圓的周長(zhǎng)面積教案

1、第四單元第四單元圓的周長(zhǎng)和面積圓的周長(zhǎng)和面積■教材分析教材分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，探索并掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形等面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有：探索圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式，解決問題。圓的周長(zhǎng)和面積是《標(biāo)準(zhǔn)》“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，具體目標(biāo)是：探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓周長(zhǎng)和面積公式的過程并學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)思想和方法，娟數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本單元在內(nèi)容安排和活動(dòng)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)。重視動(dòng)手

2、操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式和圓面積公式探索的全過程。在探索圓的周長(zhǎng)公式時(shí)，教材設(shè)計(jì)了四個(gè)方面的活動(dòng)。X|k|B1.c|O|m第一，讓學(xué)生利用滾動(dòng)法、纏繞法等自主測(cè)量硬幣和圓形紙片的周長(zhǎng)和直徑，通過觀察、估算測(cè)量的數(shù)據(jù)，初步感受圓朋長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，獲得測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第二，小組合作，測(cè)量三個(gè)大小不同的圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算月長(zhǎng)除以直徑的值。為歸納圓周率積累素材，體驗(yàn)探索方法。第三，觀察大家測(cè)量、計(jì)算出的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直

3、徑的3倍多一些的現(xiàn)象，獲得初步結(jié)論和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第四，讓學(xué)生了解圓周率的發(fā)展史和我國(guó)數(shù)學(xué)家在研究圓周率中的貢獻(xiàn)，確信探索結(jié)果的準(zhǔn)確性，獲得成功的體驗(yàn)。探索圓的面積公式時(shí)，也設(shè)計(jì)了四妨面的活動(dòng)。第一，估算飛鏢板面積。通過把飛鏢板剪開拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形估算，為探索活動(dòng)打基礎(chǔ)。第二，讓學(xué)生把圓形紙片分別平均分成16份、32份，剪開后拼成近似長(zhǎng)方形，觀察比較，體會(huì)兩個(gè)近似長(zhǎng)方形的變化。第三，提出“平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣”，讓學(xué)生在操作

4、的基礎(chǔ)上，通過想象得出：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越像長(zhǎng)方形。第四，討論“拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系”，進(jìn)而總結(jié)出圓的面積公式。在這個(gè)探索活動(dòng)中，讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程中，體會(huì)了轉(zhuǎn)化思想和極限思想，經(jīng)歷圓的面積公式探索的全過程。重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。本單元教材注意選擇學(xué)生熟悉的、現(xiàn)實(shí)的問題情境和活動(dòng)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生珊密切聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。如，探索圓的周長(zhǎng)

5、公式時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了“全家騎不同型號(hào)自行車去郊游”的情境，讓學(xué)生結(jié)合已柏生活經(jīng)驗(yàn)，在討論“車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)”的過程中，理解圓周長(zhǎng)的概念，初步感受車輪周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在自己的身邊。再如探索圓的面積公式時(shí)，設(shè)計(jì)了“計(jì)算圓形草坪需要多少草皮”“水缸的木蓋需要多大”“給圓桌選擇臺(tái)布”等實(shí)際問題。這些問題的設(shè)計(jì)，既加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，也突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，形成解

6、決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值；探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式。能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題。2在觀察、操作、推理活動(dòng)中發(fā)展合情推理能力能進(jìn)行有條理地思考，能比較清楚地表達(dá)自己思考的過程與結(jié)果。3能探索分析和解決問題的有效方法能表達(dá)解決問題的思路和方法，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)提高實(shí)踐能力。4.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得探索圓面積公式的經(jīng)驗(yàn)在運(yùn)用圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)和面積知識(shí)解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的

7、價(jià)值?！鲋攸c(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。難點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)生以合作實(shí)踐，討論交流的方式探究圓周率的含義，理解圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。靈活運(yùn)用公式求圓的半徑和直徑。?教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓，線，直尺。學(xué)生準(zhǔn)備：每組1份實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、圓形紙片、1元硬幣、1條大約100厘米的沒有彈性的線，直尺。?教學(xué)過程教學(xué)過程（

8、一）新課導(dǎo)入：（一）新課導(dǎo)入：(屏幕顯示教材第42頁情境圖)師：同學(xué)們，你們能從圖中看到什么想說些什么生1：一位小朋友和他的爸爸媽媽去郊游。生2：他們?nèi)サ牡胤骄吧苊?。師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，那么車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)為什么小組討論(教材第42頁議一議)生：爸爸的自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，走得遠(yuǎn)，因?yàn)樗淖孕熊囓囕喆?。師：很好，咱們一起來看?課件演示動(dòng)畫隨鼠杯點(diǎn)動(dòng)，圍成車輪的弧線閃動(dòng))生：我發(fā)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離就是車輪一周的長(zhǎng)度，

9、也就是車輪的周長(zhǎng)。讓學(xué)生描述其他物體上圓形的周長(zhǎng)。(圓桌、洗臉盆、光盤等)教師在黑板上用圓規(guī)畫一個(gè)圓，并說明什么是圓的周長(zhǎng)。(圍成圓的曲線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng))師：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系(教材第42頁議一議)學(xué)生通過思考交流，初步感知車輪的周長(zhǎng)與車輪輻條的長(zhǎng)度有關(guān)，也就是直徑(或半徑)有關(guān)，學(xué)生很容易聯(lián)想到圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)。師：同學(xué)們說的對(duì)不對(duì)呢下面我們來繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)板書：圓的周長(zhǎng)。二、探究新知1探究圓的周長(zhǎng)。(1)測(cè)量方