行程-自動(dòng)扶梯

1、1行程問(wèn)題：自動(dòng)扶梯科學(xué)中的速度和參照物概念都不給力，還是用最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程【概念精析】與流水行船問(wèn)題類似的有自動(dòng)扶梯上行走的問(wèn)題，與行船問(wèn)題類似的，自動(dòng)扶梯的速度有以下兩條關(guān)系式：與流水行船不同的是，自動(dòng)扶梯上的行走速度有兩種度量，一種是“單位時(shí)間運(yùn)動(dòng)了多少米“，一種是“單位時(shí)間走了多少級(jí)臺(tái)階“，這兩種速度看似形同，實(shí)則不等，拿流水行程問(wèn)題作比較，“單位時(shí)間運(yùn)動(dòng)了多少米“對(duì)應(yīng)的是流水行程問(wèn)題中的“船只順(逆)水速度“，而“單位時(shí)間走了

2、多少級(jí)臺(tái)階“對(duì)應(yīng)的是“船只靜水速度“，一般奧數(shù)題目涉及自動(dòng)扶梯的問(wèn)題中更多的只出現(xiàn)后一種速度，即“單位時(shí)間走了多少級(jí)臺(tái)階“，所以處理數(shù)量關(guān)系的時(shí)候要非常小心，理清了各種數(shù)量關(guān)系，自動(dòng)扶梯上的行程問(wèn)題會(huì)變得非常簡(jiǎn)單【例題精講】例1.甲步行上樓梯的速度是乙的2倍，一層到二層有一上行滾梯(自動(dòng)扶梯)正在運(yùn)行。二人從滾梯步行上樓，結(jié)果甲步行了10級(jí)到達(dá)樓上，乙步行了6級(jí)到達(dá)樓上。這個(gè)滾梯共有多少級(jí)3例4.商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩

3、子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)？解答：兩個(gè)孩子走樓梯的方向不同，這樣增加了解題的難度。但是從條件中可知，男孩走樓梯的速度是女孩的2倍，男孩走了80級(jí)正好是女孩走了40級(jí)的2倍，這樣兩人走完此樓梯的時(shí)間相同。設(shè)兩人在這相同的時(shí)間內(nèi)自動(dòng)扶梯上升a級(jí)，那么扶梯的長(zhǎng)度等于男孩在這段

4、時(shí)間走的80級(jí)減去自動(dòng)扶梯上升的a級(jí)，也等于女孩在這段相同的時(shí)間內(nèi)走的40級(jí)加上自動(dòng)扶梯上升的a級(jí)，所以有下面等式：80－a=40＋a。解得a=20。所以當(dāng)扶梯靜止時(shí)，扶梯可看見(jiàn)的梯級(jí)共有40＋a=40＋20=60（級(jí)）。例5.小霞與小寶兩個(gè)孩子比賽登電梯，已知他倆攀登電梯的速度分別為每秒2個(gè)臺(tái)階和每秒3個(gè)臺(tái)階，電梯運(yùn)行后，他倆沿電梯運(yùn)行方向的相反方向從一樓登上二樓，分別用時(shí)60秒和30秒，那么如果他們攀登靜止的電梯需要用時(shí)多少秒？解答