材料力學(xué)公式匯總

1、1材料力學(xué)重點(diǎn)及其公式材料力學(xué)重點(diǎn)及其公式材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù)（1）強(qiáng)度要求；（2）剛度要求；（3）穩(wěn)定性要求。變形固體的基本假設(shè)變形固體的基本假設(shè)（1）連續(xù)性假設(shè)；（2）均勻性假設(shè)；（3）各向同性假設(shè)；（4）小變形假設(shè)。外力分類外力分類：表面力、體積力；靜載荷、動載荷。內(nèi)力內(nèi)力：構(gòu)件在外力的作用下，內(nèi)部相互作用力的變化量，即構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法截面法：（1）欲求構(gòu)件某一截面上的內(nèi)力時(shí)，可沿

2、該截面把構(gòu)件切開成兩部分，棄去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上內(nèi)力，以代替棄去部分對保留部分的作用。（3）根據(jù)平衡條件，列平衡方程，求解截面上和內(nèi)力。應(yīng)力應(yīng)力：正應(yīng)力、切應(yīng)力。變形與應(yīng)變變形與應(yīng)變：線應(yīng)變、dAdPAPpA??????lim0切應(yīng)變。桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式（1）拉伸或壓縮；（2）剪切；（3）扭轉(zhuǎn)；（4）彎曲；（5）組合變形。靜載荷靜載荷：載荷從零開始平緩地增加到最終值，然后不在變化的載

3、荷動載荷動載荷：載荷和速度隨時(shí)間急劇變化的載荷為動載荷。失效原因失效原因：脆性材料在其強(qiáng)度極限破壞，塑性材料在其屈服極限時(shí)失效。二者統(tǒng)稱為極限應(yīng)b?s?力理想情形。塑性材料、脆性材料的許用應(yīng)力分別為：，，強(qiáng)度條件：??3ns?????bbn???，等截面桿????????????maxmaxAN????ANmax軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形：軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形：桿件在軸向方向的伸長為：，沿軸線方向的應(yīng)變和橫截面上lll???1的應(yīng)力分別為

4、：，。橫向應(yīng)變?yōu)椋?，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的ll???APAN???bbbbb????1?關(guān)系為：。?????胡克定律胡克定律：當(dāng)應(yīng)力低于材料的比例極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即，這就是胡克定律。E??E?為彈性模量。將應(yīng)力與應(yīng)變的表達(dá)式帶入得：EANll??靜不定靜不定：對于桿件的軸力，當(dāng)未知力數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目，僅利用靜力平衡方程無法解出全部未知力。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力變形幾何關(guān)系—圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)。物理關(guān)系——胡克定律

5、dxd?????。力學(xué)關(guān)系圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)dxdGG????????dAdxdGdxdGdATAAA??????22???????力：；圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件：，可以進(jìn)行強(qiáng)度校核、截面設(shè)tpWTRIT??max?][max????tWT3切應(yīng)力：，xyyxtg????221??22minmax)2(xyyx????????????（3）主應(yīng)力所在的平面與剪應(yīng)力極值所在的平面之間的關(guān)系與之間的關(guān)系為：，即：最大和最小剪應(yīng)力所在的平面與主平?1?

6、42220101??????????面的夾角為45扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合（1）外力向桿件截面形心簡化（2）畫內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面（3）確定危險(xiǎn)點(diǎn)并建立強(qiáng)度條件按第三強(qiáng)度理論，強(qiáng)度條件為：或，對于圓軸，???????31???????224WWt2?，其強(qiáng)度條件為：。按第四強(qiáng)度理論，強(qiáng)度條件為：][22???WTM，經(jīng)化簡得出：，對于圓???????????????????????21323222121???????223軸，其強(qiáng)度條件為：。][

7、75.022???WTM歐拉公式適用范圍歐拉公式適用范圍（1）大柔度壓桿（歐拉公式）：即當(dāng)，其中時(shí)，1???PE???21?（2）中等柔度壓桿（經(jīng)驗(yàn)公式）：即當(dāng)，其中時(shí)，22???Ecr?12?????bas????2（3）小柔度壓桿（強(qiáng)度計(jì)算公式）：即當(dāng)時(shí)，。??bacr??2???scrAF????壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核（1）壓桿的許用壓力：，為許可壓力，為工作安全系數(shù)。（2）壓??stcrnPP???Pstn桿的穩(wěn)定條件：?