山東輕工業(yè)概率歷年考試題及答案]

1、1學(xué)院、系專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名密封線0607學(xué)年第一學(xué)期山東輕工業(yè)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末考試試卷（A）答案（本答案共4頁(yè)）一、填空題（本題滿分20分，每小題4分）1.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且.???)BA(Pb)B(Pa)A(P則)b1)(a1(??2.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：，則B=.xarctan2B21)x(F???23.設(shè)DX=4，DY=9，且X與Y相互獨(dú)立，則=72.)23(YXD?4.設(shè)隨機(jī)變量已知?jiǎng)t參數(shù)0.8_.)p2

2、(b~X6.1?EX?p5.設(shè)則的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為來自正態(tài)總體)10(N)XXX(821?（注明參數(shù)）服從的分布為：282221XXX????)8(2?二、選擇題（本題滿分20分，每小題4分）1.設(shè)A、B為任意兩個(gè)事件，則一定有（B）??)BA(P(A)(B))B(P)A(P?)AB(P)B(P)A(P??(C)(D))B(P)A(P1?)B(P)A(P)B(P)A(P??2.設(shè)隨機(jī)變量，且，則（B）)(N~X2??)cX(P)cX

3、(P????c(A)0(B)(C)(D)????3.設(shè)X，Y為任意兩個(gè)隨機(jī)變量，下列式子成立的是（C）(A)(B)EYEXXYE??)(DYDXXYD??)((C)(D)EYEXYXE???)(DYDXYXD???)(4.設(shè)總體，已知，則的置信度為的置信區(qū)間為（B)(~2??NX2????1）(A)(B))(2??tnX?)(2??ZnX?(C)(D))(2?ZnsX?)(2?tnsX?3學(xué)院、系專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名密封線五、（本題滿分10

4、分，每小題5分）設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為：，)(YX???????其他0102)(xyyxf求：(1)邊緣概率密度；(2)概率.)(xfX)Y2X(P?解：解：(1)??????????????其他xxdydy)yx(f)x(fxX010220(2)P==)Y2X(?dxdyyxfyxxyxD02010:)(???????????2010212xdydx六、（本題10分）設(shè)隨機(jī)變X的概率密度函數(shù)為：，求隨機(jī)變量????????其他xx

5、)x(f0408Y=2X8的概率密度。解（1）先求出Y的分布函數(shù)與X的分布函數(shù)之間的關(guān)系：)y()yX(P)y()Y()(28F288X2PyPyFXY??????????（2）再兩邊同時(shí)對(duì)y求導(dǎo)數(shù)，得y的概率密度：)28y()28y(f)y(F)y(fXYY??????????????????其他016y8328y)28y(f21X七、（本題12分）設(shè)總體的概率密度為：，其中為未知參數(shù)，對(duì)給??????其他01x0x)x(f???定的