五種常見(jiàn)的屈服準(zhǔn)則及其適用范圍

1、五種常見(jiàn)的屈服準(zhǔn)則及其適用范圍五種常見(jiàn)的屈服準(zhǔn)則及其適用范圍屈服準(zhǔn)則表示在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下材料開(kāi)始進(jìn)入屈服的條件，它的作用是控制塑性變形的開(kāi)始階段。屈服條件在主應(yīng)力空間中為屈服方程。1.幾種常用的屈服準(zhǔn)則幾種常用的屈服準(zhǔn)則五種常用的屈服準(zhǔn)則，它們分別是Tresca準(zhǔn)則，VonMises準(zhǔn)則，MnhrCoulomb準(zhǔn)則，DruckerPrager準(zhǔn)則，ZienkiewiczPe準(zhǔn)則。其中后三種適用于混凝土和巖土材料的準(zhǔn)則1.1Tresca屈

2、服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，材料開(kāi)始屈服。這就是Tresca屈服條件，也稱為最大剪應(yīng)力條件。k?max?規(guī)定時(shí)，上式可表示為：321?????k231???如果不知道的大小順序，則屈服條件可寫(xiě)為:321、、???0]4)][(4)][(4)[(221322322221???????kkk??????換言之當(dāng)變形體或質(zhì)點(diǎn)中的最大切應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，材料就發(fā)生屈服。或者說(shuō)，材料處于塑性狀態(tài)時(shí)，其最大切應(yīng)力是一個(gè)不變的定值，該

3、定值只取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)。所以Tresca屈服準(zhǔn)則又稱為最大切應(yīng)力不變條件。這種模型與靜水壓力無(wú)關(guān)，也不考慮中間應(yīng)力的影響。在平面上屈服條件為一個(gè)正六邊形，在主應(yīng)力空間內(nèi)，屈服曲面為一個(gè)正六面柱體。Tresca屈服準(zhǔn)則不足之處就是不包含中間主應(yīng)力，沒(méi)有反映中間主應(yīng)力對(duì)材料屈服的影響。1.2Mises屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則當(dāng)與物體中的一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)的畸變能達(dá)到某一極限值時(shí)，該點(diǎn)便產(chǎn)生Mises屈服準(zhǔn)則，即在VonM

4、ises表達(dá)式中包含一個(gè)附加項(xiàng)。其屈服面并不隨著材料的逐漸屈服而改變，因此沒(méi)有強(qiáng)化準(zhǔn)則塑性行為被假定為理想彈塑性，然而其屈服強(qiáng)度隨著側(cè)限壓力(靜水應(yīng)力)的增加而相應(yīng)增加，另外，這種材料考慮了由于屈服而引起的體積膨脹，但不考慮溫度變化的影響。故此材料適用于混凝土、巖石和土壤等顆粒狀材料。在主應(yīng)力空間中DP屈服面為一曲面，其表達(dá)式為：0)()(21????kSIIfijij??上式：為塑性勢(shì)函數(shù)，為應(yīng)力張量第一不變量，為應(yīng)力偏張f)(1ij

5、I?)(2ijSI量第二不變量，，k為材料常數(shù)，是材料c，的函數(shù)，c，分別為材料的粘???聚力和內(nèi)摩擦角。1.5ZienkiewiczPe準(zhǔn)則準(zhǔn)則ZienkiewiczPe屈服準(zhǔn)則是MohrCoulomb準(zhǔn)則的改進(jìn)，在pq子午面和π平面上都是光滑曲線，不存在尖點(diǎn)，在數(shù)值迭代計(jì)算過(guò)程中易于處理，而且在一定程度上考慮了屈服曲線與靜水壓力的關(guān)系以及中主應(yīng)力σ。是由Zienkiewicz、Pe等學(xué)者在1977年對(duì)MC準(zhǔn)則進(jìn)行了修正與推廣時(shí)，形成

6、了具有3種曲線形式的ZienkiewiczPe準(zhǔn)則（簡(jiǎn)稱ZP準(zhǔn)則）。這主要是考慮到MC準(zhǔn)則在角點(diǎn)處存在奇異性，即其屈服曲線在π平面上有尖點(diǎn)，使得計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)奇異，特別在有限元迭代過(guò)程中，在尖角處無(wú)法處理的問(wèn)題。2.常用的屈服準(zhǔn)則的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍常用的屈服準(zhǔn)則的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍2.1Tresca準(zhǔn)則準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)知道主應(yīng)力的大小順序，應(yīng)用簡(jiǎn)單方便缺點(diǎn)：（1）沒(méi)有考慮正應(yīng)力和靜水壓力對(duì)屈服的影響。（2）屈服面有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，棱角，不連續(xù)適用