回旋曲線坐標(biāo)計(jì)算事例

1、一、回旋線的基本特征及坐標(biāo)計(jì)算一、回旋線的基本特征及坐標(biāo)計(jì)算回旋線上，任意一點(diǎn)的曲率半徑ρ與該點(diǎn)至曲線起點(diǎn)的曲線長l之積為一常數(shù)(圖1)即ρl=A2(1)或式中，A2為回旋曲線常數(shù)，表征回旋曲線曲率變化緩急程度的量，稱A為回旋曲線參數(shù)。圖11.1.回旋曲線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算回旋曲線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算由圖1(曲線右旋)，取回旋線的起始點(diǎn)ZH處的切線方向?yàn)閤軸，法線方向?yàn)閥軸，任意一點(diǎn)的切線方向方位角為緩和曲線角β。在緩和曲線上對任意一點(diǎn)P

2、取微分dl=ρdβdx=dlcosβdy=dlsinβ考慮式(1)對β或l在區(qū)間[0，β］或[0，l］上積分后有下列關(guān)系式成立l2＝2A2β(2)P點(diǎn)的回旋曲線長(10)P點(diǎn)的緩和曲線角(切線方位角，由(9)式)(11)上面導(dǎo)出了當(dāng)參數(shù)分別為β和l時(shí)的右旋緩和曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)和幾何要素公式。顯然，緩和曲線左旋時(shí)(圖2)，與右旋相比，x坐標(biāo)公式一致，而y、β反號。若令sign=1，緩和曲線右旋時(shí)取sign=1，左旋時(shí)取sign=1，則坐

3、標(biāo)和方位角等符號量可統(tǒng)一表示為：(12)圖23.3.回旋曲線的基本特征回旋曲線的基本特征1.幾何特性?；匦€隨著曲線長度的增加，曲率按線性函數(shù)增加。起點(diǎn)處l=0，曲率lρ＝0，終點(diǎn)處l=ls，曲率lp＝常數(shù)2.相似性?；匦€的形狀只有一種，回旋曲線參數(shù)A即為放大系數(shù)。二、卵形曲線形式及其緩和曲線段坐標(biāo)計(jì)算二、卵形曲線形式及其緩和曲線段坐標(biāo)計(jì)算按直線緩和曲線(A1)圓曲線(R1)緩和曲線圓曲線(R2)緩和曲線(A2)直線的順序組合構(gòu)成