蘇教版九年級數(shù)學全冊知識點匯總

1、第一章第一章教學內(nèi)容：教學內(nèi)容：證明（二）重點：重點：直角三角形，線段垂直平分線與角平分線的證明難點：難點：證明逆命題的真假，角平分線的證明及其對逆命題的理解易錯點：易錯點：線段的垂直平分線和角平分線的定理及逆定理的判別第二章第二章教學內(nèi)容：教學內(nèi)容：一元一次方程重點：重點：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程難點：難點：黃金分割點的理解，用配方法解方程易錯點：易錯點：利用因式分解法和公式法解方程第三章第三章教學內(nèi)容：教學內(nèi)容：證

2、明（三）重點：重點：特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定難點：難點：特殊的平行四邊形的證明易錯點：易錯點：各定理之間的判別第四章第四章教學內(nèi)容：教學內(nèi)容：視圖與投影重點：重點：某物體的三視圖與投影難點：難點：理解平行投影與中心投影的區(qū)別易錯點：易錯點：三視圖的理解，中心投影與平行投影的區(qū)別第五章第五章教學內(nèi)容：教學內(nèi)容：反比例函數(shù)重點：重點：反比例函數(shù)的表達式，反比例函數(shù)的圖像的概念與性質(zhì)難點：難點：反比例函數(shù)的運用，猜

3、想，證明與拓展易錯點：易錯點：主要區(qū)別反比例函數(shù)與x軸和與y軸無限靠近第六章第六章教學內(nèi)容：教學內(nèi)容：頻率與概率定義和命題：定義和命題：頻率與概率的概念難點：難點：理解用頻率去估計概率易錯點：易錯點：頻率是樣本中才出現(xiàn)的，概率是整體中出項的蘇教版九年級數(shù)學上知識點匯總第一章圖形與證明（二）1.1等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）。等腰三角形的兩底角相等（簡稱“等邊對等角”）

4、。等腰三角形的判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”）。1.2直角三角形全等的判定定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡稱“HL”）。角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。直角三角形中，30的角所對的直角邊事斜邊的一半。1.3平行四邊形的性質(zhì)與判定：標準差:方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準

5、差記作S。意義：1、極差、方差和標準差都是用來描述一組數(shù)據(jù)波動情況的特征，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小，我們通常研究的是這組數(shù)據(jù)的個數(shù)相等、平均數(shù)相等或比較接近的情況。2、方差較大的波動較大，方差較小的波動較小。3、方差大，標準差就大，方差小，標準差就小。因此標準差同樣反映數(shù)據(jù)的波動大小。注意：對兩組數(shù)據(jù)來說，極差大的那一組不一定方差大，反過來，方差大的極差也不一定大。第三章二次根式3.1二次根式定義：一般地，式子（a≧0）叫做二次根式

6、，a叫做被開方數(shù)。有意義條件：當a≧0時，有意義；當a≦0時，無意義。性質(zhì)：1、≧0（a≧0）2、（）2=a（a≧0）3、2=∣a∣=a（a≧0）a（a＜0）3.2二次根式的乘除法法則：√a√b=√ab(a≧0b≧0)=√（a≧0b＞0）化簡：①√ab=√a√b(a≧0b≧0)②√=（a≧0b＞0）③==（a≧0b＞0）第四章一元二次方程4.1概念：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。一般形式是aX2bX

7、c=0(a、b、c是常數(shù)，a≠0)，其中aX2稱為二次項，a稱為二次項系數(shù)，bX稱為一次項，b稱為一次項系數(shù)，c稱為常數(shù)項。4.2解法：1、直接開平方2、配方法：先把一元二次方程變形為（Xh）2=k的形式（其中hk都是常數(shù)），如果k≧0，再通過直接開平方法求出方程的解3、公式法（求根公式）：一元二次方程aX2bXc=0（a≠0），當b24ac≧0時，它的根是（≧0）4、因式分解法根的判別式一元二次方程aX2bXc=0（a≠0）的根的情況

8、可由b24ac來判定，因此b24ac叫做一元二次方程根的判別式。當b24ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根當b24ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根X1=X2=當b24ac＜0時，方程沒有實數(shù)根。反之，也成立。一元二次方程應(yīng)用題步驟：“設(shè)、找、列、解、驗、答”第五章中心對稱圖形（二）5.1圓定義：圓是定點的距離等于定長的點的集合。其中，定點叫做圓心，定長叫做半徑。與圓有關(guān)的概念：1、連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。