數(shù)值方法與人工智能在巖土工程中的應(yīng)用

1、1《數(shù)值方法與人工智能在巖土工程中的應(yīng)用》《數(shù)值方法與人工智能在巖土工程中的應(yīng)用》（博士生課程）試題（博士生課程）試題專(zhuān)業(yè)：巖土工程專(zhuān)業(yè)：巖土工程姓名：孫歆碩姓名：孫歆碩學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：B200500311.簡(jiǎn)述數(shù)值分析的主要方法和原理，各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。簡(jiǎn)述數(shù)值分析的主要方法和原理，各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。（40分）分）答：答：巖石力學(xué)數(shù)值分析方法主要用于研究巖土工程活動(dòng)和自然環(huán)境變化過(guò)程中巖體及其加固結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為和工程活動(dòng)對(duì)周?chē)?/p>

2、環(huán)境的影響。目前的主要方法有有限元法、邊界元法、有限差分法、加權(quán)余量法、離散元法、剛體元法、不連續(xù)變形分析法、流變方法等。其中前四種方法是基于連續(xù)介質(zhì)的方法，離散元法、剛體元法和不連續(xù)變形分析法是非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法，流變方法則具有前兩種方法的共性。有限元法基于最小總勢(shì)能變分原理，以其能方便的處理各種非線性問(wèn)題，能靈活的模擬巖是工程中復(fù)雜的施工過(guò)程，因而成為巖石力學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值分析方法。邊界元法以表述拜特互等定理的積分方式為基

3、礎(chǔ)，建立了直接法的基本方程，而基于疊加原理建立了間接法的總體方程；引起前處理工作量少、能有效模擬遠(yuǎn)場(chǎng)效應(yīng)而普遍應(yīng)用于無(wú)界域或半無(wú)界域問(wèn)題的求解。其不足之處是對(duì)于非連續(xù)多介質(zhì)、非線性問(wèn)題，邊界元法不如有限元法靈活有效。有限差分法是將問(wèn)題的基本方程和邊界條件以簡(jiǎn)單、直觀的差分形式來(lái)表達(dá)，使得其更易于在實(shí)際工程中應(yīng)用。尤其是近年來(lái)FLAC程序在國(guó)內(nèi)外的廣泛應(yīng)用，使得有限差分法在解決巖石力學(xué)問(wèn)題時(shí)愈來(lái)愈受到重視。離散單元法是Cundall（19

4、71）專(zhuān)門(mén)用來(lái)解決不連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題的數(shù)值模擬方法，最初它的研究對(duì)象是巖石等非連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)行為，它的基本思想是把不連續(xù)體分離為剛性元素的組合，使每個(gè)剛性元素滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)方程，用時(shí)步迭代的方法求解各剛性元素的運(yùn)動(dòng)方程，繼而求得不連續(xù)體的整體運(yùn)動(dòng)形態(tài)，離散元法允許單元之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)、滑動(dòng)乃至塊體的分離，不一定滿(mǎn)足位移連續(xù)和變形協(xié)調(diào)條件，尤其適合求解大位移和非線性問(wèn)題。王泳嘉（1986）首次向國(guó)內(nèi)介紹了離散元法的基本原理及幾個(gè)應(yīng)用例子，將這一方法應(yīng)

5、用于礦山邊坡的穩(wěn)定分析，按裂隙、斷層等結(jié)構(gòu)面的切割情況并由計(jì)算機(jī)優(yōu)化劃分單元，得到了邊坡破壞過(guò)程的動(dòng)態(tài)分析。此外，離散單元法在礦山放礦動(dòng)態(tài)模擬中也有應(yīng)用。當(dāng)考慮單元本身的變形時(shí)，這就是可變形的離散元法（簡(jiǎn)單變形離散單元和充分變形離散單元），是指既能模擬塊體受力后的運(yùn)動(dòng)，由能模擬塊體本身受力變形狀態(tài)。在二十世紀(jì)八十年代中期引入我國(guó)后，在邊坡工程、隧道工程、采礦工程及基礎(chǔ)工程等方面有重要應(yīng)用。流變方法是由石根華等人近期發(fā)展的一種新的數(shù)值分析

6、方法。這種以拓?fù)鋵W(xué)中的拓?fù)淞餍魏臀⒎至餍螢榛A(chǔ)，在分析域內(nèi)建立可相互重疊，相交的數(shù)學(xué)覆蓋和覆蓋材料全域的物理覆蓋，在每一物理覆蓋上建立獨(dú)立的位移函數(shù)（覆蓋函數(shù)），將所有覆蓋上的獨(dú)立覆蓋函數(shù)加權(quán)求和，即可得到總體位移函數(shù)。然后根據(jù)總勢(shì)能最小原理，建立可以用于處理包括非連續(xù)和連續(xù)介質(zhì)加耦合問(wèn)題、小變形、大位移、大變形等多種問(wèn)題的求解格式。它是一種具有一般形式的通用數(shù)值分析方法，有限元法和不連續(xù)變形分析法都可看作是它的特例。有限元法主要缺點(diǎn)是

7、所需數(shù)據(jù)較多，計(jì)算工作量大。邊界元法的缺點(diǎn)是：以彈性理論為基礎(chǔ)，從而從理論上講只能適用于線彈性的介質(zhì)。離散單元法的優(yōu)點(diǎn)是能更真實(shí)的表達(dá)求解區(qū)域內(nèi)的幾何狀態(tài)及其大量的不連續(xù)面，比較容易處理大變形、大位移和動(dòng)態(tài)問(wèn)題，其主要缺點(diǎn)是：該方法需要對(duì)研究范圍的裂隙系統(tǒng)的情況有相當(dāng)?shù)牧私?，否則計(jì)算過(guò)程中3經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入巖石力學(xué)與巖石工程，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于巖石力學(xué)行為預(yù)測(cè)和巷道分類(lèi)指標(biāo)聚類(lèi)分析，近年來(lái)又把它應(yīng)用于巖石工程系統(tǒng)和巖石工程參數(shù)重要性分析。北方

8、交通大學(xué)的張清在1992年利用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)巖石和巖石工程的力學(xué)性能。開(kāi)始了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工程應(yīng)用；煤炭科學(xué)研究院開(kāi)發(fā)了一個(gè)地下巷道輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)，該系統(tǒng)應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法確定了地下巷道的可能破壞模式；東北大學(xué)的馮夏庭等將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于采礦方法及露天礦邊坡穩(wěn)定性的研究。鑒于人工智能在巖石力學(xué)中的發(fā)展，馮夏庭1994年提出了建立“智能巖石力學(xué)”的設(shè)想，2000年完成了《智能巖石力學(xué)導(dǎo)論》專(zhuān)著，他在書(shū)中提出：智能巖石力學(xué)是智能科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、非

9、線性科學(xué)、不確定科學(xué)與巖石力學(xué)交叉融合發(fā)展起來(lái)的新興邊緣分支學(xué)科?，F(xiàn)在，智能巖石力學(xué)已滲透到巖石力學(xué)與工程的許多方面，取得了一系列重要進(jìn)展：建立了適用于圍巖分類(lèi)、隧道(巷道)支護(hù)設(shè)計(jì)、邊坡破壞模式識(shí)別與安全性估計(jì)、采場(chǎng)穩(wěn)定性估計(jì)的專(zhuān)家系統(tǒng)；發(fā)現(xiàn)邊坡、隧道、巷道的位移時(shí)間序列、巖石破裂過(guò)程的聲發(fā)射事件序列和煤礦頂板來(lái)壓序列的當(dāng)前時(shí)刻的信息可以用先前n個(gè)時(shí)刻的信息進(jìn)行合理的描述；提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的本構(gòu)模型識(shí)別初步方法和巖石力學(xué)參數(shù)辨識(shí)

10、的二種智能方法（遺傳算法和進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法）。3.論述數(shù)值分析和人工智能對(duì)發(fā)展巖石力學(xué)的重要作用。論述數(shù)值分析和人工智能對(duì)發(fā)展巖石力學(xué)的重要作用。（30分）分）答：答：對(duì)于巖石工程問(wèn)題，巖土塑性力學(xué)、流變力學(xué)、損傷、斷裂力學(xué)、塊體力學(xué)、分形―巖石力學(xué)、滲流（耦合）力學(xué)的理論（在數(shù)學(xué)上往往是由一系列偏微分方程組構(gòu)成）等一旦建立，一般情形下難于通過(guò)解析的方法求出它的解析解，通常必須采用數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行求解，數(shù)值法具有較廣泛的適用性，它不僅

11、能模擬巖體的復(fù)雜力學(xué)特性，也可很方便地分析各種邊值問(wèn)題和施工過(guò)程，并對(duì)工程進(jìn)行預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)，因此，巖石力學(xué)數(shù)值分析方法是解決巖土工程問(wèn)題的有效工具。30年來(lái)，巖石力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法得到了迅速發(fā)展，出現(xiàn)了有限差分、有限元、邊界元、離散元、塊體元、無(wú)限元、流形元及其混合應(yīng)用等各種數(shù)值模擬技術(shù)，使復(fù)雜的巖石力學(xué)與工程問(wèn)題的設(shè)計(jì)成為可能。值得指出的是，在我國(guó)，有限元數(shù)值計(jì)算方法已不僅由線性發(fā)展到高度非線性和大變形問(wèn)題，由二維發(fā)展到三維，同時(shí)，還可以

12、考慮流變、滲流與應(yīng)力場(chǎng)耦合、損傷、斷裂以及動(dòng)力效應(yīng)。國(guó)內(nèi)出現(xiàn)了一些享有聲譽(yù)的有限元程序，這些程序均在許多大型巖石工程中得到了良好應(yīng)用。不同數(shù)值計(jì)算方法的結(jié)合，更能充分發(fā)揮各種數(shù)值方法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的作用。如有限元－邊界元的混合、有限元－離散元的混合、有限元－無(wú)限元和有限元－塊體元的混合采用等。王泳嘉（1996）提出：拉格朗日元法和流形元法這兩種方法都適用于非線性大變形的問(wèn)題。我們都有這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，就是用有限元法計(jì)算時(shí)的位移通常較實(shí)測(cè)的結(jié)果要小，有

13、時(shí)甚至差一兩個(gè)數(shù)量級(jí)，究其原因主要是在計(jì)算中忽略了非線性的大變形和沿弱面的不連續(xù)變形，而用拉格朗日元法和流形元法計(jì)算有望對(duì)巖石力學(xué)的計(jì)算方法做出重大的改進(jìn)，兩者的結(jié)合則有可能成為21世紀(jì)巖石力學(xué)數(shù)值方法的主流。巖石力學(xué)研究的對(duì)象是非均質(zhì)、非連續(xù)、各向異性的巖石(體)，其力學(xué)行為大多具有高度的不確定性與非線性，并受到地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力、水、溫度、壓力、開(kāi)挖施工乃至水化學(xué)腐蝕的影響。目前主要采用的是以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)的確定性研究方法，在特定