過程動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述及其經(jīng)典測(cè)試法-浙江大學(xué)-控制科學(xué)與工程學(xué)院

1、PID參數(shù)整定,于玲浙江大學(xué)控制系2014/03/09,outline,PID控制器選擇單回路PID控制器參數(shù)整定防積分飽和和無擾動(dòng)切換,對(duì)于某一動(dòng)態(tài)特性未知的廣義被控過程，如何選擇PID控制器形式，并整定PID控制器參數(shù) ?,單回路PID控制系統(tǒng)應(yīng)用問題,工業(yè)PID控制器的選擇,*1：當(dāng)工業(yè)對(duì)象具有較大的滯后時(shí)，可引入微分作用；但如果測(cè)量噪聲較大，則應(yīng)先對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行一階或平均濾波。,PID參數(shù)整定的概念,PID工程整定法1

2、-經(jīng)驗(yàn)法,針對(duì)被控變量類型的不同，選擇不同的PID參數(shù)初始值，投運(yùn)后再作調(diào)整。盡管簡(jiǎn)單，但即使對(duì)于同一類型的被控變量，如溫度系統(tǒng)，其控制通道的動(dòng)態(tài)特性差別可能很大，因而經(jīng)驗(yàn)法屬最為“粗糙”的整定法。（具體整定參數(shù)原則見 p.58 表3-2）,工程整定法2-閉環(huán)整定法,1、先切除PID控制器中的積分與微分作用（即將積分時(shí)間設(shè)為無窮大，微分時(shí)間取為0），設(shè)置比例增益KC為一個(gè)較小值，并投入閉環(huán)運(yùn)行；2、將設(shè)定值作小幅度的階躍變化，觀察

3、測(cè)量值的響應(yīng)變化情況；3、逐步增大KC的取值，對(duì)于每個(gè)KC值重復(fù)步驟2中的過程，直至產(chǎn)生等幅振蕩；4、設(shè)等幅振蕩的振蕩周期為Pu、產(chǎn)生等幅振蕩的控制器增益為Kcu 。,閉環(huán)整定法,由純比例控制下的等幅振蕩曲線，獲得臨界控制器增益 Kcu與臨界振蕩周期 Tu，并按下表得到正常工作下的控制器參數(shù)。,閉環(huán)整定法,臨界比例度法的局限性：生產(chǎn)過程有時(shí)不允許出現(xiàn)等幅振蕩，或者無法產(chǎn)生正常操作范圍內(nèi)的等幅振蕩。,閉環(huán)整定法,在手動(dòng)狀態(tài)下，改變

4、控制器輸出（通常采用階躍變化），記錄被控變量的響應(yīng)曲線；根據(jù)單位階躍響應(yīng)曲線求取“廣義對(duì)象”的近似模型與模型參數(shù)；根據(jù)控制器類型與對(duì)象模型，選擇PID參數(shù)并投入閉環(huán)運(yùn)行。根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)情況，增大或減少控制器增益Kc直至滿意為止。,工程整定法3-開環(huán)整定法,開環(huán)整定法,獲得廣義對(duì)象模型,對(duì)象的近似模型：,開環(huán)整定法(Ziegler-Nichols 法),注意：上述整定規(guī)則僅限于,開環(huán)整定法(Lambda 法),,注意：上述整定規(guī)則

5、不受τ/T 取值的限制,,廣義對(duì)象特性參數(shù)：K = 1.75T = 6.5,τ= 3.3 min若采用 PI 控制器，Z-N 法：Kc = 1.0, Ti = 11 minLambda 法：Kc = 0.56, Ti = 6.5 min,開環(huán)整定法,,廣義對(duì)象特性參數(shù)：K = 1.75T = 6.5,τ= 6.3 min若采用 PI 控制器，Z-N 法：Kc = 0.53, Ti = 20.8 minLambda

6、法：Kc = 0.30, Ti = 6.5 min,開環(huán)整定法,繼電器型PID自整定器,具有繼電器型非線性控制系統(tǒng),問題：分析上述非線性系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩的情況？,繼電器輸入輸出信號(hào)分析,周期信號(hào)的Fourier級(jí)數(shù)展開,一個(gè)以T為周期的方波函數(shù)f (t)可以展開為,假設(shè)繼電器的幅值為d，則繼電器輸出的一次諧波,繼電器型控制回路的等幅振蕩,假設(shè)：一次諧波分量占優(yōu)對(duì)象具有低通特性則繼電器輸入信號(hào)的振幅a為,系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩時(shí)滿足：,再由臨

7、界比例度法自動(dòng)確定PID參數(shù).,繼電器型PID自整定舉例,,,,,Ti 整定原則： Ti = 0.10min 或 Ti = 0.05minKc 整定原則： 控制增益可人工調(diào)整，但對(duì)于設(shè)定值的階躍變化，實(shí)際流量不應(yīng)出現(xiàn)超調(diào)。,流量回路整定,特點(diǎn)：動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，純滯后時(shí)間接近零，測(cè)量噪聲大,比較控制器的比例增益與積分增益,流量回路整定,液位回路,試分析兩個(gè)液位回路的不同之處,液位回路的動(dòng)態(tài)特性,不少液位對(duì)象為非自衡的積分過程，無法進(jìn)

8、行階躍響應(yīng)測(cè)試。當(dāng)進(jìn)料流量變化為主要擾動(dòng)時(shí)，對(duì)于液位控制回路，可能存在兩種不同的控制目標(biāo) (1) 常規(guī)液位控制，也稱“緊液位控制”(2) 液位均勻控制，也稱“平均液位控制”,常規(guī)液位控制,控制目標(biāo)是使液位與其設(shè)定值的偏差盡可能小，對(duì)MV（如輸出流量）的波動(dòng)則無限制。假設(shè)該液位過程為自衡過程，則可采用階躍響應(yīng)獲取K、T、τ，并可采用常規(guī)的參數(shù)整定法假設(shè)該液位過程為非自衡過程，常采用PI控制器，而且控制增益大、積分作用弱（即接

9、近純比例控制器）,液位控制仿真舉例,液位均勻控制,控制目標(biāo)是使操作變量（如儲(chǔ)罐輸出流量）盡可能平緩，以減少對(duì)下游裝置的干擾，而貯罐液位允許在上下限之間波動(dòng)。液位均勻控制常采用比例控制器（在實(shí)際應(yīng)用中，可采用PI控制器，并選擇積分時(shí)間足夠大，以減少積分作用）。比例增益的整定原則：比例增益應(yīng)盡可能小，只要液位的波動(dòng)幅度不超過允許的上下限（對(duì)于可能的大幅度輸入流量干擾）。,液位均勻控制系統(tǒng)的分析,假設(shè)被控過程的動(dòng)態(tài)方程為,其中 A 為儲(chǔ)罐

10、的截面積。假設(shè)液位變送器與控制閥滿足,液位均勻控制系統(tǒng)的分析（續(xù)）,對(duì)于某一純比例控制器, Gc = －Kc,,PID控制的“積分飽和”問題,問題：當(dāng)存在大的外部擾動(dòng)時(shí)，很有可能出現(xiàn)控制閥調(diào)節(jié)能力不夠的情況，即使控制閥全開或全關(guān)，仍不能消除被控輸出y(t)與設(shè)定值ysp(t)之間的誤差。此時(shí)，由于積分作用的存在，使調(diào)節(jié)器輸出u(t)無限制地增大或減少，直至達(dá)到極限值。而當(dāng)擾動(dòng)恢復(fù)正常時(shí)，由于u(t)在可調(diào)范圍以外，不能馬上起調(diào)節(jié)作用；等