[學習]土建工程與基礎課件9-2習題課正截面受彎承載力計算習題解答

1、受彎構件的正截面受彎承載力計算題解,,,目錄,問答題,計算題,習題課,受彎構件的正截面受彎承載力計算,基本計算公式,(3-30),(3-31a),(3-31b),,,1.為什么要掌握鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎全過程中各階段的應力狀態(tài)，它與建立正截面受彎承載力計算公式有何關系? 2.什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁?在實際工程中為什么應避免采用少筋梁和超筋梁?,,答案,答案,問答題,,,,,目錄,3.如何防止將受彎構件設計成少筋構件和超筋

2、構件? 4.什么叫配筋率，它對梁的正截面受彎承載力有何影響?5.在什么情況下可采用雙筋截面梁，雙筋梁的基本計算公式為什么要有適用條件?,,答案,答案,答案,,,,,目錄,進行正截面承載力計算時引入了哪些基本假設?答：進行正截面承載力計算時引入了下列基本假設：1）截面在變形的過程中保持平面；2）不考慮混凝土抵抗拉力；3）混凝土軸心受壓的應力與應變關系為拋物線，其極限應變ε0取0.002，相應的最大壓應力取為混凝土軸心抗壓強度設計

3、值fc；對非均勻受壓構件，當壓應變εc≤0.002時，應力與應變關系為拋物線，當壓應變εc≥0.002時，應力與應變關系為水平線，其極限應變εcu取0.0033，相應的最大壓應力取為混凝土彎曲抗壓強度設計值α1fc。4）鋼筋應力取等于鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但不大于其強度設計值。受拉鋼筋極限應變取0.01。,返回,為什么要掌握鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎全過程中各階段的應力狀態(tài)，它與建立正截面受彎承載力計算公式有何關系? 答：進

4、行受彎構件截面受力工作階段的分析，不但可以使我們詳細地了解截面受力的全過程，而且為裂縫、變形以及承載力的計算提供了依據(jù)。截面抗裂驗算是建立在第Ⅰa階段的基礎之上，構件使用階段的變形和裂縫寬度驗算是建立在第Ⅱ階段的基礎之上，而截面的承載力計算則是建立在在第Ⅲa階段的基礎之上的。,返回,什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁?在實際工程中為什么應避免采用少筋梁和超筋梁? 答：當縱向配筋率適中時，縱向鋼筋的屈服先于受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁是因鋼筋受拉屈

5、服而逐漸破壞的，破壞過程較長，有一定的延性，稱之為適筋破壞，相應的梁稱為適筋梁。當縱向配筋率過高時，縱向鋼筋還未屈服，受壓區(qū)混凝土就被壓碎，梁是因混凝土被壓碎而破壞的，破壞過程較短，延性差，破壞帶有明顯的脆性，稱之為超筋破壞，相應的梁稱為超筋梁。當縱向配筋率過低時，梁一旦開裂，縱向鋼筋即屈服，甚至進入強化階段，梁的承載力與同截面的素混凝土梁相當，梁是因配筋率過低而破壞的，破壞過程短，延性差，稱之為少筋破壞，相應的梁稱為少筋梁。超筋梁配置

6、了過多的受拉鋼筋，造成鋼材的浪費，且破壞前沒有預兆；少筋梁的截面尺寸過大，故不經濟，且是屬于脆性破壞，故在實際工程中應避免采用少筋梁和超筋梁。,返回,如何防止將受彎構件設計成少筋構件和超筋構件? 答：1）為了防止將受彎構件設計成少筋構件，要求構件的配筋量不得低于最小配筋率的配筋量，即：ρ≥ ρmin2）為了防止將受彎構件設計成超筋構件，要求構件截面的相對受壓區(qū)高度不得超過其相對界限受壓區(qū)高度，即： ξ ≤ξb。,返回,什么叫配筋率

7、，它對梁的正截面受彎承載力有何影響? 答：縱向受拉鋼筋總截面面積與正截面的有效面積的比值，成為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，或簡稱配筋率。隨著配筋率的由小到大變化，梁的破壞由少筋破壞轉變?yōu)檫m筋破壞以致于超筋破壞。,返回,在什么情況下可采用雙筋截面梁，雙筋梁的基本計算公式為什么要有適用條件? 答：在下列情況下可采用雙筋截面梁：1）當截面的彎矩設計值超過單筋適筋構件能夠承受的最大彎矩設計值，而截面尺寸、混凝土的強度等級和鋼筋的種類不能改變；

8、2）構件在不同荷載組合下，截面的彎矩可能變號；3）由于構造上的原因，在截面的受壓區(qū)已經配置一定數(shù)量的受力鋼筋。雙筋梁的基本計算公式的適用條件： x≤ξbh0和x≥2a?。第一個適用條件是為了防止超筋破壞；第二個適用條件可防止受壓區(qū)縱向受力鋼筋在構件破壞時達不到抗壓強度設計值。,返回,T形截面如何分類？怎樣判別第一類T形截面和第二類T形截面？答：進行T形截面正截面承載力計算時，首先需要判別T形截面是屬于第一類T形截面還是第二類T形截面。

9、當中和軸位于翼緣內時，為第一類T形截面；當中和軸位于腹板內時，為第二類T形截面；當中和軸位于翼緣和腹板交界處時，為第一類T形截面和第二類T形截面的分界線。,返回,【4-1】已知梁截面彎距設計值 , 混凝土強度等級為C30,鋼筋采用 ，梁的截面尺寸為 , 環(huán)境類別為一類。試

10、求:所需縱向鋼筋截面面積As。,【解】由附表3-13可知,環(huán)境類別為一類,混凝土強度等級為C30時梁的混凝土保護層最小厚度為25mm,故可設,, 則 h0=500-35=465mm。,根據(jù)混凝土和鋼筋的等級,查附表3-2、3-7,得：,fc=14.3N/mm2, fy=14.3N/mm2, ft=14.3N/mm2,由表 3-8,及P151、152上的規(guī)定知:,求計算系數(shù),,,,,目錄,選用3Φ18， As ＝763mm2 （注意：選用

11、鋼筋時應滿足有關間距、直徑、及根數(shù)等的構造要求），配置見下圖。,,,,,,目錄,驗算適用條件：,（1）適用條件（1）已滿足。,,,,,目錄,【解】由附表1-1可知,環(huán)境類別為一類,混凝土強度等級為C30時梁的混凝土保護層最小厚度為25mm,故,, 則 h0=450-35=415mm。,根據(jù)混凝土和鋼筋的等級,查附表1-2、1-3,得：,fc=14.3N/mm2, fy=300N/mm2, ft=1.43N/mm2 。,【4-2】已知梁的

12、截面尺寸b×h =200mm×450mm， 混凝土強度等級為C30，配有四根直徑為16mm 的 HRB335鋼筋，環(huán)境類別為一類。若承受彎矩設計值M =70kN·m ,試驗算此梁正截面承載力是否安全。,,,,,目錄,所以,安全。,,,,,目錄,根據(jù)混凝土和鋼筋的等級,查附表1-2、1-3,得：,fc=11.9N/mm2, fy=300N/mm2, ft=1.27N/mm2 。,

13、【4-3】已知一雙筋矩形截面梁，梁的尺寸b×h= 200mm×500mm，采用的混凝土強度等級為C25，鋼筋為HRB335，截面設計彎矩M =210kN·m，環(huán)境類別為一類。試求縱向受拉鋼筋和受壓鋼筋的截面面積。,,,,,目錄,這說明如果設計成單筋矩形截面，將會出現(xiàn) 的超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級，則應設計成雙筋矩形截面。,取

14、 ，則,,,,,目錄,受拉鋼筋選用6Φ22， As ＝2281mm2 。受壓鋼筋選用2Φ12， As' ＝226mm2 。配置見下圖。,,,,,目錄,【4-4】已知條件同【4-3】，但在受壓區(qū)已配置了2Φ20， As? ＝628mm2。求：縱向受拉鋼筋截面面積As 。,【解】,已知Mu1后，就可以按照單筋矩形截面求As1。設as=60mm, 則 h0=500-60=440mm。,由已知條件可知：,,,,,目錄,最

15、后得： As=As1+As2=1229+628=1857mm2,選用6Φ20， As ＝1884mm2 。,,,,,目錄,【4-5】已知梁的截面尺寸b×h =200mm×400mm， 混凝土強度等級為C30，配有兩根直徑為16mm 的 HRB335受壓鋼筋和三根直徑為25mm的受拉鋼筋，要求承受彎矩設計值M =100kN·m ,環(huán)境類別為二類b。試

16、驗算此梁正截面承載力是否安全。,【解】,fc=14.3N/mm2, fy= fy?＝300N/mm2。,由附表1-1可知,環(huán)境類別為二類b,混凝土強度等級為C30時梁的混凝土保護層最小厚度為35mm,故as=35＋25/2=47.5mm, 則 h0=400-47.5=352.5mm。,,,,,目錄,代入，可得：,,,,,目錄,最后得： As=As1+As2=1716+2062=3778mm2,選用8Φ