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文檔簡介
1、橢圓中的中心三角形（原創(chuàng)）橢圓中的中心三角形（原創(chuàng)）題目一：題目一：與橢圓交于，兩點(diǎn)，則ykxm??22221xyab??AB22222222OAOBOABbabkkkabmSa?????????提示：記憶方式利用直線與橢圓相切的公式特點(diǎn)記憶。，，2222220ykxmbxayab????????22222222()2()0bkaxkmaxamb?????，，，2222224()0abkabm?????2112222kmaxxkab??
2、??22211222()ambxxkab????22212121222212()()OAOByybbbkkkxmkxmxxaxxaa?????????????2222222222121222222222()2()()0()0bbambkmakxxkmxxmkkmmaakabkab??????????????，化簡得：。22222kabm??2222222222222112122221OABmabmmmabkabmabSABdkkabmk
3、??????????????。題目二：題目二：與橢圓交于，兩點(diǎn)，則ykxm??22221xyab??AB，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。2OABabS??22222kabm??簡證：222222222222222221121212221OABmabkabmabkabmmSABdkkabkabk????????????????，222222221()22abkabmmabkab???????當(dāng)且僅當(dāng)，即時均值不等式中的等號成立。2222kabmm?
4、??22222kabm??解法2：設(shè)，則(cossin)(cossin)AabBab????122112OABSxyxy???兩邊相加得：，222222222211111121OABABOABabSabOAOBSabOAOB???????????????當(dāng)且僅當(dāng)時，即或不存在時，面積取最小值。OAOB?0k?k練習(xí)小測：（一）已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，短半軸上為，橢圓xC2C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值為。15?（1）求橢圓
5、的標(biāo)準(zhǔn)方程；C（2）設(shè)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且。求證：原點(diǎn)到直lCAB2???AOBO線的距離為定值。AB（二）：直線與橢圓：交于、兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離lC1322??yxABOl為，求面積的最大值。23AOB?（三）已知與橢圓交于兩點(diǎn)，已知，lC1122()()AxyBxy11()maxby??，若，且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，為22()naxby??mn???32e?3(1)2O坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；C（2）證明：
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