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文檔簡介
1、考慮到信號和噪聲在時間特性上的差別,即信號具有周期性,相關(guān)性,而噪聲具有隨機(jī)性和不相關(guān)性,通常采用相關(guān)檢測技術(shù)進(jìn)行信號恢復(fù)。,Chapter 6 Correlation-Based Measurement, 相關(guān)檢測技術(shù)概述 相關(guān)函數(shù)實際運(yùn)算及誤差分析 相關(guān)函數(shù)算法及實現(xiàn) 相關(guān)函數(shù)峰點跟蹤 相關(guān)檢測應(yīng)用,6.1 相關(guān)檢測技術(shù)概
2、述,1. 相關(guān)檢測技術(shù)與相敏檢測器對比,相敏檢測器檢測同一時刻信號相關(guān)情況,互相關(guān)檢測器檢測不同時刻信號相關(guān)情況,2. 應(yīng)用,(1)從噪聲中提取信號 確定性信號不同時刻取值一般具有較強(qiáng)相關(guān)性, 干擾噪聲不同時刻取值相關(guān)性一般較弱,疊加了噪聲的信號,其自相關(guān)函數(shù)的時延較大時,隨機(jī)噪聲的貢獻(xiàn)很小。(2)渡越時間測量 若一路隨機(jī)信號與另一路隨機(jī)信號具有延時關(guān)系,其互相關(guān)函數(shù)在該延
3、時處取得最大值。 (3)速度測量若兩點之間的距離為已知量,檢測目標(biāo)物體的通過時間,即可測出目標(biāo)的運(yùn)動速度??蓽y高溫、危險對象、多相流測流速等,2. 應(yīng)用,(4)距離檢測已知對象的運(yùn)動速度,測出兩點間的渡越時間,即可計算出兩點間的距離,可用于導(dǎo)航定位、雷達(dá)探測等領(lǐng)域。(5)系統(tǒng)動態(tài)特性辨識根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出函數(shù)來確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型,從而根據(jù)輸入時間函數(shù)和系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型來計算輸出信號,即用當(dāng)前可測輸入
4、輸出預(yù)測未來演變。(6)其他應(yīng)用火焰燃燒情況檢測,氣體色譜,光子相關(guān)分析。,3. 相關(guān)器分類,(1)直接(模擬)相關(guān)器兩路信號都是模擬量,乘法器、積分器精度較低,零漂較大,很少使用,多用于原理分析。(2)數(shù)字式相關(guān)器(1969)兩路信號都采樣量化為數(shù)字信號,然后進(jìn)行相乘和累加平均,多用微處理器實現(xiàn),應(yīng)用較廣。極性相關(guān)器(1970)是極限應(yīng)用。(3)混合相關(guān)器(1961)一路信號為模擬量,另一路信號為數(shù)字量。極限
5、情況為繼電器相關(guān)器(Relay Correlator)。,3. 相關(guān)器分類,(4)修正的Stieltjies相關(guān)器(1970)一路信號為模擬量,另一路信號為數(shù)字量,數(shù)字通道疊加偽隨機(jī)信號,實用性較差。(5)修正的極性相關(guān)器(1983)極性相關(guān)器的兩個通道都疊加偽隨機(jī)信號。,6. 2 相關(guān)函數(shù)實際運(yùn)算及誤差,6. 2.1 相關(guān)函數(shù)實際運(yùn)算,1.模擬積分,2.?dāng)?shù)字累加,無偏估計,N為累加平均的次數(shù),k為延時序號,6. 2
6、. 2 實際運(yùn)算誤差,1.估計值的方差估計值與真實值誤差平方的期望值,相關(guān)函數(shù)的估計值(有限積分時間,與測量值相當(dāng)),相關(guān)函數(shù)(無限積分時間,與真值相當(dāng)),,,信號為高斯分布零均值限帶白噪聲,B為信號帶寬,T為積分時間,方差隨著B、T乘積的增加而減少。,常用于計算積分所需時間。,6. 2. 2 實際運(yùn)算誤差,歸一化互相關(guān)函數(shù),6. 2. 2 實際運(yùn)算誤差,5. 數(shù)字相關(guān)量化噪聲導(dǎo)致的SNR退化比,D是量化級別數(shù)、采樣頻率的函數(shù)。
7、同一個信號,量化級別越多、誤差越小、采樣頻率越高,則誤差越小。,6. 2. 2 實際運(yùn)算誤差,6. 2. 2 實際運(yùn)算誤差,6.3 相關(guān)函數(shù)算法及實現(xiàn),基本算法,6.3 相關(guān)函數(shù)算法及實現(xiàn),實時算法,每個采樣周期內(nèi)須完成M次乘和加,NM次乘和加后才能得到一組結(jié)果,6. 3. 1 遞推算法,(1) 每個采樣周期內(nèi)4次乘1次加,4M次乘和M次加后可得一組 (k=0,1,…,M-1)值;(2)隨采樣數(shù)的增加,計算精度不
8、斷提高;,原理:下一個采樣數(shù)據(jù)來時,對原有相關(guān)函數(shù)計算結(jié)果進(jìn)行更新,從而得到新相關(guān)函數(shù)。,上次相關(guān)函數(shù)的估計值,,本次修正值,,指數(shù)加權(quán)遞推算法:,特點:(1)跟蹤時變的 (2) 越大,帶寬越窄,一階低通特性越明顯 (3) 越小,跟蹤能力越強(qiáng),但 方差越大 (4)采用了指數(shù)加權(quán)平均,新數(shù)據(jù)比老數(shù)據(jù)作用大。,(3)N值越大,新數(shù)據(jù)作用越小,不適于時變
9、情況。,6. 3. 1 遞推算法,優(yōu)點: (1)利用指數(shù)加權(quán)遞推算法,可以得到平滑變化的相關(guān)函數(shù)輸出; (2)相對于模擬相關(guān)器,克服了硬件成本高、運(yùn)算速度低、精度低、漂移大的缺點。,6. 3. 1 遞推算法,缺點: 積分時間越長,誤差越小,精度越高,因此 存在大量不同延時的相關(guān)計算,工作量和運(yùn)算速度堪憂。,解決方法: 減少數(shù)字量的量化位數(shù),極限情況是將模擬量量化為1位。,6. 3. 2
10、繼電式相關(guān)算法,可用過零檢測器實現(xiàn),1. 模擬積分算法,(1)算法,x(t)算法在過零檢測過程中,幅度信息丟失,只保留符號函數(shù),(2)估計值的偏差,信號x(t)有效值,,(3)模擬積分繼電式相關(guān)實現(xiàn)方法—單路,電子開關(guān)實現(xiàn)乘法,移位寄存器實現(xiàn)延時,如何提高抗干擾能力?,采用遲滯比較器,多路繼電式相關(guān)運(yùn)算電路:,環(huán)形RAM存儲器:,當(dāng)前寫入地址減去地址差偏移量就得到讀出地址,實現(xiàn)方法:,2.?dāng)?shù)字累加式 用數(shù)字累加器代替模擬積分
11、器可以克服漂移問題,6. 3. 3 極性相關(guān)算法(Polarity Correlation),1. 模擬積分式,實現(xiàn)電路:用同或門代替乘法器,算法:,2.?dāng)?shù)字累加式,符號函數(shù)相乘結(jié)果,同或門真值表,6. 3. 3 極性相關(guān)算法(Polarity Correlation),實現(xiàn)電路:,特點:用同或門代替乘法器,輸出為高低電平用計數(shù)器代替累加器,高電平計數(shù)器加1,低電平計數(shù)器減1,輸入信號的幅度對估計值沒有貢獻(xiàn);對時延、速度測量無影
12、響;其它應(yīng)用時需要進(jìn)行修正;適合用硬件電路或FPGA實現(xiàn)。,3. 估計值的偏差,對高斯信號,呈現(xiàn)單調(diào)反正弦關(guān)系,歸一化互相關(guān)函數(shù),,,有偏估計,6. 3. 4 極性相關(guān)修正算法,原理:通過疊加符合一定條件的偽隨機(jī)信號,消除極性相關(guān)函數(shù)的非線性偏差。,歸一化互相關(guān)函數(shù),,6. 3. 5 基于FFT的相關(guān)算法,對離散信號x(n)和y(n),離散傅里葉變換為:,互相關(guān)函數(shù)的離散傅里葉變換為:,FFT是時頻域信號轉(zhuǎn)換的有力工具,可用來計
13、算相關(guān)函數(shù)。,傅里葉逆變換為:,S/H將采樣信號存儲起來,保持一定的時間用于模數(shù)轉(zhuǎn)換,直到下一采樣再得到新的模擬信號值。,6.4 相關(guān)函數(shù)峰點跟蹤,1 . 用途:跟蹤速度、距離的變化,如超聲測距、雷達(dá)測距、相關(guān)測速度等。,2 . 測距原理,向目標(biāo)發(fā)射特定波形的信號,由目標(biāo)反射回來的回波與發(fā)射波形相似,但卻有一定時延,測出延時的大小就能計算出發(fā)射點到目標(biāo)的距離。相關(guān)函數(shù)峰點跟蹤系統(tǒng)并非通過反復(fù)計算所有延時范圍內(nèi)的相關(guān)函數(shù)來尋找峰點位
14、置,而是隨峰點位置的變化自動調(diào)整延時輸出值。,6.4 相關(guān)函數(shù)峰點跟蹤,3. 調(diào)整方法:,數(shù)值相近的兩個延時,相關(guān)函數(shù)在其中點處的微分可用兩點差分來近似,4.兩點差分式相關(guān)函數(shù)峰點跟蹤系統(tǒng),1、先求x(t)y(t)乘積之差,再用積分器求平均值2、先對x(t)進(jìn)行兩點差分運(yùn)算,再將差分結(jié)果與y(t)乘積再積分,3.兩點差分式相關(guān)函數(shù)峰點跟蹤系統(tǒng),x(t)為極性信號,用移位寄存器延時,壓控振蕩器輸出頻率。相關(guān)函數(shù)峰點位置的延時:,4、存
15、在問題 如果相關(guān)函數(shù)具有多個極大峰,則當(dāng)初始條件設(shè)置不當(dāng)時,跟蹤系統(tǒng)有可能鎖定在相關(guān)函數(shù)的局部峰點處。解決辦法:先用粗略的整體相關(guān)器估計相關(guān)函數(shù)的大致形狀,據(jù)此設(shè)定跟蹤范圍,由跟蹤系統(tǒng)給出較為精確的結(jié)果。,6. 5 相關(guān)檢測應(yīng)用,噪聲中信號的恢復(fù) 延時測量 泄漏檢測 運(yùn)動速度測量 流速測量 系統(tǒng)辨識,6. 5. 1 噪聲中信號的恢復(fù),1. 自相關(guān)法,恢復(fù)被噪聲污染的信號比檢測噪聲中的信號更加困難,如果信號只
16、出現(xiàn)一次,那么用取樣積分和數(shù)字平均方法就不能恢復(fù)信號。,自相關(guān)法從噪聲中提取信號的模型,1. 自相關(guān)法,1. 自相關(guān)法,可獲得原始信號s(t)的幅度A和頻率f0 無法獲得s(t)的初始相位信息,1. 自相關(guān)法,雜亂無章 無法獲得有用信息,周期性明顯 可粗略觀測到幅度和周期信息 無相位信息,2.互相關(guān)法—無噪聲,互相關(guān)法檢測周期信號:,因相關(guān)法具有處理和抑制噪聲的能力,因此可避免直接測量信號幅度時噪聲帶來的誤差。,2.互相
17、關(guān)法—含噪聲,若被噪聲淹沒的信號頻率已知,則可利用同樣頻率的參考信號與觀測信號做互相關(guān)處理,從噪聲中提取出有用信號。,噪聲與信號,噪聲與噪聲互不相關(guān),求x(t)的自相關(guān),觀測出x(t)的頻率,得到同頻的幅度為1,相位為0的信號y(t); 求x(t)與y(t)互相關(guān),因y(t)為已知信號,所以可求出信號x(t)的幅度和相位,即從噪聲中提取出有用信號。,2.互相關(guān)法—含噪聲,3.用相關(guān)法恢復(fù)諧波分量,4. 互相關(guān)法檢測同一個信號源,K為兩
18、個傳感器的轉(zhuǎn)換系數(shù) n為疊加到傳感器的噪聲,4. 互相關(guān)法檢測同一個信號源,應(yīng)用:火焰監(jiān)視器,光電檢測器檢測火焰的波動;其它火焰在燃燒,背景噪聲強(qiáng);互相關(guān)函數(shù)抑制不相關(guān)噪聲,則可從強(qiáng)背景噪聲中檢測被監(jiān)視火焰的情況。,6. 5. 2 延時測量,在雷達(dá)測距中,發(fā)射信號和接收信號的波形相似,但在時間軸上錯開了一段延時,則測量延時的大小就能計算出發(fā)射點到目標(biāo)的距離。,6. 5. 2 延時測量,6. 5. 3 Leak Dete
19、ction,泄漏產(chǎn)生管道振動,頻率500—1000Hz,傳播距離可達(dá)數(shù)百米; 利用若干聲波傳感器檢測由泄漏產(chǎn)生的聲波振動信號,再利用相關(guān)技術(shù)確定不同傳感器之間的延時,根據(jù)幾何布局和聲波傳輸速度,就可以對泄漏點進(jìn)行定位。,6. 5. 3 Leak Detection,6. 5. 3 Leak Detection,,,,,6. 5. 3 Leak Detection,兩邊取傅立葉逆變換:,6. 5. 4 運(yùn)動速度測量,熱軋
20、鋼板速度,沿鋼板運(yùn)動方向在相距L處裝設(shè)兩個光學(xué)傳感器,檢測鋼板發(fā)射的紅外光,并轉(zhuǎn)換為兩路隨機(jī)信號。,特點:1、檢測結(jié)果取決于相關(guān)函數(shù)峰點位置,與大小無關(guān);,特點:2、如積分(累加)時間過長,則系統(tǒng)動態(tài)相應(yīng)速度較慢;3、利用極性相關(guān)方法可簡化相關(guān)函數(shù)運(yùn)算;4、測量精度取決于相關(guān)函數(shù)峰點位置的測量分辨率和誤差。,由 的峰點位置確定流動噪聲渡越時間D。,1. 原理,數(shù)字式相關(guān)流速儀常用溢出法檢測時延D。,6. 5.
21、5 流速測量,沿管道相距L處裝設(shè)兩個相同的傳感器,把截面上流動的某種流動噪聲轉(zhuǎn)換為兩個電信號。,溢出法檢測時延D,上次相關(guān)函數(shù)的估計值,,本次修正值,,下一個采樣數(shù)據(jù)來時,對原有相關(guān)函數(shù)計算結(jié)果進(jìn)行更新,從而得到新相關(guān)函數(shù)。,2. 流動噪聲獲取方式,檢測流體電學(xué)特性: 電容、電導(dǎo)、電荷檢測流體對外部入射能量束的隨機(jī)調(diào)制作用: 超聲波、光學(xué)檢測流體發(fā)射能量的隨機(jī)變化:
22、 熱輻射、離子輻射,3. 測量結(jié)果分析(K的影響因素),(1)流速分布的影響,管道內(nèi)部的摩擦力和流體內(nèi)部黏滯力的影響,流體在管道橫截面上各點處流速不同。,(2)傳感器敏感體積的影響,流動噪聲傳感器敏感部件的幾何形狀和尺寸不同,在被測流體內(nèi)形成的敏感體積不同。,(3)湍流度影響—非凝固流動模型,由于流速分布不均勻和湍流特性,非凝固流動模型的沖擊相應(yīng)函數(shù)比較復(fù)雜,可在凝固流動模型的運(yùn)動過程中疊加一個擴(kuò)散過程。,L為傳感器間距,v為平均流速,
23、D為平均渡越時間,d為歸一化擴(kuò)散系數(shù)。,6.5.6 系統(tǒng)辨識,1.線性時不變系統(tǒng)的動態(tài)描述,2.自相關(guān)法辨識系統(tǒng)的幅頻響應(yīng),沖激響應(yīng)函數(shù)—h(t)傳遞函數(shù)—H(s)頻率響應(yīng)函數(shù)—,工業(yè)系統(tǒng)往往包含非電部件、大功率部件及復(fù)合集成部件,尺寸規(guī)模較大,干擾嚴(yán)重,直接測量得到的輸入輸出特性誤差大,無利用價值。 通常采用自相關(guān)法進(jìn)行系統(tǒng)辨識。,2.自相關(guān)法辨識系統(tǒng)的幅頻響應(yīng),優(yōu)點: 可在不同
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