pm2.5的主成分分析

1、信息與信息與計(jì)算科學(xué)算科學(xué)專業(yè)專業(yè)學(xué)年學(xué)年論文論文題目PM2.5的相關(guān)因素分析姓名姓名黃坤蘭學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)3111342127指導(dǎo)教師謝海中文摘要中文摘要為了研究PM2.5與二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、臭氧、可吸入顆粒物（PM10）等5項(xiàng)分指標(biāo)及其對(duì)應(yīng)污染物（含量）之間的相關(guān)性及其關(guān)系。對(duì)武漢市2013年1月8月份的PM2.5質(zhì)量濃度、影響因素?cái)?shù)據(jù)資料進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用典型相關(guān)分析及其MATLAB分析PM2.5與二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮

2、、臭氧、可吸入顆粒物之間的相關(guān)性及其關(guān)系，結(jié)果顯示：PM2.5與二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、臭氧、可吸入顆粒物的相關(guān)系數(shù)為0.8336，可見相關(guān)系數(shù)比較接近于1，說明PM2.5和二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、臭氧、可吸入顆粒物的復(fù)相關(guān)性很強(qiáng)，這五項(xiàng)分指標(biāo)對(duì)PM2.5的質(zhì)量濃度影響還是很大的；而對(duì)于這五項(xiàng)污染物指標(biāo)進(jìn)行了主成分分析，并運(yùn)用spss軟件進(jìn)行了詳細(xì)的相關(guān)性分析，得出貢獻(xiàn)率，并算出每個(gè)變量的累計(jì)貢獻(xiàn)率，然后根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率所占的

3、百分比，分出第一主成分和第二主成分；然后用spss計(jì)算出第一主成分的值、第二主成分的值和綜合主成分的值，進(jìn)而得出各個(gè)變量的排名情況，從而知道二氧化硫?qū)M2.5的影響比較大，從而可以推測(cè)出PM2.5形成的機(jī)理與這幾個(gè)變量的緊密相關(guān)程度。桂林理工大學(xué)理學(xué)院信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)學(xué)年論文（2011級(jí)）2復(fù)相關(guān)分析的延伸。這個(gè)模型的基本思想就是運(yùn)用典型相關(guān)分析，分別在兩組變量中選取若干個(gè)有代表性的綜合變量，每一綜合變量都是這組變量的一個(gè)線性組合，

4、而且綜合變量之間是互相關(guān)的，稱這種綜合變量為典型相關(guān)變量。然后，通過這一組典型相關(guān)變量的相關(guān)關(guān)系研究。在實(shí)際上，只須著重研究相關(guān)關(guān)系較大的那幾對(duì)典型相關(guān)變量。2.22.2典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)模型典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)模型設(shè)隨機(jī)向量為與另一組變量，而我所要研究的是當(dāng)時(shí)，)...X(XXp1?)...Y(Yq111??qp維隨機(jī)向量，設(shè)則稱p)...(1PXXX???????????????????YXXXPNYX)(~1??????YYXY?為

5、與的全（復(fù)）相關(guān)系數(shù)，全相關(guān)系數(shù)用于度量一個(gè)隨機(jī)變YYXYXXYXR??????1YPXXX...21量與另一組隨機(jī)變量的相關(guān)關(guān)系。YPXXX...21復(fù)相關(guān)系數(shù)的求法：假設(shè)其中，。將和分別剖分為，，)(~??PNY0???Y??????????21yYY?????????21???，變量與向量變量之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)是基于簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)來定義的。構(gòu)造????????12111????????12212p1y2Y向量變量的線性組合其中，。變量

6、與變量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為2Y2aY1??PRa1y2aY，變量與向量變量之間aaaaYVaraaYyCovyVaryVarYayCovρa(bǔ)Yy221112211212121)()()()()(21???????1y2Y的復(fù)相關(guān)系數(shù)被定義為在時(shí)，變量與變量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的最大21Yyρ1pRa?1y2aY21aYyρ值，考慮到這個(gè)最大值一定是非負(fù)（至少是0）的，所aaaσρρppRaaYyRaYy221211supsup121121