框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-水平荷載下修正反彎點(diǎn)法及門架法

1、2024/3/28,1,D值法概述 在反彎點(diǎn)法中，計(jì)算柱的剪力時(shí)假定框架梁的線剛度為無(wú)窮大，柱的抗側(cè)移剛度僅與柱本身性質(zhì)有關(guān)；確定反彎點(diǎn)位置時(shí)則認(rèn)為柱的反彎點(diǎn)是固定的，與梁、柱的線剛度和層高等因素?zé)o關(guān)。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,2,D值法概述 當(dāng)框架結(jié)構(gòu)的層數(shù)較多時(shí)，柱的截面尺寸增大，梁柱線剛度比也常常小于3，此時(shí)用反彎點(diǎn)法計(jì)算將產(chǎn)生較大的誤差，為此提出了修正柱的抗側(cè)移剛度和調(diào)整柱反彎點(diǎn)高度的改進(jìn)反彎點(diǎn)

2、法，即D值法，該方法精度更高，適用范圍更廣。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,3,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),,柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù)（節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)影響系數(shù)），一般小于1。,不考慮節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的柱抗側(cè)移剛度。,,,,修正后的抗側(cè)移剛度,2024/3/28,4,D值法修正后的抗側(cè)移剛度 修正后的抗側(cè)移剛度與柱的線剛度，層高以及梁柱的線剛度之比均有關(guān)。當(dāng) K 趨于無(wú)窮時(shí)，修正系數(shù)趨于1，表明梁的線剛度越大，對(duì)節(jié)點(diǎn)的約束能力越強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)則越小，抗側(cè)剛

3、度則越大。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,5,D值法修正后的抗側(cè)移剛度 上述公式適用于一般層框架柱，底層柱（包括與基礎(chǔ)剛接和鉸接）的修正系數(shù)有所不同。為了便于應(yīng)用，下面給出各種情況下的修正系數(shù)。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,6,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),一般層柱,底層柱下端固支,底層柱下端鉸支,對(duì)左（右）邊柱，只需將柱的左（右）側(cè)梁的線剛度設(shè)為0即可。,2024/3/28,7,D值法柱的剪力 得到修正后

4、的抗側(cè)移剛度后，相應(yīng)柱的剪力值為,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,8,柱高不等及有夾層的柱,不等高柱,夾層柱,2024/3/28,9,D值法反彎點(diǎn)高度 D值法中，框架柱的反彎點(diǎn)位置是變化的，柱的反彎點(diǎn)高度（反彎點(diǎn)到柱下端的高度記為yh.,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),,,,,,yh,,,,,M圖,,A,B,,,,,h,2024/3/28,10,D值法反彎點(diǎn)高度 本質(zhì)上，柱的反彎點(diǎn)高度與其上、下端的約束條件有

5、關(guān)。當(dāng)上下端轉(zhuǎn)角相同時(shí)，反彎點(diǎn)在柱高的中點(diǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)角不同時(shí)，反彎點(diǎn)將向轉(zhuǎn)角較大的一端移動(dòng)，即向約束弱方向移動(dòng)；當(dāng)一端為鉸接時(shí)，反彎點(diǎn)與鉸接點(diǎn)重合。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,11,D值法反彎點(diǎn)高度 D值法中，柱反彎點(diǎn)的高度按上式確定：,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),y0: 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比，在各層等高、各跨相等以及各層梁、柱線剛度不變的情況下求得；y1: 上、下層梁剛度變化的修正值；y2, y3: 分別為上、下層層高變化的修正值；,2

6、024/3/28,12,D值法反彎點(diǎn)高度 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比 y0 可根據(jù)框架的總層數(shù) n、柱所在層 j 和梁柱線剛度比 K 以及荷載形式查表得到。對(duì)風(fēng)荷載作用下的框架結(jié)構(gòu)，荷載形式按均布水平荷載查表。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,13,D值法反彎點(diǎn)高度 y1 根據(jù)上下橫梁線剛度比α1＝(i1+i2)/(i3+i4)和梁柱線剛度比 K 查表得到。當(dāng)上橫梁線剛度小于下橫梁線剛度時(shí)，y1 取正值；當(dāng)上橫梁線剛

7、度大于下橫梁線剛度時(shí)， 按α1＝(i3+i4)/(i1+i2) 但 y1 取負(fù)值；對(duì)于底層柱，取 y1 = 0，即不修正。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,14,D值法反彎點(diǎn)高度 y2 根據(jù)上層層高與本層層高之比 α2 和梁、柱線剛度比 K 查表得到。當(dāng)α2＞1時(shí)， 上層對(duì)本層的約束減小， y2 取正值，反彎點(diǎn)向上移動(dòng)；當(dāng)α2＜1時(shí)，上層對(duì)本層的約束增大，y2 取負(fù)值，反彎點(diǎn)向下移動(dòng)；對(duì)于頂層柱，y2 = 0。,框架結(jié)構(gòu)

8、設(shè)計(jì),2024/3/28,15,D值法反彎點(diǎn)高度 y3 根據(jù)下層層高與本層層高之比 α3 和梁、柱線剛度比 K 查表得到。當(dāng)α3＞1時(shí)， 下層對(duì)本層的約束減小， y3 取負(fù)值，反彎點(diǎn)向下移動(dòng)；當(dāng)α3＜1時(shí)，下層對(duì)本層的約束增大，y3 取正值，反彎點(diǎn)向上移動(dòng)；對(duì)于底層柱，y3 = 0。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,16,D值法柱端彎矩,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,17,D值法其余內(nèi)力 其余內(nèi)力（梁端彎

9、矩、梁剪力和柱軸力）計(jì)算過程與反彎點(diǎn)法相同，此處不再贅述。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,18,D值法適用范圍 D值法除了能解決反彎點(diǎn)法適用的問題之外，同樣適用于 ib/ic< 3 的情況以及高層結(jié)構(gòu)，特別適合求解考慮抗震要求、有強(qiáng)柱弱梁的問題。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,19,D值法計(jì)算例題,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),,,,,4200,4800,,,,4200,4200,,,,,,,,,,,16kN,32kN,右圖

10、括號(hào)中為梁、柱線剛度的相對(duì)值,2024/3/28,20,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),計(jì)算D值（相對(duì)值）,DG柱,2024/3/28,21,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),計(jì)算D值（相對(duì)值）,EH柱,2024/3/28,22,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),計(jì)算D值（相對(duì)值）,FI柱,2024/3/28,23,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),計(jì)算D值（相對(duì)值）,AD柱,2024/3/28,24,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),計(jì)算D值（相對(duì)值）,BE柱,2024/3/28,25,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),計(jì)算D值（相對(duì)值）,CF柱,2

11、024/3/28,26,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),修正反彎點(diǎn)高度,DG柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5),(0.347),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(0.347),(0.587),(1.8),(1.8),(0.488),(0.366),(0.366),2024/3/28,27,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),修正反彎點(diǎn)高度,EH柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5),(0.347),A,B,C,D

12、,E,F,G,I,H,(0.347),(0.587),(1.8),(1.8),(0.488),(0.366),(0.366),2024/3/28,28,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),修正反彎點(diǎn)高度,FI柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),,,2024/3/28,29,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),修正反彎點(diǎn)高度,AD柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5

13、),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),2024/3/28,30,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),修正反彎點(diǎn)高度,BE柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),2024/3/28,31,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),修正反彎點(diǎn)高度,CF柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),2

14、024/3/28,32,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),其余過程與反彎點(diǎn)法類似，不再贅述。,2024/3/28,33,門架法,門架法是國(guó)際上通用的計(jì)算框架在水平荷載作用下內(nèi)力的近似方法。這種方法類似于反彎點(diǎn)法，先要假定反彎點(diǎn)的位置，但是比反彎點(diǎn)法簡(jiǎn)單。它不需要預(yù)先已知梁和柱截面尺寸的情況下便可以計(jì)算出框架的內(nèi)力。這種方法適合25層以內(nèi)、高寬比不大于4的框架結(jié)構(gòu)計(jì)算，特別適合于中等柔度的框架結(jié)構(gòu)和高層框架結(jié)構(gòu)計(jì)算。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,3

15、4,門架法基本假定梁、柱的反彎點(diǎn)位于它們的中點(diǎn)處；柱中點(diǎn)處的水平剪力按各柱支承框架梁的長(zhǎng)度與框架總寬度之比進(jìn)行分配。,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),2024/3/28,35,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),,,,,,,,1,2,i,m,,,,,,,,V,V1,V2,Vi,Vm,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,li,li-1,l,2024/3/28,36,①畫出框架的單線條圖，并在各層柱的中點(diǎn)處標(biāo)出該層由水平荷載產(chǎn)生的總剪力。②求頂層各柱剪力。沿頂層各

16、柱反彎點(diǎn)處取脫離體，將頂部上半層取出，將頂層的總剪力按柱支承框架梁的長(zhǎng)度與框架總寬度之比分配給頂層各柱，并將各柱的剪力值標(biāo)注在圖上。③計(jì)算頂層各柱彎矩。柱端彎矩等于柱中點(diǎn)處剪力乘上該層層高的一半。,門架法計(jì)算步驟,2024/3/28,37,④計(jì)算頂層梁端彎矩。從左至右依次沿反彎點(diǎn)處對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)取脫離體，由節(jié)點(diǎn)處彎矩平衡條件可求梁端彎矩。⑤求框架梁剪力。橫梁各反彎點(diǎn)處的剪力等于梁端彎矩除以該段梁的長(zhǎng)度，梁端剪力可對(duì)梁取脫離體由靜力平