賀毅岳,周蓬勃,耿國華,周明全,分區(qū)變形與多重約束結合的面皮層次點對應方法

1、ｈｔｔｐ：∥ｗｗｗｊｄｘｂｃｎｈｔｔｐ：∥ｚｋｘｂｘｊｔｕｅｄｕｃｎ第４６卷第６期２０１２年６月西安交通大學學報ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩ’ＡＮＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＶｏｌ４６Ｎｏ６Ｊｕｎ２０１２收稿日期：２０１１－１１－２３作者簡介：賀毅岳（１９８３－），男，博士生；耿國華（通信作者），女，教授，博士生導師基金項目：國家自然科學基金重點資助項目（６０７３６００８）；國家重點基礎研究發(fā)展計劃前期專項資助項目（２０１１ＣＢ３１１

2、８０１）；國家自然科學基金資助項目（Ｆ０１０４０２）網(wǎng)絡出版時間：２０１２－０３－１２網(wǎng)絡出版地址：ｈｔｔｐ：∥ｗｗｗｃｎｋｉｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／６１１０６９Ｔ２０１２０３１２１０２８００５ｈｔｍｌ分區(qū)變形與多重約束結合的面皮層次點對應方法賀毅岳１，周蓬勃２，耿國華１，周明全１（１西北大學信息科學與技術學院，７１００６９，西安；２北京師范大學藝術與傳媒學院，１００８７５，北京）摘要：針對顱面統(tǒng)計復原中基于面貌形態(tài)幾何特征建立

3、三維面皮間生理點對應關系的難題，提出幾何模板分區(qū)變形與多重約束結合的三維面皮層次點對應方法（ＨＣＲＤＭ）該方法根據(jù)人臉生理結構特征點定義一套五官分區(qū)幾何模板，以實現(xiàn)面皮分區(qū)半自動化；根據(jù)特征點的嚴格對應關系，利用徑向基函數(shù)對樣本面皮各分區(qū)變形；為近似重合的各分區(qū)建立體素模型，逐次選取特征顯著的模板頂點作為待對應點，利用模板頂點間局部相對位置幾何約束確定樣本分區(qū)中對應點候選集；根據(jù)局部幾何特征加權距離確定最優(yōu)對應點；結合幾何約束與微分特征

4、距離約束實現(xiàn)邊界區(qū)域點對應實驗結果表明，ＨＣＲＤＭ較已有的三維面皮點對應算法準確率提高了１０％以上關鍵詞：顱面統(tǒng)計復原；點對應；分區(qū)變形；多重約束中圖分類號：ＴＰ３９１文獻標志碼：Ａ文章編號：０２５３－９８７Ｘ（２０１２）０６－００６６－０８ＡＨｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ３ＤＦａｃｉａｌＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＲｅｇｉｏｎａｌＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＭｕｌｔｉ－ＣｏｎｓｔｒａｉｎｔＨＥＹｉｙｕｅ１，ＺＨＯＵ

5、Ｐｅｎｇｂｏ２，ＧＥＮＧＧｕｏｈｕａ１，ＺＨＯＵＭｉｎｇｑｕａｎ１（１ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００６９，Ｃｈｉｎａ；２ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｒｔａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＢｅｉｊｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｗｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ３Ｄｆａｃｉａｌｃ

6、ｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｒｅｇｉｏｎａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｍｕｌｔｉ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ（ＨＣＲＤＭ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｈｏｗｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎ３Ｄｆａｃｅｓａｍｐｌｅｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ

7、ｉｎｃｒａｎｉｏｆａｃｉａｌｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＡｓｅｔｏｆｒｅｇｉｏｎａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｔｅｍｐｌａｔｅｏｆｆａｃｉａｌｏｒｇａｎｓｉｓｄｅｆｉｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｌａｎｄｍａｒｋｓｓｏｔｈａｔａｓｅｍｉ－ａｕｔｏｍａｔｉｃｐａｒｔｉｔｉｏｎｏｆｆａｃｅｃａｎｂｅａｃｈｉｅｖｅｄＴｈｅｎ，ｅａｃｈｒｅｇｉｏｎｉｎｔｈｅｓａｍｐｌｅｉｓｄｅｆｏｒｍｅｄｂ

8、ａｓｅｄｏｎｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＲＢＦ）ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｔｒｉｃｔｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｏｆｌａｎｄｍａｒｋｓＶｏｘｅｌｍｏｄｅｌｓａｒｅｂｕｉｌｔｆｏｒｔｈｏｓｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙｃｏｉｎｃｉｄｅｄｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｇｉｏｎｓ，ｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｕｎｄｅｒ－ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｖｅｒｔｅｘ（ＣＵＶ）ｗｉｔｈｌａｒｇｅｓｔｃｕｒｖａｔｕｒｅｉｎｔｈｅｔｅｍｐｌａｔｅｉｓ

9、ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｌｙｓｅｌｅｃｔｅｄａｎｄａｃａｎｄｉｄａｔｅｓｅｔｏｆｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｖｅｒｔｅｘｅｓｏｎｓａｍｐｌｅｆａｃｅｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｔｈｅｌｏｃａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｆＣＵＶ，ｗｈｉｃｈｉｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｆｒｏｍｒｅｌａｔｉｖｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｏｓｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｄｔｅｍｐｌａｔｅｖｅｒｔｅｘｅｓａｎｄＣＵＶＴｈｅｎ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｃｏ

10、ｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｖｅｒｔｅｘｏｎｔｈｅｓａｍｐｌｅｃａｎｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄｄｉｓｔａｎｃｅｓｏｆｌｏｃａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｆｅａｔｕｒｅｓｂｅｔｗｅｅｎＣＵＶａｎｄｅａｃｈｃａｎｄｉｄａｔｅｖｅｒｔｅｘＴｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｓｏｆｂｏｒｄｅｒｒｅｇｉｏｎｓａｒｅｆｉｎａｌｌｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｎｓｔｒａｉｎｔａｎｄｔｈｅｄｉｓｔ

11、ａｎｃｅ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆ３ＤｆａｃｉａｌｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙＨＣＲＤＭｉｓ１０％ｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃｒａｎｉｏｆａｃｉａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ

12、ｅｎｃｅ；ｒｅｇｉｏｎａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｈｔｔｐ：∥ｗｗｗｊｄｘｂｃｎｈｔｔｐ：∥ｚｋｘｂｘｊｔｕｅｄｕｃｎ征距離約束建立各分區(qū)交界處的點對應關系圖１ＨＣＲＤＭ的基本流程圖２１Ｆｒａｎｋｆｕｒｔ坐標統(tǒng)一與特征點標定基于Ｓｎａｋｅ模型和射線法的邊緣提取算法獲得頭部ＣＴ圖像序列的邊緣，再應用基于輪廓線的模型重建算法獲得如圖２所示的單層面皮模型（去掉耳朵）為了消除面皮模型所處坐標系的不同對點對應結果準

13、確性的影響，將面皮統(tǒng)一變換到人類學研究領域采用的Ｆｒａｎｋｆｕｒｔ坐標系，在該坐標系下的面皮相當于活體直立兩眼平視前方時頭部所處的位置如圖３所示，Ｆｒａｎｋｆｕｒｔ坐標是通過交互標定左右雙耳孔中點、左眼框下緣點和眉心點（Ｌ、Ｒ、Ｍ、Ｖ）確定的：①以向量→ＬＲ為法向量且過眉心點Ｖ的平面與直線ＬＲ的交點作為Ｆｒａｎｋｆｕｒｔ坐標系的原點；②過原點且方向為Ｎ＝→ＭＲ→ＭＬ的射線作為新的Ｚ軸；③ＬＲ直線為新Ｘ軸，其正向從Ｌ指向Ｒ；④定義過

14、原點且垂直于Ｘ、Ｚ軸的直線為Ｙ軸，其正向由Ｘ軸和Ｚ軸按右手法確定圖２單層面皮模型圖３Ｆｒａｎｋｆｕｒｔ坐標系的定義示意圖［８］參考ＭＰＥＧ－４中人臉定義參數(shù)并結合面皮解剖學知識定義了覆蓋整個面皮的１０３個特征點，采用基于支持向量機的半自動方法［１０］進行標定，效果如圖４所示圖４面皮特征點２２面皮分區(qū)幾何模板根據(jù)面皮的生理結構及形態(tài)局部相關性定義一套基于特征點的五官分區(qū)幾何模板，以半自動化方式對樣本面皮進行分區(qū)，獲得具有局部形狀相似性的器

15、官分區(qū)，為分區(qū)變形及點對應處理奠定基礎２２１幾何模板的建立五官分區(qū)幾何模板由４個形狀近似的幾何體構成，其中眼睛和嘴巴以橢球體近似，鼻子以四面體近似表１給出了五官分區(qū)幾何模板及相關特征點表１分區(qū)幾何模板與特征點對應關系分區(qū)名稱近似幾何體類型相關的特征點嘴巴橢球體２２、２４、２５、２６、２８鼻子四面體３、１７、１８、１９、２１左眼橢球體２、５、６、７、１４右眼橢球體４、１１、１２、１３、１５橢球體的數(shù)學表達式為（ｘ－ｘ０）２ａ２＋（ｙ－ｙ０

16、）２ｂ２＋（ｚ－ｚ０）２ｃ２＝１（１）式中：（ｘ０，ｙ０，ｚ０）為球心坐標；ａ、ｂ、ｃ為３個軸長參數(shù)本文設定左眼橢球體以圖４所示６號特征點為球心，且橢球體參數(shù)與特征點坐標之間滿足（ｘ０，ｙ０，ｚ０）＝（Ｍ（６，ｘ），Ｍ（６，ｙ），Ｍ（６，ｚ））ａ＝ｄ（５，６）；ｂ＝ｃ＝ｄ（２，６）（２）式中：Ｍ是包含面皮１０３個特征點的向量；ｄ（ｉ，ｊ）表示第ｉ和ｊ個特征點間的歐式距離對應于鼻子的四面體的數(shù)學表達式為Ａ１（ｘ－ｘ１）＋Ｂ１（ｙ－ｙ１）＋