2017解析幾何全國(guó)卷高考真題

1、20152017解析幾何全國(guó)卷高考真題解析幾何全國(guó)卷高考真題1、（2015年1卷5題）題）已知M（）是雙曲線(xiàn)C：上的一點(diǎn)，是C00xy2212xy??12FF上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）120MFMF????????????0y（A）（，）（B）（，）33333636（C）（，）（D）（，）223?223233?233【答案】A【解析】由題知，，所以=12(30)(30)FF?220012xy??12MFMF??????????

2、?=，解得，故0000(3)(3)xyxy??????2220003310xyy?????03333y???選A.考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；向量數(shù)量積坐標(biāo)表示；一元二次不等式解法.2、（2015年1卷14題）題）一個(gè)圓經(jīng)過(guò)橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸的正半軸221164xy??上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.【答案】22325()24xy???【解析】設(shè)圓心為（，0），則半徑為，則，解得，故圓的a4a?222(4)2aa???32a?方程為.22

3、325()24xy???考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3、（2015年1卷20題）題）在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C：y=與直線(xiàn)（＞0）xoy24xykxa??a交與MN兩點(diǎn)，（Ⅰ）當(dāng)k=0時(shí)，分別求C在點(diǎn)M和N處的切線(xiàn)方程；（Ⅱ）y軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，總有∠OPM=∠OPN？說(shuō)明理由.【答案】（Ⅰ）或（Ⅱ）存在0axya???0axya???【解析】試題分析：（Ⅰ）先求出MN的坐標(biāo)，再利用導(dǎo)數(shù)求出MN.（Ⅱ）先作出判定，再利

4、用設(shè)程為，令，得，所以，故選C22(1)(2)25xy????0x?262y???46MN?考點(diǎn)：圓的方程5、（2015年2卷11題）題）已知A，B為雙曲線(xiàn)E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的離心率為（）ABCD5232【解析】設(shè)雙曲線(xiàn)方程為，如圖所示，，22221(00)xyabab????ABBM?，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，在中，，0120ABM??MMNx?NRtBMN?BNa?，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入雙

5、曲線(xiàn)方程得，即3MNa?M(23)Maa2222abac???，所以，故選D222ca?2e?考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)6、（2015年2卷20題）題）（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓直線(xiàn)不過(guò)222:9(0)Cxymm???l原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線(xiàn)段的中點(diǎn)為OlCABABM（Ⅰ）證明：直線(xiàn)的斜率與的斜率的乘積為定值；OMl（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？l()3mmOMCPOAPB若能，求此