三年級(jí)奧數(shù)加減法的速算與巧算

1、第一講 加減法的巧算,小學(xué)三年級(jí)奧數(shù),① 36+87+64 ② 99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28,例1、計(jì)算：,在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又準(zhǔn)確地算出結(jié)果，除了要熟練地掌握運(yùn)算法則外，還需要掌握一些常用運(yùn)算方法和技巧。,在速算與巧算中常用的三大基本思想：,1.湊整 （目標(biāo)：整十 整百 整千...）,2.分拆（分拆后能夠湊成 整十 整百 整千...）,3.組合(合理分組再組合 ),常見

2、運(yùn)算定律及其方法：,加法交換律：,加法結(jié)合律,兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即 a+b=b+a一般地，多個(gè)數(shù)相加，任意改變相加的次序，其和不變。,幾個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者，先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。即　　 a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，,常見方法：,1.補(bǔ)數(shù)法：什么叫“補(bǔ)數(shù)” 2.去括號(hào)添括號(hào)法則3.帶符號(hào)搬家“+”

3、,“-”4.合理分組5.基準(zhǔn)數(shù)法（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）6.公式法（等差數(shù)列...）7.靠經(jīng)驗(yàn)來做題 （多種方法的綜合應(yīng)用）接下來我們進(jìn)行演練,1.湊整法 （補(bǔ)數(shù)法）,兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”?！　∪纾?+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10?！　∮秩纾?1+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，

4、 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“補(bǔ)數(shù)”；89叫11的“補(bǔ)數(shù)”，11也叫89的“補(bǔ)數(shù)”也就是說兩個(gè)數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。,湊整法 （補(bǔ)數(shù)法）,例1 計(jì)算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3

5、+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100,湊整法 （補(bǔ)數(shù)法）,(3) 57＋64＋238＋46＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3＝100＋300＋2＋3＝405 (4) 1350＋49＋68＋51＋32＋1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200,2.去括號(hào)

6、添括號(hào)法則,1.在加、減法混合運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)：如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)“＋”變?yōu)椤?”，“-”變?yōu)椤埃?a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，　a-(b-c)=a-b+c如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57=（43+57）+（38+62） +（45+

7、55）=100+100+100=300,去括號(hào)添括號(hào)法則,2.在加、減法混合運(yùn)算中，添括號(hào)時(shí)：如果添加的括號(hào)前面是“＋”號(hào)，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)不變；如果添加的括號(hào)前面是“-”號(hào)，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)“＋”變?yōu)椤埃保?”變?yōu)椤埃??！　＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c) 如：100-10-20-30 =100-（10+20+30）=100-6

8、0=40,括號(hào)前面是加號(hào),去掉括號(hào)不改號(hào),括號(hào)前面是減號(hào),去掉括號(hào)要改號(hào).,3.減法中的巧算,1.把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去300-73-27= 300-（73＋ 27）=300-100=2001000-90-80-20-10=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800,減法中的巧算,2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。4723-（723＋189）=4723

9、-723-189=4000-189=38112356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941,減法中的巧算,3.利用“補(bǔ)數(shù)”把接近整十、整百、整千…的數(shù)先變整，再運(yùn)算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）。 467＋997=467+1000-3=1467-3=1464987-178-222-390=987-（178＋222）-390=987-400-400+10=

10、197,4.帶符號(hào)搬家“+” ,“-”,325＋46-125＋54=325-125＋46+54=（325-125）+（46＋54）=200+100=30019+12-19＋3+4 -12=19-19+12-12+3+4=3+4=7,5.合理分組,(1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275(2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)-

11、(136＋64)=1847-1300-200＝347,合理分組,(3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99=2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99=（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99）=50×1=50,6.基準(zhǔn)數(shù)法（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）幾個(gè)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”。,78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 =80

12、×8-2-4+3+2-3-1+5=640102+105+99+101+98 =100×5+2+5-1+1-2=500+5=505,7.公式法（等差數(shù)列...）,相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列 1，2，3，4，5，6，7，8，9　　1，3，5，7，9　　2，4，6，8，10　　3，6，9，12，15　　4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).1. 等差連續(xù)

13、數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)， 簡(jiǎn)記成：和=中間數(shù)×個(gè)數(shù) 計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 =45,公式法（等差數(shù)列...）,等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡(jiǎn)記成 ： 和=（首數(shù)+末數(shù)）×項(xiàng)數(shù)÷2如：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

14、= （2+20）×10÷2=（2+20）×5=11011+21+31+41+51+61+71+81=（11+81）×8÷2=92×4=368,計(jì)算:9+99+999+9999,例題1,=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) =10+100+1000+10000-4 =11106,計(jì)算

15、:489+487+483+485+484+486+488,=489×7-(1+3+7+5+6+4+2) =3430-28 =3402,例題2,(1)632-136-232 (2) 128+186+72-86,例題3,計(jì)算下面各題,=128+72+186-86 =(128+72)+(186-86) =200+100 =300,=632-232-136

16、=400-136 =264,計(jì)算下面各題,例題4,(1)248+(152+127) (2)324-(124-97),=248+152-127 =400-127 =273,=324-124+97 =200+97 =297,(3)283+(358-183),=283+358-183 =283-183+358 =100+358 =438,例題5,計(jì)算下面各題,(1)286