時間序列預(yù)測法在國民生產(chǎn)總值預(yù)測的應(yīng)用

1、時間序列預(yù)測法在國民生產(chǎn)總值預(yù)測的應(yīng)用時間序列預(yù)測法在國民生產(chǎn)總值預(yù)測的應(yīng)用一、相關(guān)說明一、相關(guān)說明表1是某地區(qū)1990年1月—1997年12月國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）（單位：萬元）的月度資料（1990年不變價格），記為，共有96個數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)建立2004年12月某tIP地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測模型。表11990年1月到1997年12月某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值單位：萬元二、分析和預(yù)測過程二、分析和預(yù)測過程將表1中的數(shù)據(jù)繪制成折線圖如圖1所示，我

2、們看到時間序列具有明顯的增長趨勢，并且含有周期為12個月的季節(jié)波動，即序列是非平穩(wěn)的，我們將利用差分和變換使其平穩(wěn)。圖1某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值折線圖為了消除趨勢同時減少序列的波動，我們對時間序列t做一階自然對數(shù)逐期差分，即：1ln()ln()tttILIPIPIP???關(guān)于序列我們計算其樣本均值為－0.002，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.0037，序列的tSILIP均值與0無明顯的差異，由于序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)均呈拖尾現(xiàn)象，所tSILIP以

3、，我們可以對序列建立ARMA模型。根據(jù)圖2和圖3觀察序列，我們認(rèn)為p=2或p＝3較為合適，而且可以看到q＝1，由于AR模型的參數(shù)估計較MA和ARMA模型的參數(shù)估計容易，并且參數(shù)意義也便于解釋。所以，在實際建模時常常希望利用高階的AR模型替換相應(yīng)的MA和ARMA模型。綜上所述，我們選取如下(p，q)組合：(3，1)(4，0)，(2，1)和(3，0)。經(jīng)過計算，我們認(rèn)為關(guān)于序列擬合ARMA(2，1)模型的效果明顯不tSILIP如其他三個模型

4、，因而舍去。我們將三個模型的參數(shù)估計和相關(guān)檢驗結(jié)果分別列入表2和表3。表2各個模型的參數(shù)估計結(jié)果表3各個模型的檢驗結(jié)果經(jīng)過計算，三個模型都滿足ARMA模型的平穩(wěn)條件和可逆條件，模型設(shè)定合理。另外，殘差序列白噪聲檢驗的伴隨概率顯示，各個模型殘差都滿足獨立性假設(shè)，模型擬合效果較好。比較表3中的各項檢驗結(jié)果，與前兩個模型相比，第三個模型的AIC和SC值較小，試預(yù)測的MAPE值顯示其預(yù)測精度最高，只有調(diào)整后的樣本決定系數(shù)(Adjusted)略2