清華材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題及答案匯總

1、《晶體結(jié)構(gòu)與缺陷晶體結(jié)構(gòu)與缺陷》第一章習(xí)題及答案第一章習(xí)題及答案11.11.布拉維點(diǎn)陣的基本特點(diǎn)是什么？布拉維點(diǎn)陣的基本特點(diǎn)是什么？答：具有周期性和對(duì)稱性，而且每個(gè)結(jié)點(diǎn)都是等同點(diǎn)。答：具有周期性和對(duì)稱性，而且每個(gè)結(jié)點(diǎn)都是等同點(diǎn)。12.12.論證為什么有且僅有論證為什么有且僅有1414種BravaisBravais點(diǎn)陣。點(diǎn)陣。答：第一，不少于答：第一，不少于1414種點(diǎn)陣。對(duì)于種點(diǎn)陣。對(duì)于1414種點(diǎn)陣中的任一種，不可能找到一種連接結(jié)點(diǎn)種

2、點(diǎn)陣中的任一種，不可能找到一種連接結(jié)點(diǎn)的方法，形成新的晶胞而對(duì)稱性不變。的方法，形成新的晶胞而對(duì)稱性不變。第二，不多于第二，不多于1414種。如果每種晶系都包含簡(jiǎn)單、面心、體心、底心四種點(diǎn)陣，種。如果每種晶系都包含簡(jiǎn)單、面心、體心、底心四種點(diǎn)陣，七種晶系共七種晶系共2828種BravaisBravais點(diǎn)陣。但這點(diǎn)陣。但這2828種中有些可以連成種中有些可以連成1414種點(diǎn)陣中的某一種而種點(diǎn)陣中的某一種而對(duì)稱性不變。例如體心單斜可以連成

3、底心單斜點(diǎn)陣，所以并不是新點(diǎn)陣類型。對(duì)稱性不變。例如體心單斜可以連成底心單斜點(diǎn)陣，所以并不是新點(diǎn)陣類型。13.13.以BCCBCC、FCCFCC和六方點(diǎn)陣為例說(shuō)明晶胞和原胞的異同。和六方點(diǎn)陣為例說(shuō)明晶胞和原胞的異同。答：晶胞和原胞都能反映點(diǎn)陣的周期性，即將晶胞和原胞無(wú)限堆積都可以得到完整的答：晶胞和原胞都能反映點(diǎn)陣的周期性，即將晶胞和原胞無(wú)限堆積都可以得到完整的整個(gè)點(diǎn)陣。但晶胞要求反映點(diǎn)陣的對(duì)稱性，在此前提下的最小體積單元就是晶胞；而整

4、個(gè)點(diǎn)陣。但晶胞要求反映點(diǎn)陣的對(duì)稱性，在此前提下的最小體積單元就是晶胞；而原胞只要求體積最小，布拉維點(diǎn)陣的原胞都只含一個(gè)結(jié)點(diǎn)。例如：原胞只要求體積最小，布拉維點(diǎn)陣的原胞都只含一個(gè)結(jié)點(diǎn)。例如：BCCBCC晶胞中結(jié)點(diǎn)數(shù)晶胞中結(jié)點(diǎn)數(shù)為2，原胞為，原胞為1；FCCFCC晶胞中結(jié)點(diǎn)數(shù)為晶胞中結(jié)點(diǎn)數(shù)為4，原胞為，原胞為1；六方點(diǎn)陣晶胞中結(jié)點(diǎn)數(shù)為；六方點(diǎn)陣晶胞中結(jié)點(diǎn)數(shù)為3，原，原胞為胞為1。見(jiàn)下圖，直線為晶胞，虛線為原胞。。見(jiàn)下圖，直線為晶胞，虛線為原

5、胞。BCCBCCFCCFCC六方點(diǎn)陣六方點(diǎn)陣14.14.什么是點(diǎn)陣常數(shù)？各種晶系各有幾個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)？什么是點(diǎn)陣常數(shù)？各種晶系各有幾個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)？答：晶胞中相鄰三條棱的長(zhǎng)度答：晶胞中相鄰三條棱的長(zhǎng)度a、b、c與這三條棱之間的夾角與這三條棱之間的夾角α、β、γ分別決定分別決定了晶胞的大小和形狀，這六個(gè)參量就叫做點(diǎn)陣常數(shù)。了晶胞的大小和形狀，這六個(gè)參量就叫做點(diǎn)陣常數(shù)。晶系晶系a、b、c，α、β、γ之間的關(guān)系之間的關(guān)系點(diǎn)陣常數(shù)的個(gè)數(shù)點(diǎn)陣常數(shù)的個(gè)數(shù)三

6、斜三斜a≠b≠ca≠b≠c，α≠β≠γ≠90α≠β≠γ≠906(a(a、b、c、α、β、γ)γ)單斜單斜a≠b≠ca≠b≠c，α=β=90≠γα=β=90≠γ或α=γ=90≠βα=γ=90≠β4(a(a、b、c、γ或a、b、c、β)β)斜方斜方a≠b≠ca≠b≠c，α＝β＝γ＝90903(a(a、b、c)c)正方正方a=b≠ca=b≠c，α=β=γ=90α=β=γ=902(a(a、c)c)立方立方a=b=ca=b=c，α=β=γ=90α

7、=β=γ=901(a)(a)六方六方a=b≠ca=b≠c，α=β=90α=β=90γ=120γ=1202(a(a、c)c)菱方菱方a=b=ca=b=c，α=β=γ≠90α=β=γ≠902(a(a、α)α)15.15.分別畫(huà)出鋅和金剛石的晶胞，并指出其點(diǎn)陣和結(jié)構(gòu)的差別。分別畫(huà)出鋅和金剛石的晶胞，并指出其點(diǎn)陣和結(jié)構(gòu)的差別。答：點(diǎn)陣和結(jié)構(gòu)不一定相同，因?yàn)辄c(diǎn)陣中的結(jié)點(diǎn)可以代表多個(gè)原子，而結(jié)構(gòu)中的點(diǎn)只答：點(diǎn)陣和結(jié)構(gòu)不一定相同，因?yàn)辄c(diǎn)陣中的結(jié)點(diǎn)可以

8、代表多個(gè)原子，而結(jié)構(gòu)中的點(diǎn)只能代表一個(gè)原子。鋅的點(diǎn)陣是六方點(diǎn)陣，但在非結(jié)點(diǎn)位置也存在原子，屬于能代表一個(gè)原子。鋅的點(diǎn)陣是六方點(diǎn)陣，但在非結(jié)點(diǎn)位置也存在原子，屬于HCPHCP結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)；金剛石的點(diǎn)陣是金剛石的點(diǎn)陣是FCCFCC點(diǎn)陣，但在四個(gè)四面體間隙中也存在碳原子，屬于金剛石結(jié)構(gòu)。點(diǎn)陣，但在四個(gè)四面體間隙中也存在碳原子，屬于金剛石結(jié)構(gòu)。19.19.寫(xiě)出六方晶系的寫(xiě)出六方晶系的111100、101022晶面族和晶面族和0、011晶向族中的各

9、等價(jià)晶面及等晶向族中的各等價(jià)晶面及等價(jià)晶向的具體指數(shù)。價(jià)晶向的具體指數(shù)。答：答：111100=(11(110)0)((20)0)(2(20)0)101022=(10(102)2)(01(012)2)((102)102)((012)012)(0(012)12)(1(102)02)0=[2[20]0][11[110]0][[20]0]011=[011]011][0[011]11][1[101]01][10[101]1][01[011]1][

10、[101]101]110.110.在六方晶胞圖中畫(huà)出以下晶面和晶向：在六方晶胞圖中畫(huà)出以下晶面和晶向：(0001)(0001)、（01010）、（110110）、（10102）、（012012）、[0001][0001]、[010]010]、[1[110]10]、[01[011]1]和[0[011]11]。111.111.標(biāo)注圖中所示的六方晶胞中的各晶面及晶向指數(shù)。標(biāo)注圖中所示的六方晶胞中的各晶面及晶向指數(shù)。112.112.用解析法求用

11、解析法求111111第二圖中的各晶向指數(shù)第二圖中的各晶向指數(shù)(按三指數(shù)－四指數(shù)變換公式按三指數(shù)－四指數(shù)變換公式)。解：由三指數(shù)解：由三指數(shù)[U[UVW]W]轉(zhuǎn)化為四指數(shù)轉(zhuǎn)化為四指數(shù)[u[uvtw]w]可利用公式：可利用公式：U=2u2uvvV=V=2v2vuW=w將?[23]23]、?[11[110]0]、?[11[113]3]、[01[010]0]中的中的u、v、w代入公式，得代入公式，得[1]1]、[110][110]、[111][

12、111]、[120[120]。113.113.根據(jù)根據(jù)FCCFCC和HCPHCP晶體的堆垛特點(diǎn)論證這兩種晶體中的八面體和四面體間隙的尺寸晶體的堆垛特點(diǎn)論證這兩種晶體中的八面體和四面體間隙的尺寸必相同。必相同。答：研究答：研究FCCFCC晶體的晶體的(111)(111)密排面和密排面和HCPHCP晶體的晶體的(0001)(0001)密排面，發(fā)現(xiàn)兩者原子排列方密排面，發(fā)現(xiàn)兩者原子排列方式完全相同；再研究?jī)烧叩南噜弮蓪用芘琶?，發(fā)現(xiàn)它們層與層之