、尖滅或透鏡體等產狀(圖1—6)。,,(二)沖積物(Q) 沖積物是河流流水的地質作用將兩岸基巖及其上部覆蓋的坡積、洪積物質剝蝕后搬運、沉積在河流坡降平緩地帶形成的沉積物。,,1平原河谷沖積物平原河谷除河床外，大多數都有河漫灘及階地等地貌單元(圖1—7)。 2．山區(qū)河谷沖積層在山區(qū)，河谷兩岸陡削，

16、大多僅有河谷階地(圖1-8)。,(三)其它沉積物 除了上述四種成囚類型的沉積物外，還有海洋沉積物(Q”)、 湖泊沉積物(Q‘)、冰川沉積物(Q”)及風積物(Q”‘)等，它們是分別由海洋，湖泊、冰川及風等的地質作用形成的．,1-3 土 的 組 成,一 土的固體顆粒 · 土中的固體顆粒(簡稱土粒)的大小和形狀、礦物成分及其組成情況是決定土的物理力學性質的重要因素。 (一) 土的顆粒級配

17、 在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒組成的。 土粒的粒徑由粗到細逐漸變化時，土的性質相應地發(fā)生變化，例如土的性質隨著粒徑的變細可由無粘性變化到有粘性。 將土中各種不同粒徑的土粒，按適當的粒徑范圍，分為若干粒組，各個粒組隨著分界尺寸的不同而呈現出一定質的變化。劃分粒組的分界尺寸,稱為界限粒徑。 表l-8提供的是一種常用的土粒粒組的劃分方法。表中根據界限粒徑200、20、2、0．05和0．005mm把土粒分為六

18、大粒組：漂石<塊石)顆粒、卵石(碎石)顆粒、圓礫(角礫)顆粒、砂粒、粉粒及粘粒。 土粒的大小及其組成情況，通常以土中各個粒組的相對含量(各粒組占土?？偭康陌?分數)來表示，稱為土的顆粒級配。 顆粒分析試驗：篩分法；比重計法 根據顆粒大小分析試驗成果，可以繪制如圖1—10所示的顆粒級配累積曲線 由曲線的坡度可判斷土的均勻程度 有效粒徑；限定粒徑。,,,,,,利用顆粒級配累積曲線可以確定土粒的

19、級配指標，如與的比值稱為不均勻系數： 又如曲率系數用下式表示： 不均勻系數 反映大小不同粒組的分布情況，越大表示土粒大小的分布范圍越大，其級配越良好，作為填方工程的土料時，則比較容易獲得較大的密實度．曲率系數描寫的是累積曲線的分布范圍，反映曲線的整體形狀。 顆粒級配可在一定程度上反映土的某些性質。,,,,

20、,(二)土粒的礦物成分 土粒的礦物成分主要決定于母巖的成分及其所經受的風化作用。不同的礦物成分對土的性質有著不同的影響，其中以細粒組的礦物成分尤為重要 。 1、六大粒組的礦物成分 漂石、卵石、圓礫等粗大顆粒；砂粒；粉粒；粘粒。 2、粘土礦物的比表面 由于粘土礦物是很細小的扁平顆粒，顆粒表面具有很強的與水相互作用的能力，表面積愈大，這種能力就愈強。粘土礦物表面積的相對大小可以用單位體積(或質

21、量)的顆粒總表面積(稱為比表面)來表示。 由于土粒大小不同而造成比表面數值上的巨大變化，必然導致土的性質的突變，所以，土粒大小對土的性質起著重要的作用。,二、土中的水和氣 (一)土中水 在自然條件下，土中總是含水的。土中水可以處于液態(tài)、固態(tài)或氣態(tài)。 存在于土中的液態(tài)水可分為結合水和自由水兩大類： 1．結合水 結合水是指受電分子

22、吸引力吸附于土粒表面的土中水。這種電分子吸引力高達幾千到 幾萬個大氣壓，使水分子和土粒表面牢固地粘結在一起。 由于土粒(礦物顆粒)表面一般帶有負電荷，圍繞土粒形成電場，在土粒電場范圍內的水分子和水溶液中的陽離子(如Na’、Ca”、A1”等)一起吸附在土粒表面。因為水分子是極性分子(氫原子端顯正電荷，氧原子端顯負電荷)，它被土粒表面電荷或水溶液中離子電荷的吸引而定向排列(圖1—13)。 雙電子層,(1)強

23、結合水 強結合水是指緊靠土粒表面的結合水 (2)弱結合水 弱結合水緊靠于強結合水的外圍形成一層結合水膜。 2自由水 自由水是存在于土粒表面電場影響范圍以外的水。它的性質和普通水一樣，能傳遞靜水壓力，冰點為0℃，有溶解能力。 自由水按其移動所受作用力的不同，可以分為重力水和毛細水。 (1)重力水 重力水是存在于地下水位以下的透水層中的地下水，

24、 它是在重力或壓力差作用下運動的自由水，對土粒有浮力作用。,(2)毛細水 毛細水是受到水與空氣交界面處表面張力作用的自由水．毛細水存在于地下水位以上的透水土層中。毛細水按其與地下水面是否聯系可分為毛細懸掛水(與地下水無直接聯系)和毛細上升水(與地下水相連)兩種。 當土孔隙中局部存在毛細水時，毛細水的彎液面和土粒接觸處的表面引力反作用于土粒上，使土粒之間由于這種毛細壓力而擠緊(圖1—14)，土因而具有

25、微弱的粘聚力，稱為毛細粘聚力。 (二)土中氣 。 I 土中的氣體存在于土孔隙中未被水所占據的部位。 三 、土的結構和構造 土的結構是指由土粒單元的大小、形狀、相互排列及其聯結關系等因素形成的綜合特征。一般分為單粒結構、蜂窩結構和絮狀結構三種基本類型。,在同一土層中的物質成分和顆粒大小等都相近的各部分之間的相互關系的特征稱為土的構造，土的構造最主要特征就是成層性即層理構造。

26、土的構造的另一特征是土的裂隙性。,1—4 土的三相比例指標,上節(jié)介紹了土的組成，特別是土顆粒的粒組和礦物成分，是從本質方面了解土的性質的根據。但是為了對土的基本物理性質有所了解，還需要對土的三相——土粒(固相)、土中水(液相)和土中氣(氣相)的組成情況進行數量上的研究。,土的三相比例指標：土粒比重、含水量、密度、干密度、飽和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、飽和度。,,1—5 無粘性土的密實度,無粘性土的密實度與其工程性質有著密切的關

27、系，呈密實狀態(tài)時，強度較大，可作為良好的天然地基，呈松散狀態(tài)時，則是不良地基。對于同一種無粘性土，當其孔隙比小于某一限度時，處于密實狀態(tài)，隨著孔隙比的增大，則處于中密、稍密直到松散狀態(tài)。 以下介紹與無粘性土的最大和最小孔隙比、相對密實度等有關密實度的指標。 無粘性土的相對密實度為,,根據 值可把砂土的密實度狀態(tài)劃分為下列三種： 密實的

28、 中密的 松散的,,,,砂土的密實度 碎石土的密實度,1—6 粘性土的物理特征,一 粘性土的界限含水量 粘性土由于其含水量的不同，而分別處于固態(tài)、半固態(tài)、可塑狀態(tài)及流動狀態(tài) 粘性土由一種狀態(tài)轉到另一種狀態(tài)的分界含水量，叫做界限含水量。,我國目前以聯合法測定液限和塑限,二、粘性

29、土的塑性指數和液性指數 1、塑性指數是指液限和塑限的差值(省去％符號)，即土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍。,,,塑性指數的大小與土中結合水的含量有關 2、液性指數是指粘性土的天然含水量和塑限的差值與塑性指數之比。,,用液性指數可表示粘性土的軟硬狀態(tài)，見表4-14,三、粘性土的靈敏度和觸變性 天然狀態(tài)下的粘性土、通常都具有一定的結構性，當受到外來因素的擾動時，土粒間的膠結物質以及土粒，離子、水分子所組成的平衡

30、體系受到破壞，土的強度降低和壓縮性增大．土的結構性對強度的這種影響，一般用靈敏度來衡量。土的靈敏度是以原狀土的強度與同一土經重塑(指在含水量不變條件下使土的結構徹底破壞)后的強度之比來表示的。,,土的觸變性 飽和粘性土的結構受到擾動，導致強度降低，但當擾動停止后，土的強度又隨時間而逐漸增長。粘性土的這種抗剪強度隨時間恢復的膠體化學性質稱為土的觸變性。,1—7 土的滲透性,土的滲透性一般是指水流通過土中孔隙難易程度的性質，或稱透

31、水性。 地下水在土中的滲透速度一般可按達西Darcy)根據實驗得到的直線滲透定律計算，其公式如下(圖1—25)：,,,,粘性土的達西定律,1—8 地基土(巖)的分類,地基土(巖)分類的任務是根據分類用途和土(巖)的各種性質的差異將其劃分為一定的類別。 土(巖)的合理分類具有很大的實際意義，例如根據分類名稱可以大致判斷土(巖)的工程特性、評價土(巖)作為建筑材料的適宜性以及結合其他指標來確定地基的承

32、載力等等。閱讀33-39頁內容。,第二章 地基的應力和變形,研究地基的應力和變形，必須從土的應力與應變的基本關系出發(fā)來研究。當應力很小時，土的應力·應變關系曲線就不是一根直線(圖2—1)，亦即土的變形具有明顯的非線性特征。,2—1 概 述,2—2 土中自重應力,在計算土中自重應力時，假設天然地面是一個無限大的水平面，因而在任意豎直面和 水平面上均無剪應力存在?？扇∽饔糜谠撍矫嫔先我粏挝幻娣e的土柱體自重計算(圖2

33、—2)，即： 地基中除有作用于水平面上的豎向自重應力外，在豎直面上還作用有水平向的側向自 重應力。由于沿任一水平面上均勻地無限分布，所以地基土在自重作用下只能產生豎 向變形，而不能有側向變形和剪切形。,,,,必須指出，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應力又是影響土體強度的—個重要因素，所以粒間應力又稱為有效應力。因此，土中自重應力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應力

34、。土中豎向和側向的自重應力一般均指有效自重應力。 以后各章節(jié)中把常用的豎向有效自重應力 ，簡稱為自重應力，并改用符號 表示 。,,,地基土往往是成層的，成層土自重應力的計算公式：,,自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長的地質年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對于近期沉積或堆積的土層，應考慮它在自應力作用下的變形。此外，地下水位的升降會引起土中自重應力的變化(圖2—4)。,[例題2—7] 某建筑場地

35、的地質柱狀圖和土的有關指標列于例圖2·1中。試計算地面下深度為2.5m、5m和9m處的自重應力，并繪出分布圖。 [解] 本例天然地面下第一層粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分別為3.6 m和2.4m，第二層為粉質粘土層。依次計算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度處的土中豎向自重應力，計算過程及自重應力分布圖一并列于例圖2—1中。,2-3基底壓力(接觸應力),建筑物荷載通過基礎傳遞給地基，在基礎底面

36、與地基之間便產生了接觸應力。它既是基礎作用于地基的基底壓力，同時又是地基反用于基礎的基底反力。 對于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨基礎和墻下條形基礎等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計算，即按下述材料力學公式進行簡化計算。,一、基底壓力的簡化計算 (一)中心荷載下的基底壓力 中心荷載下的基礎，其所受荷載的合力通過基底形心?；讐毫俣榫鶆蚍植?圖2—5)，此時基底平均壓力設計值按下式計算：,,(二

37、)偏心荷載下的基底壓力 對于單向偏心荷載下的矩形基礎如圖2·6所示。設計時，通常基底長邊方向取與偏心方向一致，此時兩短邊邊緣最大壓力設計值與最小壓力設計值按材料力學短柱偏心受壓公式計算：,,,,,,,=,,,,,,,矩形基礎在雙向偏心荷載作用下，如基底最小壓力 ，則矩形基底邊緣四個角點處的壓力,,二、基底附加壓力 建筑物建造前，土中早巳存在著自重應力。如果基礎砌置在天然地面上，那末全部基底

38、壓力就是新增加于地基表面的基底附加壓力。一般天然土層在自重作用下的變形早巳結束，因此只有基底附加壓力才能引起地基的附加應力和變形。 實際上，一般淺基礎總是埋置在天然地面下一定深度處，該處原有的自重應力由于開挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標高處原有的土中自重應力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底平均附加壓力值按下式計算(圖2—8)：,,有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性半空間表面

39、上的局部荷載，由此根據彈 性力學求算地基中的附加應力。,2—4 地基附加應力,地基附加應力是指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應力之上的應力。其計算方法一般假定地基土是各向同性的、均質的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質的線性變形半空間，這樣就可以直接采用彈性力學中關于彈性半空間的理論解答。 計算地基附加應力時，都把基底壓力看成是柔性荷載，而不考慮基礎剛度的影響。,建筑物作用于地基上的

40、荷載，總是分布在一定面積上的局部荷載，因此理論上的集中力實際是沒有的。但是，根據彈性力學的疊加原理利用布辛奈斯克解答，可以通過積分或等代荷載法求得各種局部荷載下地基中的附加應力。 (二)等代荷載法 · 如果地基中某點M與局部荷載的距離比荷載面尺寸大很多時，就可以用一個集中力代替局部荷載，然后直接應用式(2—12c)計算該點的 。,,,令

41、 則上式改寫為:,,,K-集中力作用下得地基豎向附加應力系數,簡稱集中應力系數,按r/z值由表2-1查用。 若干個豎向集中力 作用在地基表面上，按疊加原理則地面下深度處某點的附加應力應為各集中力單獨作用時在點所引起的附加應力之和,,,為均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數，簡稱角點應力系數，可按m及n值由表2—2查得。,,對于均布矩形荷載附加應力計算點不位于角點下的情況，就可利用式(2—

42、20)以角點 法求得。圖2—12中列出計算點不位于矩形荷載面角點下的四種情況(在圖中0點以下任意 深度z處)。計算時，通過0點把荷載面分成若干個矩形面積，這樣,0點就必然是劃分出的各個矩形的公共角點，然后再按式(2-20)計算每個矩形角點下同一深度z處的附加應力，并求其代數和。四種情況的算式分別如下,(a)o點在荷載面邊緣式中 ，分別表示相應于面積I和Ⅱ的角點應力系數。必須指出，查表2-2時所取用邊長

43、應為任一矩形荷載面的長度，而 為寬度，以下各種情況相同不再贅述。(b)o點在荷載面內,,,,(c)o點在荷載面邊緣外側 此時荷載面abcd可看成是由I(ofbg)與Ⅱ(ofah)之差和Ⅲ(oecg)與Ⅳ(oedh)之差合成的，所以,,(d)o點在荷載面角點外側 把荷載面看成由I(ohce)、Ⅳ(ogaf)兩個面積中扣除Ⅱ(ohbf)和Ⅲ(ogde)而成的，所以,,[例題2-3] 以角點法計算例圖2-3所示矩形基礎甲

44、的基底中心點垂線下不同深度處 的地基附加應力的分布，并考慮兩相鄰基礎乙的影響(兩相鄰柱距為6m，荷載同基礎 甲)。[解] (1)計算基礎甲的基底平均附加壓力標準值如下： 基礎及其上回填土得總重基底平均附加壓力設計值 基底處的土中自重壓力標準值 基底平均壓力設計值,,,,,,,(2)計算基礎甲中心點o下由本基礎荷載引起的,基底中心點o可看成是四個相等小矩形荷載Ⅰ（oabc）的公共角點其長寬比l/b＝2.5/2=1.25

45、，取深度z=0、1、2、3、4、5、6、7、8、10m各計算點，相應的z/b=0、0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、5,利用表2－2即可查得地基附加應力系數Kc1。σz的計算列于例表2－3－1根據計算資料繪出σz分布圖，見例圖2－3,(二)三角形分布的矩形荷載 設豎向荷載沿矩形面積一邊b方向上呈三角形分布(沿另一邊的荷載分布不變),荷載的最大值為 取荷載零值邊的角點1為座標原點(圖2-13)則可將荷載面內某點(

46、 )處所取微面積 上的分布荷載以集中力 代替。角點1下深度處的M點由該集中力引起的附加應力 ,按式(2—12c)為：在整個矩形荷載面積進行積分后得角點1下任意深度z處豎向附加應力 : 式中,,,,,,,,,,,,,,,同理，還可求得荷載最大值邊的角點2下任意深度z處的豎向附加應力為 ：

47、 (2—23) 和 均為 和 的函數，可由表2—3查用。,,,,,,,(三)均布的圓形荷載 設圓形荷載面積的半徑為，作用于地基表面上的豎向均布荷載為 ，如以圓形荷載面的中心點為座標原點o(圖2—14)，并在荷載面積上取微面積

48、 ，以集中力代替微面積上的分布荷載，則可運用式(2—12c)以積分法求得均布圓形荷載中點下任意深度z處M點的 如下，,,三、條形荷載下的地基附加應力設在地基表面上作用有無限長及條形荷載，且荷載沿寬度可按任何形式分布，但沿長度方向則不變，此時地基中產生的應力狀態(tài)屬于平面問題。在工程建筑中，當然沒有無限長的受荷面積，不過，當荷載面積的長寬比l/b≥10時，計算的地基附加應力值與按

49、 時的解相比誤差甚少。因此，對于條形基礎，如墻基、擋土墻基礎、路基、壩基等，常可按平面問題考慮。條形荷載下的地基附加應力為：,,,,,,2－5 土的壓縮性,一基本概念 土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。試驗研究表明，在一般壓力（100－600kN)作用下，土粒和水的壓縮與土的總壓縮量之比是很微小的，因此完全可以忽略不計，所以把土的壓縮看作為土中孔隙體積的減小。此時，土粒調

50、整位置，重行排列，互相擠緊。飽和土壓縮時，隨著孔隙體積的減少土中孔隙水則被排出。 在荷載作用下，透水性大的飽和無粘性土，其壓縮過程在短時間內就可以結束。相反 地，粘性土的透水性低，飽和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其壓縮穩(wěn)定所需的時間要比砂土長得多。土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為土的固結，對于飽和粘性土來說，土的固結問題是十分重要的。,計算地基沉降量時，必須取得土的壓縮性指標，在一般工程中，常用不

51、允許土樣產生側向變形(側限條件)的室內壓縮試驗來測定土的壓縮性指標 。 二、壓縮曲線和壓縮性指標 (一)壓縮試驗和壓縮曲線,為求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，利用受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面積不變的兩個條件，得出受壓前后土粒體積(見圖2—25)：,,,只要測定土樣在各級壓力戶作用下的穩(wěn)定壓縮量后，就可按上式算出相應的孔隙比e，從而繪制土的壓縮曲線。 壓縮曲線可按兩種方式繪制，一種是采用普通直角座標

52、繪制的曲線[圖2-6(a)] 在常規(guī)試驗中，一般按50、100，200，300，400kPa五級加荷，另一種的橫座標則取的常用對數取值，即采用半對數直角座標紙繪制成曲線[圖2-26(6)]，試驗時以·較小的壓力開始，采取小增量多級加荷，并加到較大的荷載(例如1000kPa)為止.,(二)土的壓縮系數和壓縮指數 壓縮性不同的土，其 曲線的形狀是不一樣的。曲線愈陡，說明隨著壓力的增加， 土

53、孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高，所以，曲線上任一點的切線斜率a就表示了相應于壓力p作用下土的壓縮性：,,,土的壓縮性可用圖中割線 的斜率表示設割線 與橫座標的夾角為 ，則，,,,,為了便于應用和比較，通常采用壓力間隔由 增加到 時所得的壓縮系數 來評定土的壓縮性。,,,,,(三)壓縮模量(側限壓縮模量

54、) 根據 曲線，可以求算另一個壓縮性指標——壓縮模量。它的定義是土在完全側限條件下的豎向附加壓應力與相應的應變增量之比值。土的壓縮模量可根據下式計算： 亦稱側限壓縮模量，以便與一般材料在無側限條件下簡單拉伸或壓縮時的彈性模量相區(qū)別。,,,,(四)土的回彈曲線和再壓縮曲線,三、土的變形模量 土的壓縮性指標，除從室內壓縮試驗測定外，還可以通過現場原位測試取得。例如可

55、以通過載荷試驗或旁壓試驗所測得的地基沉降(或土的變形)與壓力之間近似的比例關系，從而利用地基沉降的彈性力學公式來反算土的變形模量。 (一)以載荷試驗測定土的變形模量 地基土載荷試驗是工程地質勘察工作中的一項原位測試。試驗前先在現場試坑中豎立 載荷架，使施加的荷載通過承壓板(或稱壓板)傳到地層中去，以便測試巖、土的力學性質， 包括測定地基變形橫量，地基承載力以及研究土的濕陷性質等。 圖2-31

56、所示兩種千斤頂型式的載荷架，其構造一般由加荷穩(wěn)壓裝置，反力裝置及觀測裝置三部分組成。,根據各級荷載及其相應的(相對)穩(wěn)定沉降的觀測數值，即可采用適當的比例尺繪制荷載p與穩(wěn)定沉降s的關系曲線( 曲線)，必要時還可繪制各級荷載下的沉降與時間的關系曲線( 曲線)。圖2—32為一些代表性土類的 曲線。其中曲線的開始部分往往接近于直線，與直線段終點1對應的荷載稱為地基的比例

57、界限荷載，相當于地基的臨塑荷載(詳見第四章)。一般地基承載力設計值取接近于或稍超過此比例界限值。所以通常將地基的變形按直線變形階段，以彈性力學公式，即按式(2—52)來反求地基土的變形模量，其計算公式如下：,,,,,,(二)變形模量與壓縮模量的關系 如前所述，土的變形模量是土體在無側限條件下的應力與應變的比值；而土的壓縮模量則是土體在完全側限條件下的應力與應變的比值。 與 兩者在理論上是完全可以互換算的。

58、 從側向不允許膨脹的壓縮試驗土樣中取一微單元體進行分析，可得 與 兩者具有如下關系,,,,,2—7 地基的最終沉降量,一、按分層總和法計算 地基的最終沉降量，通常采用分層總和法進行計算，即在地基沉降計算深度范圍內劃分為若干分層計算各分層的壓縮量，然后求其總和，計算時應先按基礎荷載、基礎形狀和尺寸，以及土的有關指標求得土中應力的分布(包括基底附加壓力，地基中的自重應力和附加應力

59、)。 計算地基最終沉降量的分層總和法，通常假定地基土壓縮時不允許側向變形(膨脹)，即采用側限條件下的壓縮性指標，為了彌補這樣得到的沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心點下的附加應力進行計算。,1、薄壓縮土層的沉降計算 當基礎底面以下可壓縮土層較薄且其下為不可壓縮的巖層時，—般當可壓縮土層厚度H小于基底寬度b的1／2時(圖2—34)，由于基底摩阻力和巖層層面摩阻力對可壓縮土層的限制,作用，土層壓縮時只出現很少的側

60、向變形，因而認為它與壓縮儀中土樣的受力和變形條件很相近，地基的最終沉降量S(m)就可直接利用式(2—60b),以S代替其中的 ，以H代替 ,即得：,,,,式中 H ——薄可壓縮土層的厚度，m， ——根據薄土層頂面處和底面處自重應力 (即初始壓力 ）的平均值從土的壓縮曲線上查得的相應的孔隙比； ——根據薄土層的頂面處和

61、底面處自重應力 平均值與附加應力平均值 (即壓力增量 ，此處近似等于基底平均附加壓力 )之和(即總壓應力 )，從土的壓縮曲線上得到的相應的孔隙比。 實際上，大多數地基的可壓縮土層較厚而且是成層的。下面討論較厚且成層可壓縮土層的沉降計算。,,,,,,,,,,,2、較厚且成層可壓縮土層的沉降計算方法與步驟（1）按比例尺繪制地基土層剖面圖和基礎

62、剖面圖（見例圖2-6-1）；（2）地基土的分層。分層厚度一般取0.4b或1-2m,此外,成層土的界面和地下水面是當然的分層面；（3）地基豎向自重應力的計算。分別計算基底處、土層層面處及地下水位面處的自重應力，并畫在基礎中心線的左側；（4）計算基礎底面中心點下各分層界面處的附加應力 ，并畫在基礎中心線的右側；（5）計算地基各分層自重應力平均值（ ）和自重應力平均值與附加應力平均值之和（

63、 ）；,,,,（6）由土的壓縮曲線分別依 ；（7）確定地基沉降計算深度（地基壓縮層深度）。所謂地基沉降計算深度是指自基礎底面向下需要計算壓縮變形所到達的深度，亦稱地基壓縮層深度。該深度以下土層的壓縮變形值小到可以忽略不計。地基沉降計算深度的下限，一般取地基附加應力等于自重應力的20%處，即

64、 處，在該深度以下如有高壓縮性土，則應繼續(xù)向下計算至 處：計算精度均為±5kPa(圖2—35)。（8）計算地基各分層的沉降量：（9）計算地基最終沉降量：,,,,,,二、按規(guī)范方法計算《建筑地基基礎設計規(guī)范》所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式的分層總和 法。它也采用側限條件的壓縮性指標，并運用了平均附加應力系數計算，還規(guī)定了地基沉降 計算深度的標準以及提

65、出了地基的沉降計算經驗系數，使得計算成果接近于實測值。1、第分層壓縮量的計算 對于圖2-37所示的第分層，其壓縮量為,,2、地基沉降計算深度 地基沉降計算深度—第分層（最底層）層底深度。 規(guī)范規(guī)定：由深度處向上取按表2-8規(guī)定的計算厚度（見圖2-37）所得的計算沉降量應滿足,,按上式所確定的沉降計算深度下若有軟弱土層時，尚應向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層 中1厚的計算沉降量滿足上式為止． 當無

66、相鄰荷戴影響，基礎寬度在l-50m范圍內時，基礎中點的地基沉降計算深度規(guī)范規(guī)定，也可按下列簡化公式計算：,,3、規(guī)范推薦的地基最終沉降量的計算公式如下：,,式中 S’—按分層總和法計算的地基沉降量： ─沉降汁算經驗系數，根據地區(qū)沉降觀測資料及經驗確定，也可采用表2—9的數值，表中 為深度 范圍內土的壓縮模量當量值 ： 其余參量意義同前。,,,

67、,,,表2-l0和表2-11分別為均布的矩形荷載角點下(b為荷載面寬度)和三角形分布的矩 形荷載角點下(b為三角形分布方向荷載面的邊長)的地基平均豎向附加應力系數，借助于該兩表可以運用角點法計算基底附加壓力為均布、三角形分布或梯形分布時地基中任意 點的平均豎向附加應力系數α值．,2—8 地基變形與時間的關系,一、飽和土的有效應力原理 前述在研究土中自重應力分布時(見節(jié)2—2)， 都只考慮土中某單位面積上的平均應

68、 力。實際上，如圖2—48(a)所示，土中任意截面(0-0截面)上都包括有土粒和粒間孔隙的面積在內，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而粒間應力又是影響土體強度的一個重要因素，所以粒間應力又稱為有效應力。同時，通過土中孔隙傳遞的壓應力，稱為孔隙壓力，孔隙壓力包括孔隙中的水壓應力和氣壓應力。產生于土中孔隙水傳遞的壓應力，稱為孔隙水壓力。飽和土中的孔隙水壓力有靜止孔隙水壓力和超靜孔隙水壓力之分,為了