軸對(duì)稱強(qiáng)化及練習(xí)題

1、領(lǐng)袖培訓(xùn)個(gè)性化一對(duì)一輔導(dǎo)專家第十三章第十三章軸對(duì)稱軸對(duì)稱1本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下圖所示：2教科書內(nèi)容教科書內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱及其基本性質(zhì)，了解軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，并利用軸對(duì)稱變換，探索等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)等腰三角形的判定方法，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的重要內(nèi)容在本章第１小節(jié)“軸對(duì)稱”中，教科書立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和

2、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象開始，引出軸對(duì)稱圖形和引出軸對(duì)稱圖形和圖形的軸對(duì)稱的概念圖形的軸對(duì)稱的概念，概括出軸對(duì)稱的特征軸對(duì)稱的特征結(jié)合探索對(duì)稱點(diǎn)的關(guān)系，歸納得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)分的性質(zhì)，并結(jié)合這一性質(zhì)的得出，討論了垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理接下來，在第２節(jié)“畫軸對(duì)稱圖形”中，首先通過操作對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行了歸納，然后通過例題給出了畫簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形的一般方法

3、，最后用坐標(biāo)從數(shù)量關(guān)系的角度刻畫了軸對(duì)稱最后用坐標(biāo)從數(shù)量關(guān)系的角度刻畫了軸對(duì)稱教科書從觀察和實(shí)驗(yàn)入手，歸納得出坐標(biāo)平面上一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，并進(jìn)一步探討了如何利用這種規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中畫出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì)還有許多特殊的性質(zhì)等腰三角形的許多特殊性質(zhì)，又都和它是軸對(duì)稱圖形有關(guān)，這也是教科書把這部分內(nèi)容安排在本章的一個(gè)重

4、要原因在本章第3小節(jié)“等腰三角形”中，利用等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形的軸對(duì)稱性，得出了“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”“三線合一三線合一”等性質(zhì)，并進(jìn)一步討論了等腰三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì)與判定方法等內(nèi)容本章第４節(jié)是“課題學(xué)習(xí)最短路徑問題”教科書在這一節(jié)中安排了兩個(gè)問題，分別是“牧馬人飲馬問題牧馬人飲馬問題”和“造橋選址問題”，解決這兩個(gè)問題的關(guān)鍵是通過軸對(duì)稱和平移等變化把問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于通過軸對(duì)稱和平移等變化把問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于“兩

5、點(diǎn)之間，線段兩點(diǎn)之間，線段最短最短”的問題的問題，在解決這兩個(gè)問題的過程中滲透了化歸的思想軸對(duì)稱的性質(zhì)是本章的重點(diǎn)軸對(duì)稱的性質(zhì)是本章的重點(diǎn)，軸對(duì)稱的應(yīng)用、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱等都是圍繞這一性質(zhì)進(jìn)行的，要注意讓學(xué)生領(lǐng)袖培訓(xùn)個(gè)性化一對(duì)一輔導(dǎo)專家2注意知識(shí)間的聯(lián)系，有機(jī)地整合相關(guān)內(nèi)容注意知識(shí)間的聯(lián)系，有機(jī)地整合相關(guān)內(nèi)容本章的內(nèi)容較多，課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)各個(gè)部分的內(nèi)容在本章都有涉及，在本章編寫時(shí)我們注意把握各個(gè)部分內(nèi)容之間

6、的聯(lián)系，有機(jī)地進(jìn)行整合教科書在“畫軸對(duì)稱圖形”一節(jié)中，從數(shù)的角度刻畫了軸對(duì)稱的內(nèi)容，包括關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系這里的關(guān)鍵是要讓學(xué)生感受圖形軸對(duì)稱之后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，把“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起，把坐標(biāo)思想和圖形變化的思想聯(lián)系起來等腰三角形的是一種軸對(duì)稱圖形，教科書將等腰三角形的相關(guān)內(nèi)容安排在軸對(duì)稱之后，就是要利用軸對(duì)稱研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并進(jìn)一步利用三角形的全等證明這些性質(zhì)教科書中有關(guān)等腰三角形性質(zhì)的探究，都是結(jié)合軸對(duì)

7、稱來進(jìn)行的，教學(xué)中要充分注意到這一點(diǎn)，將圖形的變化與圖形的性質(zhì)有機(jī)整合，利用圖形的變化得到圖形的性質(zhì)，再通過推理證明這些結(jié)論3注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、論證的過程注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、論證的過程在內(nèi)容處理上，教科書加強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)幾何的成分，將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合推理論證在培養(yǎng)邏輯思維能力方面起著重要作用，而幾何實(shí)驗(yàn)則是發(fā)現(xiàn)幾何命題和定理的有效途徑，在培養(yǎng)人的直覺思維和創(chuàng)造性思維方面起著很大的作用對(duì)于本章中的一些概念、性

8、質(zhì)、公理和定理，教科書大多是通過留空、設(shè)問、設(shè)置“思考”“探究”“歸納”以及“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等欄目，讓學(xué)生通過畫圖、折紙、剪紙、度量等活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程，在探究活動(dòng)的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過推理證明這些結(jié)論，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，使圖形的認(rèn)識(shí)與圖形的證明有機(jī)整合例如，對(duì)于等腰三角形“等邊對(duì)等角”“三線合一”的性質(zhì)的得出，教科書通過設(shè)置

9、“探究”欄目，讓學(xué)生剪出等腰三角形，并進(jìn)一步利用軸對(duì)稱的性質(zhì)思考其中相等的線段和相等的角，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)接下來，從上面的操作過程啟發(fā)，通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等證明等腰三角形的這兩個(gè)性質(zhì)這種處理，將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)地整合在一起，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、歸納、推理、證明的認(rèn)識(shí)圖形的全過程，完成好由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議1教學(xué)中要