數(shù)字圖像處理論文

1、中值濾波與線性平滑濾波的對(duì)比圖像的噪聲濾波器有很多種，常用的有線性濾波器，非線性濾波器。采用線性濾波如鄰域平滑濾波，對(duì)受到噪聲污染而退化的圖像復(fù)原，在很多情況下是有效的。但大多數(shù)線性濾波器具有低通特性，去除噪聲的同時(shí)也使圖像的邊緣變模糊了。而另一種非線性濾波器如中值濾波，在一定程度上可以克服線性濾波器所帶來的圖像模糊問題，在濾除噪聲的同時(shí)，較好地保留了圖像的邊緣信息。中值濾波是一種非線性數(shù)字濾波器技術(shù)，經(jīng)常用于去除圖像或者其它信號(hào)中的噪

2、聲。這個(gè)設(shè)計(jì)思想就是檢查輸入信號(hào)中的采樣并判斷它是否代表了信號(hào)，使用奇數(shù)個(gè)采樣組成的觀察窗實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)功能。觀察窗口中的數(shù)值進(jìn)行排序，位于觀察窗中間的中值作為輸出。然后，丟棄最早的值，取得新的采樣，重復(fù)上面的計(jì)算過程。中值濾波是圖像處理中的一個(gè)常用步驟，它對(duì)于斑點(diǎn)噪聲（en:specklenoise）和椒鹽噪聲（en:saltpeppernoise）來說尤其有用。保存邊緣的特性使它在不希望出現(xiàn)邊緣模糊的場合也很有用。為了演示中值濾波器的工作

3、過程，我們給下面的數(shù)組加上觀察窗3，重復(fù)邊界的數(shù)值：x=[28063]y[1]=Median[2280]=2y[2]=Median[2806]=Median[2680]=6y[3]=Median[8063]=Median[3680]=6y[4]=Median[633]=Median[336]=3于是y=[2663]其中y是x的中值濾波輸出。中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)數(shù)值用該點(diǎn)的某個(gè)鄰域中所有點(diǎn)的中值代替。設(shè)X表示數(shù)字

4、圖像各點(diǎn)的灰度值，濾波窗口為s的2維中值濾波定義為2維中值濾波的窗口可以取方形、圓形或十字形等。盡管經(jīng)典的中值濾波器在平滑脈沖噪聲方面非常有效，同時(shí)能較好地保持圖像細(xì)節(jié)，但是它不管像素點(diǎn)的好壞均一致地應(yīng)用到整幅圖像，這樣必將會(huì)破壞許多好的圖像細(xì)節(jié)。為了解決這個(gè)問題，許多研究者提出了很多自適應(yīng)中值濾波算法。采用自適應(yīng)中值濾波上式說明，平滑化的圖像g(xy)中的每個(gè)像素的灰度值均由包含在(xy)的預(yù)定鄰域中的f(xy)的幾個(gè)像素的灰度值的平

5、均值來決定。常用的鄰域?yàn)?鄰域和8鄰域。所謂徑向基函數(shù)(RadialBasisFunction簡稱RBF)就是某種沿徑向?qū)ΨQ的標(biāo)量函數(shù)。通常定義為空間中任一點(diǎn)x到某一中心xc之間歐氏距離的單調(diào)函數(shù)可記作k(||xxc||)其作用往往是局部的即當(dāng)x遠(yuǎn)離xc時(shí)函數(shù)取值很小。最常用的徑向基函數(shù)是高斯核函數(shù)形式為k(||xxc||)=exp||xxc||^2(2σ)^2)其中xc為核函數(shù)中心σ為函數(shù)的寬度參數(shù)控制了函數(shù)的徑向作用范圍。高斯函數(shù)具

6、有五個(gè)重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)使得它在早期圖像處理中特別有用這些性質(zhì)表明，高斯平滑濾波器無論在空間域還是在頻率域都是十分有效的低通濾波器，且在實(shí)際圖像處理中得到了工程人員的有效使用高斯函數(shù)具有五個(gè)十分重要的性質(zhì)，它們是：（1）二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，即濾波器在各個(gè)方向上的平滑程度是相同的一般來說，一幅圖像的邊緣方向是事先不知道的，因此，在濾波前是無法確定一個(gè)方向上比另一方向上需要更多的平滑旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性意味著高斯平滑濾波器在后續(xù)邊緣檢測中不

7、會(huì)偏向任一方向（2）高斯函數(shù)是單值函數(shù)這表明，高斯濾波器用像素鄰域的加權(quán)均值來代替該點(diǎn)的像素值，而每一鄰域像素點(diǎn)權(quán)值是隨該點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離單調(diào)增減的這一性質(zhì)是很重要的，因?yàn)檫吘壥且环N圖像局部特征，如果平滑運(yùn)算對(duì)離算子中心很遠(yuǎn)的像素點(diǎn)仍然有很大作用，則平滑運(yùn)算會(huì)使圖像失真（3）高斯函數(shù)的付立葉變換頻譜是單瓣的正如下面所示，這一性質(zhì)是高斯函數(shù)付立葉變換等于高斯函數(shù)本身這一事實(shí)的直接推論圖像常被不希望的高頻信號(hào)所污染(噪聲和細(xì)紋理)而所希望的