框架結(jié)構(gòu)設(shè)計-水平荷載下修正反彎點法及門架法

1、2024/3/28,1,D值法概述 在反彎點法中，計算柱的剪力時假定框架梁的線剛度為無窮大，柱的抗側(cè)移剛度僅與柱本身性質(zhì)有關(guān)；確定反彎點位置時則認(rèn)為柱的反彎點是固定的，與梁、柱的線剛度和層高等因素?zé)o關(guān)。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,2,D值法概述 當(dāng)框架結(jié)構(gòu)的層數(shù)較多時，柱的截面尺寸增大，梁柱線剛度比也常常小于3，此時用反彎點法計算將產(chǎn)生較大的誤差，為此提出了修正柱的抗側(cè)移剛度和調(diào)整柱反彎點高度的改進(jìn)反彎點

2、法，即D值法，該方法精度更高，適用范圍更廣。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,3,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,,柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù)（節(jié)點轉(zhuǎn)動影響系數(shù)），一般小于1。,不考慮節(jié)點轉(zhuǎn)動的柱抗側(cè)移剛度。,,,,修正后的抗側(cè)移剛度,2024/3/28,4,D值法修正后的抗側(cè)移剛度 修正后的抗側(cè)移剛度與柱的線剛度，層高以及梁柱的線剛度之比均有關(guān)。當(dāng) K 趨于無窮時，修正系數(shù)趨于1，表明梁的線剛度越大，對節(jié)點的約束能力越強(qiáng)，節(jié)點轉(zhuǎn)動則越小，抗側(cè)剛

3、度則越大。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,5,D值法修正后的抗側(cè)移剛度 上述公式適用于一般層框架柱，底層柱（包括與基礎(chǔ)剛接和鉸接）的修正系數(shù)有所不同。為了便于應(yīng)用，下面給出各種情況下的修正系數(shù)。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,6,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,一般層柱,底層柱下端固支,底層柱下端鉸支,對左（右）邊柱，只需將柱的左（右）側(cè)梁的線剛度設(shè)為0即可。,2024/3/28,7,D值法柱的剪力 得到修正后

4、的抗側(cè)移剛度后，相應(yīng)柱的剪力值為,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,8,柱高不等及有夾層的柱,不等高柱,夾層柱,2024/3/28,9,D值法反彎點高度 D值法中，框架柱的反彎點位置是變化的，柱的反彎點高度（反彎點到柱下端的高度記為yh.,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,,,,,,yh,,,,,M圖,,A,B,,,,,h,2024/3/28,10,D值法反彎點高度 本質(zhì)上，柱的反彎點高度與其上、下端的約束條件有

5、關(guān)。當(dāng)上下端轉(zhuǎn)角相同時，反彎點在柱高的中點；當(dāng)轉(zhuǎn)角不同時，反彎點將向轉(zhuǎn)角較大的一端移動，即向約束弱方向移動；當(dāng)一端為鉸接時，反彎點與鉸接點重合。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,11,D值法反彎點高度 D值法中，柱反彎點的高度按上式確定：,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,y0: 標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比，在各層等高、各跨相等以及各層梁、柱線剛度不變的情況下求得；y1: 上、下層梁剛度變化的修正值；y2, y3: 分別為上、下層層高變化的修正值；,2

6、024/3/28,12,D值法反彎點高度 標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比 y0 可根據(jù)框架的總層數(shù) n、柱所在層 j 和梁柱線剛度比 K 以及荷載形式查表得到。對風(fēng)荷載作用下的框架結(jié)構(gòu)，荷載形式按均布水平荷載查表。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,13,D值法反彎點高度 y1 根據(jù)上下橫梁線剛度比α1＝(i1+i2)/(i3+i4)和梁柱線剛度比 K 查表得到。當(dāng)上橫梁線剛度小于下橫梁線剛度時，y1 取正值；當(dāng)上橫梁線剛

7、度大于下橫梁線剛度時， 按α1＝(i3+i4)/(i1+i2) 但 y1 取負(fù)值；對于底層柱，取 y1 = 0，即不修正。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,14,D值法反彎點高度 y2 根據(jù)上層層高與本層層高之比 α2 和梁、柱線剛度比 K 查表得到。當(dāng)α2＞1時， 上層對本層的約束減小， y2 取正值，反彎點向上移動；當(dāng)α2＜1時，上層對本層的約束增大，y2 取負(fù)值，反彎點向下移動；對于頂層柱，y2 = 0。,框架結(jié)構(gòu)

8、設(shè)計,2024/3/28,15,D值法反彎點高度 y3 根據(jù)下層層高與本層層高之比 α3 和梁、柱線剛度比 K 查表得到。當(dāng)α3＞1時， 下層對本層的約束減小， y3 取負(fù)值，反彎點向下移動；當(dāng)α3＜1時，下層對本層的約束增大，y3 取正值，反彎點向上移動；對于底層柱，y3 = 0。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,16,D值法柱端彎矩,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,17,D值法其余內(nèi)力 其余內(nèi)力（梁端彎

9、矩、梁剪力和柱軸力）計算過程與反彎點法相同，此處不再贅述。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,18,D值法適用范圍 D值法除了能解決反彎點法適用的問題之外，同樣適用于 ib/ic< 3 的情況以及高層結(jié)構(gòu)，特別適合求解考慮抗震要求、有強(qiáng)柱弱梁的問題。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,19,D值法計算例題,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,,,,,4200,4800,,,,4200,4200,,,,,,,,,,,16kN,32kN,右圖

10、括號中為梁、柱線剛度的相對值,2024/3/28,20,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,計算D值（相對值）,DG柱,2024/3/28,21,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,計算D值（相對值）,EH柱,2024/3/28,22,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,計算D值（相對值）,FI柱,2024/3/28,23,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,計算D值（相對值）,AD柱,2024/3/28,24,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,計算D值（相對值）,BE柱,2024/3/28,25,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,計算D值（相對值）,CF柱,2

11、024/3/28,26,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,修正反彎點高度,DG柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5),(0.347),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(0.347),(0.587),(1.8),(1.8),(0.488),(0.366),(0.366),2024/3/28,27,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,修正反彎點高度,EH柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5),(0.347),A,B,C,D

12、,E,F,G,I,H,(0.347),(0.587),(1.8),(1.8),(0.488),(0.366),(0.366),2024/3/28,28,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,修正反彎點高度,FI柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),,,2024/3/28,29,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,修正反彎點高度,AD柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5

13、),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),2024/3/28,30,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,修正反彎點高度,BE柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),2024/3/28,31,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,修正反彎點高度,CF柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),2

14、024/3/28,32,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,其余過程與反彎點法類似，不再贅述。,2024/3/28,33,門架法,門架法是國際上通用的計算框架在水平荷載作用下內(nèi)力的近似方法。這種方法類似于反彎點法，先要假定反彎點的位置，但是比反彎點法簡單。它不需要預(yù)先已知梁和柱截面尺寸的情況下便可以計算出框架的內(nèi)力。這種方法適合25層以內(nèi)、高寬比不大于4的框架結(jié)構(gòu)計算，特別適合于中等柔度的框架結(jié)構(gòu)和高層框架結(jié)構(gòu)計算。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,3

15、4,門架法基本假定梁、柱的反彎點位于它們的中點處；柱中點處的水平剪力按各柱支承框架梁的長度與框架總寬度之比進(jìn)行分配。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,2024/3/28,35,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計,,,,,,,,1,2,i,m,,,,,,,,V,V1,V2,Vi,Vm,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,li,li-1,l,2024/3/28,36,①畫出框架的單線條圖，并在各層柱的中點處標(biāo)出該層由水平荷載產(chǎn)生的總剪力。②求頂層各柱剪力。沿頂層各

16、柱反彎點處取脫離體，將頂部上半層取出，將頂層的總剪力按柱支承框架梁的長度與框架總寬度之比分配給頂層各柱，并將各柱的剪力值標(biāo)注在圖上。③計算頂層各柱彎矩。柱端彎矩等于柱中點處剪力乘上該層層高的一半。,門架法計算步驟,2024/3/28,37,④計算頂層梁端彎矩。從左至右依次沿反彎點處對每一個節(jié)點取脫離體，由節(jié)點處彎矩平衡條件可求梁端彎矩。⑤求框架梁剪力。橫梁各反彎點處的剪力等于梁端彎矩除以該段梁的長度，梁端剪力可對梁取脫離體由靜力平